物理円運動、なぜv≧0になるのか分かりません v>0はなぜダメなんですか？

図のように,半径r[m] のなめらかな半球の点Bから質量 m[kg]の小球を初 速度 v[m/s]で円周上を這うようにすべらせた。 半円球の頂点Aを通過するとき の速さを求めよ。 また、 そのためのvの条件を、重力加速度gr, 0 を用いて ・表せ。 (1) 点 A を通過するときの小物体の速さをv 〔m/s〕とすると,力学的エネルギー保存の法則より、 点Bの高さを重力による位置エネルギーの基準面として, mg (r-r cos 0)+−mv 2 2 1 + 1/2mv ² ==mv² wžk, v= √v,² −2gr(1−cos€) (m/s) 2 164 小物体が面から受ける抗力の大きさをN〔N〕 とすると, 地上から見た場合, 円運動の運動方程式は, ma = F 222 m =mg-N ゆえにN=mg-m r 2 =N=mg 点Aを通過するためには N≧0かつ≧0であるので, 以上2式より v=v2-2gr (1-cos 0 ) ≧0よりvo≧/2gr (1-cose)... ① 02 N=mg-m v≥0 £9 vo ≤ gr (3-2 cos 0) ① <②より2gr (1-cose) vo≦gr (3-2cose) v=vo^2-2g(1-cose) [m/s] (4点) 0 Vo √ N6² -25+41-(050) ≤ 0 18²-2gr (1-1056) 20 No² ² 2gr (1-(056) ) 2gr (1-cos) ≤vo s (3-2 cos 6) M²√ √294 (1-(050) BEL 基準

高3物理です。③からの解き方を教えてください。

その2:楕円軌道においてA点での衛星の速さをVA, 地球 (焦点)からの距 離をra,同様にB点での衛星の速さと距離をVB, YB とおく。 A点とB点において力学的エネルギーは保存されている。つまり, 無限遠 1 Mm 1 / mv ² + (-6 mm) = = mv² + (-6 Mm) -G が成り立つ。また, ケプラーの第2法則 (面積速度一定の法則) から 1 A その3: 図のように地球を回る衛星 A,Bの軌道の中心を0, 0', 半長軸の長さ をa,b, 公転周期をT, To とするとケプラーの第3法則から以下の関係がある。 || でん 1 TAVA = 2 TBVB が成り立つ。 図のように楕円軌道からはみ出していてとても成り立たないように見えるが実際の速さは 10km/s の桁で軌道の大きさは 102~105km のオーダーなので十分な精度のある近似になっている。 地球 'B Tro 「B The Moon kR 地球 A ave b ・QR- 1.B B "B B Bro B 【達成すべき目標】 ① 第1宇宙速度vo をg, R で表し数値計算せよ。 ②静止衛星軌道の半径rをg, R, Te,πで表し数値計算せよ。 また, それが地球の半径Rの何倍になるかkRのkを 求めよ。 ただしは地球の自転周期である。以下の問題ではここで求めた kRを使うと式が簡単になる。こ 6.6R こで,重力加速度の大きさは 9.8m/s2, 地球の半径を6.4×10m とする。 R ③A点での速さを av (第1宇宙速度のα倍) にしたとき, 静止衛星はB点を通る楕円軌道に入ったとする。 αの値を求めよ。 ④楕円軌道上の衛星がB点に達したときの速さはvになっている。 βの値を求めよ。 AB ⑤ケプラーの法則を使って、 静止衛星がA点からB点に達するまでの時間 taBをg, R, πで表し数値計算せよ。 これにより, 日本が楕円軌道の長軸上に達する tag 前に衛星を加速させればよい。 ⑥目標の静止衛星の円軌道に入るためにB点での速さを yue に加速する必要がある。 yの値を求めよ。 ⑦ そもそもなぜ静止衛星軌道が存在するのか。 地球の自転と同じ周期Tで回ればよい。 この疑問にケプラー の法則を使って反論せよ。

