Question

奈那

58の円運動の方程式でcosとsinが一緒になっててなんかあんまりよくわかんなくて水平方向と鉛直方向？この式の作り方教えてください😭

者の
では、
測者
ON,
たら
いる
58
等速円運動の中心位置
力のつり合う方向
摩擦力のはたらく向き
棒に通された小球の円運動のテーマー
運動
105
'00円+税10%)
[滑り上がる直前]
地上に静止した観測者の立場で解答する。
角速度を大きく
①
W
0
u N
していくと,やがて小
球は棒に沿って滑り上
がる。滑り上がる直前
の角速度とする。
滑り上がる直前の摩擦力だから、向きは棒に
沿って下向き、大きさはμNになるよね。
Cos
mg
(白衣
棒に重
W2
棒に沿って下向き
a=F=rW2
円運動の方程式 (水平方向)
mrw = Ncose+ μ Nsin
力のつり合い (鉛直方向)
Nsin0=μ Ncoso+mg
10
mg
N=-
あ
円運動の加速度は図の点0を向い
ているので、運動方程式は加速度と
同じ方向の水平方向で立てる。
……②
②´
小球は水平面内で運動しているの
で,小球にはたらく鉛直方向の力は
つり合っている。
sino-ucose
②①に代入
mr wi
2
_mg(cost + μsin 0 )
sinoμcoso
g (cose + μsin0 )
W 1
r (sino-ucose)
(0ml3
2N2
DE
はこむ/10
M
QはさむとCO
0090=3
(90'-Q)
2N2
Cos(90)
=sind=
2N2
3

棒に通された小球の円運動 [難易度]
図のように,一端を固定した棒に質量m
の穴のあいた小球が通されている。 棒を鉛直
より角度0傾け,角速度で回転させる。
棒と小球の間には静止摩擦係数 μの摩擦が
生じている。角速度が大き過ぎると小球
は棒に沿って滑り上がり, 角速度が小さ
過ぎると小球は棒に沿って滑りおりてしまう。
小球が半径の等速円運動をするためには,
棒の角速度ωをどのような範囲にすればよ
いか。ただし, 重力加速度の大きさをg とする
平水
(8)
高
まちち
1
半

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

かかっている力
①重力 mg
②棒が小球を押す力 N
③棒からの摩擦力 μN
それぞれの向きは解説の通り

鉛直方向は重力の方向
鉛直方向には位置は変わらないので上向きと下向きの力が釣り合っている
上向きに Nの鉛直方向の分力 Nsinθ
＝ 下向きに μNの鉛直方向の分力 μNcosθ + 重力 mg

水平方向は角速度ω₁の等速円運動、向心力はNとμNの水平方向の分力、運動方程式は
mrω₁² = Ncosθ+μNsinθ

奈那

あのすごいわかりやすかったです！！ありがとうございます😭