この問題の解き方がわからないので教えて欲しいです。 答えは0.24Jです。

類題3 なめらかな水平面上で, ばね定数 4.0N/m のばねの一端を固定し、他端に 台車を取りつけ, ばねを自然の長さから0.40m だけ押し縮めて静かにはなした。 台 車が動いて, ばねが自然の長さから0.20m だけ伸びた状態になるまでの間に、ばね の弾性力が台車にした仕事はいくらか。

この問題の（3）何ですけど、、強め合う点は、山と山、谷と谷、弱め合う点は山と谷、谷と山じゃないですか。それで右上のグラスから読み取って数を数えて問題解いたんですけど、強め合う点が5本になっちゃうんですけど、なぜですか？答えは7本です。どう読み取ったらできますか

■24~25 制限時間10分 15点満点 問3 図のように、水面上で12cm離れた2つの波源 A, B が同位相で振動して、振幅の等しい波長4.0cmの波を出し している。 図の実線はある瞬間における波の山の波面破 は谷の波面を表している。 水面波の減衰は考えないものと する。 (1) 線分ABの中点は、2つの波が強めあう点か, 弱めあう点か (2) A,Bからの距離の差が10cmである点Qは、強めあう点か、認めあう点か。 (3) 線分AB上 (A,Bを含む)に強めあう点を連ねた双曲線と弱めあう点を連ねた双曲 9=480 弱よわめあう 線は何本ずつ描けるか｡ (1) 波が常に同位相で干渉するので、強めあう点である。 (2) A,Bが同位相で振動しているとき、両波源からの距離の差を1 [cm], 波長を (1=mλ 強めあう [cm] とする (m=0, 1, 2, …..)。 { 1 = ( m + 1/2 ) 2. 弱めあう Z=10cm, i = 4.0cm であるから 10=1212×5.0 で,弱めあう点である。 x=6-2m よりx=0, 20, 4.0 12 18 (3)(1)よりA,Bの中点は強めあう点である。そこから=2.0cmごとに強めあう点がある ので、0≦x< のとき (12-xx=mi (m=0,1,2,...) x<1/2のと 3)各2点 05256 ~// J 2x=12-mx4.0 2x≤12r-(12-x) = m (m= 0, 1, 2, ...) x=6+2m よりx=6.08.0、10、12 以上の7点となる。 また、弱めあう点は強めあう点の間にある｡(強めあう点から でx=1.03.0、5,0 7,09.0、11の計6点となる。 (1)(2)各1点 (1) 強めあう点(2)弱めあう点 (3) 強めあう点の双曲線:7本、弱めあう点の双曲線: 6本 6≦x≦12 12 2x=12+mx4.0 =1.0cmの位置)にあるの 12

この波の干渉で、弱め合う点、強め合う点の問題なんですけど、これって強め合う点は、8個であってますか？間をとって、予想したんですが、 あと、これで、図だけで読むと3つ目の問題みたいに、強め合う点が、5本になって、7本にならなかったりするんですけど、図だけ読むとなんでできないん... 続きを読む

図のように, 水面上で 10.5cm 離れた2つの波源 A, B が逆位相で振 動して, 振幅の等しい波長 3.0cm の波を出している。 図の実線はある 瞬間における波の山の波面, 破線は谷の波面を表している。 水面波の 減衰は考えないものとする。 (1) 線分ABの中点は,2つの波が強めあう点か, 弱めあう点か。 (2) A, B からの距離の差が 4.5cm である点は, 強めあう点か, 弱めあう点か。 (3) 弱めあう点を連ねた曲線を図に示せ。 (1) 波が常に逆位相で干渉するので,弱めあう点である。 (2) 波源 A, B が同位相で振動しているとき, 両波源からの距離の差を [cm], 波長を i [cm] とする (m=0, 1, 2, ...)。 l=ma •••••• 強めあう { 1 = (m + / -) ₁. (1=m² ••••••弱めあう 11 = (m+1/12 ) .... 強めあう n+ l=4.5cm, i = 3.0cm であるから4.5= (3) 山の波面と谷の波面の交点を連ねた曲線をかく。 (右図) 国 線分AB上で弱めあう点をPとし, AP=xとする。 10.5 P10.5-x- 0≤x< のとき (10.5-x) x=m² (m=0,1,2, ...) 10.5 3m x= 2 10.5 ･･････ 弱めあう 2x=10.5mx3.0 より 2x10.5 のとき 2x=10.5+mx3.0 以上の7点となる。 波源 A. B が逆位相で振動しているので 5=21/2×3.0=(1+1/2)x3 ×3.0で、 強めあう点である。 -10.5- 1.5 4.5 7.5 x= 2 2 2 + x- (10.5-x)=mi (m=0, 1,2,...) 10.5 3m 2 B より x= 13.5 16.5 19.5. 10.5 2 2 2 7点

