高1物理基礎です。 写真の下線部のところが分かりません。 おそらく2分のkx²＝mghを当てはめたのだと思うんですが、どうしてここが等式になるんですか？ 弾性力による位置エネルギーと重力による位置エネルギーはイコールで結んで良いのでしょうか？ また、(2)も同様に、式の過程... 続きを読む

0.8.0-0-dom-0- ✓ 基本例題19 弾性力による運動 なめらかな水平面 AB と曲面 BC が続いてい る。Aにばね定数 9.8N/m のばねをつけ, その他 端に質量 0.010kgの小球を置き, 0.020m縮めて はなす。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 00000 A B 基本問題 138, 146 C 0.40mm (1) 小球は,ばねが自然の長さのときにばねからはなれる。 その後, 小球は,水平面 ABから何mの高さまで上がるか。 (2) 水平面 ABからCまでの高さは0.40mである。 ばねを0.10m縮めてはなすと, 小 球はCから飛び出した。 このときの小球の速さはいくらか。 ■指針 垂直抗力は常に移動の向きと垂直で あり仕事をしない。 小球は弾性力と重力のみから 仕事をされ, その力学的エネルギーは保存される。 (1)では, ばねを縮めたときの点と曲面上の最高点, (2)では, ばねを縮めたときの点と点Cとで, それ ぞれ力学的エネルギー保存の法則の式を立てる。 解説 (1) 重力による位置エネルギーの 高さの基準を水平面 AB とすると, ばねを縮め たときの点で,小球の力学的エネルギーは,弾 性力による位置エネルギーのみである。 曲面 BC上の最高点で,速さは0であり, 力学的エネ ゴ ルギーは重力による位置エネルギーのみである。 最高点の高さをh〔m〕 とすると, 1 L2 ×9.8×0.0202=0.010×9.8×h h=2.0×10-2m (2) 飛び出す速さを [m/s] とすると, 点Cにお いて, 小球の力学的エネルギーは, 運動エネル ギーと重力による位置エネルギーの和であり, ×9.8×0.102=1/2×0.010×b2 ×9 +0.010×9.8×0.40 v2=1.96=1.42 v =1.4m/s

(2)についてです なんでこの式で速さを求められるのですか？

例題 49 自由落下と力学的エネルギーの保存 地面 (基準面)からの高さ10mのところから 質量m[kg]の物体を自由落下させた。 (1)落下前に物体のもっている力学的エネルギ 一は何か。 (2) 地面に衝突する直前の物体の速さは何 m/s か。 力学的エネルギー保存の法則を用 いて答えよ。 ポイント 重力がはたらくときの力学的エネルギ 一の保存 ⇒20 1 mv₁² + mgh₁ = mv2 22+mghz 2 条件 (1)v=0m/s.h=10m (2)h=0m. 力学的エネルギーは (1) と変わらない。| 解答 (1) E=K+U==mv+mgh Le (2) -1/2xm -xmx (0m/s) 2 +mx9.8m/s2x10m 12 1 2 1 1 12よ =98m (J) mvz+mghz=98m [J] より . -muz²+mx9.8m/s2x0m=98m mvz²=98m よって vz=√196m/s=14m/s ( v2 は正) (1) (2) 30

(3)です 120度なんてどっから出てきたんですか

n ① 基本例題16 仕事 解説動画 基本問題129 第Ⅰ章 運動とエネルギー 図のような, 水平となす角が30° のなめらかな斜面 AC がある。 質量 40kgの物体を斜面上でゆっくりと AからCまで引き上げた。 重力加速度の大きさを 9.8 m/s2 として,次の各問に答えよ。 (1) 物体を引き上げる力Fの大きさは何Nか。 (2) 力Fがした仕事は何Jか。 10 (3) 物体にはたらく重力がした仕事は何Jか。 指針 (1) 「ゆっくりと引き上げた」とは, 力がつりあったままの状態で, 物体を引き上げ たことを意味する。 斜面に平行な方向の力のつ りあいの式を立て,Fの大きさを求める。 (2)(3) 「W=Fxcose」 を用いる。 ■解説 (1) 物体にはたらく力は,図のよ うになる。 斜面に平行な方向の力のつりあいか ら、 F=mgsin30° =40×9.8× 8×1/2 = 1.96 × 102N mgsin30° mgcos30° 130° 130° mg 2.0×10N A 130° 10m、 (2)物体は,力Fの向きに10m移動しているの 仕事は, W= (1.96×102 ) ×10=1.96×10° J 2.0×10J (3) 重力と物体が移動する向きとのなす角は 120° である。 重力がする仕事 W' は, W' = (40×9.8)×10×cos120° =-1.96×10 J -2.0×10% J 別解 (3) 重力は保存力であり,その仕 事は, 重力による位置エネルギーの差から求め られる。 点Aを高さの基準とすると,点Cの高 さは10sin30°=5.0mであり, 仕事 W' は, W'=0-mgh=0-40×9.8×5.0 =-1.96×10'J -2.0×10 J I ぞ

（1）の矢印のところはどこから出てきたのですか?(2)では何故二つ範囲を出したのですか?出す必要はあったのですか?