等加速度直線運動で 走者がスタート後2,0秒間で20m走った時の 加速度を求めたいです｡ 答えは10m/s²になるらしいですが 私は20m÷2,0s=10m/s 10m/s÷2s=5m/s²になると思いました｡ 9の(2)(3)も教えていただけると嬉しいです｡

加速度・ 等加速度直線運動・ 単位時間当たりの速度の変化量 12-01 ルーム ・初速度 〔m/s〕, t秒後の速度v[m/s], 変位 8[m] v=w+at, 8=wt+{₂a², 3-w²=2as 9 次の等加速度直線運動について,それぞれ加速度を求めよ。 (1) 走者がスタート後 2.0秒間で20m走った。 20m÷2.05=10m/s 10m15-0ms 10ml² (2) 速さ20m/sで進んでいた自動車が加速して10秒間で300m進んだ。 = 5m/s² 300m=10s= 30m/s 30m/s-20m/s - I mis 105 (3) 10m/sの速さで動いていた電車が,加速して100m進んだ地点では20m/s になった。 10 初速度12m/sで右に向かって出発した物体が, 5.0秒後には左向きに8.0m/s の速さになっ た。物体は等加速度直線運動をしているものとする。 (1) 物体の加速度の大きさと向きを求めよ。 (2) 物体の運動の向きが変わったのは何秒後か。 また、このときまでに移動した距離は何mか (3) 物体の5.0秒後の位置は、出発点からいずれの方向に何mか。

緊急です！！ 明日物理基礎の小テストがあってその対策で分からない問題たちです。解説が載っていなかったのでどうか解説お願いします🙇‍♀️ (10)については、どこの面積を使って移動距離を求めればよいかもパターン別に教えていただけると幸いです。

⑩ 物体がx軸上を初速度 2.0m/s, 一定の加速度 0.50m/sで運動して, その速度が30 m/sとなった。 この間の変位はいくらか。 11 図は, x軸上を一定の加速度で進む物体の, 速度 v[m/s] と時刻 t[s] との関係を表している。 時刻 0sのときの物体の 位置を x=0m とする。t=0〜6.0s の範囲について、物体の 位置 x[m〕 を, tを用いて表せ。 解答> 1 3.6km/h, 15m/s 2 20m/s, 72km/h 6 左向きに 6.0m/s 105.0m 7 左向きに 6.0m/s² 11 x = 10t-2.5t2 .......... 345m 8⑧ 2.0m/s, 3.0m 45.0m/s ↑v [m/s] 10 0 -201 5 上流へ 4.0m/s 9 -2.0m/s, -3.0m 6.0 t(s

有効数字のやつです！ これ末位に合わせるんだったら2.5に合わせるんじゃないんですか？？ なんで3桁なのか教えてください！

(4) 3.72X106-2.5×105 103)

(5)の問題で、なぜ10の7乗から8乗に変わったのかが分かりません！

(3) 5.1×104-2.4x10=(5.1-2.4)×10=2.7×104 (4) 3.72X106-2.5X105 -3.72x106-0.25X106=3.47X106 (5) (6.0X105) X(2.5×10²) (6.0x2.5)x105+2=15x107=1.5×108 n

8～11すべて分かりません🙇‍♂️ 解説お願いしたいです💦

の間の加速度を求めよ。 8 物体がx軸上を初速度1.0m/s, 一定の加速度 0.50m/s² で 2.0s 間運動すると、速度 はいくらになるか。 また, この間の変位はいくらか。 車 物体がx軸上を初速度1.0m/s, 一定の加速度 -0.50m/s2 で 6.0s 間運動すると速 度はいくらになるか。 また,この間の変位はいくらか。 ⑩0 物体がx軸上を初速度 2.0m/s, 一定の加速度 0.50m/s² で運動して, その速度が 3.0 FRIVILL m/sとなった。 この間の変位はいくらか。 Le\m)ps Alethe FORNIS [v[m/s] 11 図は,x軸上を一定の加速度で進む物体の, 速度 v[m/s] と時刻 [s] との関係を表している。 時刻 0sのときの物体の 位置をx=0m とする。 t=0~6.0s の範囲について、物体の 位置 x 〔m〕 を, tを用いて表せ。 解答 ON 13.6 km/h, 15 m/s 2 20m/s, 72km/h 6 左向きに 6.0m/s 7 左向きに 6.0m/s2 105.0m 11 x = 10t-2.5t2 10 0 -201 194 3 45m 4 5.0m/s 5 上流へ 4.0m/s 8 2.0m/s, 3.0m 9 -2.0m/s, -3.0m 6.0 t[s]

