光の干渉の問題です。 屈折率nが1より大きいか小さいかはどこでわかりますか？

基本例題 68 薄膜による光の干渉 339,340 図のように,屈折率n, 厚さdの薄膜を,屈 大気 折率がnより大きい物質の表面につけたものが ある。 波長入の単色光を, 屈折率1の大気側か ら,この薄膜に入射角iで入射させた。 E 薄膜 (1) 光が点Bおよび点Cで反射する前後で位相 は逆になるか。それとも変わらないか。 屈折率n 物質 B (2) 点Aに入射し点Bで反射して点Cを通過する光と, 点Cで反射する光について 位相差をもたらす経路差と光路差を図の屈折角を用いてそれぞれ表せ。 (3) (2) , 両方の光を遠方の点Eで観測したとき, 暗く見えるための条件式を求めよ。 (4) この単色光を薄膜に垂直に入射させたとき, 反射光が最も弱められる場合の最 小の膜の厚さ dを求めよ。 指針点 B, 点Cでの反射はいずれも,屈折率小の媒質から大の媒質へ入射する場合なので,位 相が変化する。 強めあい・弱めあいの条件式を光路差で書くときは, 真空中(または空気中) の波長を用いる (経路差で書くときは,膜中の波長を用いる)。 (4) は垂直入射なので, r=0° 解答(1)点C:屈折率小の媒質から屈折率大 (3) 点Bと点Cの反射で, ともに位相が逆に の媒質へ入射する場合なので, 反 なるので,暗く見えるための条件式を, 光 射の際, 位相は逆になる。 路差で考えれば 点B: 物質の屈折率は膜の屈折率よ り大きいから, 点Cと同様, 反射 の際, 位相は逆になる。 2nd cosr=m+ = (m+/1/2) ² 1 (m=0, 1, 2, ...) H (2) 図より 注 経路差では 2dcosr=m+- (m + 1/2 ) ²/1/2 2n 経路差 (4)r=0°より cosr=1 だから, ① 式より =DB+BC A C =DC' 2nd=(m + 2)a 12 r/D =2dcosr 最小の膜の厚さは,m=0 より 光路差 2nd = 1/2/2 入 to bella よって d=- = n × 経路差 4n =2nd cosr B 物

ここ分かる方いませんか？

=5.92N・s 5.9N's したがって, 求める力積は, 衝突する前後の運動量ベクト せてそれぞれ描く。 衝突前 矢印の終点へ引いた矢印が, 15 北西向きに 5.9N's 問 23類題 水平右向きに, 速さ10m/sで運動する質量 0.20kg のボールがある。 図のように,このボールに,鉛直上向きに大 きさ 2.0N･sの力積を加えると、 どちら向きにどれだけの速さで 進むか。

(4)の対称性からの部分が分かりません。教えていただきたいです！！

思考 19.等加速度直線運動● 物体が,x軸上で等加速度直線運動をしている。物体が原点を 通過する時刻をt=0 とし,そのときの速度は 10m/s であった。また,時刻t=6.0sに おける速度は,-20m/s であった。次の各問に答えよ。 (1) 物体の加速度を求めよ。 (2) 速度が正の向きから負の向きに変わるときの時刻を求めよ。 (3) 速度が正の向きから負の向きに変わるときの位置を求めよ。 (4) 時刻t=0~6.0sの間について, vーtグラフとx-tグラフを描け。

