なぜ、黒丸がついている部分はゼロになるのですか？教えて欲しいですお願いします。

5 10 m10x+m202x = m10 x'+m202x′ + m2U2y = milly' + m2v2y' mUly 例題7 平面上の運動量保存則 図のように, なめらかな水平面上を,質 量 0.20kgの小球Aが速さ2.0m/sで進 んできて,静止していた質量 0.80kgの 小球Bと衝突した。 衝突後の小球 A, B の運動の向きが図のようであるとき,衝 突後の小球Aの速さv1' 〔m/s] と小球B の速さv2'[m/s ] を求めよ。 y4 解図のようにx,y軸を定め、それぞれの 方向について運動量保存則の式を立てる。 成分について 0.20 × 2.0 + 0.80X0 成分について 運動量のx,y成分はそれぞれ保存される。 (50) (51) = 0.20 x0 +0.80 xvz′' cos 30° ...... ( より 0.20 × 0 + 0.80 × 0 = ①式より 02' = 0.20 xvi' + 0.80 × (−v2′sin 30°) 0.40 = V1 0.20 x 2.0 0.80 x cos 30° …① これを②式に代入して 0 = 0.20 × vi' 2.0 xv3 3.0 ≒ 1.2m/s 0.80 x A (0.20kg) 類題 7x軸上を速さ 2.0m/sで正の向きに進む 質量 0.20kgの小球Aと,y軸上を速さ 6.0m/sで正の向きに進む質量 0.10kgの 小球Bとが座標軸の原点で衝突し,衝 突後, 小球Aは速さ1.0m/sでy軸上を 正の向きに進んだ。 このとき, 衝突後の 小球の速さ [m/s] と, 小球Bの進 む向きがx軸の正の向きとなす角0[°] を求めよ。 √2=1.41 とする。 √√3 2 0.80 x 2.0m/s A (0.20kg) B (0.80 kg) 2.0m/s √3 3.0 √3 B (0.80 kg) 3 3.0 A (0.20 kg) 2.0m/s V₁ 1.0m/s A 01 × v2'′ sin 30° 30° 30° 2 ≒ 0.58m/s Jo V2 6.0m/s V₂ cos 30° B (0.10 kg) 102 B x

ウ〜ケまでを図など使って教えていただきたいです! あと、相対速度を求めるために三角形を作図する時、力の向きなどをどのようなことを考えながら書いているかを教えていただきたいです!

次の (ア)~(キ)にあてはまる答えを各解答群から1つ選べ。 川幅が [m] で流速が [m/s]の川がある。 図のように, 川岸のある地点をA, Aから距離 7 [m] 離れた下流の地 点をB, A の対岸である地点をCとする。 いま, A地 点に静水に対して速さ V[m/s) (V> ” とする) で進む船が あるとして,次の問いに答えよ。 はじめ,船は船首をBに向けてAからBへ向かうと する。 この船がAからBに達するまでに必要な時間は ア [S] である。 B に達した船は、船首をAに向けるよう方向転換をしてからAに向 かう。この船が AとBの間を往復するために必要な時間(船が方向転換する時間は無視 できるとする)はイ[s] である。 次に,この船を川の流れに垂直な直線ACにそって, AからCまで動かしたい。 この とき,A地点から見た船の速さはウ [m/s] であり, AからCまで移動するのにかか る時間は [s] である。 I また,Aにある船が,船首を川の流れに対して垂直方向に向けて出発したとする。こ のとき, A地点から見た船の速さはオ [m/s]であり,船はカ オ [m/s] であり,船はカ[s]後にCから下 |流へキ [m] 離れた地点に達する。 また、図のように,川の流れの向きと船首のなす角を30° にして出発したとする。 このとき, A地点から見た船の速 さはク[m/s]であり、船はケ [s] 後に向こう岸に 達する。 A A 1 30° B 20