答えを無くしてしまって答え合わせが出来なくなってしまったんですが指数の計算が不安なので誰か答えだけでも教えてくれませんかね？出来れば緊急でお願いします🙏

1 指数計算 ・ポイント 10" は10をn回掛け算するという意味。 つまり1のあとに0がn個並ぶ。 1 10¯"= 10" 例 : 10°=1000 ( 0 が3個) (4) (5) (6) (7) つまり, 0.0 で0がn個並ぶ。 1 10-3=- = 0.001 103 10'は単に 10 と書く。 10°× 10°= 10° +6 10° +10°= このことから, 10°= 1 となる。 10° 106100-6 10000= 0.1 = 練習1 以下の数字を 10” の形で書き表せ。 (1) 100 = (2) (3) (4) 0.0001= (5) 105 x 103 = (6) 105 ÷ 10°= (7) 10 x 10-5 = (8) 10-3 x 105 = (9) 10-3 ÷ 10' = (10) 10 10-3 = ・単位につく接頭語 cセンチ:10~2倍, m ミリ: 10-3 倍,μ マイクロ : 10 倍, nナノ : 10倍, p ピコ : 10-12倍 hヘクト : 102 倍,k キロ : 103倍, Mメガ : 106 倍, Gギガ : 10倍, T テラ: 1012倍 練習2 以下の (1) 210 = 2.1 x (2) 2530000= 2.53 x (3) 0.65 = 6.5 x (4) 0.000091 9.1 x を10" の形で埋めよ。 練習 以下の問いについて, 上の練習 2 のよう にO.0×10% 0.00 × 10° いう形になるように 書け。 ただし、 最初の数字は1以上 10未満せよ。 (1) 5.0 x 103 x 3.14 = (2) 2.4 x 102 × 6000 = (3) 3.6 x 105 x 3.0 x 10 - = 2.7 x 10° ÷ (7.2 x 105) = 6.7 x 103 ÷ (8.1 x 10-3) = 12.04 × 1025 ÷ (6.02 × 1023)= 3.2 x 10-19 ÷ (1.6 x 10-19) = (01の前に3個) 練習4 以下の問いについて、 上の練習2のよう にO.0×100, 0.○○ × 10° いう形になるように 書け。 ただし、 最初の数字は1以上10未満せよ。 (1) 光の速さは 299800000m/s である。 (2) 原子の大きさは約0.0000000001m である。 (3) 赤い光の波長は約 0.0000008m である。 練習 5 以下の空欄に当てはまる数字を入れよ。 数字は、上の練習2のように○.0×100, 0.00 ×10°いう形になるように書け。 ただし、 最初の 数字は1以上10未満せよ。 (1) 2.1cm = (2) 0.25mm = (3) 61.3kg = (4) 1013hPa = (5) 770nm= (6) 0.38μC = EE EU m m Pa

(4)の問題の解き方が分かりせん。 答えは2,5✖️10-六乗になります。

|1| 指数計算 次の (1) 2.0×9.0×104 (4) わせる。 例 132.79×2.6= 注意 計算式中に 用いて計算する 2~3桁で答え 13 1.5 6.0×105 ② 有効数字の表 (1) 0.0221 (2 有効数字の計 (1) 2.34+5.5

Ⅰ(1)について． ドップラーの式を使って解き，答もあたりましたが，疑問があります．問題文に"われわれから速さv[m/s]で遠ざかっている"とありますが，これは相対的な速度のことだと思います．そうすると，ドップラーの式："f'={(V-v1)/(V-v2)}f"に当てはめ... 続きを読む

