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物理 高校生

94の(7)ですが、うなりだけでなく、経路差による波の干渉は考えなくて良いのですか?

スのとが預で 光線の 75 時間 3 Sから出た光の振動数を了, Hから遠ざかる M, に届く光の振動数をと 変位 おくと,「ロ=A」とドップラー効果の式より (図b) ア-- (6 M から反射される光の振動数を f"とおくと、 図cと(5)の結果より 2月.dcosr= COSアーT-sin'r=,/1-/sini)=n-sin'i これを(6の結果に代入すると 2md-sin (8) 入射角i=0° のときに干渉光が明るくなるので,(7)の結果より 2dm-sin'o"=2md (m+ "'Si<90° の範囲で, iを大きくすると光路差2d\n-sin'i は小さくな るので、i=i のときに干渉光が明るくなる条件は 24/m-sini-(m-- 速度 (7)「sin'0+cos'0=1」の関係と(⑥式よょり C-u .c-u_c-u, c+ 入 No ni /m+ よって 2d/n"-sin'i-(m+)a /"=D£ c+u Mが普調者 7 M から届く" の光と, Maから届く子の光が干渉して、黄の場合のうなり 質量 図b カ ……の n当する現象が起きたと考えられるので, うなりの 重力ー 垂直林 20 C+p Tア-| C+u a 2 c 弾 よって,求める周間は M,が“光高 82 05 (スリットによる光の回折) 動摩 ただし、の式より i=0, m=0 では光路差は今となり, iを大きく」ナ。 スリット周隔の最大公約数を考えてみる。 静止 1(4)2離れた波源からの光の弱めあいと、2離れた波添からの光の弱めあいを考える。 1図aより,2つのスリットからPに達する光の光路差は wsin0 である。 慣性 光ま ときに次の極大点をとりえないので,mèl となる。 (2 度 折理 の,6式より 2dVn?-sin'i 2nd m-7 て変 6で初めて弱めあう条件より wsin0,=ー のでは1次の強めあいであるから フモー m+ O1 g2) て よって sin0,= 20 2m-1 Vn"-sin'i (ただし、m=1, 2, 3, …) よって 2m+1 sin0 (整理すると(2m+1)'sin'i,=8mn,") よって sin= た wsinの=0+1×A 03) 薄 12) 2つのスリット間隔は, 30d, 45d, 60d,-75d, 90d, 120d, 135d, 180dの 組合せが考えられる。これらの最大公約数は15d となるから。 15d-sin6,=0+1×iの関係が成りたつとき,それぞれのスリットからの半 図。 中奈A 30dsin8,=2入 45dsin6=32 などとなり、すべてのスリッ トからの先が強めあう。 中※B(参考) N==1 (国9) 暗。 94(マイケルソン千渉計) い A4) (3 (4 え よって sin,= 「15d (3)絶対屈折率nの媒質中では, 波長は一倍になり,光にとっての距離である光学距離はn倍になる。 (6) M.はドップラー効果によって光源が発した振動数とは異なる振動数/'の光を受け取り, その/の光を反射する Mは動いているので, さらにドップラー効果が生じて, D にはS'とは異なる振動数" の光が届くことになる がすべて強めあう#A←。 n 一度 薄膜 次に して入! 射するう ラス板の 3 N=2 (図 10)の場合, 一離れた波源(例えば、 (5 2 の場合 = と考えて、弱 QとQ, Qa とQ)からの光が弱めあう条件は 入※B- 「D (1) ある点と1波長分離れた点の位相差は 2xであるので, 距離 /離れた地点で めあう条件は sing=-- 22 の位相差は 2元ー よって sin0,=ー sin0 DD'D'D一 44 4 (2) 2つの光線の経路差は 2L,-2L2 であるので, これが①式の!にあたる。 離れた波源(例えば, Qi と Qa, Qaと Q)か トD。 5) 中華C 弱めあう条件は x 2(Li-L)_4x(L-L) え の千渉を であると X5) 薄膜の よって 2x×- らの光が弱めあう条件は 図b dsin0=なので、 dが大 きいほうがsin@が小さく。 ゆえに0も小さな値となる。 ※A 別解 ガラス中におい (3) 厚さdのガラスを透過するときの光学距離は nd なので, ガラス内の往復 で生じる光路差は2nd-2dとなる。これが①式の!にあたる。 22※C= D て,波長は4になるので sin 0= よって sin0;=- よって 2x×2nd-2d_4xd(n-1) ※A← (図a),位相差の変化量は 4 N=1 のとき, 離れた波源の組合せで初めの弱めあいとなり, N=2 の D 中※D 2d 2ォー -21 ときも N=1 の場合のように, (4) M. と Ma が静止していたとき2つの光線はDで同位相であったことから, m(m=1, 2, 3, …) を用いて, ②式より 4z(L-L)。 Q.Q Q.9 離れた波源の組合せで初めの弱めあいと なった。一般に,スリットを2N(Nは大)等分した場合,N=1 の場合のよ n 4元d(n-1) =2xXm うに、号離れた波源原の組合せで初めの弱めあいとなるから#D* D 図のように、号離れた点. A6 一方、M,をだけHに近づけたとき, 2つの光線が初めて逆位相になった とすると, M,とHの間の距離は Lー41になっているので 4z(L-I-L)_4x(L:-La)_4x4 Qで光が弱めあうとすれば、 少し隣にずれたQ、で も同様に光が弱めあう。つま え よって sin,= D また、N=2 の場合のように, =2x×m-π 離れた波源の組合せで, 次の弱めあいとな| スリット内の号度れた点 るから sina- からの素元波どうしがすべて 弱めあう。 波長 入 以上2式より , 4元A ニ=x よって 4l=4 2入 よって sins== 図』 D 102 物理重要問題集 物理重要問題集 103 (5)新

