図のような時、A,P,Bの運動方程式をそれぞれ教えてください。

M m m<m? P TL B TLA

71の(１)の黄色の途中式なんですが、 a=の形に持っていくのにどうして(m＋M)が分母にしかないのかよくわかりません。

B:3.0×a=T この2式を連立して a, Tを求める。 ①式+②式より 5.0×a=8.0 a=1.6m/s° aの値を②式に代入して T=3.0×1.6=4.8N のここがポイント Aには鉛直上向きに外力F, 鉛直下向きに重力 mg と張力Tがはたら aで運動する。一方, Bには鉛直上向きに張力T, 鉛直下向きに重力 M きに同じ加速度aで運動する。 71 (1) 物体Aには, カF, Tおよび重力 mgがはたらく。 鉛直上向きを正として運動方程式を立てると ma=F-T-mg 物体Bには, カTと重力 Mgがはたらく。同様に 運動方程式を立てると F A m Ma=T-Mg の式+2式より (m+M)a=Fー(m+M)g mg F よって T a= m+M 3 T (2) 3式を②式に代入して M( F -g=DT-Mg m+M よって T=ー M -F m+M M |Mg (3) 糸が切れないためには T<2Mg これとの式より M F<2Mg よって F<2(m+M)g m+M のここがポイント 子どもが力Fで大人を押すと, 作用反作用の法則より子どももカFで押 れぞれについて運動方程式を立てて未知の量を求める。 力がはたらいてい 加速度直線運動の式が成りたつので, 押したあとの速さが求められる。 72 (1) カFを受けた大人について運動方程式 「ma=F」を立てると 80×0.25=F よって F=20N (2) 子と もけ(1)の力の丘佐田(土キさは(1)」 20ON と、再 トフ

物理の力とつりあいの質問です！ 長くなりすぎてごめんなさい！！ (3)です！ 3枚目の紫線の行で、 最後に Mg ━━━ をくくりだしているのですが、 L sinθがあるものも外に出すことは可能なんですか？

必開11.〈斜面に置かれたロープのつりあい) 図のように水平面と角0をなすあらい斜面上に全長L,質量 Mのロープの一部が置かれ, 残りの部分が鉛直面にそって垂ら された状態で静止している。垂らされている部分の長さをaと する。斜面とロープの間の静止摩擦係数をμ (Wtan0), 重力加 速度の大きさをgとする。斜面の上端の部分は滑車のように はたらき,なめらかに力が伝えられるものとする。ロープは一端Aから他端Bまで太さが一 様で均質であるとし, 伸びは考えない。また, 鉛直面はなめらかであるとする。 (1)斜面上にある部分 AP, および垂れ下がっている部分 BPのロープの重さ(重力の大きさ) をそれぞれ求めよ。 (2) Pにおけるロープの張力の大きさを求めよ。 P A B

物理の力とつり合いの質問です！ (2)で、2枚目の紫ペンで囲っているところなんですが、 なんで、上向き、下向きのつりあいで 求められるんですか？？ AP側は関係ないんですか？？

必開11.〈斜面に置かれたロープのつりあい) 図のように水平面と角0をなすあらい斜面上に全長L,質量 Mのロープの一部が置かれ, 残りの部分が鉛直面にそって垂ら された状態で静止している。垂らされている部分の長さをaと する。斜面とロープの間の静止摩擦係数をμ (Wtan0), 重力加 速度の大きさをgとする。斜面の上端の部分は滑車のように はたらき,なめらかに力が伝えられるものとする。ロープは一端Aから他端Bまで太さが一 様で均質であるとし, 伸びは考えない。また, 鉛直面はなめらかであるとする。 (1)斜面上にある部分 AP, および垂れ下がっている部分 BPのロープの重さ(重力の大きさ) をそれぞれ求めよ。 (2) Pにおけるロープの張力の大きさを求めよ。 P A B