⑴の解説のtの時鉛直方向の速さ0はなぜですか?Aの地点では速さがある気がするんですが、、、

③ サッカーのシュートについて, 単純化した状況で考・ えてみよう。 図のように, 点Pから初速度ひでけり出されたボ ールは, 実線で表した軌道を描いて点Aに到達する。 点 A の真下の地点Bにいるゴールキーパーは、腕をのばしたま ま真上にジャンプし,点Aでこのボールを手でとめる。 PB Vz の距離は1, ABの高さは ho, ゴールキーパーの足が地面を離れた瞬間の手の高さはh (h<ho)である とする。重力加速度の大きさをgとし、空気の抵抗はないものとする。 [A]ボールはゴールの上端A に水平に入るようにけられる｡ 小球 (1) ボールが点P でけられる時刻を 0, 点Aに到達する時刻を to とする｡ ボールの初速度での鉛直成 分はいくらか。 正しいものを次のア~オから1つ選び符号で答えよ。 toの時、鉛直方向の速さ。 1 アgto2 21 1 オ2gto ウgto I √2gto O=Ui-gto gto 水平方向の初速度をひっとすると (2) けり上げる角度を0としたとき tand はいくらか。 正しいものを次のア~オから1つ選び符号で答え vato=lv= よ｡ 1 ho アー - 2√g ho 1 √2⁹ 1. √2190² @ 7910² 0 イ イ (3) 時刻t を点Aの高さho を用いて表す式はどれか。 正しいものを次のア~オから1つ選び符号で答 えよ。 上向き正 - ho=vito/2gt=² ho 2g Sho + 12h0 g to = g [B] ゴールキーパーは、 のばしている手がちょうど点 A までとどくようにジャンプして,点Aでボールをと める。 ただし、ジャンプしてからボールをとめるまで姿勢は変えないものとする。 ho g. ウ ho hi (1) ウ (2) ウ エ Cho 12g √2 7900² エ エ (3) (4) ゴールキーパーの足が地面をはなれる時刻を とする。 ボールの高さと時間の関係を実線一 で 正しいグ から後のゴールキーパーの手の高さと時間の関係を点線･･・・・でかくとどうなるか。 ラフを次のア~エから1つ選び符号で答えよ。キーパーの手は鉛直投げ上げ 高さ ア 高さ ① 高さ ウ 高さ↑ ho zzzz 0 t₁ to O t₁ to 0₁ カ 2ho オ ho (1) より 796² tane = 1/2 = 9 tox to H B 0 t₁ to 時間 (5) hiho の場合に時刻を表す式はどれか。正しいものを次のア~エから1つ選び符号で答えよ。 (4) より ボールの高さが柔hoになる時刻が七、 no=uti-iotigat (1)(3) ho (1) ho = 1/1/8t² ぴはん ato²-1/2gto=1/2gt² g ho (4) イ エ (5) ウ Eve ral no 1 ob 2411

