問3 円の中心を位置エネルギーの基準面として考えたとき、θの位置の場合はどうなりますかね？R(1-cosθ)と考えましたが間違ってたみたいで、、

物 理 1 図1に示すように, 地面の上に固定された半径Rの球の最高点に質量mの小 球を置いた。小球の半径はRに比べて十分小さいとし, 球面と小球のあいだの 摩擦は無視できるものとする。 重力加速度を gとして, 次の問1~問5に答え なさい。 問 1. 小球に大きさ oで水平方向の初速度を与えたところ, 小球は球面上を滑 り落ちた。滑り落ちている小球に働いている重力と垂直抗力を答案用紙の図 の中に矢印で示し, 力の名称も書きなさい。 ただし, 矢印の長さはそれぞれ の力の大きさを考慮すること。 問2 球面上を小球が速さかで滑り落ちているとき,小球に生じる球の半径方向 の加速度の大きさを,»を用いて表しなさい。また, その加速度の向きは球 の中心に向かう向きか, 球の中心から遠ざかる向きか, どちらか答えなさ い。 問3 小球が図1で示した角度0の位置まで滑り落ちたとき,小球の速さを Vo, 6, R, gを用いて表しなさい。 9-0

青線の部分を詳しく教えて下さい

Usin0 3234 気体分子の運動と気体の圧力① 右図のよ うに、滑らかで水平な床上に固定した1辺/(m]の 正方形の枠の中に,質量 m て速さ[m/s]で打ち出した。小球と枠とは弾性 衝突するものとする。 (1) 小球が右側の枠と衝突した際に,枠に与える 力積の大きさを求めよ。 (2) 小球と右側の枠との衝突の時間間隔を求めよ。 (3) 右側の枠が小球から受ける1秒間あたりの力積を求めよ。 vCosO [kg]の小球を1個入れ m

解き方を教えてください！簡単でいいので本当にお願いします🙏 答えあります！

図のように、一方の端を固 定したばねが水平面から] 傾いた斜面に沿って置いてあ る。ばねの他端は自然の長さ のとき点0の位置にある。 質量m [kg]の小物体Aをば ねに押し付けて! [m]だけ縮 め,P点で物体を静かに放し た。物体は0点を通過し, ばねから離れて距離 s [m] だ けすべった後,斜面の上端Q点から飛び出し, k [m]下方の水平面上のR点に落下し た。斜面は, PO 間はなめらかで, OQ間はあらく物体と斜面との間の動摩擦係数は μ である。ばね定数を及 [N/m], 重力加速度の大きさをg[m/s?]として次の問いに単位を 添えて答えよ。なお, ばねは十分に軽いとし, ばねと物体の運動は同一の鉛直平面内で 行われ, 空気の影響はないものとする。 (1) 0点での物体の速さ V。 を求めよ。 (2) Q点での物体の速さ V。 を求めよ。 (3) 斜面 0Q 間をすべる物体の加速度aの大きさと向きを求めよ。 (4) 斜面から飛び出した物体が達する最高点 M の高さ Hを求めよ。 ただし, Q点で の物体の速さはV。としてよい。 (5) 斜面から飛び出した物体はQ点を離れてから2秒後に R点に落下した。 h=10m, sin0=0.6(cosθ=0.8)のとき, Q点での物体の速さ V。はどれだけであ H 0 P L ったか。重力加速度の大きさ gを 9.8m/s?として計算せよ。 前問において, Q点から R点までの水平距離 L, および物体がR点に落下する直 前の速さ Vgを求めよ。 ただし, Vgは有効数字2けたまででよい。 解圏 (1) 1-2gsinの) Im/s) m ト2-2g|lsin0 +s(sin0+μ'cos0)} [m/s] N m (3) g(sin0+μ'cos0)[m/s"], 斜面にそって下向き。 Vo'sin'0 (4) h+ 2g (6) L:13m, Vg: 16m/s (5) 8.0m/s

（3）の解説で 30N×200m×cos180°とありますが、この180°はなぜ必要なのですか？

例題1 仕事 質量50kgのスキーヤーが, 傾きの角30° の 斜面に沿って雪面上を 200m すべりおりた。こ のとき, スキーヤーには斜面から大きさ 30Nの 一定の摩擦力がはたらいていた。 重力加速度の 大きさを9.8m/s" として, 次の問いに答えよ。 (1) 斜面をすべりおりる間に, スキーヤーには たらく重力のした仕事はいくらか。 (2) この間に,斜面からスキーヤーにはたらく垂直抗力のした仕事はいくらか。 この間に,斜面からスキーヤーにはたらく摩擦力のした仕事はいくらか。 (4) スキーヤーにはたらく合力のした仕事はいくらか。 10 ① 指針 合力のした仕事は, それぞれの力のした仕事の和に等しいことに着目する。 解 (1) 重力のした仕事を W.[J]とすると,「W=Fscos0」より, W.=50 kg×9.8m/s°×200 m×cos(90°-30°)=4.9×10' J (2) 垂直抗力のした仕事を W。[Jとすると, 垂直 抗力の向きは斜面に垂直であり, 常に変位の向き と垂直なので, cos 90°=0 だから, Wa=0J (3) 摩擦力(動摩擦力)のした仕事を W。[J]とすると, → p.75式(2) 垂直抗力 摩擦力 15 変位 130° 90°-30° W。=30 N×200 mXcos180°=-6.0×10°J (4) スキーヤーにはたらく合力のした仕事を W[J]とすると, Wはそれぞれの力 (重力, 垂直抗力, 摩擦力)のした仕事の和に等しいので, W=W.+W.+ W。=4.9×10'J+0J+(-6.0×10° J)=4.3×10'J 20 重力 スキーヤーにはたらく重力を, 斜面に沿った方向と斜面に垂直な方向とに 分解する。このうちの重力の斜面に垂直な方向の成分と垂直抗力とはつり合 っている。したがって, スキーヤーにはたらく重力と垂直抗力,および摩擦 力の合力は,重力の斜面に沿った方向の成分と摩擦力の合力に等しい。この 合力の向きは変位の向きと同じ向き(斜面に沿って下向き)であり, その大き さは50 kg×9.8 m/s°×sin30°-30N=2.15×10° N である。よって, 合力 のした仕事 Wは,「W=Fs」より, W=2.15×10° N×200 m=4.3×10'J となる。これより,合力のした仕事はそれぞれの力のした仕事の和に等しい, 5 → p.74 式(1)

