お願いします

1.時刻および位置が変数1,x,y, z で表される慣性系Aに対して、変数r, a', y', z' で表される 慣性系Bがェ軸方向に速度いで運動助しているとする。このとき、それぞれの変数はローレ ンツ変換 ー(/e) 0 0 t 00 0 0 10 0 0 0 1 により関係づけられている。ただし、ここでは 11 VI-(/e とした。慣性系Aにおける電荷密度を 、電流密度を(i,, iy, is)とし、慣性系A における電 荷密度を、電流密度を( )とすると、実はこれらもやはりローレンツ変換で ー(u/c2) 0 0 p 00 0 0 1 iy 0 0 0 と関係づけられているのである。この理由を直観的に理解してみよう。 以下では電荷がょ方向に等間隔で並んでいる「電荷列」を考える。もしこのような電荷列が リ:面の単位面積あたり1本貫いていると考えれば、電荷密度pは、単純に単位長さあたり の電荷と考えればよい。また、a方向の電流のみを考えるのであれば、電流密度。は、あ る場所を単位時間に通過する電荷と考えればよい。(ただし、符号に注意すること。正電荷 がr軸の正の向きに通過する場合が正である。) 図のように、電荷eからなる電荷列と、電荷 -e からなる電荷列の対が、yz面の単位面積あ たり1対貫いているとする。電荷 -e は慣性系Aに対して静止しており、電荷。は慣性系A に対して』軸方向に速度いで運動している場合に限定して考えよう。(つまり、電荷eは慣 性系Bに対して静止しているとする。)慣性系 Aから眺めたときの電荷e同士の間隔をl4、 電荷 -e 同士の間隔を1_とする。 (a)慣性系Aから眺めたときの電荷密度。を€,l4,l_ を用いて表しなさい。 (b) 慣性系Aから眺めたときの電流密度の』成分。を e, v,l4 を用いて表しなさい。 (c) 慣性系Bから眺めたときの電荷e同士の間隔,を4,7を用いて表しなさい。また、慣 性系Bから眺めたときの電荷 -e 同士の間隔」をL,を用いて表しなさい。(速さ で運動している物体の長さは、ローレンツ収縮により長さが1/7倍されて見えること に注意すること。) (d) 慣性系Bから眺めたときの電荷密度/を求めなさい。

なんでマイナスがつくのか教えてください！ あと、絶対値がつく時とつかない時の使い分けの方法を教えてください

化するとき, コイ [V]は, 川1の V=-- 6 も大の奥密束レンツの 磁束の変化[Wb]) 時間の変化[s] 誘導起電力(V]=ー 2 At 有 ) 巻数Nのコイルでは,誘導起電力Vは, Aの V=-N A+ 3

どれか１つでもいいので、答えれるものがあったらお願いします ・問1と問2、どっちもBのみに着目してる理由はなんですか？（そもそも１つのみに着目して立式してもいいのですか？） ・問４のsinθ、なんで絶対値？ ・問５の解説のように図示できる理由