問4で解き方はわかったのですが、自分で置いたvを消去する方法を教えてください。

22 2022年度 物理 物理 (1科目: 60分 2科目 : 120分) Ⅰ 図1のようになめらかな水平面上で質量mの小球Aと質量mの小球Bが 同じ速さでx軸からの角度45°で進み、座標の原点で衝突した。衝突後,小球 A は角度の向きに速さで進み、小球Bは角度0g の向きに速さひBで進んだ。 ただし、0はx軸から反時計回りを正とし, 0g は x軸から時計回りを正とする。 また、小球Aと小球Bが衝突するとき互いに受ける力はy軸方向であった。以下 の間1~4に答えなさい。なお,問3と問4は、解答の導出過程も示しなさい。問 題の解答に必要な物理量があれば、それらを表す記号は全て各自が定義して解答欄 に明示しなさい。 (配点25点) 問1 衝突前の二つの小球の運動量の和のx成分とy成分を含む式で答えな さい。また、衝突後の二つの小球の運動量の和のx成分と成分を角度0A, 0g を含む式で答えなさい｡ 2 衝突後の二つの小球の運動量の和のx成分と成分をvo を用いて答えなさ い｡ 3 この衝突が完全弾性衝突である場合に, tan by を ma.mB のみを含む式で表 しなさい｡ 問4 次に、小球Aと小球Bが完全非弾性衝突により一体となった場合を考え る。この場合,小球Aと小球Bの運動エネルギーの和が, 衝突の前後でどれ だけ変化するか, m, MB, Vo のみを含む式で表しなさい。 II #1 問 小球 A Vo Vo 小球 B 電場の向きがわかる 45° 45° 小球 A 図 1 Or 0B 小球 B UA VB 】1~5に答 2022年度 物理 23 さい。 なお、 問3~5 あれば、 を を含 また,図中に

なぜグラフの直線と横軸との交点が限界振動数になるのでしょうか？

リード C 基本例題 68 光電効果 図1は光電効果を調べる装置で, 光を金属面に当て 光 飛び出した光電子を電極Pで捕獲すると, 回路に電流が 流れる。 このときPの電位がKより Vo〔V〕 以上低くな ると,光電子はPに達する前に押しもどされ,電流が0 になる。 光の振動数 [Hz] と阻止電圧 Vo [V] の関係を 調べたら図2のようになった。 光の速さc=3.0×10° m/s, 電子の電気量-e=-1.6×10-19C とする。 (1) この光電管の限界波長 入。 (光電効果が起こる光のう ち最も長い波長) を求めよ。 (2) 金属Kの仕事関数 W は何Jか。 (3) プランク定数んは何J's か。 = 1.8 4.5×1014 W=1.8×(1.6×10-19 ) ≒ 2.9×10-1J h= 第22章 電子と光 187 -0.5 =-1.8 -1.0 e (3) グラフはvが4.5×10 Hz 増加する間に 1.8V 増えるの 1.5 で,傾きは h e 1.8 VoA [V] 1.5 指針 光電効果の式 「Ko=hv-W｣, 光電管の阻止電圧の式 「Ko = evo」 より, だから。図2は傾き , Vo切片-1 h W eVo=hv-W, Vo=hy- W e e e 解答 (1) グラフの直線と横軸との交点が限界振動数vo [Hz] である。 [Vo[V] C 3.0×10° 「c=vodo」の関係より 入。 == Vo 4.5×1014 (2) グラフより Vo軸の切片は1.8V なので W 4.5 1.0 0.5 0 -0.5 -1.0 -1.5 -2.0 ≒ 6.7×107m 1.0 20.5 0 319,320 @THE 68 V 24 (x10¹4Hz) 4.5 図2 -10-14×(1.6×10-18)=6.4×10-34J-S の直線である。 傾き 14.5 7 ン [×10 Hz] W e 切片- -1.8 322