斜方投射の問題です。 ↩️のところの式変形？をどうやってやるのかがわかりません。 どなたかおしえてください。🙏

斜面への斜方投射 物理 発展問題 48, 52 発展例題5 図のように、傾斜角0の斜面上の点Oから, 斜面と垂直な 向きに小球を初速 v。で投げ出したところ, 小球は斜面上の 点Pに落下した。重力加速度の大きさをgとして,次の各問 に答えよ。 Vo 4 (1) 小球を投げ出してから,斜面から最もはなれるまでの時間を求めよ。 (2) OP 間の距離を求めよ。 指針 重力加速度を斜面に平行な方向と垂 直な方向に分解する。このとき,各方向における 小球の運動は,重力加速度の成分を加速度とする 等加速度直線運動となる。 0=vote- 2 9cosd- 1 'cos0·1 2 0=t Vo 解説 t>0から, 200 t2= (1) 斜面に平行な方向 にx軸,垂直な方向に y軸をとる(図)。重力 加速度のx成分,y成 分は,それぞれ次のよ うに表される。 g cose gsin0 -gcos0 x方向の運動に着目すると,x=→9s 1 -g sin0·t?か x ら,OP間の距離×は, P 1 X= 9 sind-t3=9sine. 2v。 1 g cose x成分:gsin0 y成分:-gcosl 2v° tan0 ッ方向の運動に着目する。小球が斜面から最も はなれるとき,y方向の速度成分 v, が0となる。 求める時間をt,とすると,uy= Vo-gcos0·tの 式から, gcose Q {Point y方向の等加速度直線運動は,折り 返し地点の前後で対称である。y=0からy方 向の最高点に達するまでの時間と,最高点から 再び y=0 に達するまでの時間は等しく, t;=2t,としてもを求めることもできる。 Vo 0=o-gcos0·t gcoso (2) Pは y=0 の点であり,落下するまでの時間 をなとして,y=Uot-5 -g coso·t? の式から,

（1）②と （3）② 教えて欲しいです！ どちらもVｰT図を書いて欲しいです！！！

組(20)番氏 4 等加速度直、 月 日 9 加速度 -直線上を一定の加速度で運動する 物体について、次の問いに答えよ。ただし, 右向 きを正の向きとし、速度や加速度の向きは符号で 答えよ。 (1) 次のように運動する物体の加速度を求めよ。 (2) 次の速度を求めよ。 例題右向きに 例題右向きに1.0m/sの速さで運動する物体 が、右向きに2.0m/s' の加速度で4.0s間速度 3.0s後には右 0 加速度を を増した後の速度。 の 5.0s後の 3 右向きに を求めよ。 ーt+at より,セー(+1.0)+(+2.0)×4.0=+9.0m/s 例題左向きに2.0m/sの速さであった物体が、 5.0s後には右向きに8.0m/s の速さになった。 ロ 右向きに2.0m/s の速さで運動する物体が。 右向きに1.0m/s° の加速度で3.0s間速度を 増した後の速度。 解初速度 (m/s)の物体が、加速度a Im/s)で運動して、 [s]間で速度om/s]に達するとすると、a= なので、 解の加速度a= ロー の 速度pーta の 時間= 3m% 3 D€ 5,0 2 +5,0mk O 向きに3.0m/s の速さであった物体が 右向きに2 2.0s後には右向きに9.0m/s の速さになっ Ar s後には右向 口の 静止していた物体が,右向きに4.0m/s° の 加速度で2.0s間速度を増した後の速度。 た。 a 口O 加速度を At 6 そ3,0mk 2 口2 右向きに6.0m/s の速さであった物体が 2.5s後には静止した。 +8mk 口の 5.0s後の 理所で。 O-6 も 25 (3) 次の時間を求めよ。 0? 口3 右向きに を求めよ。 例題左向きに3.0m/s の速さであった物体が、 右向きに2.0m/s' の加速度で速度を変化させ て右向きに5.0m/s の速さになるまでの時間。 25 口3右向きに4.0m/s の速さであった物体が 3.0s後には左向きに8.0m/s の速さになっ た 解= より、1=- カー。 +2,0 =4.0s 3 (2) 右向きに7 40m ZO 右向きに1.5m/s の速さであった物体が、 右向きに1.7m/s° の加速度で速度を増して 右向きに6.6m/s の速さになるまでの時間。 s後には右向 口の左向きに24m/s の速さであった物体が 口D 加速度を 5.0s後には左向きに12m/s の速さになっ 3 12 た。 中 5 C.6 t -2、4 51-at f2.446 3.0F うモ 口2 3.0s後 口/左向きに5.8m/s の速さであった物体が 6.0s後には右向きに1.4m/s の速さになっ 口の 右向きに2.6m/sの速さであった物体が、 左向きに1.3m/s'の加速度で速度を落とし て静止するまでの時間。 口3 静止す。 間を求め た。 7.2 -1,2 64 こト3。 t12mk -2.0p

