2枚目は授業プリントなのですが なぜ張力の反作用がないのか、 (3)においてwのところで小球の質量も考慮しないのかを 知りたいです

標準 8浮力と作用·反作用●質量8.0×10-?kgの容器に 0.50kgの 水を入れ,台はかりの上にのせた。体積2.0×10-5m°, 質量 0.16kg の金属球に糸をつけ, 容器の底につかないように水 中で静止させた。水の密度を1.0×10°kg/m° とする。 (1)金属球が受ける浮力の大きさは何Nか。 (2)糸の張力の大きさは何Nか。 (3)台はかりが容器から受ける力の大きさは何N か。 ー水 金属球 台はかり である。

この問題解説して下さい

tane, =| アであり, 倒れない条件から tan@, で直方体は倒れることなく滑り出した。 このとき滑り出す条件から 図(1)のように,a>bのとき, 角度0を徐々に大きくしていくと0=0, チェック問題 4 盛度が一様な直方体を粗い斜面上に図のように置いた。 a, bは直方体 の辺の長さであり,斜面と直方体の間の静止摩擦係数を』とする。 思やや難4 図1)のように,a>bのとき, 角度0を徐々に大きくしていくと0=0, で直方体は倒れることなく滑り出した。このとき滑り出す条件から tone, =| アであり, 倒れない条件から tan@, <イである。 図2)のように, a<bのとき, 角度θを徐々に大きくしていくと0=0。 で直方体は滑り出す前に傾き倒れ始めた。このとき倒れ始める条件から であり, 滑らない条件から tane, < エである。 ナ ゥ tane,= 図(1) 図(2) a 6 0 空欄ア~エに当てはまる式として正しいものを次の①~④のうちからそ れぞれ1つ選べ。同じ番号を選んでもよい。 Onst 1 2 Ho b の a a 0 Ho ③一 b Gmente 第1章 UT

⑴で ・垂直抗力と摩擦力の作用点が同じなのは決まりですか？

発展例題4 剛体のつりあい 発展問題 26 粗い床上に,重さW, 高さa, 幅6の直方体が置かれている。 図の点A,Bは,直方体の側面に平行で重心を通る断面の点を表 す。点Aに糸をとりつけ,水平右向きに大きさTの張力で引いた。 はじめ直方体は静止していたが, Tを徐々に大きくすると,やが て点Bを回転軸として倒れた。次の各問に答えよ。 b A T a B (1) 直方体が静止しているとき,直方体が床から受ける垂直抗力の作用点は, 点Bから 左向きにいくらの距離にあるか。 (2) 直方体が回転し始めるのは, Tがいくらをこえたときか。 (3) 床と直方体の間の静止摩擦係数μは、いくらより大きくなければならないか。 6 T a W 垂直抗力の作用点は, T=0 のとき に重力の作用線上にある。Tを大きくすると, 作 用点は徐々に右側にずれていき,やがて底面から 指針 式のを2に代入して, x= 2 (2) Tを大きくすると,垂直抗力の作用点は右 側にずれる。(1)のxが0になるときの張力を T,とすると,張力がこれよりも大きくなると T. 外れたとき,直方体は点Bを回転軸として倒れる。 解説) (1) 垂直抗力をN, 点 Bからその作用点まで の距離をx,静止摩擦 力をFとすると,直方 6- A b 倒れるので、 b 0= 2 a W T=, -1 2a T NA (3) 直方体にはたらく水平方向の力のつりあい から、 直方体がすべらないためには, これに式0,3を代入して, これから,TがμWをこえると直方体はすべ り始める。直方体はすべる前に倒れるので, a F=T …3 F<μN 体にはたらく力は図の ようになる。鉛直方向 の力のつりあいから, B TSμW W b 2 N=W …0 b b 点Bのまわりの力のモーメントのつりあいか T,<uW -W<μW 2a 2a b ら, W-- Ta-Nx=0 …@ 2

N-mg＋Tyとあるのですが、なぜこうなるのでしょうか？静止している時はN＝mgになるのでは？ 式変形するとN＋Ty＝mgになっておかしくならないですか？

(6 (IR) の (1)鉛直上向きをy軸の正の向き,水平右 向きをx軸の正の向きとする。 動き出したときの張力Tのy成分T,は, T,-Tsin30"- 5- 4.9 2 2 ッ方向は,力のつり合いより, N+(-mg) +Tッ=N-2.0×9.8+ =0 ゆえに, N=19.6-2.45= 17.15=17N 4.9 2 Ty。 ;T NA 1 30°: 『T。 BAを軸とする mg Fo=μN (2)動き出したときは,最大摩擦力Foは, Fo=Tx=Tcos30° TIS) 丁S 一方, Fo=μNであるから, V3 4.9×- Fo。 N 2 4= 2 17.15 0.3L =0.25

