赤で囲んだ所なんですけど、何で初速度がないのですか？

曲 発展問題 48,52 発展例題5 斜面への斜方投射 物理 Vo 図のように,傾斜角0の斜面上の点Oから, 斜面と垂直な 向きに小球を初速 vで投げ出したところ, 小球は斜面上の 点Pに落下した。重力加速度の大きさをgとして,次の各問 に答えよ。 0 0 P (1) 小球を投げ出してから, 斜面から最もはなれるまでの時間を求めよ。 (2) OP 間の距離を求めよ。 指針 重力加速度を斜面に平行な方向と垂 0=oな--9cose.t? 直な方向に分解する。 このとき,各方向における 小球の運動は,重力加速度の成分を加速度とする 等加速度直線運動となる。 1 0=t(Vo 解説 20。 t= gcose >0から, (1) 斜面に平行な方向 にx軸,垂直な方向に y軸をとる(図)。重力 加速度のx成分, y成 分は,それぞれ次のよ うに表される。 y, gsin0 gcos0. 1 0 10 x方向の運動に着目すると、x=- 29sin0·tか x ら,OP間の距離×は, P 1 x= 59 sin0·t?=-gsin0.(-20 1 2 gcose x成分:gsin0 y成分:-gcos0 ッ方向の運動に着目する。小球が斜面から最も はなれるとき,ッ方向の速度成分り,が0となる。 求める時間をt,とすると, u,= vo-gcosθ·tの 2v,° tan0 不由gcos0 平 Q (Point y方向の等加速度直線運動は, 折り 返し地点の前後で対称である。y=0からッ方 向の最高点に達するまでの時間と, 最高点から 再び y=0に達するまでの時間は等しく, t;=2t, としてt。 を求めることもできる。 式から, Vo 0=-gcose-t gcoso (2) Pは y=0の点であり, 落下するまでの時間 をなとして,y=vat- -g cose·t? の式から,

力学的エネルギーの質問です！ 丸してる(4)の質問なんですが、 2枚目の線を引いたところのような 足し算になるのはどうしてですか？

A) 標準問題 必開28.〈あらい斜面上の物体の運動) 図のように,水平面との傾き(0) を変えることのできる板の上 に質量Mの物体Aが置かれている。 ひもの一端を物体Aにつな ぎ、そのひもを板と平行に張って滑車にかけ,その他端に質量 m(m<M)の物体Bを鉛直につり下げる。重力加速度の大きさ を g,板と物体Aの間の静止摩擦係数, 動摩擦係数をそれぞれμ, として次の問いに答えよ。ただし, ひもは伸び縮みせず, 滑車 はなめらかに回転し, 滑車とひもの質量は無視できるものとする。 (1)板を水平にしたところ, 物体Aは静止した。 Mとmはどのような条件を満たすか答えよ。 (2)板をゆっくりと水平面から傾けていったところ,水平面と板のなす角度が 0。をこえたと き,物体Aが斜面にそってすべり落ちた。物体Aがすべりだす直前に受ける垂直抗力Nを, M, g, Oo を用いて表せ。また, 静止摩擦係数μを, M, m, θ。を用いて表せ。 (3)物体Aがすべり落ち始めた直後に板の傾きを固定したところ, 物体Aは大きさaの加速 度で等加速度運動をした。ただし, このときの水平面と板のなす角度は Ooと考えてよい。 (a)ひもの張力の大きさをTとして, 物体A, 物体Bについての運動方程式を求めよ。 (b)加速度の大きさaを, M, m, @o, μ', gを用いて表せ。 (4)物体Aは等加速度運動を始めてから板の上を距離1だけすべり落ちた。このとき,物体 Aの力学的エネルギーの変化量 4UAは正,負,または0のいずれになるか, その理由とと もに答えよ。 A B [12 奈良女子大

