(1)の2つ目のニアイコールの前後でどういう計算をしているのか教えてください

定の速さで直線上を運動している振動数f の音源が, 点0 を通過する瞬間から短い時間 ⊿t の間,音を発する。 0 から見て音源の運動方向と 角をなす方向へ、距離だけ隔たった固定点P でこの音を聞く。ここで, 音源の速さは音速Ⅴ より遅いとし,また,音源が音を出しながら進行 vat する距離 4tは, rに比べてずっと小さいとする。 以下の問いに答えよ。 音源が音を出し終わる点,すなわち, 点0 から だけ隔たった点 解答 (1) △OPO' について余弦定理を用いると r² = √r² + (v4t) ² - 2r (v4t) cos 0 = r (2) =r₁ r√/1-2( v4t)cos 0 =r{1- (v4t) cos 0} = r それぞれ 174 + 1/14 だから 9 V '0′と点Pとの距離は、近似的にr-v4t cos0 と表されることを示せ。 点Pで聞こえる音の継続時間 ⊿t' を⊿t, V, 0, 0 で表せ。 (2) の結果を用いて, 点Pで聞こえる音の振動数f' をf,V,v,0で 表せ。 8=60°の方向にある遠方の点P, で振動数 1020 Hzの音が聞こえ､ 8=180° の方向にある点P2で振動数 935 Hzの音が聞こえた。 音速 V を340m/s として, 音源の運動する速さと音源の振動数fとを求めよ。 (電通大) 0 2 1+ (v4t) ² - 2 ( v4t) cos 0 r COS =r-vat・cos o Dt: Ba r At' ' = (st + 7) - — = st - ² = 7² = 4t O' |別解 r≫udt の条件では線分 OP と O'P は平行とみなすことができる。 したがって, O' から OP に下した垂線の足をHとすると,HP≒O'P ∴. OP-O'P≒OH = v4t・cos 0 (2) 時刻 t = 0 に音を出し始めたとすると, 音が聞こえ始める時刻, 終わる時刻は, 1,P j' O'P≒OP-OH=r-vat.cose At-v4t cos 0 V-vcos At

電磁誘導について 1)のPQを流れる電流がどうしてI=E-V/Rで表されるのか分かりません レンツの法則でPQにはP→Qの向きに電流が流れるから、I=E+V/Rとはならないのですか？

<発展例題 78 運動する導体棒に生じる誘導起電力・ 図のように,鉛直下向きで磁束密度Bの一様な磁場 中に,起電力Eの電池をはさんだ間隔lのコの字型の 導線のレールを傾きの角で固定する。 これに電気抵 抗Rをもつ長さ 質量mの導体棒PQをのせ、手で 押さえておく。 手を静かに放すと, PQはレールに直交 IN したまま斜面を上昇した。 PQ とレールとの間の摩擦およびPQ以外の部分の電気 抵抗はなく,重力加速度の大きさをgとする。 大の比 LUPO OF (1) PQの速さがになった。このときの誘導起電力の大きさ V,PQを流れる電 流の大きさⅠ, この電流が磁場から受ける力の大きさF を求めよ。 (2) 手を放してもPQ が動かない場合の傾きの角を0とする。 tano はいくらか。 17 解答 考え方 (1) 誘導電流が閉回路を貫く下向きの磁束をつくるように、 誘導起電力が生じる。 (2) 手を放してもPQが動かないv=0 で, PQ が受ける斜面方向の力はつりあう。 (0) い (1) V= I1= |_1.44 |_ B•lu4tcos0 _Pioned =vBicoso icos 4t v=|-1.40|= GRE-VE-vlcose F=IBl=- = R 直で上R BI P 10 > [補足] A]\T (E-vBlcos0) Bl 10 B F R 25 191 21 が受ける斜面方向の力について,v=0 の場合のF (=) 50 Bに垂直 04t vat cose

