物理基礎の波の作図の問題です (2)がわかりません なぜ図の状態からと書かれているのに入射波が1.0m進んでいる答えの波形になるのかわかりません

基本例題25 正弦波の反射 図の点Oに波源があり, x軸の正の向きに 正弦波を送り出す。 端Aは自由端である。 波 源が振幅 0.20mで単振動を始めて0.40s が 経過したとき, 正弦波の先端が点Pに達した。 -0.20 指針 (1) 波は 0.40s で1波長分(2.0m) 進んでいる。 「v=-」を用いる。 (1) 波の速さはいくらか。 (2) 図の状態から, 0.60s 後に観察される波形を図示せよ。 (2) 反射がおこらないとしたときの 0.60s後の 波形を描き, 自由端に対して線対称に折り返し たものが反射波となる。 観察される波形は, こ の反射波と入射波を合成したものである。 ■解説 (1) 図から 0.40s後に 1波長の 波が生じている。 周期 T = 0.40s, 波長 = 2.0mである。 波の速さをv[m/s] として, ひ= A 2.0 T 0.40 = -=5.0m/s y[m〕↑ 0.20 0 shi So LODY 0 -0.20 PA 11.0 2.0 3.0 (2) 反射がおこらないとしたとき, 波の先端は, P から 5.0×0.60=3.0m先まで達する。 した がって,観察される波形は図のようになる。 620 y[m〕↑ 反射波入射波観察される波形 0.20 o 1.0 2.0 198, 199 3.0 #x[m] 4.0 [自由端 ¥4.0 \x[m] 5.0

V=の変形がうまくいきません。。。 どうしてこのような答えになるのですか？？？

d √√√3 2 onto √ I 1 -=-=-antro (√3+ = = =) = 2-13 mus+ L 2√5 -= m ( 56² ) 2 mus 2M (37) √3 -M²D = MU 4 = MV MV mus (351+√3)= V 2M +MV

この問題の(4)なんですが力学的エネルギー保存則を用いて解いていますが、自分は放物運動の鉛直方向の考えを利用して解きました。 質問がそもそも自分の考え方でこの問題が解けるのか、 解ける場合何が間違っているのかを教えて欲しいです。

出題パターン 19 力学的エネルギーの保存 図のようになめらかな水平面となめらかな斜面を接続し,左端の壁に質量 の無視できるばねを固定する。 質量mの小球Aをばねに押しつけて aだ け縮めて静かに放すと, 小球Aはばねが自然長になったところでばねから 離れ,そのまま床の上を進み,B点を通過して斜面をすべり上がり,斜面を 飛び出して最高点まで上がり、床に向かって落ちた。2009 140 重力加速度の大きさをg, ばね定数をk, 斜面の端C点の高さをん,斜面 の傾きを45°とし、空気の抵抗は無視できるものとする。 工学 A NES mo NOS- B C h L ** 45° (1) 小球A がばねから離れたときの速さvo を求めよ。 (2) 小球AがC点に達したときの速さをvo を用いて表せ。 0 (E) N (3) 小球 A が斜面をすべり上がって C点を飛び出すための a の最小値を求 めよ｡ NPMS (4) 小球AがC点を離れ, 最高点に達したときの高さLをv を用いて表 RA[/² EXI せ。 平 SI-A リビ団子 ちも大公平木りおち私の息

矢印のように計算される理由がわからないです。 どうやったらこうなりますか？

[別解] ab(a+b)=3=(右辺) a+b+c=0から a+b==c, b+c=—a, c+a=-b よって (左辺) a ² 2 6² C² 2 + (c)(-6) (− a)(—c) + (−b)(–a) a³ + b³ + c³ 2 C abc (a+b+c)(a² + b²+c²-ab-bc-ca) +3abc abc 3abc abc MIGHT =3=(右辺) のを利用している