力のモーメントの質問です 赤でまるしている所なんですが、 なんで図から、 時計回り、反時計回りとわかるんですか？

15 (半円形の剛体のつりあい〉 ヒン る,ア 剛体にはたらく力がすべて鉛直方向なので, 腕の長さを AB方向にとるのではなく,水平方向(力と垂直、 にとるとよい。 いとは限らないことに注意する。 F い)剛体にはたらく力(糸に加えたカF, 重力Mg. 垂直抗力N)を図示すると図 aのようになる。 剛体にはたらくカ力の鉛直方向の力のつりあいの式より F+N=Mg ()剛体が床から離れる瞬間, 垂直抗力の大きさが0となる。 rcosé; rOGsin@ AI 0! B よって N=Mg-F (ろ)点Aと点0の水平方向の距離はrcosθであるので. 力のモーメントの式 「M=F×l」」より GfAN Mg F×rcos0=Frcos0 (a)向きは図aより 時計回り 図a 4 (ア)重心Gと点Oの水平方向の距離は OGsin0=- 3元 rsin0 であるので, カ のモーメントの式より Mg×。r 4 ーrsin0= 4Mg rsin0 3元 (b)向きは図aより 反時計回り (イ)垂直抗力 Nは作用線が点0を通るので腕の長さが0, すなわち, 力のモー メントは0である。 全※A 力のモーメントの反 時計回りを正として,力のモ ーメントの和が0と考えても よい。 (は)点0のまわりの力のモーメントのつりあいの式より 3元F ※B← よって tan0= 4Mg 4Mg ※A← Frcos0= 4Mg Lrsin0=0 3元 Lrsin0 (-Frcos0)+ 3元 (ウ)剛体が床から離れる瞬間, 垂直抗力の大きさが0となる。このときの限界 の力の大きさをF。とすると, ①式より N=0=Mg-F。 よって Fo=Mg (エ) F=Fo のときの角度が 0。なので, ②式より 3元M9_ 3 4Mg 合※B カFが大きくなると, の式より tan0が大きくなる ので, 剛体の傾き0が大きく なる。 3元F。 tan Oo= 4Mg Tπ 4 16(斜面に置かれた直方体のつりあい〉 「倒れる(回転する)」→ 剛体の問題 → 「力のつりあい」と「力のモーメントのつりあい 剛体の場合,どの点に力がはたらいているか(力の作用点)に注意して力の矢印をかく。 すべりだす条件 → 最大摩擦力で力がつりあうときがギリギリ 倒れる条件 → Aのまわりの力のモーメントがつりあうときがギリギリ (1) このとき, 物体にはたらく力を図示すると, 図aのようになる。斜面に平行 な方向の力のつりあいより, 摩擦力の大きさfは 『=Mgsin0 N(垂直抗力) Mgsino (?)価斜仙がaのときの際揺力の大きさを fもとすると、(1)と同様にして 2

3番の問題なんですが、式の意味が分かりません、どのように計算したのでしょうか？？

わりの力のモーメントの大きさはいくらか。 3図3のように,点A,Bに平行で逆向きの5.0Nの力 図2 を加える。点A, B, Cのまわりのこれらの力のモーメ 大ントの和はそれぞれいくらか。反時計まわりを正とする。図3 4 図4のように,軽い一様な棒に重さ w, 4uw, 3wの物 8.0N。 30° Pe 302021.0mg -50cm 45.0N 1.0m B A 2.0m C 5.0NY -20cm. - 20cm 体が固定してある。全体の重心はどこか。 M