Ⅰ 宇宙には活動的中心核をもつ銀河が数多く知られている。 それらの中心部には小サイズで巨大質量の 天体があり、その周りを厚さの薄い分子ガス円盤が高速回転している姿が明らかになってきた。 比較的穏やかな渦巻き銀河M106 は, われわれの銀河から遠く離れていて, 数100km/s もの速さで 地球から後退している。その中心付近から放射されている水蒸気メーザー (波長 入 = 0.0135m) の電波 の観測が野辺山の電波望遠鏡で行われた。 その結果, 図1のようにこの銀河の後退運動によるドップラ 一効果でずれた波長 入 〔〕 付近に数個の強い電波ピークが観測された。 その波長域の最小波長 入 〔m〕, 中心波長 入 〔m〕, および最大波長袖 〔m〕 は -=0.0016, th No -=-0.0020, (19510円)*(30 で与えられることがわかった。 1 No ic 図 1 Ac-do Zo λ2-10 20 -=0.0052 水蒸気メーザーで 輝くスポット 回転 回転 分子ガス円盤 中心天体 図2 (1) 波長 〔m〕 の電波を放射する天体が, われわれから速さ 〔m/s] で遠ざかっているとき,われわ れが観測する波長が入[m] であるとする。 vを入, 入および光速 c を用いて表せ。 (2)c=3.0×10°m/s として, 図1の波長 A, Ac, A に対応するガス塊のわれわれに対する後退速度 ひ1, vc, v2 [m/s] を ] x10m/sの形で求めよ。 には小数第1位までの数字を入れよ。 (3) ひ-vc, |v-vel の値を求めよ。 TEX Ⅰ (3) より | ひ-vc|=|vz-vel となるが, この結果は複数の放射源 ( ガス塊)が全体の中心の周りを高 速回転していることを暗示している。 ⅡI 中心波長 Ac 付近で明るく輝く複数のガス塊の運動の時間変化が調べられた. その結果, これらのガ ス塊は中心から薄いドーナツ状分子ガス円盤の内側端までの距離 Ro=4.0×10m を半径とする円軌道 を一定の速さで回転しているとするとよく理解でき, その速さは Ⅰ (3) で求めたガス塊の後退速度の差 Vo(=|u-vc|=|02-vel) と一致することがわかった。 図2に回転する分子ガス円盤の概念図を示す。 ただし、 万有引力定数をG[N・m²/kg ] とする. (1) 質量M(kg) の中心天体の周りを質量のずっと小さい (m[kg]) ガス塊が半径R [m]の円周上を速さ V [m/s] で万有引力による円運動をしているとき, ガス塊の円運動の運動方程式を記せ。 ●解説 I (1),(2) 天体の出す電波の振動数をfo (=clio) とすると, 長さc+vの 中に fo波長分の振動が含まれるから 研究 λ=c+v_c+v., -.Ao fo (3) Ⅰ(2)の結果より 2-20 20 C この結果に、問題文で与えられた 入=入, Ac, i に対する (^-入o)/20 の値,および c=3.0×10°m/s をそれぞれ代入すると ひ=(-2.0×10-3)×(3.0×10°)= -6.0×10m/s ve=1.6×10-3)×(3.0×10°)=4.8×105m/s v2=(5.2×10-3)×(3.0×10°)=15.6×10m/s ドップラー効果◆ STEFON 波源が速さで後退すると,cの長さに含まれていた波がc+v の長さ に含まれることになって、波長が伸びる。(単泉) ところで, 図のように, ある点を中心に円運動をしている天体から出る 光 (電磁波)を十分に遠方から観測する場合, 中心天体の後退速度をv, ガ ス塊の円運動の速さをVとすると, 点a, c から出る光の後退速度はvc =v, bから出る光の後退速度は dから出る光の後退速度は V, v2v+V である。ゆえに V1-Ve=-V, #PED WAXXENT v2-vc=V となる。逆に,ひ-vc|=|v2-vel であれば,ガス塊の運動が円運動であることが暗示される。 なお、M106 の後退速度はせいぜい106m/s程度で,光速の1/100 以下であるから,相対論的なドップ ラー効果の式ではなく,普通のドップラー効果の式を用いてよい。 観測者 v-v b d V FV v+V a