遠心力に関係した身近なものとしては,洗濯機や遊園地のループ式ジェットコースターなどがある。 例題 33 鉛直面内での円運動 右図のような, 半径 [m] のなめらかな円筒面に向 けて、質量m[kg]の小物体を大きさ [m/s] の初速 度でなめらかな水平面からすべらせる。 重力加速度の 大きさをg[m/s] とする。 (1)鉛直線となす角が0の点(図の点C) を通過すると きの小物体の速さと面から受ける垂直抗力の大き 大 さを求めよ。 (2) 小物体が点Bを通過するための の条件を求めよ。 m Do O 基礎 物理 129 134 138 B C センサー 39 解答 (1) 点での小物体の速さを 円運動では,地上から見て 解くか、物体から見て解く かを決める。 [m/s] とすると, 力学的エネルギー 保存の法則より Bmgcoso N ① 地上から見る場合 遠心力は考えず,力を円の 半径方向と接線方向に分解 し、円運動の半径方向の運 動方程式を立てる。 v² m-=F または mrw²=F ② 物体から見る場合 遠心力を考え、力を円の半 径方向と接線方向に分解し、 半径方向のつり合いの式を 立てる。 どちらでも解ける。 センサー40 物体が面に接しているとき, 垂直抗力 NO (1) 水平面を重力による位置 エネルギーの基準面とする。 1 mu-mo+mg(r+rcos6) 2 2 ゆえに、 v= vo2gr (1+cos)[m/s] ....... ① 垂直抗力の大きさを N[N] とすると, 地上から見た円運動の運動方程式は, m-=N+mg cose r これに”を代入し、整理すると, 2 mvo N= -mg (2+3cos0) 〔N〕 r rcost0 mg 別解 小物体から見ると,円の半径方向にはたらく力は,実際 にはたらく力のほかに、円の中心0から遠ざかる向き に遠心力がはたらいている。 半径方向の力のつり 合いより, N+mg cose-m-00 (量的関係は上と同じ) r 等速円運動では、円の接線方向にも加速度があり、物体か ら見た場合、接線方向での力のつり合いを考えるためには,接 線方向にはたらく慣性力を考える必要がある。 (2) (1)より,00π[rad] では, 0が小さくなるにつれて, v, Nはともに減少していく。 点Bを通過するためには,点B でぃ> 0 かつN0 であればよい。 ①より, 0=0を”に代 入して, v= Vo 4gr よって, v4gr>0 ゆえに,vor 2 mvo また,②より0=0をNに代入して, N= 5mg r よって, ③ ④ を比較すると, V≧0(面から離れない条件) が ● の条件を決めることになる。 ③ ④がともに成り立つためには,vo gr V 2 mvo r - 5mg≧0 ゆえに、gr 9 9 円運動 7

これの(3)が分からないです 解説してくださると助かります🙇

問4 電気容量が3C[F], C[F] コンデンサー C, C2 と起電力 2TV], [TV]の2つの電池,および 2つのスイッチ S, S2を図のように接続した回路がある。初め, スイッチ S1, S2は開いてお り、2つのコンデンサーには電荷が蓄えられていない。 C₁ S₁ 3C 2V S2 C C2 -V (1) スイッチ S1 を閉じて十分時間が経過した後のコンデンサーC に蓄えられた電気量を求 めよ。 (2)次に, スイッチ S1 を開いてからスイッチS2を閉じた。 十分時間が経過したのち, コンデ ンサーCに蓄えられた電気量を求めよ。 (3) このあとスイッチ S2 を開いてからスイッチ Sī を閉じ、 時間が経過した後、 スイッチ S1 を開いてからスイッチ S2 を閉じる。 この片方ずつスイッチをつなぐ作業を無限回繰り返す と、コンデンサーC2に蓄えられる電荷は一定の値に収束していく。 無限回スイッチを切り替 えたとき、コンデンサーC2に蓄えられる電荷はいくらになるか。 2

