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物理 高校生

物理の円運動についての質問です。 (1)(a)で、速さvを求めるときに解説では力学的エネルギーの保存の式を立てていますが、これを運動方程式mv^2/r=mgsinθで求めようとすると正答になりません。mgsinθが向心力ではないからでしょうか。 また、解説の図aの点線矢印m... 続きを読む

B....... 2 51. 〈半球内での物体の円運動〉 内半径Rの半球が,図1のように切り口を水平にして固定半球 されている。座標軸は,半球の中心Oを原点とし, z軸を鉛直 方向に, xy平面を半球の切り口にとる。 この半球の内面に接 して運動する質量 mの小球について考える。ただし, 小球と 半球の内面との間の摩擦および小球の大きさは無視できるもの とする。重力加速度の大きさをgとして,次の問いに答えよ。 (1) 図2のように, 小球が半球の内面に接して xz 平面内を運動 する場合を考える。 (a)z軸となす角度が0の位置から小球を静かにはなすとき, 角度0の位置における小球の速さ”および加速度の進行 方向成分αの大きさを, R, m, g, 0, 0 の中から必要な ものを用いて表せ。 (b) 6 が十分小さいとき, 往復運動の周期 T を, R, m, g の 中から必要なものを用いて表せ。 なお、 この場合, sin00 が成りたっているものとする。 (2) 図3のように、小球は半球の内面を半径rの円を描いて一 定の速さで水平に回っている。 (a) このときの円運動の角速度 1 を R,m,r, g の中から i/ Fi .) ... x 小球 m R MOOER 図 1 AZ 10 Oo` 0 図2 AZ lo 応用問題 R m x x

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物理 高校生

物理の万有引力の範囲です。 (2)にて青い四角で囲ったところまでは導けたのですが、黄色い四角で囲ってあるところまで変形?しなくてはいけないのでしょうか?? テストなどで減点やバツをされるようなミスですか? 青から黄色への変形の仕方はわかります🙇‍♀️🙇‍♀️

地球の周りを,半径rの円軌道を描いて質量mの人工衛星が速さひで運動してい る。万有引力定数をG, 地球の半径をR, 地球の質量をM, 地上での重力加遠度 解(1) 人工衛星に着目し,万有引力を向心力として,等速円運動の運動方程式を 例題 1 円軌道を描く人工衛星の軌道 の大きさをgとして, 次の問いに答えよ。 (1) 人工衛星の速さひをg, R, rを用いて表せ。 (2) 人工衛星の公転周期Tをg, R, r, 円周率元を用いて表せ。 (3) g=9.8m/s', R=6.4×10°m を使い,第1宇宙速度を求めよ。 O 指針 万有引力が,等速円運動における向心力となっていることを利用する。 解(1) 人工衛星に着目し, 万有引力を向心力として,等速円運動の運動方程式。 立てると次式のようになる。 Mm m- =G 地球 (質量M) r y2 GM」 これをひについて整理し,さらに,「g= R? →式(5) より,GMを9とRを使った形に書き換えると, Om Gln r2 GM gR° g -=R. r 0= Vr 2元r 」 に(1)の結果を代入して,人工衛星の周期を求める。 ニ r (2)「T= 三 2元r T= 2元 r 3 r RVg RVa (3) 軌道牛径 r=Rとし,(1)で求めた式にgとRを代入する。 0=VgR=\9.8 m/s?×6.4×10° m=7.9×10°m/s 類題 静止衛星は,公転周期が地球の白転団川 1

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物理 高校生

なぜこのcosの条件からこのωの条件が出てくるのかがわかりません。(2)です。お願いです🤲

図のように,半径がRの円形の針金に質量 m の小さな物体が通 してある.針金上の A点には,直径 PA に沿った方向に, この針金 を回転させるための腕がついている。円形針金を下にし, 脱腕を鉛直 方向にとって, これを回転軸として角速度 で針金を回転させる。 針金と小物体との間には摩擦はないものとし,重力加速度をgとし 腕 A て,次の各問いに答えよ。 (1) 円形針金の中心Oと点Qを結ぶ直線 OQ が鉛直線 OPとなす 角を0とすると,点Qにある小物体に働く遠心力, 針金からの抗 力および重力の合力の針金の接線方向成分はいくらか。 ) P点とA点以外につりあい点が存在するために @が満たさなければならない条件を求め 0 0 m P よ。 (3) P点のつりあいが安定であるための条件を求めよ。 ここにつりあいが安定とは, 物体がつりあい点からわずかにずれたときに力がつりあい点に 戻す向きに働き, 物体がつりあい点のまわりで振動する場合をいう. そうでない場合を, つ りあいが不安定という。 (4) P点のつりあいが安定のとき,小物体をP点から少しずらして離したところ, 小物体は点 Pを中心として小さな振幅で針金に対して単振動をした。 このときの周期はいくらか. この 場合,0が微小角度のときの近似以式 sin 0=0, cos @=1 を使って求めよ. (東京電機大学)

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