物理ばねのつりあいについてです (2)の解説にある「x＝8.0×10-²」とはどういうことでしょうか？；；

入し 57. 重さと質量 地球上の重力加速度の大きさを9.8m/s2 とし, 月面上の重力加速度の 大きさを地球上の であるとして,次の各問に答えよ。 (1) 地球上での重さが294N の物体の質量はいくらか。 (2) (1)の物体が月面上にあるとき, その質量はいくらか。 (3) (1)の物体が月面上にあるとき, その重さはいくらか。 [知識] 58. 糸の張力図のように, 質量 1.0kgのおもりを天井から糸でつるし て静止させた。このとき, おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 ただし,重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 例題 8 > MOE 60. ばねのつりあい表は, 軽いばねにさまざまな質量の おもりをつるし,ばねの自然の長さからの伸びを記録した ものである。 重力加速度の大きさを9.8m/s2として,次の 各問に答えよ。 (1) 自然の長さからのばねの伸びx [m] を横軸に, ばねの [弾性力 F〔N〕 を縦軸にとったグラフを描け。 1310 (2) グラフから, ばねのばね定数を求めよ。 [知識] 59. ばねの弾性力 自然の長さ 0.200mの軽いばねに, 40Nの力を加えて伸ばすと,長 さが0.240mになった。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 として,次の各問に答えよ。 (1) ばねのばね定数を求めよ。 (2) ばねに質量 5.0kgの物体をつるすと, ばねの長さはいくらになるか。 ヒント ばねの弾性力の大きさは, ばねの伸びに比例する。 F₁ sto(s) () NA F All 61. 力の合成と成分 図(a), (i) の xy 十面上における力上 〜 F について,次の各問に 答えよ。 14.0N 01.0kg 8.0 (1) 豆~下の成分, y成分をそれぞれ求めよ。 (2) 図(a), (b)について, 3つの力の合力のx成分, y成分をそれぞれ求めよ。 (3) 図(a), (b)について, 3つの力の合力の大きさをそれぞれ求めよ。 SUCORE.CO XOLOS. (a) (b) NA おもりの自然の長さから 質量〔g〕 の伸び〔cm〕 100 2.0 200 4.0 300 6.0 400 例題8 14.0N 第Ⅰ章 運動とエネルギー [n]として, つりあいの式を立てると 1.0×10²×x-5.0×9.8=0 ばねの長さは, . ばねのつりあい 0.200+0.049=0.249m x = 0.049m 答 (1) 解説を参照 (2) 49N/m につるしたおもりが受ける重力と弾性力は、つりあってい時 フックの法則 「F=kx」 から, F-xグラフの傾きは、 ばね定数に相 することがわかる。 説 (1) おもりが受ける重力と弾性力は, つりあっている｡し たがって,弾性力の大きさFは,重力の大きさ 「W=mg」 から求め られる。 2.0N 100gのおもり: F=0.100×9.8=0.98N 200gのおもり: F=0.200×9.8=1.96N 300gのおもり: F=0.300×9.8=2.94N 400gのおもり: F=0.400×9.8=3.92N 2.9N 3.9N 表で与えられているばねの伸びはcmなので,これをmに換算し, グ ラフは図のようになる 01. の合成と成方 (2) フックの法則 「F=kx」 から, ばね定数はF-xグラフの傾きに相 当する。 x = 8.0×10mのとき, F=3.9N と読み取れるので, 3.9=k×8.0×10-2 k=48.75N/m 49 N/m (1) F₁-(ON, 4.0N), F₂=(-1.0N, ON) F= (4.0N, ON), F=(2.0N, 3.5N) 成分は, F(N) Just Fay=4.0sin60°=4.0x- 4.0 3.0 2.0 1.0 F=(-6.0N, ON), F=(2.0N, ON) (2) (a) x 3.0N, y: 4.0N (b) x -2.0N, y: 3.5N (3) (a) 5.0N (b) 4.0N 指針 それぞれの力の成分は, 図から読み取り, 三角比などを用いて 求める。 合力のx成分,y成分は,各力のx成分, y成分の和に等しい｡ また, 合力の大きさは, 三平方の定理 「F=√F2+F」 から求める。 解説 (1) 1~F3,F's, Feの成分は,図から読み取る。 1 2 の成分は, Fax=4.0cos60°= 4.0 x = = 2.0N √3 2 0 =20√3=2.0×1.73=3.46 -3.5N (2) 図 (a)における合力のx成分は, Fx=0+(-1.0)+4.0=3.0N 成分は, Fy=4.0+0+0=4.0N 図(b) における合力のx成分は, Fx=2.0+ (-6.0)+2.0=-2.0N 成分は, Fy=2.0√3+0+0=3.46 3.5N (3) (2) の結果から, 三平方の定理を用いると, 図(a):√3.02+4.02 = 5.0N 図(b):2.02+(2.0√3)=4.0N 別 直角三 比を を求 bas 4. 4

