(5)でαはvの増加とともに減少していくとありますが、vはなぜ増加していくのですか？

例題8 (3)金属棒の速さはやが ダークがする。 449 磁場を横切る導線に生じる誘導起電力 鉛直上向きの一様な磁束密度B [T] の磁場中に, 水平に置かれた図のような回路がある。 R は R [Ω] の抵抗,m は質量m[kg] のおもり, PQ はコの字 形の導線上を長方形を描きながらなめらかに動く長 さい [m]の軽い導線である。 鉛直につるされたお もりは、なめらかに動く軽い滑車を通して, PQ R B CAP ア Q ☐ m に軽いひもでつながれている。 なお, 重力加速度の大きさを g [m/s'] とする。 (1)~(4) では,おもりの速さが [m/s] のときを考える。 (1)このとき, 回路に生じる誘導起電力は何Vか。 (2) 導線 PQ を流れる電流の大きさは何Aか。 その向きは図のアとイのどちらか。 (3) 導線 PQ が磁場から受ける力の大きさは何Nか。 (4) このときのおもりの加速度の大きさは何m/s'か。 (5) やがておもりは一定の速さで落下する。 このときの速さは何m/sか。 (6)このとき,おもりに作用する重力が1秒間にする仕事は何か。 このとき,抵抗Rで1秒間に発生するジュール熱は何Jか。 450 渦電流 のように 413151-4 あたり [九州産大改)

ここの問題がわからないです。 特に作図のところがよくわかりません。解説お願いします。

この一端を取りつけ、傾きの角が0のなめらかな斜面上に TO 置いた。次に、それぞれのばねの他端 A, B を,AB間 この長さが2となるように斜面に固定した。 小球が静止しているとき, AP間の長さ 43 はいくらか。 重力加速度の大きさをgとし,Pの大きさは無視できるとする。 板の上にいる人の力のつりあい 図のように、 軽くてなめ らかな定滑車に軽い綱を通し, その一端に軽いロープにつながれ た重さ100Nの板をつり下げる。 重さ 600Nの人がこの板に乗 り、綱の他端を引いた。 有効数字は考えなくてよい。 (1) 人が綱を引く力の大きさが200N のとき, 板は地面から離 れなかった。 このとき, 人が板から受ける力の大きさはいくら か。 また, 板が地面から受ける力の大きさはいくらか。 (2)人が綱を引く力を徐々に大きくしていったところ、 引く力の 大きさがある値をこえると, 板は地面から離れた。 その値はいくらか。 3 4 44 連結したばねのばね定数 図のように、天井に固定したばね定数 の軽いばねにばね定数k の軽いばね2を直列につなぎ、 その下端 に質量mの小物体をつり下げる。 重力加速度の大きさを」 とする。 (1)ばれとばわりのそれぞれの他がいくか 綱 ばね 人 (600N) 板 (100 N) 20000000 k₁

(1)は問題文だと圧力を保っているので定圧のはずですが、なぜ定積モル比熱を使っているのでしょうか？また、熱力学第1法則が使えないのは何故ですか？第1法則が使える条件を教えてください。

3 [定圧変化] JOHTO 定積モル比熱 Cy〔J/ (mol・K)] 定圧モル比熱 C, [J/ (mol・K)] の理想気体n [mol] がある。 最初、理想気体は圧力 Po〔Pa], 体積 Vo [m], 温度 To [K]であった。 この理想気体に, 圧力をP に保ちながら熱をゆっくりと加えていったところ、体積がV[m], 温度がT [K]になった。気体定数を R[J/ (mol・K)〕として,以下の問いに答えよ。 X 気体の内部エネルギーの増加量を, Cun, To Tを用いて上 定圧(?)定積じゃない 定積じゃない人 (2) 気体に加えられた熱量を,Cp, n, To, T を用いて表せ。 Ⅰ れたと (3) 気体のした仕事を,n, To, T, R を用いて表せ。 2内部エネル ツンソダ 2010) (4) Cy と C, の間に成り立つ関係式を求めよ。 ヒント (4) 熱力学第1法則に(1)~(3)の結果を用いればよい。 内

力学の問題なのですが、自然長に戻ると物体が離れるというのが分からないです。離れたあとどのような運動が起こるのか教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

