この解き方が全くわかりません。簡単にわかる方法を教えてください

問題2 県問響回 S ① 理想気体を容器に封入し、状態 A、B、C、D の間で次のように変化 させた。 B-C:等温変化 B-D 断料受化. A→ B:定積変化、 B→C:等温変化 MるT N )モ代 B→ D:断熱変化、 C(D) → A:定圧変化 「4 以下の表の状態変化について、気体が得た熱量Q、気体の内部エネ ルギーの増加 4U、 気体がした仕事 W' がそれぞれ正、0、負のどれに なるか求め、表を完成させよ。 (2) 0.20molの気 の定機 A の体機を一 この焼 20 内部エネルギ ーの増加JU 気体が得た 気体がした J 状態変化 熱量Q 仕事 W Vニー A→B Tニー側 B→C Qinz0 B→D H ヒ C(D) → A TA < TB Te TD 2 To - Te に会ち, 5,0×10のの熱量を加 Th < To く Toc T日 Ts くJa し、 気は ころ。

この問題圧力一定の時、温度がT1になるならシャルルの法則で、体積も変わるんじゃないですか？

熱気球は,内部の空気を温めることにより内部 の空気の密度が小さくなって,まわりの大気からの 浮力が内部の空気を含めた熱気球全体の重力より大 きくなると浮上する。 熱気球の体積をV, 内部の空気を除いた熱気球の 質量をM,まわりの大気の絶対温度を To, 密度を Poとする。地上で熱気球内部の空気を温めたところ,圧力一定のまま 温度が上昇し,絶対温度が T,になったところで熱気球は浮上し始めた。 T;を表す式として正しいものを次の0~6のうちから1つ選べ。 問1 0 PoV+ M To PoV PoV + M To PoV- M M の To PoV- M PoV + M PoV To PoV- M To 6 M

名門の森32番の(5)番で質問があるのですが、 最後の三角関数の式は(2/d√k/m cos√k/m(t-π√m/k)はどのように式変形すれば答えに書いてあるようになるのですか？ 教えてください。

96 力学 ECHURE (1) Aの座標を と表されるの 32 単振動 ばね定数kの軽いばねを滑 らかな水平面上に置き, 右端 に質量mの小物体Aを付け。 左端を固定する。ばねの方向 にx軸をとり,ばねが自然長 のときのAの位置をx=0 と する。そして、質量3mの物 体BをAに押しつけて, ばね を自然長からdだけ縮めた後。 静かに放す。 (1) 動き始めてからしばらくの間は, AがBを押しながら運動する。 このときAがBを押す力の大きさNをAの位置:の関数として表せ。 (2) AとBが離れるときのAの位置:および, 離れた後のBの速さ u を求めよ。 (3) 動き始めてからAとBが離れるまでの時間 toはいくらか。 (4)Bを放したときを時刻=Qとして, Aの位置xの時間変化を表 すグラフを上の図に描け。 0mmm LAS 0 AはBから」 えて、Aの道 d A: m この式は ばねが自然 性力が左向 一方,F 2。 Sto 0.2カ (2) BがA つまり ばねが縮 然長を超 なお、 の上で 自然 カた(5) t2(to)での Aの速度ムを時刻tの関数として m, k, dを用いて 一体と 時 じゃない 表せ。\まではACBO年院)(山口大+東京学芸大) Level(1)~(3) ★ (4) ★ (5) ★★ (3) 離 Base ばね振り子 (x= Point & Hint O O なる (1)作用·反作用と, xが負の値であるこ とに注意して, 運動方程式を立てる。 (2) 離れるときに注目すべき量は… ? (4) 2つの量を求める必要がある。 (5) 単振動の時間変化は sin ot や cos.ot を用いて表すことができる(位置速度。 加速度,力について)。 周期 m T= 2π\ R m 振動中心は力の 0 O つり合い位置 ※ばねの力のほかに一定の力 と が加わっても周期は不変。 た レ……… F00m-

この問題解説して下さい

tane, =| アであり, 倒れない条件から tan@, で直方体は倒れることなく滑り出した。 このとき滑り出す条件から 図(1)のように,a>bのとき, 角度0を徐々に大きくしていくと0=0, チェック問題 4 盛度が一様な直方体を粗い斜面上に図のように置いた。 a, bは直方体 の辺の長さであり,斜面と直方体の間の静止摩擦係数を』とする。 思やや難4 図1)のように,a>bのとき, 角度0を徐々に大きくしていくと0=0, で直方体は倒れることなく滑り出した。このとき滑り出す条件から tone, =| アであり, 倒れない条件から tan@, <イである。 図2)のように, a<bのとき, 角度θを徐々に大きくしていくと0=0。 で直方体は滑り出す前に傾き倒れ始めた。このとき倒れ始める条件から であり, 滑らない条件から tane, < エである。 ナ ゥ tane,= 図(1) 図(2) a 6 0 空欄ア~エに当てはまる式として正しいものを次の①~④のうちからそ れぞれ1つ選べ。同じ番号を選んでもよい。 Onst 1 2 Ho b の a a 0 Ho ③一 b Gmente 第1章 UT