体Aに加わった平均の力の大きさとして, 正しいものを, 次の1①~9のうちか 第2問 次の文章(A·B) を読み, 下の問い (問1~5)に答えよ。 (配点 24) B 2つの小物体を用いて, A と同様の実験をすることを考える。エ軸上を正の向き dに速さ5.0m/s 進む質量1.0kgの小物体 A を, 静止している小物体Bに衝突させ (解答番号 1 6 10 の進択散の た。」 の A 図1のように,なめらかな水平面上に定めたz軸上を正の向きに速さ tで暫具 mの小物体 Aを進ませ, z軸上に静止している質量 Mの小物体Bに衝突させた 衝突直後, 水平面内で,小物体 Aは -60° の方向に,小物体Bは30° の方向にとる 信問3 小物体Bの質量を小物体A と同じ質量の 1.0 kgにして実験を繰り返したと ころ,衝突直後の2物体の速度は常に直交していた。この結果についての生徒 達の説明が科学的に正しい考察になるように, 文章中の空欄に入れる式または にめの速さではね返った。角度は図1の』軸方向に対して,反時計回りを正,時 放射性崩壊 数値として正しいものを, 下の選択肢のうちからそれぞれ一つずつ選べ。 計回りを負とする。 を 系列とい 3 4 「 行って B Vo 130' 60° 「水平に衝突しているけど, いろいろな角度に小物体Bがはね返るね。 ただ, > I A A *1 衝突直後の2物体の速度がなす角度は常に90°になっているよ。」 Vo 2 「そうだね。衝突の直前直後で運動量保存則が成り立つからベクトルを用いて 図 1 運動量の関係式を考えよう。」 「衝突直後の2物体の速度がなす角度は常に90° ということは,衝突後の小物 の関係式が成り立 3 問1 小物体 Aに衝突のときに加わった力の向きとして, 正しいものを,次の①~ 0 体Aと小物体Bの速さをそれぞれ,Vとすると 9のうちから一つ選べ。 中性子 つね。」 1 「ここから、力学的エネルギーの関係を考えるとこの衝突は反発係数 (はね返 の衝突であったことがわかるよ。」 0 30° 子帳 2 60° 3) 90° り係数)が 4 4 120° 5) 150° 6 180° の 210° 8 240° 9 270° の選択肢 3 1 =25+ /? 2 25= +V2 3 V=25+? 4 =25+4/2 5 25=p+4y2 6 41/2=25+ 問2 この衝突で小物体 A, Bが接触していた時間を At とする。衝突の際 ら一つ選べ。 4 の選択肢 2 1 5) 11 6 2 0 0 2 3 2 3 mVo mVo 2mvo 24t At At Mvo 2At 2Mvo 6 Muo At At mvoAt -17- 8 mvoAt 9 2mvoAt 2 1-3

(6)番が分からないです。教えて下さいお願いします(土下座)

221 波の反射と定常波 右図のように, 媒質がェ軸 に沿って置かれており,原点Oに波源がある。 2=0 における媒質の位置を P, x=Xにおける媒質の位置 をQとする。波源による時刻tにおけるPの変位は, ル=Asin2zff と表され,この振幅 A, 振動数fの単振 動は、速さゅの正弦波Iとしてx軸の正の向きに伝 わっていく。x=L(>0) の位置にx軸に垂直な壁があ り、波はこの壁で自由端反射をする。 波は減衰するこ となく伝わり,反射によっても減衰することはないも 69: のとする。なお, sina+sinβ=2sin“; cos “ Chapter 壁 16 波I Qまし× P X Y6 0 x=X L x=L a+8 2 a-B 2 を用いてよい。 (1) 波源を出た波Iが,座標エ=X(0<X<L)に到達するのに必要な時間もはいくらか。 (2) 波Iによる時刻!におけるQの変位 yは, 時間もだけ前の時刻t-ちにおけるPの 変位に等しいことを用いて, nを A, f, t, t,で表せ。 (3) 波源を出た波が, 壁で反射されて, 再び座標r=X に到達するのに必要な時間な はいくらか。 (4) この反射された波Ⅱによる時刻tにおける Qの変位 yeを, A, f. t. aで表せ。 (5) Qの変位yは, 波Iによる変位yと波Iによる変位y:の和となる。yをXの関数 とtの関数との積の形で表せ。 (6) 波Iと波Iとが重ね合わさった波の, 座標z=X における振幅はいくらか。 (7) 隣り合う腹と腹との間隔はいくらか。

(5)の問題ですが、v=rωを使うと②が出てきたのですが、答えは力学的エネルギー保存を用いて③でした。v=rωを使うとダメな理由を教えてください、お願いします。

000000000 日本大学全学部 2018年度 物理 第1問 I 図1に示すように,天井に自然長1の軽いばねを固定して, その下端に質量 m の小物体を取 り付けるとバネはdだけ伸びてつり合った。この小物体の鉛直真下から質量2mの小球を鉛直 上向きに打ち出したところ, 小物体と衝突直前の小球の速さは めであった。小物体と小球の衝 突は反発係数1の完全弾性衝突であり, 衝突後, 小物体は振幅3d の単振動をはじめた。 重力加 速度の大きさをgとする。また, 空気抵抗および, 衝突時の重力の影響は無視できるものと し,小物体,小球は同一鉛直線上で運動を行うものとする。 X= 31 uf 1+d 小物体 Ve m ミー