以下の問題の答えは、2v/√3g [s]で合っているでしょうか？ 傾斜角30°の斜面OCを図の斜線部に設け、点Pを初速v[m/s]、θ=60°で投げ上げた場合を考える。投げ上げてから何秒後に点Pは斜面と衝突するか。ただし、重力加速度はg[m/s²]とし、空気抵抗は無視する。

ナ-- A AOに戻る時 -C 1 Vo P 30° 一水平面 B 0

物理基礎です。 解き方を教えてくださると嬉しいです♪

2球A, Bを, 同一の鉛直線上でそれぞれ次のように運動させた。 A |7 は,地面から初速度 29.4 m/s で鉛直上方に投げ上げ、Bは, 高さ 44.1 m の所から自由落下させた。地面を原点として鉛直上方にy軸をとり, 重力加速度の大きさを9.8m/s? とする。 (1) 打ち上げてから時間 t後の Aの高さ yAを求めよ。 (2) 自由落下させてから時間を後のBの高さ YBを求めよ。 (3) Bが地面に到達するまでの時間おを求めよ。 (4) A, Bの運動の開始が, 時刻 %3D0 に同時に行われ, AとBは空中で衝突した。この時刻 t。を求めよ。 (5) Aの初速度を徐々に小さくするとAはBより先に 地面に到達してしまい, 物体は空中で衝突しなくなる。 A, Bが空中で衝突するための最小のAの初速度を求めよ。 (ヒント: AとBが同時に地面に到達するときを考える) y B●44.1 m 29.4m/s A

読んでいただいてありがとうございます。 力学の質問があります。 こちらの問題の（2）なのですが、私はカエルの出したエネルギーというのが、どうにも気持ち悪くて、画像2枚目のように力積で考えてみたのですが、答えが合いません。。 どこで間違ってしまっているのでしょうか。 どなた... 続きを読む

カ学 58 天井からつるした滑車の両側に,それぞれ質 量mの皿A, Bをつるし、 皿Aに質量 Mの蛙、 皿Bに同じ質量Mのおもりをのせてつり合わせ る。I, 蛙, おもり以外の質量は無視できる。 この蛙は,床では高さんまで鉛直にとび上が れる運動エネルギーを出せるものとする。蛙が 同じエネルギーで皿Aから鉛直にとび上がると き、以下の間に答えよ。蛙の大きさは無視する。 0(1) 蛙が皿からとび上がるときの床に対する初 速度の大きさをVとし, 皿Aが床に接近する初速度の大きさかた 19 保存則 19 保存則 59 M V M+2m リ= 正の向きを 決めるのに 運動量保存則が成り立つためには, 物体 系に外力が働かないか, 働くとしても, そ GくUターン形 x4 x の座標軸を の力が0であればよい。 考えている。 M M (2) 蛙が出したエネルギーは Mgh であり, いまは,それが全体の運動エネル いだしたし4んかし 20 ギーに使われているから Mgh = ;MV2+小(m+M+m) 1 2 A B 2 (M+2m)gh M+m のを代入してVを求めると V= (3) 蛙がとんだ後の,皿とおもりの系につ いても1次元化を利用すると,加速度を a (M+m)g M, m, およびVで表せ。 X (2) 蛙の初速度の大きさ VをM, m, h, および重力加速度gで表せ。 (3) 蛙が皿Aから離れる距離の最大値はんの何倍か。ただし, I皿と床 の衝突はないとする。 mg aとして o。 (m+ M+m)a=-mg+(M+m)g M a= (埼玉大) M+2m IAの加速度は鉛直上向きにaであり, 蛙の加速度は下向きの重力加速 度gだから,皿に対する蛙の相対加速度は,上向きを正として,-gーa と なる。一方,相対初速度は Vー(一) =DV+v であり, 最も離れたときの Level(1)~(3) ★★ 相対速度は0だから Point & Hint (1)問題を1次元に焼き直して考えてみるとよい(問題24 (1参照)。すると, 物体系に対して重力という外力が左右に働くことになるが,そ の合力は……。 0°-(V+v)? = 2(-g-a)h' h'は距離の最大値である。①, ②, ③より, V,v,aを代入してんを求め 「保存則」というタイトルが大きなヒントになっている。 ると(①を用いてひをVに直してから②を代入するとよい), h'=h よって,1倍 (3)運動方程式を用いて, 皿Aに対する蛙の運動(相対運動)を考える。 10。 ECHURE (1) 次元化すると次のような力学系と同等である。外力としての重力は丘 右とも(M+m)g と等しく。 合力は0となっている。よ って, 運動量保存則が成り 立つ。右向きを正とすると Q 蛙が皿Aから最も離れる時と,蛙が床に対して最高点に達する時では、 どちらが先に起こるか。計算ではなく、定性的に考察してみよ。(★★) (M+m)g Mg や蛙 (1)で蛙がとび上がるときAを押す力を N, 糸の張力をT, その際の時 間をAtとする。蛙,A, Bとおもりの一体,についてそれぞれ力積と運 動量の関係式を記し, 次に運動量保存則を導いてみよ。 (★) mg 滑らかな水平面 0=-mu+MV- (M+m)u