教えて欲しいです…

n vi 17. [広島大] 図のように,なめらかな水平面上 に,一端が固定されたばね定数 kの ばねが置かれている。ばねの他端に は質量 m の物体 Aがつけられてい 「0a V る。初め,ばねは自然の長さになっ ており, 物体 Aは静止している。図のように水平方向にx軸をとり,紙面に向かって右 向きを正とする。物体 A の初めの位置をx=0 とする。 質量 M(M>m)の物体Bを,速度 0。(vゅ>0)で物体 Aに衝突させた。物体 A と物体 Bは弾性衝突し,衝突直後,両物体は右方向に進み,その後,物体A と物体Bはばねが 最も縮んだ後に再衝突を起こした。ばねは弾性力がフックの法則に従う範囲で伸縮し,ま た,ばねの質量,および物体の大きさはないものとする。 初めの衝突の瞬間を時刻t=0 とし,再衝突の起きる時刻をもとする。初めの衝突から 再衝突が起きるまでの間, 物体 A は単振動を行った。次の問いに答えよ。必要であれば, 円周率元を用いよ。 (1) 初めの衝突直後の物体 A, 物体 Bの速度をそれぞれひA, UB とする。 (a) 初めの衝突前後で成りたつ運動量保存の法則を表す式を書け。 (b) VA, UBを, m, M, voを用いて表せ。 (2) ばねが最も縮んだとき, 物体Aは, x=Lの位置にあった。LをDA, k, mを用い て表せ。 (3) 初めの衝突から再衝突までの間の任意の時刻t(0<tハ)における物体 A, 物体Bの 位置をxA, XBとする。XAをひA, m, M, k, tの中から, XBをVB» m, M, k, tの 中から必要なものを用いてそれぞれ表せ。 (4) ばねが最も縮んだ後, 物体 A と物体Bは, x= T の位置で再衝突した。この場合 の再衝突が起こる時刻も」を, m, kを用いて表せ。

(2)についてです。 pV=nRTのnはどこに行ってしまったんですか？

致していれ Hom トト123 温める 基本例題 26気体の状態方程式 なめらかに動く質量 M[kg] のピストンをそなえた底面積S[m°] の円筒形の容器に, 1molの理想気体が入っている。重力加速度の 大きさをg[m/s°], 大気圧をかo[Pa], 気体定数をR[J/(mol·K)] po (1)こ 質量 1mol M とする。 底面積S (1)気体の温度が T.[K] のとき, 容器の底からピストンまでの高さ loはいくらか。 (2)加熱して気体の温度を To[K] からT[K] にした。気体の体積の増加 4V はい くらか。 *12 気 指針 ピストンが自由に移動できるから, 気体の圧力かは一定である。 解答(1)気体の圧力をか [Pa] とすると, カ のつりあいより pS-boS-Mg=0 pS=poS+ Mg 0 「かV=nRT」より か(Slo)= RT。 の式を代入して (oS+ Mg)6=RT。 3式一の式より poS! pAV=R(T-T.) pS R(T-T) →|Mg DS S T AV= lo Mg p RS(T-T) pS RS(T-T) poS+Mg To 三 T RT。 poS+ Mg (2) 加熱の前後で「かV=nRT」を立てて 前:p(Slo)=RT。 後:が(Slo+AV)=RT 参考圧力が一定のとき,体積の変化量4V と温度の変化量 4Tの間には, 「AV=nRAT」の関係がある。この関 係を用いて解いてもよい。 よって 6=