二問とも解き方が分かりません…誰か教えてくださると助かります。

|2|(12 点) 振動数10 Hz ,媒質1での波長が5.cmの波が、 媒質Iへ入射角30°で入り, 屈折角60°で届折した。 このとき,次の問 (1), (2)に答えよ。 解答欄に は結論となる値のみ示せ。 入気の疲面 I - 画 ン 160 居折渡の渡画 / V (1)媒質Iにおける波の速さは何 cm/s か。 ら0S (2)屈折波の波長は何 cm か。 ら 300 うよ 600

一次不定方程式です！ 解き方を教えてくれると嬉しいです！

次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。 121 1次不定方程式の整数解(1) 本例題 425 OOOのの (1) 11x+19y=1 (2) 11x+19y=5 423 基本事項3 基本122 CHART OSOLUTION 1次不定方程式の整数解 ユークリッドの互除法の利用 11と19 は互いに素である。。まず, 等式 11x+19y=1 のxの係数11とyの 係数19に互除法の計算を行う。その際, 11<19 であるから, 11 を割る数, 19 を割られる数として割り算の等式を作る。 a=11, b=19 とおいて, 別解のように求めてもよい。 (2) xの係数とyの係数が(1)の等式と等しいから, (1)を利用できる。 (1)の等式の両辺を5倍すると よって,(1)で求めた解をx=p, y=q とすると, x=5p, y=5q が (2) の解に 11(5x)+19(5y)=5 なる。 解答 移項すると 移項すると 移項すると 移項すると 1=3-2-1=3-(8-3-2)-1 =8-(-1)+3-3=8-(-1)+(11-8-1)-3 8=x =11-3+8-(-4)=11·3+(19-11·1).(-4) =11·7+19·(一4) (0) 19=11·1+8 11=8·1+3 8=19-11·1 3=11-8-1 2=8-3-2 別解(1) a=11, b=19 パーとする。 8=19-11-1=6-a 3=11-8-1 8=3-2+2 3=2·1+1 1=3-2-1 -aー(b-a)=2aーb |2-8-3-2 ー(b-a)-(2a-b)-2 よって =-5a+36 1=3-2-1 =(2a-b)-(-5a+36)-1 すなわち 1.7+19-(-4)=1 …0 ゆえに、求める整数x, yの組の1つは -7a-46 すなわち 11-7+19-(-4)=1) よって,求める整数x,yの 組の1つは x=7, y=-4 x=7, y=-4 (2) 0の両辺に5を掛けると 11-(7-5)+19-{(-4).5}=5 11-35+19-(-20)35 よって,求める整数x, yの組の1つは *=35, y=-20 すなわち る。このような解が最初に発見できるなら, それを答と してもよい。

ω=2.0rad/sと解答に書かれているのですが、ω=±2.0rad/sだと不正解ですか？

151. 単振動の周期 ● ある物体が単振動をしている。 単振動の中心から 0.20m離れ た点の加速度の絶対値が0.80m/s? であった。この単振動の角振動数 o [rad/s」 と周期 T[s] を求めよ。

自然の長さ0.20mバネ定数150n/mのばねに重さ3Nのおもりをつりさげると何mになるか。また0.24mの長さにするには何Nのおもりが必要か。 解き方教えてください！

