バレーボールで, ネットの手前でネ
ットよりも高く真上に揚げられたボー
ルを,選手が相手コート内に打ち落と
そうとしている。 図に示したように,
ボールを打つ位置はネットの手前a,
その高さ H, ネットの高さ h, 重力
加速度の大きさgとして, 設問に答
えよ。ただし,エンドラインはネット
の後方 Lの距離にあり, この選手の立っている位置を座標原点 0, コートのエンドライ
ンに向かってx軸, 鈴直上向きにy軸を選び, ボールの大きさ, 空気の抵抗は無視する
ものとする。
(1) ボールを高さHから水平となす角0の方向に初速度 v。で打ち落とすとき, 時刻t
におけるボールの座標を表す式を書け。
(2) ボールがネットを越えるための条件を表す不等式(等号を含む)を求めよ。
(3) ボールがネットを越えるための最小の初速度 v」を求めよ。
(4) ボールを角θの方向に打って, エンドライン上に落下させるための初速度 v2を求
1.
Hト16
も-9
V。
h
h
エンドライン、、
ネット
0
a
L+a L+a+1 x
めよ。
(5) 図のように, エンドラインの後方の距離1の位置をねらってボールを打ったものと
して,角0の三角関数の数値を定め,ボールがネットを越え, エンドライン以内に落
下させるための初速度 び2を求めよ。
ただし,H=3.0m, h=2.4m, a=1.0m, L=9.0m, 1=2.0m, g=9.8m/s? と
し,び1, U2の値(単位はm/s) を次の数値群から選べ。
1.9,
2.9,
3.9。
4.9,
5.9,
(32,)
38,
42,
48,
52
V」
『z
A-(-Vorin9+(-3)c"
HイA
1)
Vocos 9
え=(1% cos日)メt
( Vot cog )
Vosin@ V。
H- VotsinB-58t
a:-g
ムz Vogingt + -8
() H- (Voco:0t t )こん
3) △ス-ト
V;? a--g
ん-V. t-ge
ん= Ve -1gで
ん
-9で
