Question

ベンベックマン

この問題解説して下さい

tane, =| アであり, 倒れない条件から tan@,
で直方体は倒れることなく滑り出した。 このとき滑り出す条件から
図(1)のように,a>bのとき, 角度0を徐々に大きくしていくと0=0,
チェック問題 4
盛度が一様な直方体を粗い斜面上に図のように置いた。 a, bは直方体
の辺の長さであり,斜面と直方体の間の静止摩擦係数を』とする。
思やや難4
図1)のように,a>bのとき, 角度0を徐々に大きくしていくと0=0,
で直方体は倒れることなく滑り出した。このとき滑り出す条件から
tone, =| アであり, 倒れない条件から tan@, <イである。
図2)のように, a<bのとき, 角度θを徐々に大きくしていくと0=0。
で直方体は滑り出す前に傾き倒れ始めた。このとき倒れ始める条件から
であり, 滑らない条件から tane, < エである。
ナ
ゥ
tane,=
図(1)
図(2)
a
6
0
空欄ア~エに当てはまる式として正しいものを次の①~④のうちからそ
れぞれ1つ選べ。同じ番号を選んでもよい。
Onst
1
2
Ho
b
の
a
a
0 Ho
③一
b
Gmente
第1章
UT

る断面)の頂点を通るから, そのとき0=αとすると下図のように作図して
解答·解説
図1)において,重力を分解して, 力のつり合い式を立てると
N= mgcosé, R= mgsin@
であり,0= 6,で滑り出したから R = HoN より
mgsine, = Ho mgcosé,
ウ
エ)
ア0
イ
の
:: tane, = Ho くこで
また,倒れ始めるとき重力の作用線がちょうど長方形(直方体の重心を
る断面)の頂点を通るから, そのとき0=aとすると下図のように作図し
である。 食 50> e
b
a
tana
三
eい
倒れ始めるとき
重力の作用線が
長方形の頂点を
6
N
R
通る!
Vmg
a
よって,倒れない条件は0,<αより
tan0, < tana
. tane, く
a
b
図2)ではaともを入れ替えて考えればよく,0= 0。で倒れ始めたから
b
tan@, =
a
滑らない条件は R <μ,Nだから
mgsin@, く Homgcos0,
. tan0, くHo