波線を引いたところが分かりません。なぜ重力ではなく垂直抗力の反発力がモーメントに影響するんですか？

必解14.〈棒のつりあい) 次の文章を読み, a~c]については選択肢より適切な向きを選べ。 図のように,長さ1,質量Mの一様な細い棒を床から垂直な壁 に 45°の角度で立てかけた。棒が床と接する点をPとする。壁は なめらかで棒と壁の間には摩擦察はないが,棒と床の間の静止摩擦 係数はμである。ただし、 重力加速度の大きさをgとする。 (1) まず, 立てかけた棒がすべり落ちないためにμが満た すべき条件を考えよう。棒にはたらく力のつりあいから, 棒が床から受ける垂直抗力の大きさはア]であり、 棒にはたらく力のモーメントのつりあいから,棒が壁か ら受ける垂直抗力の大きさは イ]である。それゆえ, 静止摩擦係数は μ>ウ]を満たす必要がある。 (2) いま,質量 mの小さな粘土の粒を, 棒の上にそっと置 2 力とつりあい 11 ア クに適切な数式を記入せよ。また, 壁 45°% 床 c]の選択肢 a (8 3 5 45°) ただし,いずれも鉛直面内とする。 いた。点Pから棒にそって今0 2 -1の位置に置いても棒がすべり落ちないための条件を考えよ う。粘土粒が棒上に固定されているとき, 粘土粒にはたらく力は, 重力と棒からの抗力で, これらがつりあっている。したがって作用反作用の法則から, 棒が粘土粒から受ける力の 向きはa で大きさはエ である。(1)での考察と同様に, 棒にはたらく力のつりあ いと力のモーメントのつりあいから, 静止摩擦係数は μ>オ]を満たす必要がある。 次に,粘土粒を取り除き, 同じ質量 mの小球を, 棒の点Pから棒にそって打ちだしたと 2 ころ,小球は棒をのぼり始めた。小球が点Pから棒にそって今いの位置まで上がっても棒 がすべり落ちないための条件を考えよう。小球と棒に摩擦がないとき,小球にはたらく力 は、重力と棒からの垂直抗力であり,その合力の向きはb]で大きさはカ]であ り、小球の動きは棒にそった等加速度運動となる。したがって,逆に棒が小球から受ける 力は,向きはc]で大きさはキ」である。。これまでの考察と同様に、棒にはたらく 力のつりあいと力のモーメントのつりあいから, 静止摩擦係数は μ2ク]を満たす必 [11 立命館大) 要がある。 G

グラフを描いて解くのはどうすればよいですか？

O 2つの波源A, B(AB間の距離は入)が同位相で波長入の波を出している。 enA A 0 B +0 「m]ト=D人 [m1,0=DA () 入 Cm]8=0 () ) 2軸上でほとんど振動しない点を求めよ。 日) 2軸上で2つの波が強め合っている点を求めよ。(千渉の考え方でもやってみよう) [m]8 0=x )

なぜT2は床から物体(質量m)に向かって張力が働かないのですか？

(山形大+ 徳島大) 15 天井から糸yでつるされた定滑車に糸αをか け,左には質量mの物体Aを, 右には質量mの板 をつるす。Aと床の間を糸8で結び, 板上に質量 M の物体Bを置く。滑車は滑らかで質量は無視でき, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 糸a, B, yの張力はそれぞれいくらか。 (2) 糸βを切ると, 全体が動き出した。 (ア)Aの加速度はいくらか。また, Aが距離んだ け上がるのにかかる時間はいくらか。 a a A 糸 B aM m 板 m m床