物理 （3）の問題についてです。 この問題は最終的にtanを使った形に直さないと間違いと判定されてしまうのでしょうか？

11 * 粗い水平な床となめらかで鉛直な壁に,質量 M, 長さの一様な棒AB を,床から角0 だけ 傾けて立てかけた。 そして棒の中点に質量mの 小物体Pを置いたところ, 棒の表面が粗いため Pは棒の上で静止し, 棒も静止したままであった。 A点で棒が床から受ける摩擦力の大きさは (1) 重力加速度の大きさを である。ただし, g とする。 B P また,棒と床との間の静止摩擦係数をμ とすると,棒が静止してい ることからμ≧ (2) の条件が成り立っている。Pの位置を少しずつ 変えていくと, A点からの距離がxの位置に置いたとき棒がすべらず に静止する限界になった。x= である。 (芝浦工大)

問120の(3) 点Rの位置で運動エネルギーがないのはなぜですか

摩擦力がした 力がする (2) * -ka³ (3) ばねがした仕事は、弾性力による位置エネルギー の減少分に等しくなる。 運動エネルギーの変化=ばねのした仕事 弾性力による位置エネルギーの減少分 120 糸につるしたおもりの運動 解答 ka ばねが Ax" した仕事 自然長 からの伸び SST (1) √2gl (2) 1倍 (3) (2-3)gl 考え方 振り子の弟が及ぼす張力は、おもりに対して仕事をしないので、力学的エネルギー 2 は保存される。 解説 (1) 力学的エネルギーは保存される。 点Qでの速さ とすると mv³+mg 0= 12m02+mgl v² = 2gl より (2)(1)の結果2gl の式には質量 2gl が含まれてい ない。 つまり、点Qでの速さは質量m に関係し ない。 よって、(1)の速さの1倍 (3) 力学的エネルギーは保存される。 点Qでの速さ とし、Q を高さの基準とすると. 右図より. -m""+mg0= 12m02+mgl(1-cos 30") =2g/(1-cos.30°)=(2-√3gl v'>0. v = √√(2-√√3)al 30"cos30* (1-cos30) R 5 (2) ばねの長さか エネルギーの減少分を求めよ。 (3) ばねの伸びがa からxに変わる間の, 物体の運動 ギーの変化を求めよ。 120 糸につるしたおもりの運動 図1のよ 図1 うに長さの軽い糸に質量mの小球を付 9/26×けて点P (鉛直方向となす90")から かに小球を放す。 重力加速度の大きさを」と し、最下点Qを基準の高さとする。 (1) 最下点Qでの小球の速さを求めよ。 (2) 小球の質量を2mにすると、最下点 Q での小球の速さは(1)の何倍になるか。 図2 R /30 (3) 小球の質量を に戻して 図2のように. 点R (鉛直方向となす角30°) から かに放す。最下点Qでの小球の速さを求めよ。 121 滑らかな曲面を滑る物体 右図のように、水平面上の 点から. 質量mの小球を初速度で滑らせた。 その後、 小球は水平面に滑らかにつながる曲面上の点Pまで上昇し, 向きを変えて下りてきた。 重力加速度の大きさをg. 水平面 を基準の高さとし、摩擦力は無視する。 (1)OPの間に,小球に面からはたらく力がした仕事を 求めよ。 (2)点Pの水平面からの高さを求めよ。 ・になる点の水平面からの高さを求めよ。 U さ 大 (3) 小球の運動エネ 124 水平に置いた うに滑らかな水 質量mのおもり かに放した。 (1) 自然長にな (2) 自然長か を求めよ (3) ばねが 次にお 自然 数を 衣

共通テスト過去問2021第1日程の問題についてです。 11番のコンデンサーに蓄えられた電気量の求め方がよく分かりません。教えて欲しいですです。

8 毎日1180S 第2問 次の文章 (A・B) を読み, 下の問い (問1~6) に答えよ。 (配点25) 本 ページの①~④のうち A 図1のように,抵抗値が10Ωと20Ωの抵抗,抵抗値 R を自由に変えられる 可変抵抗,電気容量が0.10Fのコンデンサー, スイッチおよび電圧が6.0V の 直流電源からなる回路がある。 最初, スイッチは開いており, コンデンサーは売 電されていないとする。 止していた。 にして すると10Ωまゆ20Ω まった。また、都内 0.10F わった。 20Ω R いる。ここ P. スイッチ 6.0 V 図 1 変 On 武 あ 理想 Low または La A A

101(3)です。自分の回答の間違いが見当たらず困っています。x＝hとなれば正解（つまり(3)の解答としては2h）なのですがなぜか-hとなってしまいます。 重力による位置エネルギーの基準をhとおきました。どこに間違いがあるか教えていただけないでしょうか。