(2)の解説 方程式の文字の値をすり替えるって、、、方程式のルール的に完全アウトじゃないですか？ これなんでOKなんですか？

56 基本例題 30 絶対値と不等式 次の不等式を証明せよ。 (1) |a+b|≦|a|+|6| (2) |a|-|6|≦|a+bl 指針 (1) 前ページの例題29と同様に(差の式)≧0 は示しにくい｡ |A=A2 を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 そこで A≧0, B≧0のとき の方針で進める。また,絶対値の性質(次ページの①~⑦) を利用して証明しても よい｡ (2)(31)と似た形である。 そこで, (1) の結果を利用することを考えるとよい。 CHART 似た問題 1 結果を利用 [2] 方法をまねる la+b≧(lal+|6|)² (3) la+b+cl≦la|+|6|+|el ●基本 29 重要 31 A≧B⇔A'≧B'⇔A'-B'≧0 (1) (lal+ b)²-la+b|²=a²+2|a||b|+6²-(a²+2ab+6²) |◄|A³=A² 解答 =2(labl-ab)≧0 |ab|=|a||6| ...... よって 00000 よって la+b≧0, lal +6 ≧0 から la+6|≦|a|+|6| この確認を忘れずに。 別解] 一般に,|a|≦a≦|a|-|6|≦b≦|6| が成り立つ。 | A≧A, |A|≧-A この不等式の辺々を加えて から-|A|A|A| -(|a|+|6|)≦a+b≦la|+|6| したがって la+b|≦|a|+|6| (2) (1) の不等式でαの代わりにα+6, 6 の代わりに - b とおくと |(a+b)+(−b)| ≤|a+b|+|−b| よって |a|≦la+6|+|6| ゆえに |a|-|6|≦la+6| [別解 [1] [a|-|6|<0のとき a+b≧0であるから,|a|-|6|<la+6|は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0のとき |a+b-(|a|-|6|)²=a²+2ab+b²-(α²-2|a||6|+62) =2(ab+lab)≧0 よって (|a|-|6|)≦|a+b² |a|-|6|≧0,|a+b≧0であるから |a|-|6|≦la+b1 [1], [2] から |a|-|6|≦|a+b| (3) (1) の不等式での代わりにb+c とおくと la+b+c)[≦la|+|b+cl la+b+cl≦|a|+|6|+|c| ≦|a|+|6|+|c| -B≤A≤B ⇔|A|SB ズーム UP 参照。 <|a|-|6|<0≦la+bl [2] の場合は, (2) の左 辺, 右辺は0以上であ るから, 右辺20 を示す方

5/10＝2でなく、2.5/10＝4になるのか教えてほしいです。

加速 m/s は10 10 6 48-112 =3.6 (8) 物体が,右向きに10m/sの速度で原点を通過し じかん た後、一定の加速度で運動し, 5.0秒後に原点に もどってきた。このときの物体の加速度はどの向 傾き きに何m/s² か。 (3) 管2 2 (2)右向きに1.8㎜/8 10 傾き feife 2.5 of (11) じかん (12)物体が,右向きに 5.0m/s た後,右向きに 2.0m/s² 25から右向きに 14mの点に 1.5=45秒 10m/20 ¥①体の速度はどの向きに何 25 = 10㎜1秒 2m/s 29457 2.06 86/8 x xt 簡左向きに4m/3² 5,0. 6²0,5 じかん 2=2 x25xc-14=0. (x-2)(X + 7) 14 = 5 x + X ² = 2₁-7 14m (1 A

（2)答えは0.84なんですが、計算が合わないです 自分がどこで間違えているのかもわかりません 教えて欲しいです

(9) (2) 44 15.62 h ball (1) 0.385/9-6 94 484 4.25/9-k loog CJ/2 = 385/90 38 0.385/96 25 25 292 1255 ON osapos =$** ell *; .0* = 600] + 625 3365 304 jog $5/9-€ 385/b xx 11 x 44 25 25 2 = 6.7745 1077 # 11 O