(3)の途中式がわかりません！教えてください🙇‍♀️

28 ◆自由落下と鉛直投げ上げ図のように, 高さん 〔m〕 のビルの 屋上から小球Aを静かに落とすと同時に, Aの真下の地面から小 球Bを鉛直上向きに速さvo [m/s]で投げ上げたところ, AとBは 空中で衝突した。重力加速度の大きさをg 〔m/s2] とする。 (1) Aを落としてからf[s] 後のAとBの高さをそれぞれ求めよ。 Vo OB (2) Aを落としてからAとBが衝突するまでの時間を求めよ。 (3) AとBが空中で衝突することから, はいくらより大きいといえるか。 1 例題 9 h

(2)と(3)の文字式の解き方がわかりません！ 途中式がどうなるのか教えてください🙇‍♀️

発展例題 9 自由落下と鉛直投げ上げ 図のように、高さん 〔m〕 の点から小球Aを自由落下させると同 時に、地面から小球Bを鉛直上向きに投げ上げたところ, AとB は高さ 12/23h [m]の点ですれ違った。重力加速度の大きさを g〔m/s²〕とする。 h (1) A を落下させてからAとBがすれ違うまでの時間を求めよ。 (2) B を投げ上げる速さを求めよ。 (3) B が達する最高点の高さを求めよ。 解答 (1) AとBがすれ違うまでの時間を [[s] とする。 /2h 3g (2) B を投げ上げる速さを vo[m/s] とする。 y=vt-1/12gt2から、 2 12h 2017-1210 (1) よって、ルー、 [m/s] √ 「考え方 (1) 高さん [m]の点を原点とし、鉛直下向きにy軸をとって自由落下の式を使う。 (23) 地面を原点とし, 鉛直上向きにy軸をとって鉛直投げ上げの式を使う。 y=1/2gt² #³5, h=1/gt² t>0s&V, t= (s) ら, 2h ²²h=v₁√√ 39 3 3g (3) B が達する最高点の高さをH[m]とする。 最高点では速度が 0m/sに なるから, v-vo'=-2gy から, 0²-(√3gh)² = 02- 2 3gh 2 =-2gH よって, H=h[m] OA B 1/3 (1) 04-A h y (2) y co/100 w/N -h h 2|3 -h Vo B 9

物理で今、青い線で囲った部分。【途中計算】なぜVcosθ×2Vsin θしてるのにVが二乗されないのでしょうか？

3 32 HE 2 Vsin 0 V sin20 (2) (3) 45° g g 鉛直方向には、 初速度の鉛直成分 Vsin0で投げ上げられ た鉛直投げ上げと同じ運動をする。 地面を原点とし,鉛直上 向きを正, ボールが再び地面に落下するまでの時間を t とす 1 ると, y = vot- 29t² y, (1) 解説(1) 1 Voos ex- ゆえに、t= -9.8 = vosin 30°×2.0- 2 Vsin 0 0=Vsinext- g (2) 水平方向には、速度 Vcos0 の等速度運動と同じ運動をす 1 るので、求める距離をxとすると, x=vt より 2 sin0 2Vsin A cos o g g Vsin 20 2 sino cosA= sin20よりx g (3)(2)の結果より, xの最大値は Sin 20=1 ときより, 20=90° ゆえに, 0=45° 33 (1) 9.8m/s (2) 11.0m (3) 1.0s, 9.8m/s (4) 17m 解説(1) 鉛直方向には、初速度の鉛直成分 vosin 30° で投げ上げられ た鉛直投げ上げと同じ運動をする。 屋上の高さを原点とし, gt2 より, 鉛直上向きを正とすると, y = voyt- 1 ×9.8×2.02 2. とすると, vy2 - Voy2=-2gyより, 02- (9.8 sin 30°)²=-2×9.8h ゆえに, = 1.225≒1.2〔m〕 よって, 求める高さH [m] は, 12. = 21 NO (t=0は不適) よって,v=9.8[m/s] (2) 最高点の屋上からの高さをん [m]とする。 鉛直上向きを正 Frish 1 440 向きを正とすると, y = vout = gt2 より, 0=9.8sin 30°×t-= x 9.8t2 -1/2x² ゆえに,t=1.0[s] (t=0は不適 また,このときの小球の速さの水平成分, 鉛直成分をそれぞ れv[m/s], vy[m/s] とすると, v=9.8cos30°= 4.9√3[m/s] (32 H=9.8 +1.2=11.0[m] (3) 求める時間を [s] とする。 屋上の高さを原点とし,鉛直上 (3) 圃 上昇 同じ高さを通 速さは等しい ●圃 (4.9/3 =4.9×√3- =4.9×2= 0=t(1.0-t) ●センサー1 斜方投射の場合 方向 ( 鉛直投げ 水平方向 (等速 に分けて考え センサ (1) 屋上の高 鉛直上向きを 面の高さは y=-9.8[m] |-