(4)が分かりません💦 2枚目が解説です。 kΔTcaと置くところから全く分からず...どなたか解説お願いします🙇‍♀️

例題 21 気体の変化 114 115 118 120 121 126 下図のように, 物質量が一定の理想気体をA→B→C→A と状態変化させた。 B→C は等温変化であり, A での絶対温度は300Kであった。 (1) B での絶対温度 TB 〔K〕 と C での体積Vc[m²] を求め p[Pa〕↑ よ。 (2) A→Bの過程で,気体が吸収した熱量は AT I QAB=9.0×10°〔J〕であった。 気体が外部にした仕事 WAB〔J〕はいくらか。 また,気体の内部エネルギーの0.30 変化 AUAB〔J〕はいくらか。 (3) B→Cの過程で,気体が外部にした仕事は WBc=9.9×10°[J] であった。 気体の 内部エネルギーの変化4UBc 〔J〕 はいくらか。 また, 気体が吸収した熱量QBc〔J〕 はいくらか。 3.0×105 1.0×105 C Vc V[m³] (4) C→Aの過程で,気体が外部にした仕事 WcA〔J〕 はいくらか。 また, 気体の内 部エネルギーの変化 4UcA 〔J〕, および気体が放出した熱量 QcA [J] はいくらか。

至急‼️ エがなんでこうなるのかわかりません

次に、図2のように、磁束密度の大きさはy座標によらず、x座標のみによって決まり、 正の定数bを用いて bx と表される場合を考える。 P 問5 次の文章中の空欄 I 図 2 導体棒 レール Li bx 導体棒をx=0の位置に置き,x軸に平行な力を加えて, 導体棒が2本のレールと垂直に なるように保ちながら,一定の速さでx軸の正の向きに運動させた。 時刻を t とし, 動き はじめる時刻を t = 0 とする。 ギ に入れる式を,それぞれ答えよ。 レール L2 I なの 時刻t における導体棒のx座標はvt であり,その地点における磁束密度の大きさは but である。このとき, 長方形 OPQR の内部の磁束密度の大きさの平均は で、長方形 OPQR を貫く磁束を求めると = 時刻 tから微小時間 At だけ経過する間の磁束の変化量をAとする。(at) の項を オ と表される。 無視すると, D' = カ となる。 これより時刻t において、導体棒のPQ間に生 じる誘導起電力の大きさは キ となる。

解答に書いてあるvはおかしくないですか？普通vはv＝Aωcosωtではありませんか？ なぜこうなるのか教えてください。

重要例題 12 鉛直ばね振り子 2分 NED ASKET COFF 図のように, ばねにつり下げられたおもりがある。 それを少し引き伸ばしたのち静か Bay に手をはなした。 その後のおもりの運動エネルギーEと時間tの関係を, tを横軸,E を縦軸として表したグラフはどれか。 次の①~ ⑦ のうちから適当なものを1つ選べ。 ① ② 4 VIZE W N. MATUMS (5) ĽK 6 O ⑦ パ O 考え方 おもりは重力とばねから受ける力の合力に よって単振動をする。 単振動の振幅をA, 角振動数 をωとすると, 時刻 t における速度はv=Awsin wt となる。 おもりの質量をmとすると, 運動エネル ギーEはE=12/2mv=12m mv²=1mA²w² sin² wt [1996 追試〕 となる。 よって, 最小値 Emin=0 (sin'wt=0のとき), 最大値 Emax=1/17mA'ω' (sin't=1のとき)の間で 周期的に変化することになる。 解答

(3)はなぜ解答では最下点を床の位置として計算してるのですか？ 私は問題文の最下点はゴムひもの最大の伸びの位置だと思ったのですが、この最下点とは床のことを意味するのですか？ この場合の最下点がどこまでなのか分かりません。教えてください。

