(3)について AとBが衝突する時間の求め方が分かりません！物体Aは動くから A Bが衝突するのはx=-4よりは大きくなると思うのですがなぜx=-4で衝突するんですか？

問題 【03 -------- 相対速度・相対加速度 図1のように,一直線上で運動して いる物体AとBがある。 時刻t=0に おいて,物体AとBは4.0m離れてい て,v-tグラフ (図2)のような等加速 度直線運動をしていた。 ある時間後, 物体AとBは衝突した。 ただし, 速度 と加速度は右向きを正にとるものとす る。 有効数字2桁で答えよ。 速度 2 10 物体A -4.0m- 図1 物体A 物理基礎 物体B [m/s] 物体B -1 (I) 時刻 t = 0 において, 物体Aに対 するBの相対速度はいくらか。 -20 1 2 経過時間t[s] (2)物体AがBに衝突するまでの物 図2v-tグラフ 体Aに対するBの相対加速度はいくらか。 (3)物体AとBが衝突するまでの時間はいくらか。 (4)物体AとBが衝突する直前の相対速度の大きさはいくらか。 <弘前大〉 運動している観測者から見た物体の運動を相対運動という。 解説) (I)「Aに対するBの相対速度」とは,「Aから見たBの速度」 すなわち「Aと一緒に運動する観測者から見たBの速度」のことである。 相対速度 公式 (Aに対するBの相対速度) = (Bの速度)(Aの速度) Aが基準 wwwwwwwww 基準を引く の速度はv=1.0 [m/s] である。 よって, 求める相対速度vAB [m/s] は, 図2のv-tグラフより, 時刻 0において, Aの速度はAO[m/s], B DAB=UB-UA = 1.0-0=1.0(m/s) (2)速度と同じく。 加速度も相対加速度を考えることができる。

1枚目が問題で2枚目が解説です。 （5）のことなんですけど、（4）の答えは3Tでした。 解説では5/2T（s）〜t2(s)の変位が…とありますが、最も遠ざかる時刻が3Tであるならば3Tからの変位で考えるべきじゃないんですか？

(1) 対岸へ到達するまでの時間を最短にする場合の, 0 の値と到達ま での時間を求めよ。 D (2)0=60°の向きに向けて進むときの, 船の進む速さと対岸へ到達す るまでの時間を求めよ。 60m 知識 グラフ 19 α-t グラフ 図のような加速度で,軸上を運動する 物体がある。 時刻 0s において, 物体は原点にあり、速度 加速度 [m/s] は0m/sである。 運動を始めた後, 物体は正の向きに進む。 5 0m/s (1)時刻 0~ T〔s] の, 物体の時刻と速度の関係を表す より、 きに 向き にき ~ 2 v-tグラフを描け。 5 (2)時刻 0~ T[s] の平均の速度を求めよ。 2 5 (3)時刻 0 ~ - T[s] の平均の加速度を求めよ。 2 5 a O -2a T この物体は、時刻T [s] 以降は加速度-2α 〔m/s'] の運動を続ける。 (4) この物体が,原点から正の向きに最も遠ざかる時刻を求めよ。 (5)この物体が, 原点に戻る時刻を求めよ。 (ヒント) 16センサー 地点Aを原点とし、列車の前端の動きに着目する。 センナー3 (23) (1)で描いたv-tグラフを参考にする。 18 (2) ベクトル図を作図して考える。 19 センサー6 (4) 折り返し点では,v=0z=最大 5-2 ・時刻 [s] (5) 原点に戻ったとき,正の向きの変位の大きさと、負の向きの変位の大きさは等しい。 |2|運動の表し方 21

なんでWがこうなるのですか？負の値を取ることは分かります。

運 は 例題 24 動摩擦力のする仕事とエネルギー 質量m[kg] の物体を傾きの角0の斜面上に置き、斜面に半 沿って上向きに初速度vo [m/s] を与えたところ, 物体は斜面 に沿ってL〔m〕 だけすべって静止した。 物体と斜面との間の 動摩擦係数を求めよ。 重力加速度の大きさをg[m/s] とする。 センサー 29] 摩擦力がはたらくときのよ うに,力の向きと運動の向 きが逆向きのとき,その力 がした仕事は負になる。 センサー 30 摩擦のある面上での運動で は、動摩擦力のした仕事の 分だけ,力学的エネルギー が変化する。つまり 的エネルギーが保存されな い。 (力学的エネルギーの変 化) = (非保存力や外力がし た仕事) 解答 物体にはたらく力は重力,垂 直抗力, 動摩擦力である。 動摩擦力 が仕事をするので、動摩擦力のした 仕事の分だけ力学的エネルギーが変 化する。 物体と斜面との間の動摩擦 係数をμ,動摩擦力のした仕事を W[J] とすると, W= -(μ'mgcos)×L Vo 物理 102 107 108 N 7 mg ここで、力学的エネルギーの変化)=(動摩擦力のした仕事) よ り初めの位置を重力による位置エネルギーの基準面とすると, /1 mx02 + mg × LsinO (12m) したがってμ = 10) - (1/2 mvo+mgx0 = W v₁² - 2gL sino 2gL cos