計算の質問です！！ 紫の部分の計算はどうやってやるんですか？！😭

12(斜面をもつ台にはたらく力のつりあい〉 (2),(4) 一般に,静止摩擦力の大きさは力のつりあいから求める。 動きだす直前の場合に限り, μN(N は垂直抗力の大 きさ)となる。 (3) 台は静止している → 小物体は斜面方向にしか運動せず, 斜面と垂直な方向にはたらく力はつりあう A) 水平右向きをx軸, 鉛直上向きをy軸と し,小物体と台にはたらく力を図示する。 (1)小物体にはたらく力のつりあいより | Pisin0=Tsina P.cos 0+ Tcos α=mg Tcosa a Pisin0 Picos0 1T7 Ni P.cos0 P Tsina "P Pisinの の式より 20 F」 Mg mg Pisin0.cosa=Tsinα·cosa P.cos0·sina+Tcosα·sinα=mgsina x mgsina_ (N) sin(0+α) や※A 三角関数の加法定理 sin(α+B)=sinacosβ ※A← mgsina sinOcos a+cos0sina mgsin0 sin(0+α) 辺々加えて Pi= +cos asinβ を用いた。 Pisin0 また T== sina や※B 静止摩擦力の大きさ はつりあいの関係から求める。 動きだす直前の状態ではない から F=uNi として求め P 別解 未知の力Tと垂直方向の力のつりあい を考えれば,P. を直接求めることができる。 張力と垂直な方向の力のつりあいから P,sin(0+a)=mgsina mgsina sin (0+α) (2)台にはたらく力のつりあいより N=P.cos0+ Mg mgsina P,sin (0+a) てはいけない。 P。 よって P=- mgsin0 mgcos0 F=P.sin0 mg 求めるのは F」 だから Fi=Pisin0= mgsinasin0 sin(0+a) [N)※B← mg (B] 台は静止しているが, 小物体は斜面上を等加速度運動していることに留 意して小物体と台にはたらく力を図示する。 (3) 小物体について斜面方向の運動方程式は, 斜面下向きを正の向きとして Pasin@ N。 よって a=gsin0[m/s°] mai=mgsin0 斜面と垂直方向の力のつりあいより P2=mgcos0 (4)台にはたらく力のつりあいより P2cosé. よって P=mgcosθ [N] P。 F。 N2= Pacos0+ Mg F2= Pasin@ Mg よって F= Psin0=mgsin0cos0 [N] につさ S

物理の力とつりあいの質問です！ 長くなりすぎてごめんなさい！！ (3)です！ 3枚目の紫線の行で、 最後に Mg ━━━ をくくりだしているのですが、 L sinθがあるものも外に出すことは可能なんですか？

必開11.〈斜面に置かれたロープのつりあい) 図のように水平面と角0をなすあらい斜面上に全長L,質量 Mのロープの一部が置かれ, 残りの部分が鉛直面にそって垂ら された状態で静止している。垂らされている部分の長さをaと する。斜面とロープの間の静止摩擦係数をμ (Wtan0), 重力加 速度の大きさをgとする。斜面の上端の部分は滑車のように はたらき,なめらかに力が伝えられるものとする。ロープは一端Aから他端Bまで太さが一 様で均質であるとし, 伸びは考えない。また, 鉛直面はなめらかであるとする。 (1)斜面上にある部分 AP, および垂れ下がっている部分 BPのロープの重さ(重力の大きさ) をそれぞれ求めよ。 (2) Pにおけるロープの張力の大きさを求めよ。 P A B

物理の力とつり合いの質問です！ (2)で、2枚目の紫ペンで囲っているところなんですが、 なんで、上向き、下向きのつりあいで 求められるんですか？？ AP側は関係ないんですか？？

必開11.〈斜面に置かれたロープのつりあい) 図のように水平面と角0をなすあらい斜面上に全長L,質量 Mのロープの一部が置かれ, 残りの部分が鉛直面にそって垂ら された状態で静止している。垂らされている部分の長さをaと する。斜面とロープの間の静止摩擦係数をμ (Wtan0), 重力加 速度の大きさをgとする。斜面の上端の部分は滑車のように はたらき,なめらかに力が伝えられるものとする。ロープは一端Aから他端Bまで太さが一 様で均質であるとし, 伸びは考えない。また, 鉛直面はなめらかであるとする。 (1)斜面上にある部分 AP, および垂れ下がっている部分 BPのロープの重さ(重力の大きさ) をそれぞれ求めよ。 (2) Pにおけるロープの張力の大きさを求めよ。 P A B