19. 弾性エネルギー 08分 図のように,床に高さ2hのスタンドを置き,質量 が無視できる自然の長さんのゴムひもを点Aに取りつける。ゴムひもの他端に質 量mの小球を取りつけて,点Aから小球を静かにはなすと、小球は鉛直に落下し, 床に衝突せずに再び上昇した。 ここで,ゴムひもの弾性力は,ゴムひもが自然の長さから伸びた場合にのみはた らき,その大きさは自然の長さからの伸びに比例するものとし、その比例定数をk とする。 ただし, 重力加速度の大きさをg とする。 問1 小球が高さんの位置を最初に通過したときの, 小球の速さはいくらか。 正 しいものを次の ① ~ ⑧ のうちから1つ選べ。 2h A Z ゴムひも m

この問題ではなぜ物体AとBの運動方程式を考える以外に糸の運動方程式も考えなければならないのですか？ 糸の運動方程式を考えるという発想が出来なく、初見では解けませんでした。教えてください。

10. 糸でつながれた2球の運動 8分 図のように,質量mの2つの小球 A, B に軽い 糸をつけ, 糸の一端Pを大きさFの力で鉛直に引き上げる。重力加速度の大きさをgとする。 問1 PA間の糸の張力の大きさを T1, AB間の糸の張力の大きさを T2 とする。 小球Aの 加速度の大きさを表す式と, T と T2 の関係を表す式の組合せとして正しいものを次 の①~⑥のうちから1つ選べ。 ① ② 3 (4) (5) VA 加速度の大きさa F 2m O F 2m F 2m F 2m +g 2m F 2m +g +g g FO g g ひ T と T2 の関係 T₁=1/T₂ 2 T₁=T₂ 0 T=2T2 T₁=T₂TT 2 T1=T2 #AJT-10333 T=2T2 t natu+1 mix+0800 08.2004 VA 0 B 10:200 104 問2 引き上げている途中で糸をはなした。 その時刻を t=0として,時刻t (t>0) と小球B の速度 v の関係を表すグラフとして最も適当なものを,次の ① ~ ④ のうちから1つ選べ。ただし,鉛直上向 きを速度の正の向きとする。 ① COLO 4 P T, m Vastu-10 184-188000 img 17₂ T2 ng m 7₂ m

一枚目のオレンジの線がなぜ成り立つかわかりません。 教えて欲しいです！

ATED 形 d 式 147. 摩擦力と力学的エネルギー k (1) √ 1/1 1 kL² m 2μ'mg る位置エネルギーが運動エネルギーに変わり, その運動エネルギーが摩 の力学的エネルギーはその分だけ変化する。 この運動では、弾性力によ ■指針 物体が保存力以外の力 (摩擦力など) から仕事をされると、物体 「解答 2 mvo = -L (2) 2kx² ときの ネルギー保存の法則の x₁= v= m L k Us 水平面上の運動であり、 高さの変化がないため、 重力による位置エネルギ 擦力による仕事によって 0 となる。は考慮する必要がない。 解説 (1) 点Aから左側はなめらかな面なので、 動摩擦力はたら かず,物体の力学的エネルギーは保存される。 求める速さをひとして 手をはなした直後とAの左側をすべっているときとで, 力学的エネル ギー保存の法則の式を立てるとされる。 1/kL²=1/1/2mv² k m (2) 点Aから右側は粗い面なので, その面上を運動するとき, 物体は動 摩擦力を受ける。 動摩擦力の大きさをFとすると,「F'='N」から, F=μ'mg となる。 動摩擦力は運動の向きと逆向きにはたらくので、 物体がすべった距離をxとすると, 動摩擦力がした仕事Wは負とな り,W=-Fx=-μ'mgx 物体の力学的エネルギーの変化は,動摩擦力からされた仕事に等し い。手をはなした直後と静止したときとで,この関係を式で表すと, kL2 0-121kL2=-wimgx x= 2μ'mg 148. 摩擦のある斜面上での運動 朝とエネルギー ばねが自然の長さのと 物体はばねからはな 物体がはじめにもって いた弾性力による位置エ ネルギー 1/12kL2は、動撃 力した仕事によって 0 となる。 力学的エネル ギーの変化は、 130000-12/27kL2と求められる。 200 k

