回折の問題なのですが、Ⅲの（2）で一番左のtanが引き算になっている理由がわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

次に図3-6のように,点光源からの光が,スクリーンに垂直な向きからα (0<a<72) ずれた向きでス リットに入射する設定とする。 点光源は十分遠方なので、スリットに入射する光の波面は入射方向に垂直であ る。この場合、光は回折により0±02 で初めて暗くなった (02は1よりきわめて小さい正値). (1) 遠方の点光源から出発し、初めて暗くなる回折角 02 に対応したスクリーン上の位置に到達する光につ いては、スリットのAとBをそれぞれ通る2つの経路の光路差がであると考えてよい。 02 を a, A, d を用いて表せ。 (2)スクリーン上での像のぼやけ幅 D は, 回折角の範囲-02 から 82 に対応したぼやけ幅とスリット幅との 和で表せると考えてよい. D を α, f, 入, dを用いて表せ. (3) 前間のD を最小にするd を求めよ. スリット付シート スクリーン d 遠方の 点光源 Ja 図 3-6 a BEAƒ

21 ノートに書いてあるようなやり方はダメなんですか？！理由を教えてください。お願いします！！！ 音速をVとすると書いてあるからV＝fλを解いてもいい気がするんですが、、教えてください。

> 3/284 *2521 * 張力 Sで張られた長さl,線密度の弦の中央をはじ いて基本振動を起こさせる。 これに共鳴する閉管のうち 長さLが最小のものを求めよ。 音速をVとする。 △ L

この問題の4番について質問です｡振動数はおもりの重さによっては変わらないとあるのですが，なぜですか？ おもりの数が多いほど，弦が張ることになるので，音が高くなると思ってました｡（ギターみたいな感じで）

(3) Hz である。 また, a=35cm をそのままにし, おもりを4倍に増やし たとき, 弦は共振しなくなった。 弦を再び共振させるには,Bを 少なくとも (4) cm 右に移動しなければならない。 64 弦の共振 全体の長さが120cm 質量 1.8g の弦の右端に滑車を通して質量 6 kgのおもりをつるし,振動源Sによって弦を振動させる。 この弦は, コマBを動かすことにより任意の一点を固定できる。 弦の張力はどこ も同じで,振動する AB間の距離をα, 重力加速度を10m/s2とする。 問1 コマBを適当に動かすと, a= 30cmで弦が共振する。 さらにB を右に移動していくと, a=35cm で再び弦が共振する。 したがっ て,弦を伝わる横波の波長は (1) cmであり,このときのAB 間の腹の数は (2) 1個である。 またSの振動数は (1) 振動数 fと波の速さが変わっていないの で、波長も変わっていない。 Aが節で今こ とに節があるから, Aから30cmの範囲の定 常波の様子は同じこと。 そこで,Bを右へ だけ移せば再び共振する。よって .. 1 = 10 cm 5cm ごとに腹が1つずつあるから 35÷5=7個 B =35-30 2 2 2 (2) 2 (3)密度は p = 1.8×10-3 120×10-2 B< [kg] と [m〕 を - = 1.5×10-3 kg/m 用いること v = mg P 6 × 10 V1.5×10-3=200m/s 2 もとの弦と同じ材質 同じ長さで, 直径が2倍の弦に張り替え て, αを30cmにし, おもりの質量を6kgに戻す。 このとき弦は 共振し, AB間の腹の数は (5) 個となる。 また, AB間の腹の 数を3個とするには, Sの振動数を (6) 200 v=fa より - f === 10 × 10-2 = 2000Hz (4) はじめはVP Img =fx.......① Hz とすればよい。 mを4倍にしたときの波長を とすると,fは< ①を見て,m を4 倍にすると A B 変わっていないから V p 4mg =fv.......② 2倍になると即断 したい。 S 中にス ② より 2= =24=21=20cm ① 1 (上智大) ・B' Level (1)~(4)★ (5),(6)★ Point & Hint 隔は (1) (2) 弦が共振するのは, 両端が節となる定常波ができるとき。 節と節の間 2 だから、弦の長さが1の整数倍に等しいとき,共振が起こる。 弦の長さが4=10cmの整数倍のとき共振するから、35cmより大き い次の値としては 40cm。よって,5cm 動かせばよい。 A 2 (5)直径を2倍にすると, 断面積が4倍になる から、密度も4倍になる。 波長を入とす ①からを4倍にす ③れば入は1/2倍と即 mg=fie ......③ 断できる。 ると V 40 この問題のような状況では,Sはおもりの重力 mg に より1=4 ∴ A2 = =5cm 2 12= cm ごとにあるから 30÷2=12個 は v [m/s] はv= (3) 弦の張力をS〔N〕, 線密度をp 〔kg/m〕 とすると, 弦を伝わる横波の速さ 等しい。