ここで、なぜ「ボールについての運動方程式ma=-F」となっているのですか？ なぜマイナスがついているのですか？

POONT② エネルギー Eの定義 物体が今の状態から, 基準点で静止するまでに, 他の物体に 対してE(J]の仕事ができる能力をもつとき, その物体はエネ ルギー E (J)をもっているという。 >(2) 運動エネルギーK (1)の剛速球の例からも分かるように, 速くて, 重い物体ほど相手に より多くの仕事をする能力3エネルギーをもつ。 このように速くて重 い物体がもつエネルギーを運動エネルギーK[J]という。 やっと 止まった キャッチ ボールが 受ける力 -F 手が 受ける力 (一定とする) m a 距離 x 図8 図8で,速さゅで飛ぶ質量 m のボールが止まるまでに手にする仕事は、 W=F × x ボールについての ロ 「ロ カ 距離 運動方程式 ma=-Fより =ーma× 0 .2 =ーM 2.c 1 -mu? 等加速度運動の[公式の](p.19) で, 0°-パ=2a(20-0)より ニ となる。したがって, 運動エネルギーKは, K=;×(質量m)×(速さ o)?

［C］の解説で、Bが右に動けばAが左に動くと分かるのは何故ですか？

応用間題 27.(斜面上の物体の運動と水平面上の台の運動) 図1のような、水平とのなす角がθのなめらかな斜 面となめらかな鍋直面からなる質量Mの台Aを考え, その斜面上に質量mの小物体Bを置く。この小物体 Bに軽くて伸びない糸の一端をつなぎ,それをこの斜 面の上端に固定された軽くてなめらかに回る滑車に通 し、そのもう一方の端に質量mの小物体Cをつないで,小物体Cを滑車から鉛直につり下げ たとき台Aの鉛直面に接するようにする。小物体Bと滑車の間の糸は斜面に平行に保たれ, さらに、小物体BとCはいずれも台Aの上端または下端に達しないとし,また,重力加速度 の大きさをgとおく。空気の影響はないものとして、 次の問いに答えよ。 [A) 図1のように,台Aを水平面上に固定し、小物体Bを斜面上に止めた状態から静かに はなすと、小物体BとCは動き始めた。このとき,次の問いに答えよ。 小物体Cは上昇するか、下降するか。 (2) 小物体Cの加速度の大きさを求めよ。 (3) 糸が小物体Bを引く力の大きさを求めよ。 1 7 図1 人 (4)糸が滑車を通して台Aを押す力の水平方向の成分の大きさを求めよ。 (B] 図2のように,台Aをなめらかな水平面上に置 き,それを水平に一定の力で引くことにより等加速 度運動させると,小物体Bが斜面上のある位置に止 まったままになった。このとき,次の問いに答えよ。 (1)台Aを引く力の向きは, 図2の矢印PとQのい T →Ne P 図2 ずれの向きか。 (2) 台Aの加速度の大きさを求めよ。 (3) 小物体Bが台Aから受ける抗力の大きさを求め B 0 台Aを引く力の大きさを求めよ。 [C)'台Aがなめらかな水平面上を自由に動くことが できるようにする。さらに,図3のように,小物体 Cの右側になめらかな鉛直の壁Dを台Aに固定し,小物体Cが台Aの鉛直面に接しながら 台Aに対し上下にのみなめらかに動くようにする。この状況で、小物体Bをその斜面上で 動かないように支え,かつ,台Aを水平面上で動かないように支える。この状態から、台 Aと小物体Bの支えを同時に静かに外すと,台Aおよび小物体BとCは動き始めた。台A に取りつけた壁Dからなる部分の質量はないものとして、次の問いに答えよ。 (1)台Aの加速度の大きさをQ, また,台Aに対して静止した(台Aとともに動く)観測者 から見たときに,小物体Cが鉛直方向に動く加速度の大きさを acとするとき, 加速度 D 図3 の大きさの比CをM, m, 0を用いて表せ。 aA [15 関西学院大) (2) ac をM, m, g, 0を用いて表せ。 N

