類題1の解き方を教えてください！

例題1 壁に立てかけた棒のつり合い A 水平な床からなめらかで鉛直な壁に,質量 m で長さLの 一様な棒を,壁となす角0で立てかけたが,棒は倒れなか った。棒の重心は棒の中点にある。このとき,棒と床との 接点Bで棒にはたらく静止摩擦力の向きと大きさを答えよ。 ただし, 重力加速度の大きさをgとする。 0 L 5 B 指針 棒にはたらくカを図に描き, 剛体のつり合いの条件を考える。このとき, 力のモーメントのつり合いは任意の点のまわりで考えてよい。 解 図のように,棒には次の力がはたらく。 ·重心Gに,鉛直下向きに大きさ mg の重力 · 壁との接点Aで, 水平右向きに大きさ N,の壁からの垂直抗力 . 床との接点Bで, 鉛直上向きに大きさ N。の床からの垂直抗力 * 床との接点Bで, 水平左向きに大きさFの床からの静止摩擦力 これらの力がつり合っていることから, 次式が 成り立つ。 水平方向:N.-F=0 鉛直方向:N2-mg=0 点Bのまわりの力のモーメントのつり合いより, 10 N, 15 -2 G Lcos0 -N.Lcos0+mg· Lsin0=0 AN。 1 20 式0, 3より, F= -mgtan0 2 mgy よって, 棒にはたらく静止摩擦力は, B 水平左向きにっmgtan0である。 2 Lsin@ 例題1の解では, 点Bのまわりの力のモーメントのつり合いを求めたが、 力のモーメントは任意の点のまわりで考えてよい。上で求めた解を果いて、次 の点のまわりの力のモーメントもそれぞれつり合っていることを礎 類題 25 (1) 点A (2) 点G(棒の重心) (3) 点P(壁からの垂直抗力と床からの垂直抗力の作用線の交点) 全! 古 エ )

21の途中式を教えてください

次式が得られる。 U= Vo+ 式(12) =+at a=9, x=yを代入 1 y=nt+;gt? … (19) 由 式(13) x=t- 2 式(14) ームー=2ax → パーvパ=D2gy …(20) 20 水面からの高さが14.7mの橋の上から,ある初速度で小球を鉛直下向きに投げ たところ,1.0秒後に水面に達した。小球の初速度の大きさと, 水面に達する直前の速さ は何m/s か。 21)ビルの屋上から小球Aを自由落下させ,その1.0秒後に,小球Bを速さ 19.6m/s で鉛直下向きに投げおろした。Bを投げてから, 何秒後にBがAに追いつくか。 また,そ のときのBの速さは何 m/s か。

21の途中式を教えてください

次式が得られる。 式(12) ひ=+at ひ=Votgt a=g, x=yを代入 式(13) x=ot+at 1 y=Vot+ … (19) 212 式(14) ー=2ax vーv=2gy …(20) 問 20 水面からの高さが14.7mの橋の上から, ある初速度で小球を鉛直下向きに投げ たところ,1.0秒後に水面に達した。小球の初速度の大きさと, 水面に達する直前の速さ は何 m/s か。 問21)ビルの屋上から小球Aを自由落下させ, その1.0秒後に,小球Bを速さ 19.6m/s で鉛直下向きに投げおろした。 Bを投げてから, 何秒後にBがAに追いつくか。 また,そ のときのBの速さは何 m/s か。

18、19の途中式を教えてください

式(12) ひ=o+at ひ=gt …(15) V0=0, a=g, x=y を代入 式(13) x=ot+a → y=g …(16) 10 2 式(14) -vo?%32ax =gy …(17) 18 ビルの屋上から小球を静かに落としたところ, 3.0秒後に地面に落下した。地面 からのビルの高さは何 m か。 また, 小球が地面に達する臨前の速さは何 m/s か。 問 19) 海面からの高さが4.9mの橋の上から, 小球を自由落下させた。 小球が海面に達 する直前の速さは何 m/s か。また, 海面に達するまでの時間は何秒か。 15

(3)のところでV₀sinθcosθをV₀cosθsinθと答えるのはありですか？？教えてください！

20.1- 8,8円 のここがボイント 投げ上げた点を原点とし、 水平方向にx軸, 鉛直上向きにy軸をとる。 このときx方向の運動は, 初 速度のx成分のまま等速度運動をし、 y方向の運動は, 初速度のy成分で鉛直に投げ上げたのと同じ運 動になる。ッ方向の速度が0になるときが最高点であり, 上りと下りの対称性から, 最高点までの時 間の2倍が着地点までの時間である。 38 me.) 0.1x8,0× x08.0 (1)図のようにvをx, y成分に分解するので x方向,y方向について の別々の運動が重ねあわさっ たものとなっている。 1 m Vox y4 =cos@ より Vo Vo a y4 Vox= Vo Cos 0 [m/s] Voy=sin0 より Voy a Vo sin 0 = cos0 C Vox C Voy= Vosin [m/s) (2) 最高点では速度のy成分 ひyが0となる。y方向の運動は初速度 voy, 加速度 -gの等加速度運動なので, ひッ=V0y- gt の関係より x Vosin0 O+3)10 e 別解 x 0= vosin0-gt よって t== g 20.- このときの高さ (y座標)は, 鉛直投げ上げの式「ッ=0ot-59t"」より 「ーパ=-2gy」の式より 03 00,00°ー(vosin0)?=-2gh h=tosin0x20sin@_1 _/ g Vosin0 v°sin°0 、日 よって g v'sin'0 h= 2g (3) 上りと下りは対称的なので, 最高点から水平面までの落下時間は(2)の tと同じである。したがって, 小球は投げられてから時間 2t の間, 水平 方向には速度 v0x で等速度運動をしているので,「x=ut」の式より 三角関数の公式 2sin0cos0=sin20 を用いた。なお(3)の答えとし 20°sin0cos0 ては, 3 v0sin0_ 2v3sin@cos0 1= Vox×2t=v Cos 0×2×- でもよ g g v°sin20 3 い。 g