問62の（2）（3） 問63の（1）　は なぜ2乗が答えなんですか 例えば、問62の（2）は980Jじゃダメなんですか

62 仕事の原理数 p.72 水平面と30°の角をなすなめらかな斜面 にそって質量20kgの物体をゆっくり引き 上げる。 重力加速度の大きさを 9.8m/s² とする。 130° (1) 引き上げるために必要な力の大きさ F][N] を求めよ。 (2) 斜面にそって10m引き上げるのに必要な仕事 W [J] を求めよ。 (3) この物体を、 同じ高さまで斜面を利用せず鉛直上方に引き上げ るのに必要な仕事 W2 [J] を求めよ。 (1) 物体を引き上げる力は重力の斜面にそった成分とつりあってい る。 直角三角形の辺の長さの比より F (20×9.8)=1:2 2F =196 よってF,=98N (2) 斜面にそった力は 98N なので, 「W=Fx」 より ☆ W,=98×10=9.8×10°J 162 (1) 98 N (2) 9.8×10°J (3) 9.8×10°J 斜面を使って物体を引き上げる と力は小さくてすむが, 引き上 げる距離が長くなり、 鉛直上方 に引き上げる仕事と等しくなる。 860 F 30° 30° 30° 20×9.8N (3) 斜面にそって10m 引き上げたときの高さは、直角三角形の 辺の長さの比より (2) 10m h① h: 10=1:2 30V よってh=5.0m 物体を鉛直上方に引き上げるために必要な力は重力とつり あっているので20×9.8N となる。 「W=Fx」 より W=Fzh=(20×9.8)×5.0=9.8×10°J 63 仕事率 数 p.73 63 次の各々の場合の仕事率 P[W] を求めよ。 (1) 40W (1) 質量 25kgのトランクを水平方向に20N の力で引いて, 力の向 きに10m 動かすのに 5.0秒かかった。 (2) 1.8×10'W (2) 揚水ポンプを使って, 高さ9.0mのタンクに水 6.0×10kgをく・・ み上げるのに 49 分かかった。 重力加速度の大きさを 9.8m/s^ とする。 仕事率は1秒当たりの仕事の量 なので、 時間の単位を秒になお して計算する。 (1) トランクの質量は仕事に関係しないので、 仕事率の式 [P= = -」 より W Fx t t 20×10 P= -=40W 5.0 (2)49分は49×60秒となる。 仕事率の式 [P= =」より P= (6.0×10)×9.8×9.0 49×60 =1.8×10W 第3章 仕事と力学的エネルギー 41

94の解説の線が引いてあるところは公式だから cosだというのはわかるのですが 95の線が引いてあるところは 引き上げるからsinなのか公式だからsinなのかどちらですか？