（2）の相対速度を求める問題で、ヒントには Aに対するBの相対速度は (Bの速度)-(Aの速度)で求められると書いてあるのですが、 解答にはそれがないと思うのですが､､ 教えてください🙇🏻‍♀️🤲🏻

[知識 物理 28. 相対速度■ 静止していた2台の自動車A,Bがある 地点Pを同時に出発した。 自動車Aは, 東向きに加速度 α = 2.0m/s2, 自動車Bは, 南向きに加速度 α = 1.0m/s2 B由自・・・何 で等加速度直線運動をしたとする。 次の各問に答えよ。 a=1.0m/s2 (1) 点Pを出発してから10s後のA,B間の距離を求めよ。 (2) 点Pを出発して10s後のAに対するBの相対速度の 大きさを求めよ。 例題1 VPNA (em) ** MRITXO A AU a=2.0m/s2 PP 南 東

8～11すべて分かりません🙇‍♂️ 解説お願いしたいです💦

の間の加速度を求めよ。 8 物体がx軸上を初速度1.0m/s, 一定の加速度 0.50m/s² で 2.0s 間運動すると、速度 はいくらになるか。 また, この間の変位はいくらか。 車 物体がx軸上を初速度1.0m/s, 一定の加速度 -0.50m/s2 で 6.0s 間運動すると速 度はいくらになるか。 また,この間の変位はいくらか。 ⑩0 物体がx軸上を初速度 2.0m/s, 一定の加速度 0.50m/s² で運動して, その速度が 3.0 FRIVILL m/sとなった。 この間の変位はいくらか。 Le\m)ps Alethe FORNIS [v[m/s] 11 図は,x軸上を一定の加速度で進む物体の, 速度 v[m/s] と時刻 [s] との関係を表している。 時刻 0sのときの物体の 位置をx=0m とする。 t=0~6.0s の範囲について、物体の 位置 x 〔m〕 を, tを用いて表せ。 解答 ON 13.6 km/h, 15 m/s 2 20m/s, 72km/h 6 左向きに 6.0m/s 7 左向きに 6.0m/s2 105.0m 11 x = 10t-2.5t2 10 0 -201 194 3 45m 4 5.0m/s 5 上流へ 4.0m/s 8 2.0m/s, 3.0m 9 -2.0m/s, -3.0m 6.0 t[s]

ピンクで線を引いてあるところがなぜそういう計算をしなくてはいけないのかわかりません。2つの速度の合成で計算しなくてもいいのでしょうか?