⑸なぜバネが最大の時再び動き始める時は上に動こうとするのですか？角度を大きくすればバネはさらに伸びて斜面を滑ると思います。なぜ上に行くか教えてください

24* 質量m のおもりPを鉛直につるすと 1だけ伸びる軽いばねがある。重力加速度を gとする。図のように傾角0の斜面上で, P をつけたばねの上端を固定する。 斜面と Pの 間の静止摩擦係数をμ, 動摩擦係数をμ' とし, ばねが自然の長さに保 たれるようにPを手で支えておく。 (1) 手を放したとき, Pが動き始めるためには斜面の傾角0はaより 大きくなければならない。 tan aを求めよ。 (2) 傾角0(>a)の斜面上で手を放すとPが動き始めた。ばねの伸びが 最大値xになったとき, Pの最初の位置から重力の位置エネルギーは いくら減少するか。 (37 (2)において, ばねの弾性エネルギーはいくらか。 (4) ばねの最大の伸びxを求めよ。 (5) ばねの伸びが最大になったのち, Pが再び動き始めるためには tan 0 はある値より大きくなければならない。その値をμ, μ' で表せ。 P。 D00000 0 (大阪電通大)

物理の質問です。 この問題の解答は、斜面に平行な方向をx軸、垂直な方向をy軸として答えを出していますが、なぜこのように設定したのかが分かりません。 僕は地面に平行な方向をx軸、垂直な方向をy軸として答えを出したのですが、解答に載っているものとは異なり、余計に分からなくなりま... 続きを読む

22 1章 力学I 発展問題。 1 n 発展例題5 斜面への斜方投射 物理 Vo 図のように,傾斜角0の斜面上の点Oから, 斜面と垂直な 向きに小球を初速 。で投げ出したところ,小球は斜面上の 点Pに落下した。重力加速度の大きさをgとして, 次の各問 A に答えよ。 P (1) 小球を投げ出してから, 斜面から最もはなれるまでの時間を求めよ。川 () (2) OP 間の距離を求めよ。 調和 () 0=b--9cos0-t 0-(-9cos0-) 1 0=Votz-2 指針 重力加速度を斜面に平行な方向と垂 直な方向に分解する。 このとき, 各方向における 小球の運動は,重力加速度の成分を加速度とする 等加速度直線運動となる。 1 -g cosé 2 解説 2v0 t>0から, t= gcose (1) 斜面に平行な方向 にx軸,垂直な方向に y軸をとる(図)。重力 加速度のx成分, y成 分は,それぞれ次のよ うに表される。 x成分:gsin ッ方向の運動に着目する。小球が斜面から最も はなれるとき, y方向の速度成分yが0となる。 求める時間をちとすると, ひッ=v-gcos0·tの 式から, gsin0 -gcosé, *方向の運動に着目すると,x=今9sine·t? か 2 x ら,OP間の距離×は, P 1 -gsind·(gcose ー50sin0-tf= 2v0 Xミ 2 y成分:-gcos0 20° tan0 T由gcos0 Point y方向の等加速度直線運動は, 折り 返し地点の前後で対称である。y=0からy方 向の最高点に達するまでの時間と, 最高点から 再びy=0に達するまでの時間は等しく, t=2t, として。を求めることもできる。 Vo 0=0-gcos0·t 出 gcos0 (2) Pはy=0の点であり, 落下するまでの時間 をちとして, y=vot-9cos0·t2の式から,

等加速度運動の質問です！！ 2枚目の紫下線がどこから来たのかわかりません😭 教えてください🙏🏻🙏🏻

必解6.〈斜面から飛び出す物体〉 長さ1,傾斜角θのなめらかな斜面 AB の頂上Aより, 質量 mの物体をすべらせる。ただし, 空気の抵抗は無視できるもの とし,重力加速度の大きさをgとする。 (1) 頂点Aから斜面上の点Pまでの距離を×とするとき,物体 はAから静かにすべり始めたとして,点Pでの物体の速さ B Hd Or D IC V(x)を,g, x, θを使って表せ。 (2) 物体がすべり始めてから, AB をすべりきるのに要する時間を, g, 1, 0を使って表せ。 (3) 物体がすべり始めてから, ABをすべりきる時間の半分の時間のときに通過する点は,A からどれほどの距離か。1を使って答えよ。 ○(4)斜面の下端Bより下に高さしだけ下がった所に,水平な地面CD がある。物体は点Bで 空中に投げ出されて, 点Dに落下するものとする。0=30° のときの CD の距離を1を使 って答えよ。 【千葉大)