力学的エネルギー保存の法則の問題(写真の赤丸の問題)について質問です。解説の「速さが最大になるときの物体の位置をとする。板を取り去った 直後とで，力学的エネルギー保存の法則の式を立てる」とは、どう言うことでしょうか。また、「物体の位置がx2のとき、重力による位置エネルギー... 続きを読む

の長さ h=250 -E 0° ngcos3 0° _mgcos30 30° 168. 弾性体のエネルギー 解答 (1) 解説を参照 (2) (4) x= mg k V= x= mg_ k m k て,x2= g 物体は重力弾性力、垂直抗力を受け、それらの力はつ りあっている。物体の位置がxのときのつりあいの式を立てる。また, 板が物体からはなれるとき,垂直抗力が0となる。(3)物体は重力,弾 性力の保存力だけから仕事をされ,その力学的エネルギーは保存される。 ばねの伸びが最大になるとき, 物体の速さは0 となる。 (4) 運動エネル ギーをxの関数として式で表し, 速さの最大値を求める。 解説 (1) 物体の位置がxのとき, 弾性力は鉛直 上向きにkx であり, 物体が受ける力は図1のよう に示される。 力のつりあいから, mg-kx-N=0 N=mg-kx ...① これから, Nxとの関係を示すグラフは、図2の ようになる。 (2) 板が物体からはなれるときは, N = 0 となる。 (3) mg 図2のグラフから, N = 0 となるxの値は, x= k 2mg k mg のとき, k 図1 Rx N x=0, x = 0 は板を取り去った位置なので、 解答に適さない。 したがって 2mg k mg (3) x=0を重力による位置エネルギーの基準とし, 板を急に取り去っ た直後と, ばねの伸びが最大になったときとで, 力学的エネルギー保 存の法則の式を立てる。 板を急に取り去った直後, 運動エネルギー, 重力および弾性力による位置エネルギーは,いずれも 0である。 ばね の伸びが最大になるときの物体の位置を x1 とすると, その位置での 運動エネルギーは 0, 重力による位置エネルギーはmgx, 弾性力 による位置エネルギーは 1/12 kx² と表される(図3)。これから,力学 図3 的エネルギー保存の法則の式を立てると, 0=0-mgx + 1/23kx120=x(kx-2mg) 1 mv² は最大値 2 (4) 速さが最大になるときの物体の位置を x2 とする。 板を取り去った 直後とで, 力学的エネルギー保存の法則の式を立てると 0=1/2mv-mgx2+1/12kx2² 1/12mmx212/2kx=-12/21(キュー)+².② m²g² mg 2mg_ k 速さが最大となるのは, 式 ② が最大値となるときである。 したがっ m²g² となる。 2k (1) 問題文の 「ゆっく りと下げ･･･」とは,力が つりあったままの状態で 板を下げることを意味す る。 NA mgs 図2 E=0 mg k F000000006 i + 1/2kx ₁² E=0-mgx+- 0 X1 1x (3) 物体の力学的エネ ルギーは, 運動エネルギ 一. 重力および弾性力に よる位置エネルギーの和 である。 第1章 力学Ⅰ 物体の位置がx2のと き, 重力による位置エネ ルギーはmgx2, 弾性 力による位置エネルギー は kx2²/2 となる。 0/1 m² の最大値を求 めるには,式 ② のように 平方完成をするとよい。 101 some きる。 体に力を加えて, 一定の いて,この力がする仕事の仕事率を求めよ。 ただし, 度の大きさをgとする。 (1) 物体と斜面との間に摩擦がない場合 (2) 物体と斜面との間の動摩擦係数がμ' の場合 →例題13 [知識] 69. 動摩擦力と仕事■ 水平面上の壁にばね定 数kのばねの一端を固定し、 他端に質量mの物 168. 弾性体のエネルギー図のように, ばね定数kのばねの 上端を天井に固定し,下端に質量mの物体を取りつける。 ばね が自然の長さとなるように, 板を用いて物体を支える。 ばねが 自然の長さのときの物体の位置を原点として, 鉛直下向きを正 とするx軸をとり,重力加速度の大きさをgとする。 (1) 板をゆっくりと下げ, 物体からはなれるまでの間で,物体 が受ける垂直抗力の大きさNと位置xとの関係をグラフで示せ。 (2) (1)の場合において, 板が物体からはなれるときの物体の位置 x を求めよ。 (4) (3) の場合において, 物体の速さが最大になるときの物体の位置 x と, そのとき (3) 板を急に取り去った場合,ばねの伸びが最大となるときの物体の位置xを求めよ 速さ”をそれぞれ求めよ。 (拓殖大改) 自然の長さ 自然の 長さ 物体 板| Os→0 ばね < 0000 X 体を取りつけた。 ばねが自然の長さのときの物 日本の位置Oを原点とし、 右向きを正とするx軸 をとる。 物体を、原点Oからx軸の正の向きに距離はなれた位置Pまで引き,静か なすと、物体はx軸の負の向きに向かって動き出し, 0から距離s はなれた位置 停止した。 この運動では,PとQの間のある点で物体の速さが最大となることが観測 た。 物体と面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをgとする。 物体が位置Pにあるとき, ばねにたくわえられている弾性エネルギーはいくら 物体が0から距離 x はなれたPとQの間の任意の位置Rにあるとき, 物体の エネルギーはいくらか。 物体が静止する位置Qの座標s はいくらか。 物体の速さが最大となる位置を求めよ。 (愛知教育大