第5章■ 仕事と力学的エネルギー 45 第5章 仕事と力学的エネルギー ここがポイント 94 力の向きと物体の動く向きが異なる場合の仕事を求めるには, 「W=Fxcos!」 を用いる。 解答 加えた力,重力, 垂直抗力(大きさ)の した仕事をそれぞれ W1, W2, W3 [J] と すると, W=Fxcose」 より (1) W=4.0×2.0× cos30° 4.0 N N 30° 4.0 cos 30° N 0-8- ②2 √3 =4.0×2.0× 2 10 N 4.0 130°0 =4.0×2.0× 1.73 2 -=6.92 から求 れる。 v3 6.9J 95 0905cos 90°-0 (2)W2=10×2.0×cos 90°=0J (3)W=N×2.0×cos90°=0J 1 ここがポイント L'Orxa L'OIXQ.= =(0,-) 力と移動方向が垂直な場合, 仕事は0である。 解答 (1) 物体を引き上げる力は重力の斜面にそっ た成分とつりあっている(図a)。 よっ て 斜面を使うと物体を引き上げる力は小さくなるが, 引き上げる距離が長くなる。 そのため, 同じ高さ まで鉛直上方に引き上げる場合と、仕事は等しくなる。=20×2=0x8.06 AL F〔N〕 ② 40 130° F=20×9.8×sin 30°=98N ③ 1 「ゆっくり」 引き上げる とは、力のつりあいを保ちな がら引き上げることである。 (2) 斜面にそって引く力は 98N なので, 仕事 の式 「W=Fx」 より 図a W=98×10=9.8×102J (3) 斜面にそって10m 引き上げたときの高 20×9.8N となる。 「 W=Fx」 より 3 W'=(20×9.8)×5.0=9.8×10²J さん [m] は,図bより 10m、 2 th=10×sin30°=5.0m 30° としてもよい。 物体を鉛直上向きに引き上げるために必 18.e 117 30° 要な力は重力とつりあっているので 図 b 3 斜面を用いると, 引く力 を小さくすることはできるが, 仕事を減らすことはできない (仕事の原理)。 手30°20×9.8 N 2 直角三角形の辺の長さ の比よりん:10=1:2 h=10×12=5.0m さ

(2)の解説にW＝−0.50×1.0×9.8×l＝−4.9 とありますがWの硬式はW＝fxなのに何故9.8や動摩擦係数が入ってくるのですか？ 何故そのあと 1/2×1.0×0²-1/2×1.0×7.0²＝−4.9l l＝7.0²/2×4.9 という式になるのですか？ 物理基... 続きを読む

基本例題 24 保存力以外の力の仕事 点Aを境に左側がなめらかで右側があ らい水平面がある。 点Aより左側のなめ らかな水平面上で, ばね定数100N/m の ばねの一端を固定し,他端に質量 1.0kg -0.70m→ [-00000 自然の長さ→ 109,110 解説動画 -I [m〕- A あらい水平面 B の物体を置く。 ばねを 0.70m だけ縮めて手をはなすと, 物体はばねが自然の長さ になった位置でばねから離れた。重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 (1) 物体がばねから離れるときの速さは何m/sか。 物体はばねから離れた後右に進み, 点Aを通過して点Bで停止した。 (2) 物体とあらい面との間の動摩擦係数が 0.50 のとき, AB間の距離は何mか。 指針 (2) 力学的エネルギーの変化=動摩擦力がした仕事 (W=-Fx) 解答 (1) 最初に物体のもつ弾性力による位置エ ネルギーはU=1/12/ -×100×0.702J ばねから離れた後に物体のもつ運動エ ネルギーは K=1×1.0×2 [J] ゆえにv=√100×0.70°=7.0m/s (2) 動摩擦力が物体にした仕事は W=-0.50×1.0×9.8×l = -4.92 [J] 物体の力学的エネルギーの変化= W より 1/12×1.0×0°-12×1.0×7.0°=-4.9ℓ 力学的エネルギー保存則より 7.02 ゆえに1= -=5.0m +1/2×100×0.70°= 1/2×1.0×μ+0 2×4.9

2枚目と3枚目の写真は102番の（2）の解説なんですけど、青線の部分が分からないので教えてほしいです。

102 比熱と熱容量 熱容量 120 J/Kのアルミニウム製の鍋に アルミニウム製の鍋 水が入っている。 鍋と水の温度は等しく, 鍋と水の熱容量の和は 800J/K である。 電熱器で毎秒400Jの熱を加えると, その熱量 の60%が鍋と水に吸収され, 鍋と水の温度は等しく上昇した。 次の問いに有効数字2桁で答えよ。 水 電熱器 (1) 1秒間に鍋と水に吸収された熱量の和はいくらか。 (2)(1) の熱量のうち, 水に吸収された熱量は何%か。 (3)鍋と水に吸収された熱が逃げなかったとすると、鍋と水の温度が 60K だけ上が るのに何秒かかるか。 1 ヒント (2) 水と鍋に吸収された熱量の比は、 水と鍋の熱容量の比に等しい。