④が分かりません💦 力積ってFΔtなのに時間じゃなくて回数掛けたりしてて上手く理解できません。なんで解説のような式になるのですか？

気体分子の熱運動 次の を埋めよ。 なめらかな器壁と弾性衝突をしている N個の分子がある。 右図のようにx,y,z軸をとり, 一辺の長さLの立方体容 器のx=Lの面Sについて考える。 1つの分子 (質量 m) が速 度v(成分 ひざ ひu, v2 ) で壁Sに衝突してはね返ると、1回の 衝突の運動量の変化は①である。この分子が再びSと 衝突するまでの時間は②であり、時間tの間に壁Sに衝突する回数は③と なる。この分子が時間tの間に壁Sから受ける力積を vxの関数で表すと なる。逆に壁Sはこの分子から平均f=⑤]の大きさの力を受けていることにな る。 例題 20 2 2 2 m Ti tha liti te 14 24+2¢0 ² = 0₂ ²³² + v₂² L y L 02 -DC + v”であり,分子はどの方向に Fra 235 はした

2番の問題を教えてください わかりません

演習問題 4 196 24.5 1 9.8N 245SN つり合っている 水平なあらい床の上で,質量 2.5kgの物体を軽いロープで引く。物体は常に一定の速さ 0.50m/s で水平に移動しているとする。また, 物体と床との間の動摩擦係数を 0.40,重力加速 度の大きさを9.8m/s2とする。 P1=4.9W 4.9×20=98丁 Junta (1) ロープを水平に引く場合、ロープを引く力がする仕事の仕事率 P 〔W〕 を求めよ。 また, 20 秒間でロープを引く力のする仕事 W 〔J〕 を求めよ。 (2) ロープを水平に対して45° だけ上向きに引く場合, ロープを引く力がする仕事の仕事率 P2 〔W〕 を求めよ。 (1) 9.8×0.5=4.9W 4.9 20 98 Fxm 24.5 0.9 9,80 15-W P=FV W _W

(1)の問題 運動エネルギーの変化と仕事の関係の式 v∧2-v0∧2=2axを使っていますけど この場合距離xの部分には5.0mと行って帰ってくる分も追加しなくて良いのですか？ 行って帰ってくる間に速度のベクトルが逆向きになって 運動エネルギーも変わっていると思うのです

発展例題2 等加速度直線運動 斜面上の点Oから, 初速度 6.0m/sでボールを斜面に沿 って上向きに投げた。 ボールは点Pまで上昇したのち,下 降し始めて, 点0 から 5.0m はなれた点Qを速さ 4.0m/s で斜面下向きに通過し、点Oにもどった。 この間, ボール は等加速度直線運動をしたとして, 斜面上向きを正とする。 (1) ボールの加速度を求めよ。 (2) ボールを投げてから, 点Pに達するのは何s後か。また, OP間の距離は何mか。 (3) ボールの速度と投げてからの時間との関係を表すv-tグラフを描け。 (4) ボールを投げてから, 点Qを速さ 4.0m/sで斜面下向きに通過するのは何s後か。 また, ボールはその間に何m移動したか。 指針 時間t が与えられていないので v²-vo2=2ax を用いて加速度を求める。 また, 最 高点Pにおける速度は0となる。 v-tグラフを 描くには、速度と時間との関係を式で表す。 解説 (1) 点0, Qにおける速度, OQ 間 の変位の値をv²-v2=2ax に代入する。 (−4.0)²-6.02= 2xα×5.0 a=-2.0m/s2 (2) 点Pでは速度が0になるので, v=v+at か ら, 0=6.0-2.0×t t=3.0s 3.0s後 S OP 間の距離は,x=vot+ at から, +/12/4から、 x = 6.0×3.0+ 1/23 x(-2.0)×3.02=9.0m (3) 投げてからt [s]後の速度v[m/s] は, v=v₁+athb, v = 6.0-2.0t v-tグラフは, 図のようになる。 v (m/s) 6.0 0 -4.0 -6.0 1 5.0m 発展問題 23, 24,25 (4) v=votat から, 16.0m/s OP間の距離 P PQ間の距離 4 25 6 t〔s〕 -4.0 =6.0+ (-2.0) xt 6.0×3.0 (5.0 -3.0)×4.0 + 2 2 5.0s 後 t=5.0s ボールの移動距離は, v-tグラフから, OP 間 の距離とPQ間の距離を足して求められ、 =13.0m Q Point ■Point v-tグラフで, t軸よりも下の部 分の面積は、負の向きに進んだ距離を表す。