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物理 高校生

問題の(3)(4)が分かりません。先生に質問したのですが、(3)の①②までは理解できるのですが、③がどうしてこうなって、物体が静止するのかが分かりません。 (4)は運動方程式の立て方が分からないです。 誰かわかる方お願いします!

ヒント(3) 動摩擦力の大きさを求めるには, 運動方程式を利用する。 例題13 99)滑車でつながれた2物体の運動● 図のように, 水平とのなす角が30° の斜面上に, 質量 8.0kg の物 体Aを置き,軽いひもをつけて滑車にかけ, 質量 6.0kgの物体Bをつるして静かにはなした。次の各 問に答えよ。ただし, 重力加速度の大きさを 9.8 m/s°とする。 (1) 斜面がなめらかな場合,物体Bは上昇するか, 下降するかを答えよ。 (2)(1)の場合で, A, Bの加速度の大きさと, ひもの張力の大きさを求めよ。 次に,斜面に摩擦があり,Aとの間の静止摩擦係数を 0.50, 動摩擦係数を0.40 とする。 (3) Bを静かにはなしたとき, A, Bは動き出すか, 静止したままかを答えよ。 (4) ひもがたるまないようにBに下向きの初速度を与え,Aを斜面に沿って上向きに すべらせた。すべっている間のA, Bの加速度の大きさと,ひもの張力の大きさを求 A B 8.0kg 30° |6.0kg げ出され めよ。 ヒント(2)(1)で求めたAの重力の斜面に平行な成分を利用し, 物体が動き出す向きを正として運動方程 例題11·13· 14 式を立てる。(4) Aは動摩擦力を受けている。 中空 THI 00.連結された2物体の運動 図のように, 質量 M B

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物理 高校生

物体が壁に衝突したり、物体が衝突しあった時、衝突面に垂直でない速度ベクトルの大きさは変わらないので、鉛直方向に上がる時間と下る時間は変わらないのですか? (5)番です

27 (1) Aを原点として鉛直上向きにy軸をとる。落下するのは y=0 のとき だから,求める時間をもとして公式②を用いると も=22こうすればいづれ っかる (2) 鉛直方向の初速度を同じにする必要がある(するとAとBはいつも同じ高 0=ut, +;(-g)t? 1 g さにいる)。そこで ひ . sin a == V Vsin a =u (3) 最高点に達するまでの時間をむとすると, 公式①より t。= もとして ひ 0=u+(-g)t。 : =2 t2= g 求めると早い この間にBは右へ1の距離を動けばよいので Vu COS a = g Vu 1- 2 U Vu ひ 2 1= (Vcos a)t。=- V1- sin' a g ア V- 三 2 9 V (4) 求める水平成分を v.とする。水平方向での運 衝突直前 MV cos a = (M + m)u。 M, m 動量保存則より 止 Vcosa MV ひ,ミ M+m M M+m V-U' らで い。 COS a = Vx 直後 M+m O 0 の避 鈴直成分は A, B共に衝突前が0なので なので た 水平方向は外力がないので運動量保存は厳密に成りたつ。一方, 鉛直方向は重力が かかっているが,瞬間的な衝突では、(重力の力積が無視できるため)近似的に適用し てよい。問題文にとくに断りがなければ,瞬間衝突と思ってよい。 (5)初速ひ。での水平投射に入る。落下時間はtななので (鈴直方向によがる時間 と下りる時間は等しい) Mu (M+m)g V-u x= Uxt2=-

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物理 高校生

ここはなぜ着色部分の面積が同じだと良いのですか?

例題2 図のように,小球Aはx軸上を正の向きに 5.0m/s の速さで等速直線運動をし,時刻 t=0s に原点Oを通過する。また, 原点Oに あった小球Bは, 時刻 t=0s から等加速度直 線運動を始め,t=10s のとき,工軸の正の向 きに5.0m/s の速さであった。次の問いに答えよ。 (1) A, Bの運動を表す -t グラフをそれぞれ描け。 (2) t=10s での, A, Bの位置をそれぞれ求めよ。 (3) BがAに追いつく時刻と, そのときの位置を求めよ。 t=0s A 5.0m/s 5.0m/s B =10s (1) 等速直線運動, 等加速度直線運動の v-t グラフの特徴に着目する。 (2) Bの位置は, v-t グラフと t軸で囲まれた部分の面積から求められる。または, 加速度を求めた後に,等加速度直線運動の位置を表す式を利用してもよい。 (3) 求める時刻tにおいて, A, Bのv-t グラフとt軸で囲まれた部分の面積が等し くなる。また,A, Bの位置をそれぞれ式で表して考えてもよい。 O 指針 解(1) A, Bのひーtグラフはそれぞれt軸に平行な直線と原点を通る直線である。 (2) t=10s での A, Bの位置をそれぞれ IA, IB として, v-t グラフの面積より、 15 IA=5.0m/s×10s=50 m B [m/s] CB= -×5.0m/s×10 s=25 m 三 0.50t (3) A, Bのひーt グラフと t軸で囲ま れた部分の面積が等しくなる時刻 10 s 5.0 A t-10s' を考える。右図の2つの着色部分の 面積が等しくなればよいので, 20 0 t-10s=10s よって, t=D20s このときの A, Bの位置は, 5.0m/s×20 s=1.0×10° m goa 10 t t(s)

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