どうして(1)の動摩擦力は左向きなのですか？縮んでいるので右向きではないのですか？

Pに水平方向にはたらく力は, ばねの弾性力, 動摩標力, QがPを押すカげであり, Qに水平方向に はたらく力は,PがQを押すカのみである。 それぞれについて運動方程式を立てる。 (3)では, QがP 44 第4章運動の法則 のここがポイント Pに水平方向にはたらく力は、ばねの弾性力, 動摩擦力, QがPを押す力であり、Qに水平方向に はたらく力は, PがQを押す力/のみである。 それぞれについて運動方程式を立てる。 (3)では, Oが を離れるのはf=0 となるときである。 90 (1) Pには, 右向きにばねの弾性 縮み xo一* 0 力k(xo-x), 左向きにQからの + カfと動摩擦カμ Mg がはた らき、Qには, 右向きにPから の力子がはたらく。それぞれに ついて運動方程式を立てると, 1 Pには鉛直下向きに重力 Mg, 鈴直上向きに垂直抗が Nがはたらき,これらがっ あっているので Ko NA >a P 'R (x0-x) N=Mg これと「F'=μ'N」より, 目 摩擦力の大きさはμ'Mgと なる。 .SA Mg Pについて Q >a Ma=k(xo-x) f lo。 ーfーu'Mg 0 Qについて ma=f (2) の式+の式より (M+m)a=k(xo-x)-μ'Mg _k(xo-x)-μ'Mg M+m よって a=- これをの式に代入して f= m{k(xo-x)-μ'Mg} 3 M+m D08:0 (3) f=0 となるとき, QがPを離れる。すなわち, ③式より k(x-x)-μMg=0 kxo- kx-μ'Mg=0 8.0×トS LMg k よって x=X0

Tが答えの値になるまでの途中計算を教えてください。お願いします🤲🏻

(1), (2) A, Bにはたらく力は右図となるので, 運動方程式は A: Ma=Mg-T B:ma=T-mg 2Mm これより, a, Tを求めると M-m a= M+m T=- M+m9 (3) 滑車には張力Sと2つの張力 Tがはたらいて, つりあうので AMn

280番電流の最大値を求める問題で、並列接続であるのに添付2枚目のように単純に足さないのがわからないです。 よろしくお願い致します。 (279番の直列接続の方では回路全体の電圧は単純に足して求められているので…)

抵抗値R[Q] の抵抗 R, 自己1, wLIoSin(uttS Jestion 「R O RI, sinot QoLI.coso ルL,電気容量C (FJ のコン デンサーCの直列回路を交流 電源につなぐ。回路に流れる 電流を1=1,sinotとする。 (1) R, L, Cに加わる電圧の瞬間値は、 V=[0] (V), V=[O] (V), V.= ] (V] である。 12) 回路全体に加わる電圧をV [V] とする。 (1)より V=V+V+Vc=1,(Rsinot+(0)×cosot) ここで、三角関数の合成 V。 V。 V。 1。 COSot のC 物 1 OoL- のC 6 R+ loL- 1 6oL oC OR asin@+bcos0=、α+が sin (@+) (tang%=D2) (t) 4m asin@+bcos0=va+6 WC を用いると V=V[6] 1,sin (ωt+φ) [V] 6 ただし、 tanp=- V。 0 R *280* 279 の R, L, Cを用いて ロ 並列回路をつくった。回路 素子にかかる電圧(最大値 V%(V))は等しいの-RL。 Cに流れる電流の最大値は それぞれ、 I=0 である。電圧の位相を基準にして電流の最大値の 関係のベクトル図をかくと ]のようになるか ら,この回路に流れる電流の最大値1,、[A] は →1(最大値) V。 2 oL OoCV。 (W [A), I=[O] [A], Io=[©] (A] [A), Io=|0 CV 電田 6R 1 6 6oC oL よって,この回路のインピーダンスZ [Ω] は 0 ac- 2 1 1 Z=- (2) となる。 R oL (最大値乃) の>

計算方法が分からないので、（2）の①、②を代入したときのtの求め方を途中式ありで見せてほしいです。よろしくお願いします、！

(1) 小物体と板の運動量の和は保存されるから mVo よってV=M+m a mvo=(M+m)V N(垂直抗力) (2) 小物体が板に対して静止するまでの間 に,小物体が板から受ける動摩擦力の大 きさは F mg 2 F=μN=μmg 小物体の運動量の変化=小物体が受けた力積 が成りたつので mV-mvo=-Ft これに,D, 2式を代入して Mmvo M+m mVo m M+m -mvo=-μmg·t よって umgt Mvo 2 ゆえに t= e\m0.e- μ(M+m)g ST 物