問4について 内部エネルギーの変化量が3nR(T2-T1)になるのは分かったんですけど、その後の式変形が分かりません！

2 (配点 33点) 図1-1のように, なめらかに動く質量Mのピストンを取り付けた断面積Sの容器 が,大気圧 P の大気中に鉛直に置かれている。 ピストンには弁があり,はじめ弁は閉 じられている。また, 容器には底面から距離と31の位置にストッパーaとbがあり、 ピストンはストッパー aに接触して静止していた。ピストンと容器の底面の間には圧力 が Po,温度が To の単原子分子理想気体(以下,気体と呼ぶ) が入っており,このときの 状態を「状態0」とする。容器の底面にはヒーターがあり,気体に熱を与えることがで きる。重力加速度の大きさを! 気体定数をRとして、以下の間に答えよ。 ただし、 ピストン,容器は断熱材でできており,ヒーターの熱容量は無視できるものとする。ま た,ストッパー a, b, ヒーターの体積は無視し、ピストンの厚さは1に比べて十分に 小さいものとする。 大気圧 Po ストッパー b P.S ピストン SP 31 PIS 弁 PT.MyPos 21 ストッパーa P. No Po To Pos ヒーター 図1-1 「状態」図 1-2: 「状態」 図1-2:「状態1」 図1-3 「状態2」

設問4のイの解説がわかりません。その後定常はの節となるとはどういうことですか、節っていうのは部分的にできるものじゃないんですか？

へ現伝 (ウ) 0≦t≦2.5sでは入射波だけによる (4)(ア) 波の先端がPから5m戻れ (イ) t = 2.5sでの入射波は5m平行移 動して右の実線のようになり、 反射波 は点線のようになる。 x < 0 には反射 波が達していないことから、波の重ね 合わせの原理より合成波は赤線のよう になる。 0≦x≦5 では定常波ができ, x=0 は節となっている。 0.2 0.1 www 0 2 合成波 -入射波 3 44 E -0.1 反射波 A-0.2 なるから変位は常に0となる。 (5) 固定端は節であること,節と節の間隔 は入/2=2m であることから x = 0 は腹 になり,大きく振動することに注意する。 振動であり,それ以後は定常波の節と0.13 Ay[m] 0 2 4 t(s) -0.1 +3 +2 I (1) (ウ) y [m] 入射波 ・反射波 Ay [m] 0.2 0.1 0.1 -2 -1 3 5 x [m] 0 -0.11 腹 腹節 0.1 e 定常波では,波が消えたか のように見える一瞬がある 0.2 4 t(s) 75 (1) 波形を表している図 1から振幅は5×10-3m, 波長は入=2×10mmと では媒質の振動を表す図2より, T=4×10-'s と読

3番の設問でずか、変異を微分して速さのグラフを書いたら間違いでした。なぜですか？ 答えは正弦波のグラフになりました。

74 図は縦波を表すグラフである。 x軸は媒質のつり合いの位置をy軸 は左右への媒質の変位 (右方向を正)を 表す。 波は右へ速さ2m/sで進み, 波の先 0.1 [m] -2-10 1 2 3 4 5 x -0.1- [m] 端が自由端P(x=5mの位置) に達した時刻をt=0s とする。 (1)この波の周期はいくらか。 (2)t=0sにおいて,媒質の密度が最も疎である点のx座標を図の範囲 で答えよ。 (3) 右方向の媒質の速度を正として時刻t=0sにおいて,各位置にお ける媒質の速度uの概略を,図の範囲内でグラフに描け。 (4)(ア) この波が自由端Pで反射して,反射波の先端が点 x=0mに達す る時刻を求めよ。 (イ)その時刻において,図に示す各位置での変位をグラフに描け。 (ウ)x=0mにおける媒質変位の時間変化を0≦t≦4.5s の範囲でグ ラフに描け。 (5) P が固定端の場合について,前問 (イ), (ウ) のグラフを描け。

