（1）なぜ3枚目のように求めてはいけないのですか？

演習 8-2 図のように, ばね ばね定数k) の一端を天井に固定し、他端に小物体(質量 mg だけ伸びたところでつり合った (重力加速度の m) を接続すると, ばねが k 大きさg). ばねが自然長となる小物体の位置を原点として, 鉛直上向きにx軸 を定め, x軸に沿った小物体の運動を考える. 小物体の位置を座標xを用いて表 し、速度をv, 加速度をaと記す. mg の位置から,x=0の位置までゆっくりと運ん (1) 小物体に外力を加え x=- k だ.この間の外力の仕事 W を求めよ. 時刻 t=0にx=0の位置で, 小物体を静かに放した. (2) 運動方程式より k mg - - /h2² ( x + m²) m k ma=-kx-mg となる. 運動を時間追跡し, その結果を用いて, v²をxの 関数として表せ. (3) 運動エネルギーの変化が, 弾性力と重力によってされた 仕事に等しいことを用いて, ぴとxの間の関係式を作れ. (4) 運動エネルギーと弾性エネルギーの和の変化が,重力に よってされた仕事に等しいことを用いて, v2とxの間の関 係式を作れ. (5) 運動エネルギーと弾性エネルギーと重力の位置エネル ギーの和が保存することを用いて, v”とxの間の関係式を 作れ. .. a=- ooooooo 方針 (1)は仕事の計算. 外力を求め, 仕事の定義に従って計算すればよい. 一方で, 外力以外に現れる力は,重力と弾性力のみであるから, エネルギー収支から仕 事を逆算することもできる. (2)以降は,単振動であるから、時間追跡もエネルギーでの扱いもできる. そ こで,演習8-1 と同様に,指示に従って各手順を確認しておく. よって、仕 物体と に

(3)で点電荷でない場合でも、中心に点電荷がある場合と同じように電位を扱えるのはどうしてでしょうか？ また、図1図2は半径2Rの部分までの電位は同じなのではないかと考えてしまうのですが、なぜ電位の値が変わるのでしょうか？

思考> 452. 金属球と電気力線■ 半径Rの金属球Aに電荷Q (Q>0) を与え, 内表面の半径 2R, 外表面の半径 3R の帯電していない中空の金属球Bで,両者の中心が一 致するようにAを取り囲む (図1)。 さらに,Bを導線 で接地する (図2)。 クーロンの法則の比例定数をkと し, 図 1,2のそれぞれについて次の各問に答えよ。 (1) 電気力線の概形を図示せよ。 図 1 (2) Aの中心から距離x (0≦x≦4R) の点の, 電場の強さEを表すグラフの概形を描け。 (3) Aの中心から距離 x (0≦x≦4R) の点の, 電位Vを表すグラフの概形を描け。 ただ し, 電位の基準は,図1では無限遠, 図2では接地点にとる。 例題35 ヒント 450 A B 長い導線 図2 A B

物理の波動の問題です。 黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします。 なぜ光学距離が一致するのでしょうか？

ヤングの実験 発展例題 34 間隔dの複スリットA, Bに, 垂直に波長の同 位相のレーザー光をあてたところ, スリットからし はなれたスクリーン上に明暗の縞が観察された 次d に、スリットBのスクリーン側を厚さα,屈折率 n(1) の透明な薄膜でおおったところ,スクリー ン中央 (O) の明線の位置がずれた。 中央の明線はど 指針 薄膜中の光の波長は入/n になるが、 光学距離を用いて, 空気中と変わらず波長はと し、薄膜を厚さ na と考える。 中央の明線がずれ た位置を O' とすると, スリットA, B から O'′ ま での光学距離は等しい。 AO' の光学距離は AO', BO' の光学距離は (BO' - a) + na である。 解説 図のように 中央の明線が下向きに x′だけずれた位置 O' になったとする。 この明線 は,A,Bからの光学距離が等しいことによって 生じており, AO'=(BO'-α)+na AO'-BO'=(n-1)a 経路差は, AO'-BO'=dx' / と表されるので, 1 } AI B x' = る(正立の実像)。 ちら側にどれだけずれたか。 0はABの垂直二等分線とスクリーンとの交点であり, d<l, a <1とする。 a n d=(n-1) a (n-1)al d LAS ここでn>1 であり, x'>0となるので, 明線は下側にずれる。 したがって, 明線は下側に (注) BO′ と薄膜は垂直ではないが, alであり, O'は中央付近の明線なので, BO′の薄膜中の部 分にある長さはαと近似できる。 a ● 発展問題 423 n 12 BO'-a 1 (n-1) al d 10′ だけずれる。 章 波動

81番のような形式の問題では最初に求めるものが回答と違っても、それを代入して最後に求めるものが回答と同じ場合は、最初のやつは合っていると考えてもいいでしょうか？

66 力学 以下、滑らかな水平床面上でのこととする。 79** 439 1/39 質量 にばね定数kのばねを取り付け, 質量mのPをばねに押し当てて, 自然長から 縮んだ状態にし、手をはなす。 ばねから離れた後 のPの速さを求めよ。 750 80 滑らかな水平面と曲面をもつ質量Mの台が 静止している。 質量mの小球Pが速さひ。 で台に 飛び乗ってきた。 P が台上最も高い位置にきたと きの台の速さを求めよ。 また,Pが上がった 高さんを求めよ。 High 運動量保存則と重心の動き XG= 座標xと速度の間にはv= dx dt m dxc dt VG = P dxp m- + M- dt P m 前問でPが最高点に達した後,台を滑り降り,台から離れたときのPの 速さと台の速さを求めよ。 Vo EX で, P と Q の重心G の運動を調べてみる。それぞれのx座標を X xQ, xc とすると mxp+MxQ m+M の関係があるから ( 160), k 10000000 M M dxQ dt mvp+Mvq m+M = 重心の速度vc は m+M mvp+MvQは運動量保存則より一定だから, vcは一定となる。 つま 重心Gは等速度で動く。 とくに, 79のように, はじめ全体が静止して るときには, c=0となり, 重心位置は不変となる。

