例題 23
質量Mの板をつけたばね定数
んのばねがある。この板に質量m
の小球を押しつけ, ばねをしだけ
縮めた後,手を放した。 重力加速
M
度の大きさをgとする。 ただし, 面はなめらかで, ばねが自然長に
戻ったとき,小球は板から離れる。
(f) ばねが自然長に戻ったときの小球の速さを求めよ。
(2) 小球と離れた後, ばねの伸びの最大値xはいくらか。
(3)小球が高さんの台上にすべり上がるための1の条件を求めよ。
面はなめらかであり,仕事をする力が重力と弾性力だけなので力学的エネ
ルギーは保存される。
(1) は (板と小球)の速さなので
m+)がより
k
E) www
m+M
(2) ばねの長さが最大のとき、板の速さは・・
瞬0になる。
**-****
M
自然長
.. x=v.
m+M
(3) 右図において
11/23m=1/23mmgh
ここで120なので
1/12mmgh≧0となり、間(1)の結果を代入して
m(√)-mah0
1
k
m+M
2m+M)gh
k
(位置エネルギーの基準)