曲
発展問題 48,52
発展例題5
斜面への斜方投射 物理
Vo
図のように,傾斜角0の斜面上の点Oから, 斜面と垂直な
向きに小球を初速 vで投げ出したところ, 小球は斜面上の
点Pに落下した。重力加速度の大きさをgとして,次の各問
に答えよ。
0
0
P
(1) 小球を投げ出してから, 斜面から最もはなれるまでの時間を求めよ。
(2) OP 間の距離を求めよ。
指針
重力加速度を斜面に平行な方向と垂
0=oな--9cose.t?
直な方向に分解する。 このとき,各方向における
小球の運動は,重力加速度の成分を加速度とする
等加速度直線運動となる。
1
0=t(Vo
解説
20。
t=
gcose
>0から,
(1) 斜面に平行な方向
にx軸,垂直な方向に
y軸をとる(図)。重力
加速度のx成分, y成
分は,それぞれ次のよ
うに表される。
y,
gsin0
gcos0.
1
0
10
x方向の運動に着目すると、x=-
29sin0·tか
x
ら,OP間の距離×は,
P
1
x=
59 sin0·t?=-gsin0.(-20
1
2
gcose
x成分:gsin0
y成分:-gcos0
ッ方向の運動に着目する。小球が斜面から最も
はなれるとき,ッ方向の速度成分り,が0となる。
求める時間をt,とすると, u,= vo-gcosθ·tの
2v,° tan0
不由gcos0 平
Q
(Point y方向の等加速度直線運動は, 折り
返し地点の前後で対称である。y=0からッ方
向の最高点に達するまでの時間と, 最高点から
再び y=0に達するまでの時間は等しく,
t;=2t, としてt。 を求めることもできる。
式から,
Vo
0=-gcose-t
gcoso
(2) Pは y=0の点であり, 落下するまでの時間
をなとして,y=vat-
-g cose·t? の式から,
ありがとうございます
初速度あるのはy方向でした💦