⑦を⑤に代入して、T2を求めたいんですけど、途中式をどなたか教えてくだい🙏🙏

M2+ m3 各物体の加速度の大きさをα', 糸1,2の張力の大きさを T', T{ とすると,それぞれの物体が運動方向に受ける力は, 図2のようにな る。各物体の運動の向きを正とすると, 運動方程式は, A:m,a'=m,g-T"…④ …⑤ C:m3a'=T{、-T' B:m2a'=T2-m2gcosθ 6) 糸) …6 mi-m;cos0 g m+m,+m。 式の+式⑤+式6から, a'= TA ニ A これを式④,6に代入すると, T', T' は, m, {m.(1+cos0)+m) T'= m」+m+m。 Mig m,{m,+(m,+m。)cos0} m+m+m3 Cが左向きに動く条件は, α'>0であり,式⑦から, 9, T/= mi>m;cos 0

糸1の張力の大きさを求めています。 わたしが求めると、-m2cosθとなるのですが、答えは+m2cosθとなっています💦 どこで間違えたのかわからないのでどなたか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

1 CaP :ma:mgー io B:m.a-なこM2gcos0 @ C、myo=Tiーな A 10 0 (mitm:イM)aご (mitmic se)g a- mtmcos8 っtmtm3 aを01に代入 thy ithetls 8 =Mog-Ti mtm.cose 万ー 1 M4ham.cosg Mッtm-tms A AI A 2mo

この問題の⑫について、答えがオなのですが私はイを選びました。なぜmgcosθじゃダメなのでしょうか？

(4)傾角θのなめらかな斜面に質量 m の物体を置き、図1のように斜面方向 の力F、を加えて物体を静止させる場合と、 図2のように水平方向の力F, を加えて物体を静止させる場合を考える。 重力加速度の大きさをgとすると、カFの大きさは ( 0 ) であり. 月F。の大きさは(0)である。また。 図2の場合, 物体が斜面から受 ける垂直抗力の大きさは( (2 )である。 ( 0 )( 0)(12 )の選択肢 (ア)mg sin 0 (イ)mg cos 0 (ウ)mg tan 0 (エ)-mg sin0 mg COs 0 mg tan 0 (オ) (カ) 図1 図2 F F。 0

この問題の意味と解き方がわかりません。

例題16 力がする仕事 基本問題 108. 109, 標準向腿 11 図のように,水平面上に置かれた質量 m[kg]の物体にひもをつけ, 水平 から30° の向きにF[N]の力を加え続けて, ゆっくりと Im]移動させた。 この間,ひもの張力, 動摩擦力が物体にした仕事はそれぞれ何Jか。 m [kg] F[N] イ30° 130° -1[m] 旨針 W=Fscosθの公式を用いて計算する。ゆっ くりと移動させているので, 物体にはたらく力はつりあ っており,動摩擦力の大きさは, 水平方向の力のつりあ いから求められる。 解説 ひもの張力がした仕事 W. [J]は, 動摩擦力がした仕事 W。は, W=Fs cos0の公式を用い ると,動摩擦力が物体の移動する向きと逆向きにはたら くことを考慮して, 3 FL (J) 1 5 V3F W2=- 2 ×1Xcos180°=- 2 3 FLJ) Advice カFがする仕事は, (水 平方向の分力)× (移動距離) からも V W=Fscos0 から, W=Flcos30°= 2 動摩擦力の大きさをf[N]とすると, 物体にはたらく水 平方向の力のつりあいから, 求められる。水平方向の分力の大き V3 さは,Fcos 30°== Fである。こ 30° の値は,直角三角形の辺の長さの比 を利用しても求められる。 13F Fcos30°-f=0 f=Fcos30° 2

仕事 W＝Fxcosθのやつです。 力と距離の間の角がcosθになると教わりましたが、（6）（7）で計算で使う角の位置が違っていました。 これはどういうことでしょうか？決まりとかありますか？

Cv> Lw:12 50N 150° 20N 45°% 368 ( A 1.6m B w= Fzcos@ お, A 4.0m B ws Fxcos日を we 50x1,6x cos 30° : pos豆 w20x4.0x(oS数。 135 2 - 4053 2 69.2 - 472 we> 56T 568 ws-69.95(693 2

青マーカーなんでこうなるのか分かりません！

1)点Aを含む水平面 力による位置エネルギー の基準水平面とすると, 点Aと点B間での力学 VB NB 的エネルギー保存則より 1 2 11 2 mvo? = mVB" mgcos6 + mgr(1 + cos0) よって UB = Vvo° - 2gr (1 + cos 0) 小球とともに回転する立場で考え 直抗力,慣性力がはたらく。半円信 Cあ あいより VB m - NB - mgcos0= 0 U6? AT ma