3番の設問でずか、変異を微分して速さのグラフを書いたら間違いでした。なぜですか？ 答えは正弦波のグラフになりました。

74 図は縦波を表すグラフである。 x軸は媒質のつり合いの位置をy軸 は左右への媒質の変位 (右方向を正)を 表す。 波は右へ速さ2m/sで進み, 波の先 0.1 [m] -2-10 1 2 3 4 5 x -0.1- [m] 端が自由端P(x=5mの位置) に達した時刻をt=0s とする。 (1)この波の周期はいくらか。 (2)t=0sにおいて,媒質の密度が最も疎である点のx座標を図の範囲 で答えよ。 (3) 右方向の媒質の速度を正として時刻t=0sにおいて,各位置にお ける媒質の速度uの概略を,図の範囲内でグラフに描け。 (4)(ア) この波が自由端Pで反射して,反射波の先端が点 x=0mに達す る時刻を求めよ。 (イ)その時刻において,図に示す各位置での変位をグラフに描け。 (ウ)x=0mにおける媒質変位の時間変化を0≦t≦4.5s の範囲でグ ラフに描け。 (5) P が固定端の場合について,前問 (イ), (ウ) のグラフを描け。

(10)4kqQ/5a (11)√(21kqQ/10ma) (10)と(11)を教えてください。

高3 物理 夏期課題 入試問題演習 【2024年 福岡大】 2 図のように, x軸,y軸,原点 0 を定め, 点 (0, 3a) (ただし,a>0) に電気量+α (g> 0)の点電荷,点 (0, 3α) に電気量-g の点電荷を固定した。 クーロンの法則の比例定数を k, 静電気力による位置エネルギーおよび電位の基準を無限遠とし, 重力の影響はないものとして 以下の文中の 内に入れるのに適当な文字式を求めよ。 ただし, (4) は解答群より選び番 号で答えよ。 Aの点電荷が点C (4a, 0) につくる電場の強さは (1) で あり,Bの点電荷がCにつくる電場の強さは (2) である。 これらの2つの点電荷がCにつくる電場の強さは (3) であ り, 電場の向きは (4) である。 x軸上の点 (x1, 0) におけ る電位は (5) であり, y軸上の点 ( 0, yì) (ただし, -3a < y<α) における電位は (6) である。 y1 A (0, 3a) ++q C(4a, 0) I B(0, -3a) a 電気量-Q (Q>0) の電荷をもつ質量mの小球を0においた。 この小球を0から点D (a, である。 また、 同じ小球を0から点E (0, である。この小球をEにおいたとき この である。 0) までゆっくりと動かすのに必要な仕事は (7) a)までゆっくりと動かすのに必要な仕事は (8) 小球の静電気力による位置エネルギーは (9) 次に,この小球をEから, y 軸方向負の向きに速さで打ち出した。 その後, 小球は点F(0, -2α)に到達したところで速度が0になり、 運動の向きを変えた。 小球がFに到達したときの 静電気力による位置エネルギーは (10) であり,このことから速さは (11) と求めるこ とができる。 【解答群 】 ① x 軸方向正の向き ② x軸方向負の向き ③ y 軸方向正の向き ④y軸方向負の向き

(1)はエネルギー保存で解くことはできますか？

134 運動量の保存 (合体) 知 天井に糸の一端を固定し,他端 に質量Mの木片をつるす。 水平方向から質量mの弾丸が速さ で木片の中心に命中し, 弾丸は木片の中に止まり、両者一体とな って運動を始めた。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 一体となった直後の速さVを求めよ。 m 求めよ。 (2) 木片はどれだけの高さまで上がるか。 最下点からの高さんを 例題 30 146 147 M

（4）についてです。 重力による位置エネルギーは考慮しないんですか？

第1問 図1-1のように傾き00<0<)の斜面をもち,断面が直角三角形で 質量 Mの台があり,水平な床に置かれている。斜面の下端にはばね定数kのばねの 一端が固定され,他端には質量mの小球Pが固定されている。 ばねは最大傾斜の 方向で伸縮し,小球Pは斜面に接触しながら図の鉛直面内で運動する。 はじめは, ばねが だけ縮んだ状態で小球Pと台は静止している。 摩擦 空気抵抗, ばねの質量, 小球の大きさは無視し,重力加速度を 」 とする。 台を床に固定し,図1-2のように小球Qを静止している小球Pから斜面 に沿ってlだけ上の斜面上の位置で静かに放すと, 小球Qは小球Pと衝突した直 後に静止した。小球Pと小球Qの運動は図の鉛直面内で生じ,衝突は反発係数 e の非弾性衝突とする。 (1)1回目の衝突直前の小球 Qの速さを とする。 1回目の衝突直後の小球Pの 速さを voe を用いて表せ。 (2) 小球Qの質量を求めよ。 (3)1回目の衝突後, 小球P が初めて静止した瞬間に2回目の衝突が生じるための eを求めよ。 ただし,m, g, k, lなどの次元をもつ量を用いずに答えよ。 (4) 小球Qを質量mの小球Rに変えて同じ実験をすると, 小球Pと小球Rは 完全非弾性衝突をし,その後,離れることなく運動した。 ばねの縮みの最大値 m を l を用いて表せ。 2