どうして(1)でたてた運動方程式が床から見たものなのか分かりません。普通の地面にもしBを滑らせたとしたら同じ運動方程式(ma＝-μmg)が経つと思うんですが、今回下のAが動いてるのにどうしておんなじになるのかなんだか納得行かないです(;;)

19 基 なめらかな水平面S, S2 と鉛直面 -S3 からなる段差のある固定台がある。 面 S2 上に,質量Mの直方体Aを面 S3 に接す るように置く。 A の上面はあらく,その高 さは面Sの高さに等しい。 質量mの小物 B vo S1 S3 A S2 体BとAの間の動摩擦係数をμとし, 重力加速度をg とする。いま、 B を初速v で水平面上から, A の上面中央を直進させたところ,A は運動をはじめ,ある時刻 t 以後, 両物体の速さは等しくなった。 BがA上に達した時刻を t=0とする。 時刻 to より以前の時刻 t におけ るBの速さは で,Aの速さは2である。toは3で, そのときの速さは である。 4である。また,BがA上を進んだ距離lは (岡山大)

この問題の（ｴ）と（ｵ）で、自分の考え方ではどう間違っているのかがわかりません。（ｴ）は速さなのでm/sを使ってL/2L/3vとしました。（ｵ）は比を使って求めました。この考え方ではダメな理由をお願いします。🙇

36. 〈木材に打ちこまれた弾丸> 図のように,水平な床上に置かれた質量 M 〔kg〕,長さL〔m〕の 木材に,質量 m 〔kg〕 の弾丸を水平に打ちこむ。 弾丸は木材の中を 水平に進んでいく。弾丸が木材から受ける抵抗力は,速度や場所に よらず一定として次の空欄を埋めよ。 ただし, 木材と弾丸の運動は 直線上に限られ,弾丸の大きさは無視できる。 L m M 木材を床に固定し,弾丸を速さ” [m/s] で打ちこむと 1/3の深さまで進入して止まった。 このとき,弾丸が木材から受けた力積の大きさは ア [N.s], 抵抗力の大きさは 〔N〕, [イ [N] である。 よって, 弾丸が木材に進入してから止まるまでの時間は,ウ〔s] で ある。 また, 弾丸が木材を貫通するには,エ xv [m/s]以上の速さで打ちこまなければ ならない。 木材を固定せず, 床面がなめらかであるとき, 弾丸を速さ(エ)×vで打ちこんでも木材を貫 通しなかった。 弾丸は,オ ×L〔m〕の深さまで進入し, それ以降は木材といっしょに一 定の速さ xv [m/s] で動いた。 [18 大阪医大〕

(2)の問題なのですが、このとき運動量や運動エネルギーは保存されるのでしょうか？よければ解き方を教えていただきたいです🙇

問4 図に示すように水平面内に円形の小穴0があり、0を通した軽いひもの一端は面上にある質量mの小 球Aにつけ、 ひもの他端には質量mの小球B と質量 7m の砂袋Cを取り付けてぶら下げてある。 はじめ、 小 球AはOを中心として半径の円運動をしていた。 摩擦や空気抵抗は無いとして、 以下の問に m, ro, 重力加 速度g を用いて答えよ。 8m= (1) はじめの状態で、 等速円運動の角速度 wo と角運動量の大きさLを求めよ。 L = FX F (2) 砂袋Cの底に穴を開け、中の砂を少しずつこぼれ落ちるようにした。 砂がすべて落ちつくしたあとの小球 Aの円運動の半径r と角速度を求めよ。 但し砂袋自身の質量は無視できるとする。