なぜ加速度が最大になるのは±xoのときなのですか？ 右向きが正なので1番左に来たときだけ最大になるのではないのですか？

181 2本のばねにつながれた物体の運動 図のよう P000000~80000001 A 物体 B に,なめらかな水平面上に置かれた質量mの物体に, ばね O x 定数がそれぞれk1,k2 の軽いばね A, B をつけ, 他端をそれぞれ壁 P, Q に固定する。 このときばね A, B はともに自然の長さであった。 このときの物体の位置Oを原点とし 右向きをx軸の正の向きとする。 物体を正の向きに x だけ移動させてから手をはなす と,物体は単振動をした。 (1) 物体が位置xにきたとき, 物体にはたらく力Fと物体の加速度 αを求めよ。 (2) 物体の加速度の大きさが最大になる位置 x を求めよ。 (3) 単振動の周期T を求めよ。 例題 37 194,195 I

2つほど質問があります。 ①(1)の問題で、v^2-v0^2=-2axの式に当てはめたのですが、答えがちがいました。なぜこの式は使えないのでしょうか。 ②(2)の解説の別解部分であるところに、無限遠では、位置エネルギーは0になるからと書いてありますが、運動エネルギーはは... 続きを読む

解説 (1) 地球の質量をM, 物体の質量をmとする。 打ち上げた直 後と高さんの点に達したときとで,力学的エネルギー保存の法則の式 ・G を立てると, 12/2mv²+(-GMm Mm R+h h 2GM- GM=gR2 の関係から, v= v₁= √ R(R+h) (2) (1) ひの式において,分子, 分母をともにんで割ると OMA Vm) = - R +1 ・G づく。したがって, 速さv2 は, v2=√2gR Ma 日の 2gR である。 ここで, んを無限遠に近づけると, は0に近 R h R h 2gRh R+h (1) GM=gR2 の関係 は,mg=G- から得 られる｡ Mm R2 ● 別解 (2) 万有引力 による位置エネルギーは, 無限遠で0となるので, 力学的エネルギー保存の 法則からは 2 2 n v ₂². Mm R = 0 GM = gR2 の関係を用い T. v₂=√2gR

マーカーの問題なのですが、Xの式とはどの式なのか分かりません💦 わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです

時刻から 6.0S narast MOSASTRACI 思考 19. 等加速度直線運動物体が,x軸上で等加速度直線運動をしている。 物体が原点を 304 通過する時刻を t=0 とし, そのときの速度は10m/sであった。 また, 時刻 t=6.0sに おける速度は, -20m/sであった。 次の各問に答えよ。 (1) 物体の加速度を求めよ。 (2) 速度が正の向きから負の向きに変わるときの時刻を求めよ｡ (3) 速度が正の向きから負の向きに変わるときの位置を求めよ。 (4) 時刻 t=0~6.0sの間について v-tグラフとx-tグラフを描け。 AGEND tha

(2).(3).(4)の答えと解説お願いします！

5図は,x軸上を等加速度直線運動している物体が,原点を時刻Osで通過した後の12秒間の速度と時間の関係 を表すv-t図である。 ads (1) 物体の初速度はいくらか。 (2) 物体の加速度を求めよ。 (3) 物体が原点から最も遠ざかるときの時刻を求めよ。 (4) 物体が原点から最も遠ざかるとき, その位置を求めよ。 (5) 物体の12秒後の変位を求めよ。 (6) 経過時間と物体の位置 (変位) xの関係をグラフに表せ。 (7) この後も加速度一定のまま進み続けたとき, 14秒後の速度を求めなさい。 [m/s] 9.0 0 -3.0 12 1[s]

物理の瞬間の速さの求め方がよく分かりません… ①は解けたのですが。 よろしくお願いします。

(4) 図は,x軸上を運動している物体の位置x 〔m〕と時刻 t〔s〕との関係を表している。 図中の直線は, 時刻 2.0s におけるグラフの接線である。 次の各問に答えよ。 ①時刻 1.0s から 4.0s の間の物体の平均の速度は8 m/s x[m〕↑ 16.0 である。 ② 時刻 2.0sにおける瞬間の速度はである 9 m/s であ る。 12.0 9.0 4.0 1.0 0 1.0 2.0 3.0 4.0 y = ax + f(s)

答えと解説お願いします🤲🤲🤲

18 右の図は,x軸上を運動する物体が原点 0 を右向きに通過してからの速度v[m/s] と, 経過時間 t [s] の関係を示すグラフ (v-t図)で ある｡ (1)この物体の加速度はどの向きに何m/s2 か。 (2) 物体が原点から最も遠ざかった位置 x1 は どこか。 (3) t=12.0sの瞬間の物体の位置 x はどこか。 (4) この物体が12.0秒間に運動した移動距離は何mか。 16m/s _ [m/s] 16 O 8.0 12.0 t [s]

この問題の（２）がどうしてこの式になるのか分かりません！誰か解説してくださるとありがたいです！

節末問題 思考力・判断力・表現力の養成 ★基本 思考 ① x-tグラフ ある物体が,x軸上で等速直線運動をしている。 この物体の位置 x [m]と時刻 t [s] との関係は,図のようになっ た。 次の各問に答えよ。 (1) この物体の速さは何m/sか。 (2) t=30s のときの物体の位置は何か。 1.5m/s 55m x (m) 40 20 10 15 20

７番と８番の解き方を教えて頂きたいです。 印がついているのが答えです。

t(s) ある。 見え 10 20 (3) t = 5.0s, 15.0s, 25.0s での物体の位置 xi, X2, xs[m] をそれぞれ求めよ。 7 鉛直投射 (p.41~43) 小球を初速度 14.7m/s で地面から真上に向けて投げるとき, 高さ9.8mの地点を上 向きの速度で通過するまでの時間 t [s] と, 下向きの速度で通過するまでの時間 t2 [s] を求めよ。 重力加速度の大きさを9.8m/s² とする。 18 自由落下鉛直投射 (Op.38~43) 15 地上から高さ8.0mの所より小球Aを自由落下させると同時に、地上か ら小球Bを初速度 8.0m/sで鉛直上方へ投射した。 2球は地上に落下す 8.0m る前、同時に同じ高さの点を通過した。 重力加速度の大きさを9.8m/s², 鉛直上向きを正とする。 (1) 同じ高さの点を通過するまでの時間t[s] と, その高さん [m] を求めよ。 (2) 同じ高さの点を通過するときのAとBの速度VA, UB [m/s] を求めよ。 A 8.0m/s B