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物理 高校生

(2)の問題で質問です。 どうして、0.10sに注目してるのですか?

例題23 定常波 >70, 75 図は,振幅と波長がそれぞれ等しい2つの正弦波が 一直線上を反対向きに,同じ速さ 0.50m/sで進んでい るようすを示している(実線が右向きに,破線が左向 きに進んでいる)。次の問いに答えよ。 (1) 図の時刻から0.10s後, 0.20s後に観測される波形 (2つの波を合成した波形)をかけ。 節の位置を,0ハe\0.40mの中からすべて選べ。 0.20 O 0.10 -x[m] -0.10 0.20 -0.40-- -0.20 Cこか ホイント 実線の波は右に進み, 破線の波は左に進んでいる。波の速さをひとすると, 時間t経 過後は波をtだけ進ませればよい。 その後, 重ね合わせの原理によって合成する。 ◆解法◆ (1) 0.10s経過した場合,それぞれの波は )mだけ左右 0.20s経過した場合は 1( に動かして合成すればよい。重ね合わせの原理で合 成すると,次のようになる。 x= vt = ア( )× 0.10 = 0.050 [m] だけ左右に動かせばよい。したがって, それぞれの 波は下図の実線と破線になる。重ね合わせの原理で 合成すると,次のようになる。 g(m] 0.20 0.10 g(m] -2[m] 0 -0.10 0.20 0.20- 0.40-- -0.20 0.10 0.20 -2[m] 0.40 (2) 0.10sにおいて振動していないところは, 常に振 動していない節となっている。したがって, 0 -0.10 闇 0.050m, 0.15m, 0.25m, 0.35m -0.20

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物理 高校生

(4) エネルギーの保存を使って解くことは出来ますか?

2 =リピ に 共 面積 をもった平行板コンアデンサーにおいて, 左便の。。 菩*105. (ばね付きコンデン 固定きれているばね (ばね定数を) にっょ。。 図!のように, 十分に広い いさ 坂板B は層に きれているが, 右側の極板B 3 月| ラペここができる。 極板が帯電していないとき, ばねは自然のg。 0 ッ ー INy 衣にあり, 極板問の距離はのであった< 次(図 荷を徐々に芝軍させるとばねは徐々に伸び, 最終的に極板Aに 十@, 極板Bに 窟ままだどこク ばねの伸びが 27 (42くの, 極板問中離が9ース7 となったとこ>。。 朋プ= 志沈の旋電束を 気の比放軍来を 1 とする。また, ばねおよび際の基 ェ、 の影響きをない6のとする。 次の問いに答えよ。ただし, (2ー(5)は, sp, の ん 0 5の 必要なものを用いて解答せよ。 1 (1) 電気力線のようすを図 3 に矢印で表せ。 MA (2) 極板問の電場の強さを求めよ。 し (3) 極板Bにはたらく電気的な力アを求めよ。 | T@=0 (4) 2 を求め上。 図1 図2 (5) 極板問の電位差ルを求めよ。 ムA B A | ここで 極板B を固定し, 極板Aに 土@ 極板Bに一0⑦⑳ の電荷 を常電させたまま, 板板問に, 比読電率 2 の診電体を図4 のよう にゆっくりと差しこんだ。 | (6) このときの電気力線のようすを図 4 に矢印で表せ | (7) Bにはたらく電気的カ SD を 電気的なは, (3)と比べてどうなるか。 1 [15 広島市大 改] 居 3 人ひ人0A 2/あSI

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