図1のように, なめらかで水平な床上に置かれた質量mの薄い板と質量mの小球が, 板の上面に立てられた支柱とばね定数んのばねにより, おたがい結び付けられている。同 じく床上に置かれている小物体の質量は2mである。 水平面内の支柱から小物体に向かう 向きをx軸の正の向きとし、 速度, 加速度, 力もこの向きを正とする。 小球と小物体の大 きさ, 支柱とばねの質量, 小球と板との摩擦, 空気抵抗は無視できるものとして 以下の問 いに答えなさい。 なお小球はつねに板上で運動し, 支柱に衝突することはなく, 小球, 小物 体,板の運動はすべて図の紙面に平行な面内に限られるものとする。 支柱 ばね 小球 10000 板 小物体 C 図1 問1 板を床に固定した状態で小球をx軸の正の向きに引き, 小球と支柱との間隔をばね の自然の長さよりも大きくしてから静かに手をはなすと, 小球は単振動する。 振動の 周期 T を求めなさい。 問2 ばねが自然長で, 小球と板が床上で静止している状態から, x軸の正の向きに大き さαの加速度で,板を等加速度運動させたところ, 小球は板に対して単振動を始めた。 運動を開始した時刻を t = 0 とする。 (1) 単振動の周期 T2 を求めなさい。また、ばねの最大の縮みを求めなさい。 △(2) 時刻 t = 2 T2のときの,小球の床に対する速度を求めなさい。 (3) 時刻 t = 2 T2 のとき,板の運動をそのときの速度のまま,等速度運動に切り替え たこのあとの運動で, はじめてばねの伸びが最大になったときの時刻と,その伸 びを求めなさい。 時刻は T2 を用いて表しなさい。 問3 ばねを自然長にして, 板と小球を共にx軸の正の向きに一定の速度(速さV)で運 動させる。 小物体にこれらと逆向きで同じ速さの速度を与え, 床上で板と小物体を 全非弾性衝突させた。 (1) 衝突直後の板の速度を求めなさい。 くっつきあって 一体 (2) 衝突後,板に対する小球の振動の速さの最大値と, 振動の振幅を求めなさい。 (3) 板と小物体が, 一体化してから離れるまでの時間を求めなさい。

設問4のイの解説がわかりません。その後定常はの節となるとはどういうことですか、節っていうのは部分的にできるものじゃないんですか？

へ現伝 (ウ) 0≦t≦2.5sでは入射波だけによる (4)(ア) 波の先端がPから5m戻れ (イ) t = 2.5sでの入射波は5m平行移 動して右の実線のようになり、 反射波 は点線のようになる。 x < 0 には反射 波が達していないことから、波の重ね 合わせの原理より合成波は赤線のよう になる。 0≦x≦5 では定常波ができ, x=0 は節となっている。 0.2 0.1 www 0 2 合成波 -入射波 3 44 E -0.1 反射波 A-0.2 なるから変位は常に0となる。 (5) 固定端は節であること,節と節の間隔 は入/2=2m であることから x = 0 は腹 になり,大きく振動することに注意する。 振動であり,それ以後は定常波の節と0.13 Ay[m] 0 2 4 t(s) -0.1 +3 +2 I (1) (ウ) y [m] 入射波 ・反射波 Ay [m] 0.2 0.1 0.1 -2 -1 3 5 x [m] 0 -0.11 腹 腹節 0.1 e 定常波では,波が消えたか のように見える一瞬がある 0.2 4 t(s) 75 (1) 波形を表している図 1から振幅は5×10-3m, 波長は入=2×10mmと では媒質の振動を表す図2より, T=4×10-'s と読

3番の設問でずか、変異を微分して速さのグラフを書いたら間違いでした。なぜですか？ 答えは正弦波のグラフになりました。

74 図は縦波を表すグラフである。 x軸は媒質のつり合いの位置をy軸 は左右への媒質の変位 (右方向を正)を 表す。 波は右へ速さ2m/sで進み, 波の先 0.1 [m] -2-10 1 2 3 4 5 x -0.1- [m] 端が自由端P(x=5mの位置) に達した時刻をt=0s とする。 (1)この波の周期はいくらか。 (2)t=0sにおいて,媒質の密度が最も疎である点のx座標を図の範囲 で答えよ。 (3) 右方向の媒質の速度を正として時刻t=0sにおいて,各位置にお ける媒質の速度uの概略を,図の範囲内でグラフに描け。 (4)(ア) この波が自由端Pで反射して,反射波の先端が点 x=0mに達す る時刻を求めよ。 (イ)その時刻において,図に示す各位置での変位をグラフに描け。 (ウ)x=0mにおける媒質変位の時間変化を0≦t≦4.5s の範囲でグ ラフに描け。 (5) P が固定端の場合について,前問 (イ), (ウ) のグラフを描け。