このx＝-AcosΩtはどういうことですか？なんでマイナスになるのか分からないし、なんでcosになるのかもわかりません

必解 150 2本のばねによる単振動 右 水平面上に質量 m[kg]の物体を置き,両側にばね定数がそ れぞれk[N/m〕,k[N/m〕 の軽いばね A,Bを取りつける。 このときばね A, B は自然の長さであった。 物体を初めの位置よりd[m〕 90 らしてから静かに手をはなした。 手をはなしたときを時刻t=0[s] とし、物体に速度を増し 位置をx軸の原点にとり、右向きをx軸の正の向きとする。 (1) 物体の位置がx [m] のとき, 物体にはたらく力の合力を,符号をつけて表をつるした。 mの物体 (2) 物体の振動の周期と振幅を求めよ。 151 摩擦のある斜面上での単振動 右図のように、傾きの角 030°のあらい斜面に ばね定数k [N/m〕 自然の長さL〔m] の軽いばねの一端を固定し、ばねの他端に質量m[kg]の物体 を取りつける。自然の長さに伸ばした後、静かに手をはなすと, 物体は斜面を下り始めた。物体と斜面との間の動摩擦係数をμ, とする。 水面に浮か 130° 加速する 路上を走る 重力加速度の大きさを/g[m]とする。ただし, √√3 (1) 初めに物体にはたらく合力が0となるときのばねの長さを求めよ。 (2)(1)での物体の位置を原点とし、斜面下向きを正としてx軸をとるとき,座 で物体にはたらく合力を,物体が斜面を下っている場合について求めよ。 (3) 物体の速さの最大値を求めよ。 ヒント 150 センサー 41,42 153 センサー 41 42 Imm P 状態で,電 速度の大き 電車は, は振り子の の振動の周 電車は. 単振動は 小球の振 て表せ 質量 m してね 必解 152 斜面上での単振動 下図のように,傾きの角が30°のなめらかな斜面上で振動を の上方に 原点C おも の下端を固定し,上端に質量m[kg]の物体Aを取りつける。次 量の物体Bをのせたところ, ばねが自然の長さより d[m〕だけ 縮んでつり合った。 ばねを自然の長さより3d[m〕 だけ押し縮 めて,時刻 t=0[s]のときに静かに手をはなしたところ,Bは ばねが良然の長さのところでAから離れ､斜面をすべり上がっつ た。重力加速度の大きさをg〔m/s ] とする。 ばね定数k[N/m〕 はいくらか。 Hk 3d Vo CBが離れる時刻はいくらか。 253 単振動と重心 なめらかな水平面上で、ばね定数k[N/m〕 自然の長さ ~0000000~ 130° A BがAから離れるまでのBの位置z [m] を時刻[s]などを用いた式で表せ。 つり合いの位置をx軸の原点にとり、 斜面に沿って上向きをx軸の正の向きと (4) 55 振動 に固定 軽いばねの両端に質量がそれぞれm[kg), 2m/kgの小球P, Q を取りつける。 Q に ばねに平行で互いに異なる向きの速さ vo〔m] を同時に与えたところ、重心 見て P, Q はそれぞれ単振動を始めた。 (1) 最も縮んだときのばねの長さを求めよ。 (2) 小球P, Q の単振動の振幅をそれぞれ求めよ。 (3) 小球P, Q の単振動の周期をそれぞれ求めよ。 151 センサー 41,1 んで 式を 2)お はな 正の 3)こ U 最初 ちょ (5)