この最後の計算ができません🥲 途中式付きでお願いします🙇‍♀️

正の向き 正の向き そ直 ル 体しとに連動 てる必要があ (鉛 108.滑車につけた物体の運動 二い 解答 M-m 2Mm M+m コき 加速度: 9,張力: M+m a (向式会計平) nie x& 指針 糸で連結されているので, A, Bの加速度の大きさは等しい。 また,糸は両端につながれた物体に同じ大きさの張力をおよぼす。 各物 体の運動の向きを正として, A, Bの運動方程式を立てる。 解説)糸の張力の大きさをTとすると, A, Bが受ける力は図のよう に示される。A, Bのそれぞれが運動する向きを正として, 加速度をa とする。各物体が受ける運動方向の力の成分の和は, /s? 三 OAの質量か りも大きいの は こと 向きに,Bは B:T-mg A:Mg-T それぞれの運動方程式は, A:Ma=MgーT…① 動する。Aと 速度の正の向 T。 ので注意する 13 B:ma=T- mg M8,0×01 T c B …② A 式O+式2から, alb M-m a= M+m° mg 大の (M+m)a=(Mーm)g g Mg これを式②に代入してTを求めると,

①、②、aの解を使ってこのTの解を求める式が分かりません！！途中式を書いていただきたいです！！🙇‍♀️

A:Ma=T-μ'Mg …① B:ma=mng-T …2 式の, のから, m-μ'M a= g[m/s], T= (1+μ)mM g[N] m+M m+M

この問題で、上向きに滑らせているのに答えが下向きなのはなぜですか？？

基本例題14 斜面上の運動 傾きの角が30°のなめらかな斜面 AB にそって上向き に、9.8m/sの速さで点Aから物体をすべらせた。重力 加速度の大きさを 9.8m/s° とする。 (1) 上昇中と下降中のそれぞれについて物体の加速度を >69 B Tらる大の 9.8m/s 30° 求めよ。 A (2) 点Aから最高点Pまでの距離4 [m] を求めよ。 指針 斜面に垂直な方向では力がつりあっている。一方,斜面に平行な方向では重力の分力によ って加速度が生じる。上昇中と下降中とで加速度の向きと大きさは同じである。 (実際には 下向き) 解答(1) 物体にはたら く力は右図と なる。物体の 質量をm, 加 速度をaとし、 初速度の向き を正の向きと すると,運動 方程式は 1 ー=D 2 " ×9.8=-4.9m/s° m a よって,上昇中も下降中も加速度は 斜面方向下向きに4.9m/s° (2)「パー=2ax」において,点Pでは, リ=0, x=d より -9.8°=2×(-4.9)d よって d=9.8m mg sin 30% 30° 30° mg 30° ma=-mgsin30°

(2)の所で解説のa＝M+m/mgまでは分かるのですが①を代入する所が分からないので教えて欲しいです🙇‍♂️

例題22 2物体の運動方程式 図のように、なめらかで水平な面上に質量 Mの物体 Aがある。物体Aに軽い糸をつけ, 水平な 面の端に固定した軽い滑車に通し、糸の端に質量 mの物体Bをつるす。重力加速度の大きさをg とする。 /1)多が物体Bを引く力の大きさを T, 物体Bの加速度の大きさをaと して、A, Bそれぞれについて運動方程式をたてよ。 A. M 1 (2) T, aはそれぞれいくらか。 B m 解答 リード文check (1) A:Ma = T, B:ma = mg-T 0一軽い糸の張力カの大きさはどこでも同じ 2一物体 AとBは1本の糸でつながっているので. 物体 Aの Mm m (2) T= M+m 9, a= M+m 加速度の大きさもa 運動方程式のたて方の基本プロセス Process プロセス 0 プロセス 1 着目する物体を決め, その物体が受ける力を すべて力の矢印で図示する プロセス 2 軸を設定し, 正の向きを定める 垂直抗力N A →a (AとBは連動して動くので, 連動して動く 向きに軸を設定する) 重力 Mg B mg ではない! 重力 mg プロセス 3 力をx軸方向, y軸方向に分解し, x軸方向ではma=F y軸方向では 力のつりあいの式 をたてる 解説 1物体 Aが受ける力は, 張力 T, 垂直抗力 N, 重力 Mg の3つ。物体Bが受ける力は,張力 T, 重力 mg の2つ。 2物体Aについては水平方向に×軸(右向き 正)をとる。物体Bについては鉛直方向に× 軸(下向き正)をとる。 3 A, Bそれぞれについて, x 軸方向で運動方 程式をたてる。 A:Ma = T 答 B:ma = mg-T m (2) 0+2より AとBを“1つの物体" とみたときの運動万程式 と考えられる (M+m)a= mg9. m よって a= M+m 上式を0へ代入して Mm T= M+m Nと Mgは A:Ma= T+0+0 合力 -①×軸方向の 成分がそれ Mm 9, a= M+m m 答T= 6- M+m° w ぞれ0 B:ma = mmg-T ww 合力 Anちゃ対む 「物体の運動