写真の(2)の赤文字にどうやってなるのかわかりません。 教えてください！

問題 145 148 小球の力学的エネルギーは保存される。 小球は,点Bから飛び出したあ と放物運動をする。 放物運動をしている間,重力によって鉛直方向の速 度成分は変化するが, 水平方向には力を受けないので, 水平方向の速度 成分は常に一定であり, 最高点に達しても小球の速度は0にならない。 解説 (1) 点Bでの速さを”として,点Aと点Bとで,力学的エネル ギー保存の法則の式を立てる。 地面を位置エネルギーの基準とすると, mgh₁ = 1/2mv -mv²+mgh₂ v=√2g (h₁-h₂) #430- ATO (2) 点Bから飛び出した直後の速度の水平成分は (図), v cos 45°=√g (h₁-h₂) 1 最高点Cでは、鉛直方向の速度成分は0 となるが, 水平方向の速度成分は式 ① と同じである。 したがっ て, 最高点Cでの運動エネルギーは, m (vcos 45°) ² = m(√g (h₁h₂))² = -1/2 mg (h₁h₂) (3) 最高点Cの地面からの高さをんとする。 点Aと最高点Cと 学的エネルギー保存の法則の式を立てる。 地面を位置エネルギーの基 準とすると, =1/12mg(hi-ha) +mgh h= mgh₁ (h₁ 45. 滑車と力学的エネルギー hi 2 mo TV-YOLD 白点Bから ら飛び出したと きの運動は,斜方投射に 相当する。 h₁+h₂pts 点Aでの運動エネルギ ーは0である。 vsin 45° TO B 145° v cos 45° M h₂ Caucos45 mos. TOS.0x8.0) 地面 | (2) 直角三角形 別解 この辺の長さの比からも、 点Bでの速度の水平成分 (vx) を求められる。 √2 h 45° Ora 200 AT 0:0x=√2:1 vx=v/√√2 =√√gh₁ h₁)

写真の問題についてですが、なぜ、pointに書いてあることが成り立つのかがわかりません。解説おねがいします。

42 ボイル・シャルルの法則 ② J字形をした断面積一定の管があり、管の壁は熱をよく通す。 大気圧 の下で, その 管に液体を注入し,図(a)に示すように,管の上端の一方をふたでふさいだ。 このとき, ふたにより閉じ込められた気体の圧力はか, 温度は To, 鉛直方向の長さはんであった。 この状態を状態Aとする。 ただし、液体の密度を ρ, 重力加速度の大きさをgとする。 また,液体の蒸発は無視できるとし, 大気圧 po, 液体の密度は常に一定である。 < 2014年 本試〉 状態 B Po JUU Toth (b) QUER FRIOOS) lo Po To 状態 A (a) 42 問1 4 問2 ② 問3② 解説 問1 J字管で,左の液面Mと等しい高さの右の液面 をNとする(右図)。 面Mと面Nが受ける圧力は等しくなる から, DIRKAN 2p(lo-h)gA 6 po+p(li-h)g pi=po+phg 問1 さらに液体を注いだところ, 液面が上昇し, 図 (b)のように, 気体部分の長さがい 液面の高さの差がんになった。 温度は To のまま変わらなかった。 この状態を状態B とする。 状態Bの気体の圧力か を表す式として正しいものを、次の①~⑥のうちか ら一つ選べ。 かすに S ① phg 3 p(l-h)g ⑤ potp (Lo-Z)g Point 1つながりの管では、同じ高さの液面どうしの 圧力が等しくなる。 Takrift. 447 ふる 状態 C T1 Eto that th (c) 2 po+phg att HOR 状態 B P₁ To th M Po -Z N