④⑤⑥を教えてください！！

b U II.次の文中の空欄に適した数式·語句をいれよ。 (1) 原子は(1)とその周囲を回る電子から構成されている。(0)は電気的に中性な ( ② ) と,+eの電荷をもつ(③ ) から構 成されているので、(3)の数に応じた正の電荷をもつ。電子は -eの電荷をもち,多くの場合その数は(3 )の数に等しいので、原 子は全体として電気的に中性である。 (2点×3) (2) 質量数A, 原子番号Z の原子核は, ( ④ )個の(③ )と( )個の( ②)からできている。 また,この原子の電子は( ⑥ ) 個である。(2点×3) (3) 自然界には, ( ① ) を放出するa崩壊,( ③ ) を放出するβ崩壊,および( @ )を放出するr崩壊がある。α崩壊では崩壊する原 子核の原子番号が( 0 )だけ変化し,質量数は( ①)だけ変化する。B崩壊では崩壊する原子核の原子番号が( )だけ変化し、 質量数は( B )。 r崩壊では, 崩壊の前後で原子番号も質量数も変わらない。

問3答えが⑤だったんですが位置エネルギーを考えなくてもいいんですか？

の M 0 vo 図のように,質量mの小球を点0から水平に速さ日 。で投げたところ,小球は鉛直な壁面上の点Pでe ,09, はねかえって,水平な床の上の点Qに落ちた。点0 の床からの高さをん, 壁からの距離を L, 小球と壁 の間の反発係数(はねかえり係数)をe (0<e<1), 重力加速度の大きさをgとする。ただし,小球は壁 に垂直な鉛直面内で運動するものとする。また, 壁 はなめらかであるものとする。 6 P L 問1 小球を投げてから点Pに当たるまでの時間もを表す式として正しいものを,次の 0~6のうちから1つ選べ。 2L L 0 200 V。 Vo L L 2L E3 O 2000000左す V Do 大のは 8茶 200 関2 小球を投げてから点Qに落ちるまでの時間。を表す式として正しいものを,次の| 0~6のうちから1つ選べ。 L 2L 0 Vo Vo Vo 2h g g 問3 点0から投げた直後の小球の力学的エネルギー E。 と, 点Qに落ちる直前の力学 的エネルギー E, の差 E。-E,を表す式として正しいものを,次の 0~0のうちから 1つ選べ。 pM 0 mgh @(1-e)mgh O (1-e°mgh -mvd 2 6 (1-e)mu 01-emo。 fam(コ 00

図cのところに書いてあるように、おもりの速度がなぜv1となって、台車と球と一緒になるのかわかりません。どなたか教えてください。

*1a- 2) れば必 チェック問題3滑車と放物運動 やや難 15分 図のように,上端に滑車のつい た傾角30°の粗い斜面がある。質量 mの台車Aの上に質量 mの球Bを 乗せ,軽い糸で滑車を通して質量 4mのおもりCにつなげ, 全体を静 かに平板上に置いた。台車は, 動 V3の斜面上Lだけ登り,滑車に衝突すると,球はその L m (B mA C4m 30° 摩擦係数 ときの初速度で空中に飛び出していって最高点に達した。 (1) 球が飛び出す速さ v,はいくらか。 (2) 球が飛び出した位置からはかった, 最高点の高さん,はい くらか。ただし,最高点での球の速さは となる。 3 V3 N. 説(1) 速さを問うので, エネルギーで解 こう。まずは、動摩擦力から出してみよう。 図aで,台車と球の斜面と垂直方向の力のつ り合いの式により, 垂直抗力Nは N=2mg cos30° =/3mg よって,動摩擦力の大きさFは. 13 F -30° 2mg 図a F=YSN=×3 mg=mg…0 3 ここで、台車と球に注目して〈仕事とエネル ギーの関係)を立てると、「3要素」は(ばねナシ)。 (速さ0),(高さ0とする) (速さ),(高さはLsin30° L T FOr El 30° -L)で 高さ0とする 中 図b 0+(-F×L)+(張力T)×L= -2mv?+2mg× Lとなるね。 未知 この式からは求まるかい? 99 第8章 仕事とエネルギーの関係 ーa