（1）、（2）のA、Bの運動方程式がどうしてそうなるのか分かりません。詳しく教えていただけるとうれしいです！ 答えあります。

体ごとに、はたらく力の合力を求め, 進行方向を正としてそれぞれ運動方程式を立てる。 A, Bは1本の糸でつながれているので, 加速度の大きさaも糸の張力Tも等しい。 各物 基本例題 16 2物体の運動 73 定滑車に糸をかけ, その両端に質量Mとmの物体 A, Bをつる す。Bは地上に, Aは高さhの所にある。糸や滑車の質量を無視 し、M>m, 重力加速度の大きさをgとする。 物体Aを静かには なして降下させるとき, 次の各量を求めよ。 (1) Aの加速度の大きさa (2) Aをつるしている糸の張力の大きさT (3) 滑車をつるしている糸の張力の大きさS (4) Aが地面に達するまでの時間と と, そのときのAの速さ か A コM h B E日 (1),(2) A, Bにはたらく力は右図となるので, 運動方程式は A:Ma=Mg-T S B:ma=Tーmg M-m 2Mm これより,a, Tを求めると T= 16. M+m a= M+m 16. T (3) 滑車には張力Sと2つの張カTがはたらいて, つりあうので T ロ 4Mm S=2T= M+m a (4) Aが地面に達するまでに, Aはh進む。 2(M+m)h T Mg B 2h V(M-m)g 2(M+m)h カ==a より t=、 a mg 2(M-m)gh M+m M-m ひ=at よりひ= M+m'V(M-m)g g。

①に代入してT=の結果になるまでの途中式をわかりやすく教えて欲しいです！

(解説) (1) 求める加速度の大きさをa [m/s?), 糸がおもりを引く力の 大きさをT[N] とする。 右図により おもり Aの運動方程式は Ma=Mg-T. ●●4 66 おもりBの運動方程式は ma=T-mg (2) D+の から(M+m)a=(M-m)g M-mg{m/s°) a= M+m これをのに代入して 2Mm T g [N] = M+m

赤文字上段から下段までの過程を詳しく教えてください

ロ 動刀性い )(1) 各物体の加速度の大きさをa, 糸1, 2の張力の大きさを 解説 T, T, とする。それぞれの物体が運動方向に受ける力は, 図1のよう になる。m」<m2から, 各物体は図1の向きに運動し,それぞれの運 動の向きを正とすると, 運動方程式は, A:ma=T-m.g …① C:m,a= T,-T, Bカ きを ma 式 1g 糸1 T B:moa=mg-T2 …② 式 運動の向き (加速度の (大きさ』 …3 TA m2-m」 式の+式2+式③から, a= m+m;+m。 A i は これを式の, 2に代入すると, T,, Tz は, m.g 図1 m, (2m,+m) T= m,(2m,+m,) 9, Tz= (2) 各物体の加速度の大きさを α', 糸1,2の張力の大きさをT