どうしてこの式になるのか分かりません。

Ay sinO 山の波面 2 0 dx=_d ------ 0/2 sin60° √3 入射波の進行方向 ****010 ** これらの2つの波が重なるので,その合成波の波長も, Aysine DO ―入 -=2入 * 32+Ta ASUNA SANDE となる。 副流y軸上の合成波の振幅 A, は, 原点Oにおける水面波の振幅に等 しい。 ここで,x軸上における見かけの定常波に着目する。 この定 15131 A 常波の波長 は, (3 43 AS 入 cose cos60° 反射板の位置x=L=- L=フィ)は定常波の腹なので、水面波の振幅は 24 であり、隣り合う腹と腹の間隔は1/24x=1であるから(次図), x軸上の位置 x における水面波の振幅 A(x) は, L- -x A (x)=2A\cos2x = S2

解説をお願いします。13.98がどこからきたのか分かりません。

時刻 t=0にx=50kmの点 B を出発し、 道路原 問 2 自動車が、 点 0 を目指して、 速さが。 = 50km/h の等速運 軸の負の向きに、 動を行い、時刻t=1.0hに道路原点に到着した。 (1)速度v、時刻 t、 位置の関係を表す式を書け。 x=-13.89 +50000 - (2) 速度一時刻図を描け。 ✓ (m/s), 1 ↑ 6 +13.89 → t(s) dx = -13.89 (11/5) dt

(3)が分かりません。解説お願いします。

例題4-4 ある物体の位置が時間の関数 x(t) = -t2 + 24t + 3 (m) である時、次の問いに答えよ。 (1) t = 2.0sにおける物体の位置を求めよ。 (2) t = 2.0sにおける物体の速度を求めよ。 (3) t = 2.0sにおける物体の加速度を求めよ。 (1) x(t)= +24++3 (m) にt=2.0 を代入して (2) v(t)=x'(t)= dx(t) dt 1階微分 (3) a(t)= v'(t)=x"(t)= - x(2.0) = -2.02+24×2.0+3=47m -2t+24(m/s) に t = 2.0を代入して v2.0)=2x2.0+24=20m/s dv(t) d²x(t) -2 m/s2 dt dt² 2階微分 - 微分をしてから代入

下線部の分母のが2乗にならないのは何故か教えてください！🙇‍♀️

加速度(つづき) dD Av 速度の場合と同様 agy At a= dt ニ 代入 dx であるので d(dx a= d'x (3D x") ソ= dt dtl dt dr? 2 vはxのtについての一階微分 aはxのtについての二階微分 注音

1枚目が問題の解説で2枚目が該当する教科書の説明です。教科書のマーカーを引いた部分と解説のアンダーラインを引いた部分が食い違っているように見えたので、なぜθが1枚目の黄色で印を付けた部分でないのか教えてください。

指針(2) 船(静水上)の速度と川の流れの速度の合成速度の向きが,川の流れと垂直になればよい。 解答(1) 上りのときの岸に対する船の速度は |注川を横切る船は, へさきの向きとは 異なる向きに進む。 (3)合成速度の大きさを v[m/s] とすると, 直角三角形の辺の比より 0=2.0×V3m/s この速さで 60m の距離を進むので B→Aの向きに 4.0+(-2.0)=2.0 AR 60° m/s だからt= 72 =36s 2.0 4.0m/s 下りのときの岸に対する船の速度は A→Bの向きに 4.0+2.0=6.0m/s 1) 60% P 2.0m/s だから t= 72 -=12s 6.0 (2) 船が川の流れに対して直角に進むの で,右図のように,船(静水上)の速 度と川の流れの速度の合成速度が, 川の流れと垂直になる。ここで, APQR は辺の比が1:2:/3 の直 角三角形である。よって 0=60° 60 60×V3 t= -=10/3s 2.0×/3 ここで,V3 =1.73 として t=10×1.73=17.3=17s |注」(3 =1.732… や, /2 =1.414… など の値は覚えておこう。 2.0×3

この写真のn＞1であり、x²＞0となるので、明線は下側にずれるとはどういうことですか？なんで正なのに下にずれるんですか？ 解説お願いしますm(_ _)m

ン中央(O)の明線の位置がずれた。中央の明線はど もら側にどれだけずれたか。Oは AB の垂直二等分線とスクリーンとの交点であり, d<, a<1とする。 R 薄膜中の光の波長はえ/nになるが、 指針 北学距離を用いて,空気中と変わらず波長は入と し、薄膜を厚さ na と考える。中央の明線がずれ た位置をO'とすると、スリットA, Bから O'ま での光学距離は等しい? AO'の光学距離は AO', BO'の光学距離は(BO'-a)+na である。 dキー(nー1)a。 A (n-1)al [00 x'= d 0 d n ここでn>1であり, x>0となるので, 明線は下側にずれる。 B 0° BO-a a 解説 図のように,中央の明線が下向きに ズだけずれた位置O'になったとする。この明線 は、A, Bからの光学距離が等しいことによって 生じており、 AO'-BO'=(n-1)a 経路差は、AO-BO"3Ddx'/1 と表されるので, (n-1)al したがって,明線は下側に d だけずれる。 AO'=(BO'-a)+ na. (注) BO'と薄膜は垂直ではないが、a<!であり、 0'は中央付近の明線なので, B0' の薄膜中の部 分にある長さはaと近似できる。 020 m d。 D4