理) 基本例題 2 速度の合成 流れの速さが3.0m/s の川を, 静水時での速さが 6.0m/sのボートで移動する。 AB間の距離と川幅はい ずれも90m とする。 (1) 以下の場合について, ボートの速さ及び到達時間 をそれぞれ求めよ。 ① 流れと同じ向きにAからBへ向かう。 ② 流れと逆向きにBからAへ向かう。 (2) 以下の場合について, ボートの速さ及び到達時間をそれぞれ求めよ。 ②につい ては,ボートの先端をどの方向に向ければよいかも答えよ。 ① Aから流れと垂直の向きにこぎ出して対岸へ向かう。 (2) Aからこぎ出して, 対岸のCへ向かう。 考え方 24 解説 (1) ① 2つのベクトルを合成することにより, 合成速度を求める。 ボートの進む向きを正とする。 同じ向きのベクトルの合成なので, 右図より, ひ1 = 6.0+3.0 = 9.0m/s 90 到達時間は, = = 10s 9.0 ② 逆向きのベクトルの合成なので,右図より, ひz= 6.0+ (-3.0) = 3.0m/s 到達時間は、 = = 30s 90 3.0 (2) ① 垂直となるベクトルの合成なので、 右図より、 ひ3=√6.02+3.0=3.0√5=3.0×2.24 = 6.72 ≒ 6.7m/s ボートの速度の岸に垂直な成分は 6.0m/s なので 到達時間は, ts= =15s 90 6.0 別解 実際に船が進む距離をxとすると, 右図の三角形の相 似より, x:90=3√5:6 よって, x=45√5m 45/5 この距離をv=3√5m/s で進むので, t= = 15s 3√5 ② 右図より, 流れと垂直の向きから上流側に30°の向きへ先 端を向ける必要がある。 また, 合成速度 ひと到達時間は, √3 v=6.0 cos30° = 6.0 x -=3.0√3 2 = 3.0×1.73 = 5.19 ≒ 5.2m/s 90 3.0√3 3.0m/s -90m =10√3=10×1.73 = 17.3≒17s 2v₁ = 6.0√3 x=3.0√3=3.0×1.73 = 5.19 ≒ 5.2m/s t₁ = [別解 : 6.0=√3:2 6.0m/s 90 m B 6.0m/s 3.0m/s 6.0 m/s v2 6.0 m/s 90.m /30° V₁ V₁ 自己評価: 1 ABC 2ABC 3.0m/s \35 6m/s m/s 3.0m/s ▲ 3.0m/s V₂ 17

いまいち見方が分からなくて…わかる方教えていただきたいです。

1. に 2.1m/sの速度になった。 1.2m/sの速度だった物体が、 時刻 4.0s のときに負の向き 正の向きに 10 [記録タイマー] 一直線上の斜面をすべり降りる 物体の変位について記録タイマーを用いて測定し た｡ 0.10s ごとの記録テープの長さについて,以 下に表としてまとめてある。 (1) 右の表の空欄 をうめよ。 (2) この物体の加 速度の大きさ はいくらか。 区間 AB BC CD DE [v-tグラフ, a-t グラフ] A B ゲ 記録テープ 0.10 秒間の平均 の長さ 〔m〕 の速さ 〔m/s] 0.042 0.091 0.140 0.189 C 0.042 m 0.091 m 3.速度になった。 D 0.140 m 0.10 秒間の速さ の変化量 〔m/s] v (m/s) 0.189m [土] E 平均の加速度の 大きさ 〔m/s²] v-tグラフ

(1)について 全運動量保存をベクトルで表した時に、終点(？)が一致するのはなぜですか？あとベクトルで表せる理由も知りたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

〈例題5> (斜衝突 ) なめらかな水平面上に静止している質量Mの小球Bに,質 量mの小球Aを速さで衝突させた. 衝突後, A の入射方 向に対して、Aは角度 α をなす方向に, B は角度をなす方 向に,それぞれ速さvVで運動した. AとBの大きさは考 えないでよいものとする. (1) 運動量保存の法則より, 衝突後のBの速さ Vが, TRA m M V= -√vo²+v² - 2v₁v cos@ V p消し A Vo と表されることを示せ. (2) この衝突における反発係数を記せ. 以下では, AとBの衝突は弾性的であるものとする. (3)M=mのとき, α + β を求めよ.また, 速さ, V を vo,βで表せ . B π (4) M = 2m,α = そのとき, 速さ,Vをそれぞれで表せ.また, tan β を求めよ. (5) 衝突前のAとBの運動量の和が0となる観測者を考える. ① この観測者の速さを M, m, vo で表せ . (2) この観測者から見た衝突後のAとBの速さをそれぞれ M, m, vo で表せ. V