例えばこの問題のt₁などで1.020408…と続く時にどの値(少数第何位)まで出せば良いのですか？あとこの問題で全部有効数字2桁(1.0や18)で答えているのは問題文に合わせたのですか？教えてください！！

36,37,38,39 基本例題9 *斜方投射 地上から水平より 30°上向きに, 初速度 20m/s で小球を投げ上げた。重力加速 度の大きさを9.8m/s*とする。 (1)最高点に達するまでの時間[s] を求めよ。 (2)最高点の高さん[m] と, 投げた点から最高点までの水平距離x [m] を求め上 (3) 再び地上にもどるまでの時間な[s] と, 水平到達距離 x2 [m]を求めよ。 指計 投げた点から水平(x)方向に等速直線運動,鉛直上(y)向きに加速度 -gの等加速度運高 をする。最高点(v,=0 の点)を境に上りと下りが対称になることに注目する。 解習 (1) 「か=vo-gt」をy成分について立 最高点 (Dy=0) てると、最高点では y=0 より 0=20sin30°-9.8×五 右=1.02…=1.0s (2)「ポー=ー2gy」 より 0°-(20sin 30°)"=-2×9.8×h 20m/s 0-1 20sin 30° h 30° 0; 20cos 30° X X1 %2+ 100 h=- =5.1m X2 2×9.8 X1=20cos 30°×五 =10×1.73×1.02=17.6…=18m (3) 対称性より t2=2t、=2.0s X2=2x1=2×17.6=35m x方向には等速直線運動をするから 「x=ut」より POINT 水平投射 → 水平方向: 等速直線運動 + 鉛直方向: 自由落下 斜方投射 - 水平方向:等速直線運動 + 鉛直方向:鉛直投射 ms

解説を読んでもよく分かりません 解き方を教えていただけると助かります

3) ポールを鉛直に投げ上げたところ, 4.9mの高さ まで上がった。 ① ボールの初速度は何 m/s か。 22 最高点に達したのは何秒後か。 合 2

①②が分かりません。 宜しくお願いします。

(7)いずれも同じ質量 m の物体 A, B, Cを軽い糸 1, 2で結んで滑らかな水平面上に置き, A にカFを加 える。 AT1TB T番2tC の 生じる加速度の大きさをa, 糸1,2の張力の 大きさをそれぞれ Ti, T, として, A, B, Cそれ ぞれについて運動方程式を立てよ。 Aについて… Bについて… Cについて… の A, B, Cについての運動方程式を解き, a及 びT, T, を求めよ。

①②が分かりません。 宜しくお願いします。

(5) 質量Mの箱Pの中に, 質量mの 物体Qが置かれている。箱Pを糸 T 合。 でつり,上向きの加速度aで引き上 。 P M げる。 Q 0 糸の張力の犬きさをT, 物体Q が箱Pの床面から受ける垂直抗 カの大きさをRとして, P, Qそ れぞれについて運動方程式を立てよ。 Pについて… Qについて… 2 P, Qについての運動方程式を解き, T及びR を求めよ。

問13を教えていただきたいです！！ 答え（1）2.0m/s （2）1.6m/s です！

式(19)は,物体が弾性力だけから仕事をされて運動する場合,その力学的 エネルギーは,一定に保たれることを示している。 一般に,物体が保存力だけから仕事をされるとき, その運動エネルギーK と位置エネルギーUは相互に変換するが, それらの和(力学的エネルギーE) は一定に保たれる。これを,カ力学的エネルギー保存の法則という。 5 law of conservation of mechanical energy カ学的エネルギー保存の法則 E=K+U=ー定…(21) ED…カ学的工ネルギー, K[J]…運動エネルギー,U[J]…位置エネルギー 適用条件…保存力だけから物体が仕事をされる場合。 この法則は,実験2からも確 注意 位置エネルギー 位置エネルギーには, 重力 10 かめることができる(探究活動G によるもの(mgh) や, 弾性力によるものkx などがあり,式(21)のびは, これらの和である。 ?) Op.134)。 間 13 なめらかな水平面上で,ばね定数1.0×10°N/m の軽いばねの一端を壁に固定し, 他端に質量0.25kg の物体をつなぐ。ばねの伸びが 0.10mになるまで物体を引いて, 静か 15 にはなした。次の各問に答えよ。 (1)ばねが自然の長さになったとき、 物体の速さは何 m/s か。 (2) ばねの縮みが 6.0×10-2mになったとき, 物体の速さは何 m/s か。 第=章●エネルギー