この問題の(5)なのですが、回答にはないんですが 最初の運動エネルギー＝摩擦力+変化後の速さを用いた運動エネルギー という力学的エネルギー保存を考え方上つかえますか？ (計算してみたのですが、合わなかったので...)

19 夏 なめらかな水平面 S, Sと鉛直面 S.からなる段差のある固定台がある。面 S。 上に,質量Mの直方体Aを面 S。 に接す るように置く。 Aの上面はあらく,その高 さは面 S,の高さに等しい。質量 m の小物 体BとAの間の動摩擦係数を4とし, 重力加速度をgとする。いま, Bを初速。で水平面 S, 上から, Aの上面中央を直進させたところ, A は運動をはじめ, ある時刻以後, 両物体の速さは等しくなった。 BがA上に達した時刻を1=0とする。時刻oより以前の時刻をにおけ B 00 Si S。 A S2 るBの速さは (1)で, Aの速さは (2) である。 toは (3) で, である。また, BがA上を進んだ距離7は そのときの速さは (5) である。 (岡山大)

図bの磁力線の書き方が分かりません

B B フレミングの左手の法則を用いればよい。 F=IBl [N) 3者は直交 でんじりょく 鉱磁力Fは向きまで決められること。 High 図aのような右向きの一様な磁場と, 手前向 きの電流Iがつくる反時計回りの磁場を合成す ると,図bのようになる。電流の上側では磁場 が打ち消し合って磁力線がまばらになり, 電流 の下側では強め合って磁力線が密になる。磁力 線が縮もうとする性質と隣どうしが押し合う性 質がともに電流に上向きの力を与える。 まったく別な見方としては, 図aで電流は赤 点線の磁場を通して磁石に(N, S共に)下向き の力を与える。その反作用として電流は上向き の力を受けると考えることもできる。 N S 図a コ F N S 図b TO

64<シリンダー内のピストンの運動> ⑶が定圧変化になる理由を教えてください🙏

2L回衝突するの 間 At の間に壁面Aの受ける力積は 2mu,x "At _ mu;At (N.o 0| 48 9気体分子の運動と状態変化 外で空気の圧力は等しい。 次に, 球体内の空気をゆっくり加熱して, 空気の温度をアに る。このとき球体内の空気の密度はpであった。 (2) pをTo, Po, Tを用いて表せ。 空気を除いた気球にはたらく重力の大きさは, 重力加速度の大きさをg[m/s"] とまっ と,Mg[N] である。また, 球体内の空気の温度がTのとき, 空気の質量はpV[kg〕 で去 る。球体内の空気にはたらく重力の大きさは, V, To, Po, T, gを用いてオ]xg[N) と表すことができる。 よって, 空気を含む気球にはたらく重力の大きさF[N] は, F=(M+())×g で与えられる。一方, 空気中に置かれた球体は, 球体外のまわりの空気 から鉛直上向きに押し上げる力, すなわち, 浮力を受ける。 簡単のため, 球体外のまわり の空気の密度をPo とすると, その浮力の大きさf[N] は球体内の空気と同じ体積をもっ 球体外の空気にはたらく重力と同じ大きさで, f= カ]×g で与えられる。いま, Tが Fと子の一致する温度 T,[K] をこえると,気球が上昇し始めた。 (3) 横軸に球体内の空気の温度 T, 縦軸にFをとって, グラフの概形をかけ。 (4) 球体内の空気の温度に対するFと子の関係から, 気球が浮上する理由を説明せよ。 (5)気球が浮上を始める温度 T, を1V, M, To, poを用いて表せ。 [16 大阪工大) 必幅64. 〈シリンダー内のピストンの運動〉 図のように,断面積S[m°] の十分長いシリンダーが鉛直に置かれて いる。シリンダー上部には質量を無視できるピストンがはめこまれ, シリンダー内部に理想気体が封入されている。 ピストンは断熱材で作ら れており, 気密を保ちながらなめらかに上下に動くものとする。シリン ダーは断熱材でおおわれており, 断熱材は取り外しできるものとする。 初期状態ではピストンは静止しており, ピストンの底部はシリンダーの 底から高さ ho [m] の位置にあり, シリンダー内部に封入された理想気体の温度は To[K], 圧力は Po[N/m°] であるとする。このとき, 次の問いに答えよ。 なお, シリンダー外部の大 気の温度を To[K], その圧力を Po[N/m°], 重力加速度の大きさをg [m/s°] とする。 (1)ピストンの上部に質量 M[kg] のおもりをゆっくりのせたところ, ピストンの底部がシリ ンダーの底から高さh、[m] の位置に下がった状態で静止した。 この状態における理想気 体の温度 T. [K]を To, Po, ho, h, M, S, gを用いて表せ。 (2) T, と Toの大小関係で正しいものを次のうちから1つ選び, 選択理由を20字程度で記せ。 (a) T;> To (3) 次に, シリンダーの側面の断熱材を取り外したところ, やがて, シリンダー内部に封入さ れた理想気体の温度は To[K] になり, ピストンの底部はシリンダーの底から h2[m] の位 置に変化した。h2を Po, ho, M, S, gを用いて表せ。 (4) h2と h,の大小関係で正しいものを次のうちから1つ選べ。 シリンダー ピストン ho[m] (b) T;=To (c) T;< To (d) 与えられた条件からは判断できない (a) h2>h. (b) h2=h」 (c) h2くh」 (d) 与えられた条件からは判断できない (5) 続いて, シリンダーの側面に断熱材を再び取りつけ, ビストンの上部のおもりをゆっくり 取り去ったところ, ビストンの底部はシリンダーの底から高さ hs[m] の位置で静止した。 この状態での理想気体の温度をT. [K] として, hsを ho, To, Ts を用いて表せ。 [千葉大] 断熱材