四角で囲んであるところで、 この式をどうやって求めるのか分かりません😭 これは公式なのでしょうか？ 詳しい説明をお願いします🙇‍♂️🙏

573 基本例題 16 2物体の運動 定滑車に糸をかけ, その両端に質量Mとmの物体 A, Bをつる す。Bは地上に, Aは高さんの所にある。糸や滑骨車の質量を無視 し、M>m, 重カ加速度の大きさをgとする。物体Aを静かには なして降下させるとき, 次の各量を求めよ。 (1) Aの加速度の大きさa (2) Aをつるしている糸の張力の大きさT (3) 滑車をつるしている糸の張力の大きさS (4) Aが地面に達するまでの時間 tと, そのときのAの速さ 、糸 TAT M a MgD h a Ma BM m 指針 A, Bは1本の糸でつながれているので, 加速度の大きさaも糸の張力Tも等しい。冬物 体ごとに, はたらく力の合力を求め, 進行方向を正としてそれぞれ運動方程式を立てる。 解答(1), (2) A, Bにはたらく力は右図となるので, 運動方程式は 「S A: Ma=Mg-T B:ma=T-mg 2Mm これより,a, Tを求めると M-m a= M+m T=- M+m TAAT (3) 滑車には張カSと2つの張力Tがはたらいて,つりあうので T 4Mm S=2T=- a A M+m9 (4) Aが地面に達するまでに, Aはh進む。 2(M+m)h (M-m)g 「2(M+m)h (M-m)g a T 2ん h==atより t=, a Mg B ニ 2 mg M-m M+m 2(M-m)gh M+m ひ=at より ひ= 三

線が引いてあるところで、 上昇中も下降中も加速度が同じになる理由が分かりません😭 下降している方が加速度は大きくなると思ったのですが😵‍💫 詳しい解説をお願いします🙇‍♂️🙇‍♂️

9.8m/s 基本例題 14 斜面上の運動 傾きの角が30°のなめらかな斜面 AB にそって上向き に、9.8m/s の速さで点Aから物体をすべらせた。重力 加速度の大きさを9.8m/s° とする。 (1)上昇中と下降中のそれぞれについて物体の加速度を 69 aタ.8 B 大の m P EI 30° 求めよ。 (2)点Aから最高点Pまでの距離4[m] を求めよ。 A。 nyaso 指針 斜面に垂直な方向では力がつりあっている。一方,斜面に平行な方向では重力の分力によ って加速度が生じる。上昇中と下降中とで加速度の向きと大きさは同じである。 解答(1) 物体にはたら (実際には 下向き) く力は右図と なる。物体の 質量をm, 加 速度をaとし、 初速度の向き を正の向きと すると,運動 方程式は ー5タ=ーー×9.8=-4.9m/s' m a=- よって、上昇中も下降中も加速度は 斜面方向下向きに4.9m/s (2)「ー=2ax」において, 点Pでは, U=0, x=d より -9.8=2×(-4.9)d よって d=9.8m mg sin 30% -30° 30° mg 2 30° ma=-mgsin 30° Sra305

(1)の答えはmv-MV=0なのですが、mv=(m+M)V にならない理由を教えて欲しいです。 また、(3)は解説を読んでもいまいち理解できないので分かりやすく説明していただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

【6】 16点 Am 図のように,水平でなめらかな床の上に質量 M の台を置 き,はじめに台上の点Aから質量 mの小物体を初速度0で すべらせると, 台も動き始めた。台の曲面 AB の断面は半径 台 B M C rの四分円となる円筒面になっており, 面BC は水平かつな 床 めらかである。重力加速度の大きさをgとする。 (1)小物体が台の水平面 BC上をすべっているとき, 小物体の速さをv, 台の速さをVとする。 m, M, v, Vの関係を表せ。 (2)(1)のひと Vを, それぞれm, M, g, rを用いて表せ。 解答欄に導出過程を示すこと。 (3)小物体が台上のBにきたとき, 台がはじめの位置から進んだ距離を m, M, rを用いて表せ。