解説を見てもわかりません。教えてください😭 (1)-(4)です。

27.2物体の運動 物体AとBが,図のv-tグラフ のような速度で, 一直線上を動いている。 時刻 t=0s 0 のとき、両者は同じ位置にあったとして,次の各問に 答えよ。 ( 0≦t≦8.0s の範囲において, AとBの間の距離 が最大となる時刻tは何か。 ↑v[m/s] 8.0 2.0 AZ 95 titino nevit Jg=0 (2) 0≦t≦8.0s の範囲において、AとBの間の距離 が最大のとき,その値は何mか。 =g (3) AがBに追いつく時刻は何sか。 (4) 08.0s の範囲において, 時刻 0s での位置からの移動距離 x 〔m〕 を縦軸,時刻 t[s] を横軸にとり, A,Bのx-tグラフを1つの図にまとめて描け。 (岐自取徳学園士 改) 0 ard B 4.0 8.0 t(s)

コンデンサー 電位 (5)です 解説にある、 「S1,S2を開閉しても変化しない」 ということの意味が分かりません 教えて欲しいです🙏🙏

必修 基礎問 72 コンデンサーのつなぎかえ 図のように, 3個のコンデンサー C1, C2, C3, 2個の電池 E1, E2, 2個のスイッチ S1, S2からなる回路がある。 3個のコンデン サーの容量はすべてCであり, 2個の電 池の起電力はともにVであるとする。 は 162 HH ●電荷保存の法則 孤立部分の極板電 荷の和は保存される。 式の立て方の手 順は, ① 孤立部分を見つけ, 変化前の電荷 を確認する｡ E₁ じめの状態では,各スイッチは開いており、各コンデンサーに蓄えられた電 荷は0 とする。 また,点Gを電位の基準 (電位0) とする。 1. スイッチ S1 を閉じた。 点Xの電位は(1) れた電荷は (2) である。 2.次に, スイッチ S」 を開き, スイッチ S2を閉じた。 点Xの電位は(3) (V) C2= Point 43 着目する極板の電荷: Q着目= C(V 着目V 相手) (0) である。 3. さらに,スイッチ S2 を開いて, スイッチ S, を閉じた。 点Xの電位は 電池 V (4) である。 4. このようなスイッチ操作を繰り返したとき, 点Xの電位は (5) に近づ く。 (上智大) 精講 ●極板電荷 コンデンサーの極板 A, B の電位をそれぞれ VA, VB, コンデンサーの電気容量をCとすると, それぞれ の極板の電荷QA,QB は右図のようになる。 すな わち,着目する一方の極板の電位を V 日, 向かいあう他方の極板の電位をV相手 QA=C(VA-VB) とすると, G コンデンサー C2 に蓄えら S2 (VA) E2- AB 接地点 ( 電位0) (V: 仮定) (VB) -QB=C(VB-VA) 「孤立部分 ② 回路の電位を調べ, わからないところは仮定する。 孤立部分のすべての極板電荷を求め, 電荷保存の式を立てる。 3 ●回路の電位 原則 (i) 接地点を定め, 電位の基準 (電位0) とする。 (i) 一つながりの導線は同電位である。 素子の両端の電位差 (i) 電池正極側は負極側より電位がVだけ高い。 Q (Ⅱ) コンデンサー: 電荷が正の極板から負の極板の向きにだけ電位が下がる。 : () 抵抗 電流の向きに RI だけ電位が下がる (電圧降下)。 着眼点 コンデンサーにつながる抵抗 (十分に時間が経過した場合) 電流 は 0抵抗の両端は同電位 (1),(2) コンデンサー C1, C2は直列で,電 1/12cv-/12/cr 解説 気容量が等しいので,C1, C2 の電圧は 11 となる。 よって, 点Xの電位は, C2 の電圧と等し いから, 2=1/12/1 U₁² よって, 2 の電気量 Q2 Q2=(1/2)=1/2CV (3) 点Xの電位をV」 とすると, コンデンサー C2, C3のX側 の極板電荷の和が保存されることより, 11 0+12CV=C(Vi-V)+CV よって, Vi=201 (4) スイッチ S1 を閉じる前, コンデンサーCのX側の極 板電荷は12CV, C2のX側の極板電荷は 12 CV である。 よって、点Xの電位を2 とすると, 電荷保存の法則より、 -1/12CV+242CV=C(u2-V) + Cu 5 8 (5) スイッチ S1, S2 を開閉しても変化しないことから, S1, よって, u2= V S2を同時に閉じた場合と同じ状態になる。 点Xの電位を V とすると,電荷保存の法則より、 0=C(V-V) +C (V-V) + CV よって、a=2 3 (1) 2/1/201 V (2) 12/2CV (3) 2 200 31 ト ¹-CV C(V-V) -C(V-V) (V) (V.) 2CV1 T-CV₁ T-i/cr -CV 2 G (0) G (0) -C(M2-V) C(M2-V) (V) (V) 2 (5) V 3 .X (u) _Cu FCM2 DE CV- G (0) CV. G(0) (V) 19. 電場 コンデンサー 163 第4章 電気と随気