円運動で鉛筆で囲ったところの説明がいまいち分かりません。円軌道から外れる心配がないとなぜエネルギー保存だけで条件が決まるのでしょうか。また、棒の時は=がつかなくて、糸の時は=がつくのか説明して欲しいです！！

遠心力がまさる 78 力学 Q&A Q はじめの解法では最高点だけで調べていますね。 その前後で円軌道からはずれない保証はあるのです か。 遠心力 V₁ V A 最高点の前だと速さは より速く, したがって 遠心力はより大きい。一方, 重力の半径方向の成分 は小さくなっている。つまり,糸はいやでもピンと 張るわけだ。最高点の後でも同じことだね。 mg mg 71 糸でなく棒で支えられていると,円軌道からはずれる心配がなくなり、今 度はエネルギー保存だけで条件が決まる。 よってvo>2√grで1回転できる (問題53)。問題が糸的か棒的かははっきり区別しなければならない。

(1)はエネルギー保存で解くことはできますか？

134 運動量の保存 (合体) 知 天井に糸の一端を固定し,他端 に質量Mの木片をつるす。 水平方向から質量mの弾丸が速さ で木片の中心に命中し, 弾丸は木片の中に止まり、両者一体とな って運動を始めた。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 一体となった直後の速さVを求めよ。 m 求めよ。 (2) 木片はどれだけの高さまで上がるか。 最下点からの高さんを 例題 30 146 147 M

（4）についてです。 重力による位置エネルギーは考慮しないんですか？

第1問 図1-1のように傾き00<0<)の斜面をもち,断面が直角三角形で 質量 Mの台があり,水平な床に置かれている。斜面の下端にはばね定数kのばねの 一端が固定され,他端には質量mの小球Pが固定されている。 ばねは最大傾斜の 方向で伸縮し,小球Pは斜面に接触しながら図の鉛直面内で運動する。 はじめは, ばねが だけ縮んだ状態で小球Pと台は静止している。 摩擦 空気抵抗, ばねの質量, 小球の大きさは無視し,重力加速度を 」 とする。 台を床に固定し,図1-2のように小球Qを静止している小球Pから斜面 に沿ってlだけ上の斜面上の位置で静かに放すと, 小球Qは小球Pと衝突した直 後に静止した。小球Pと小球Qの運動は図の鉛直面内で生じ,衝突は反発係数 e の非弾性衝突とする。 (1)1回目の衝突直前の小球 Qの速さを とする。 1回目の衝突直後の小球Pの 速さを voe を用いて表せ。 (2) 小球Qの質量を求めよ。 (3)1回目の衝突後, 小球P が初めて静止した瞬間に2回目の衝突が生じるための eを求めよ。 ただし,m, g, k, lなどの次元をもつ量を用いずに答えよ。 (4) 小球Qを質量mの小球Rに変えて同じ実験をすると, 小球Pと小球Rは 完全非弾性衝突をし,その後,離れることなく運動した。 ばねの縮みの最大値 m を l を用いて表せ。 2

状態2と状態3で力学的エネルギー保存則が成り立つのはどうしてですか？力学的エネルギー保存則が成り立つ条件は、物体に保存力（重力、弾性力、静電気力など）のみが働く場合なのに、状態2は手が物体を押す力が物体にかかっていますよね？これって非保存力じゃないんですか？

力学的エネルギー保存の法則 ④ 図のように、自然長(m), ばね定数k (N/m〕 の軽いばねが,天井から鉛直につるしてある。 ばねの下端に質量m 〔kg〕 のボールを取り付 けたところ, ばねの長さは (m) となって ボールは静止した。 この状態を状態1とする。 次に, ゆっくりとボールを鉛直上向きに, ば ねの長さが自然長 〔m〕になるまで持ち上げ 静止させた。 この状態を状態2とする。 ここ で重力加速度の大きさをg〔m/s') とする。 を,lo.m.g, kを用いて表せ。 物理基礎 mo mo 状態1 状態2 (2)状態1から状態2までの、ばねの弾性力によるボールの位置エネルギー の変化量を, Lo, L, kを用いて表せ。 また, 状態1から状態2までの, 重 力によるボールの位置エネルギーの変化量を, L, h, m, g を用いて表せ。 (3)状態2においてボールから静かに手を放した。 ばねの長さがんになった ときのボールの速さを, m, g, kを用いて表せ。 力を 〈千葉工業大)