106(オ)がわからないです

(2)図の最初の状態にもどる。すなわち,各スイッチは開いており、 (4)各コンデンサーの耐電圧(耐えられる電圧の限界)がすべて 45Vであるとき,合成コンデ C, Dの電位はそれぞれ Va=V(V), Va=Dオコ×V[V). [V/m]である。導体板 A, B, C, D間に蓄積されている静電エ 図1のように、十分に広い面積Sをもった平行板コンデンサーにおいて, 左側の極板Aは この状態でスイッチ S.のみを閉じた。このとき, 専体板A, B, どの導体板にも電荷は蓄えられていない。次の2つの操作後の結果を比較しよう。 d(m)、2d (m), 3d[m) とする。ここで, dは導体板の辺の長さ aと比較して十分小さいと する。国中のS,Sa. Siはスイッチを表している。 電源Vは電圧「V[V) の直流電源であり。 操作a):スイッチ S」を閉じ,しばらくしてスイッチ S,を開く。 それからスイッチS.を る文章を解答群から選べ。ただし、 数式は C, V、 dのうち必要なものを用いて答えよ。 2つの導体板 A, Bを平行板コンデンサーとみなしたときの電気容量を CIF) とする。 導体板Dは電源の負極とともに接地されている(接地点の電位を基準V とする。 また。 84 コンデンサー 85 標準間■ A つり最初の状態ではどの事体数にも電荷は書えられていたい。 °104.(コンデンサーの合成容量) 6.0Vの直流電源Eと,電気容量がそれぞれ 3.0μF, 1.5μF, 2,0μF, 2.0μFの4つのコンデンサー Ci, Ca, Cs, C4を図のように 接続し、十分に時間を経過させた。各コンデンサーは,接続する前 は電荷をもっていなかったものとして,次の問いに答えよ。 (1) 4つのコンデンサーの合成容量 C [uF] を求めよ。 (2)各コンデンサーに加わる電圧 Vi. Vz, Vs, Va [V), および蓄えら れた電気量Q,Q, Q, Q [C] を求めよ。 (3) 各コンデンサーに蓄えられた静電エネルギーの合計び [J] を求めよ。 C C。 S」 し ×V (VJ, Vo=UV である。導体板BとCの向かい合 C。 れらの間の空間に発生する電場は図で右向き, その強きは AB C E ネルギーの合計はオ|×CV2[J] である。 通体所の間属は拡大して かいてある ンサーとしての耐電圧 Vimax (V] を求めよ。 105.(ばね付きコンデンサー) (10 群馬大) 閉じる。 固定されているが、右側の極板Bは壁に固定されているばね (ばね定数k)につながカて。 て、Aに平行なまま動くことができる。極板が帯電していないとき, ばねは自然の長さのい 態にあり,極板間の距離はdであった。次に,図2のように,極板Aに正, 極板Bに自の筆 荷を徐々に帯電させるとばねは徐々に伸び,最終的に極板Aに +Q, 極板Bに -Qの雷益た 帯電させたところ, ばねの伸びが 4d (Ad <d), 極板問距離がd-ddとなったところでつり あった。真空の誘電率を Eo, 空気の比誘電率を1とする。また, ばねおよび壁の帯電, 重力 の影響はないものとする。次の問いに答えよ。ただし, (2)~~(5)は, Eo, d, k, Q, Sの中から 必要なものを用いて解答せよ。 (1) 電気力線のようすを図3に矢印で表せ。 極板間の電場の強さEを求めよ。 極板Bにはたらく電気的な力Fを求めよ。 (4) dd を求めよ。 (5) 極板間の電位差Vを求めよ。 ここで、極板Bを固定し、極板Aに +Q. 極板Bに -Qの電荷 を帯電させたまま、極板間に、比誘電率2の誘電体を図4のよう にゆっくりと差しこんだ。 6 このときの電気力線のようすを図4に矢印で表せ。 (7) Bにはたらく電気的な力は,(3)と比べてどうなるか。 を開く。 初めに操作(a)による結果を考察する。操作終了後,導体板CとDの間の電場の強さは 一カ(V/m] であり,導体板Aの電位は Via=Lキ ×V(V) である。このとき、毒体 新間全体に蓄積された静電エネルギーは,(1)のエネルギーの値オ×CV?[J) の ク]番 である。 一方,操作(b)の場合, 操作終了後に導体板AとBの同に発生する電場の強さはケ (V/m] であり, 導体板Aに蓄えられた電気量は Q=D■コ C) である。 また、事体板 A Bの電位はそれぞれ VAb= サ×1/[V), Vias=■シ×1/(V) となる。この場合、毒 体板間全体に蓄積された静電エネルギーは, (1)のエネルギーの値閉×CV*(J]の ス] 倍である。 したがって、2つの操作後の結果を比較すると次のようなことがわかる。 スイッチS。 を閉じると導体板 B, C間に発生していた電場が消失するので, スイッチを開じた直後。 その分の静電エネルギーが減少する。このとき、 セ」ということがいえる。 (2)の(b)の操作後,しばらくしてスイッチS:を開き、それからスイッチS,を開じた。この とき,導体板Cの電位は V%=[ ソ×1/[V] で, 導体板BとDに蓄えられている電気量 (絶対値)はそれぞれタ×0,[C). 「 チ]×Q&(C) となる。ここで、 &はこのコ(C である。 |セの解答群 3- d-dd- B A B otinl Foom P00000 +Q-91 図1 図2 -Q +Q 図3 +Q *106.(4枚の導体板によるコンデンサー回路) (15 広島市大 改) 図4 (a), (b)で等しくなる 間の静電エネルギーに加算される (14 東京理大改) s」a 51