なんでこれ座標をマイナスにしないんですか？プラスになる理由がわかりません

-L < 7L M @87 立てかけたはしご 質量10kg, 長さ6.0mの一様なはし 右図のように床面と60°の角をなすように立てかけた。 質 量 50kgの人がはしごを登る。 はしごと床との間の静止摩擦係数 050とする。 はしごと壁との間の摩擦は無視でき, 人の大き さは無視してよい。 人がはしごに沿って2.0mだけ登ったとき, はしごは倒れ ることなくつり合いの状態を保っていた。 このとき, はしごが 床から受ける摩擦力の大きさはいくらか。 (2) 人がはしごに沿ってどれだけ登ると, はしごはすべり出すか。 こう 83 物体のつり合い 右図のように、質量M, 半径 2aの厚さが一定で均一な薄い円板の中心を原点Qとし て、水平右向きに軸､鉛直上向きに軸をとる。 次に, この大きな円板から半径αで中心A (a,0)の小さい円板 を切り抜き,残った物体(以下,物体とよぶ)の点 B-24.0)C(0.2a) に軽くて伸び縮みしない糸 1,2 をそれぞれ取りつけ,糸の他端を天井に取りつけたとこ ろ、それぞれの糸はたるむことなく鉛直となり物体は静 止した。 このとき, 糸1.2が物体を引く力の大きさを それぞれ FF2 重力加速度の大きさをgとする。 尻を緑の使用いて表せ。 F2をM,g を用いて表せ。 B -2a 89 転倒する条件 右図のように, 水平な床の上に板を置き, その上に高さα底面の1辺の長さ 質量 m の一様な直方体の 物体をのせる。 板の一端を持ち上げて、傾斜角をしだいに大き 解 20 なめらかな半円柱と棒 右図のように,あらい水平面 上に固定された半径rのなめらかな半円柱に、長さLの一 様な棒を立てかけたところ、棒と水平面とのなす角が 45° よ 大きくなると棒がすべった。棒と水平面との間の静止摩擦 を 97 ✓++ 物体 ?? 60% A 2a C 7 mg O くしていく。物体と板との間の静止摩擦係数を440,重力加速度 の大きさをg とする。 (1) 物体が板の上をすべり出さないための0の条件を求めよ。 (2)物体が倒れるための0の条件を求めよ。 ( 3 ) 物体が板の上をすべり出すことなく、倒れる場合のμ の条件を求めよ。 係数が by (m> //) であるとき、Lはの何個か。 山 を用いて答えよ。 AN 天井 2a 6 1 4 1+ (?)はがすべり出す直前は, はしごが床から受ける摩擦力は最大摩 の下端が水平面より受ける摩擦