自転車が止まるとき。運動エネルギーは物によりエネルギーに変わる。 基礎 物理 A 99 力学的エネルギー保存の法則 右図のように、水平 面上に左端が固定されているばね定数を [N/m]の軽いばね がある。 ばねを自然の長さよりェ[m]だけ縮め、そのばね の右に質量[kg]の小物体を置く。 床や斜面はなめらか であるものとし、重力加速度の大きさをg [m/s] とする。 (1) 小物体を静かにはなした後点Aを通過するときの小物体の速さを求めよ。 (2)小物体が点Aを通過し、斜面をすべり上がった。 最高点Bの高さを求めよ。 (3)再び小物体が斜面をすべりおり、ばねに接触した。 ばねを自然の長さからどれだけ 押し縮めることができるか求めよ。 センサー 26 27 100 力学的エネルギー保存の法則 右図のように、傾きの角 0 の斜面上に, ばね定数k [N/m] の軽いばねの上端を固定し, 下端に質量m[kg] の物体を取りつけた。 ばねを自然の長さに 保ち、物体を静かにはなしたところ, 物体はつり合いの点を 超えて移動した。 このとき ばねは自然の長さから最大いく らまで伸びるか。 次のそれぞれの斜面の状態のときについて 答えよ。 ただし、重力加速度の大きさをg 〔m/s'], 動摩擦係数を とする。 7 (1), 斜面がなめらかなとき 斜面が摩擦のあるとき センサー 26, 29 30 101 力学的エネルギー保存の法則 右図のように、なめら かな水平面上に置いた質量 3mの物体Aに軽い糸の一端を 取りつけ, なめらかに動く滑車を通して糸の他端に質量2m の物体Bをつり下げた。このとき、Bの床からの高さはん であった。 次に, A. B を静かにはなしたところ、しばらく してBが速さで床に到達した。 ただし, 重力加速度の大 きさをg, 糸がAを引く力の大きさをTとする。 水平面 (A,B について, 運動エネルギーの変化と仕事の関係式をそれぞれ表せ。 LB h(S) 床 (2)(1)の結果より, vをg, hを用いて求めよ。 また, A, B 全体で考えると何がいえ るか答えよ。 lgh 夏の大きさを (3) 初めの状態からAに,左向きにv=2 の速さを与えたとき, Bは床から何m 5 まで上がるか。 センサー 260 必解 102 動摩擦力のする仕事と力学的エネルギー 質量m[kg] の自動車が,水平な路上を 速さ” [m/s]で走っていて急ブレーキをかけたところ, s〔m〕 だけスリップして停止した。 ただし、動摩擦力は速さによらず一定であるものとする。 この自動車の運動エネルギーは, 停止するまでにいくら変化したか。 (2)運動エネルギーと仕事の関係より、動摩擦力の大きさ [N] を求めよ。 (3) 自動車の速さが2倍になるとスリップする距離は何倍になるか。 センサー 29 30 7 仕事とエネルギー 63

この問題の、2枚目の解説の写真の右側の上から8行目の、2つの小球は重心を中心とした等速円運動すると言えるのがなぜなのかよくわかりません。教えてください。

次の文章を読んで, に適した式または数値を,{}からは適切なも のを一つ選びその番号を,それぞれの解答欄に記入せよ。また,問1では,指示にし たがって, 解答を解答欄に記入せよ。 ただし, 円周率をπ, 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 図1(a)のような自然長Lで質量が無視できるばねの一端に,質量Mで大きさ が無視できる小球を取り付けた。 このばねのばね定数はんである。 一体となった ばねと小球を,なめらかな水平平面上に置き, 小球が付いていない方のばねの端 を,水平平面上の点0に固定した。 ばねは点0のまわりを自由に回転できる。 水平平面上で, 小球を点0のまわりで, ある一定の角速度 ω (ω> 0) 等速 円運動させたとき, ばねは伸びて, 図1(b) のように点0から小球までの距離が ア Rであった。 ばねの復元力により小球には点0の方向へ大きさ イ がかかっている。 また小球には点0から遠ざかる方向へ大きさ 心力がかかっている。 反対の方向へ働くこれらの力の大きさは,いずれも点 0 から小球までの距離に依存する。 すなわち, 角速度が ω の場合に,両者の大き さが等しくなる点0から小球までの距離がRであり,それはk, M, L, ω を用 いて ウ と表される。 の力 の遠 問1 図1(b)の小球が等速円運動を行うための条件を導出し, 角速度w (w> 0)の 範囲で示せ。