解き方と解答をお教えいただきたいです。 問ごとでも構いません。 よろしくお願いいたします。

図1のように,底面に加熱·冷却装置を取り付けたシリンダーが,水平な床面上に置かれ ている。シリンダー内には、底面に平行の向きを保ったままなめらかに動くピストンにより 単原子分子の理想気体が封入されている。ピストンとシリンダーは断熱材でできており,ピ ストンの断面積はSである。大気圧を po, 気体定数をRとする。はじめ, シリンダー内の気 体の圧力はpo, 体積はV., 絶対温度はT。であった。この状態を状態態Aとする。 状態Aから加熱冷却装置で気体をゆっくりと加熱したところ,シリンダー内の気体の圧 力が一定のまま,ピストンがゆっくりと移動して,図2のように体積が3V。となった。この 状態を状態Bとする。 状態A 状態B シリンダー po Vo To po po 3V。 床面 加熱·冷却装置 ピストン 図 1 図 2 問1 シリンダー内の気体の物質量はいくらか。 問2 状態Bでのシリンダー内の気体の絶対温度はいくらか。 問3 状態A→状態Bの過程で,シリンダー内の気体が外部にした仕事はいくらか。

16番です。答えは3/2なのですが、自分の答えと合いません。

単原子分子の理想気体をシリンダーに入れ, 図のようにA→B→C→A と状態を変化 各せた。ただし,B→Cは断熱変化である。 圧力(Pa) A= To B 3po B= 37。 C =2T. A C 0 V。 2V。 -体積(m°) 状態 Aの温度をT。 [K] とすると, 状態Bの温度は [14] × T。 [K] で, A→Bの過程 で気体の内部エネルギーは [15] × poV [J] 増加している。 また, B→Cの過程で気体が外 部にした仕事は[16]×poVo J] で, C→Aの過程で気体が外部に放出した熱量は (17]× poV% D である。 A→B→C→Aを1サイクルとして, これを熱機関と考えると,その熱効率は【18]で ある。

カですが、なぜP'OがVt2になると言い切れるのでしょうか。

f。 Vーvcos0 アーvcos 0 (a) 図cの状態では vcos0>0 なので V-vcosθ<1V Ppt Q Yo V よって =TニicOso fo> Jo Vt。 ゆえに, 振動数fは J。より大きいので高い音に聞こえる※B 。 (カ)音源が点Qを通過した時刻に観測者が聞く音が, 発せられたときの音源の 位置を点P” とする。 このとき, 音源が点P”から点Qまで移動する時間を tなとすると, P"Q=ute, P"O= Viz と表せる。 よって, 図dのように 2QP"O を'とおくと 0 図d 合※C 点Qにおける音湯 速度の観測者方向の成分に なので,ドップラー効果に じない。よって, 音源の担 数f。をそのまま観測する utz_U Ve V cos0'= よって, (木)の結果より, 求める振動数 Saは Y_ムーマー V V2 S= f2=V- 『ーucos To=, や※D 音源が観測者に ーA 立は 占0 」キフ こ置の出 産 て出上