物理　単振動 2番 Δlーxとなっている所はxーΔlじゃないのですか？

発展問題 80, 81 発展例題11 図のように,ばね定数んの軽いばねの下端を固定し,上端に質量Mの 水平な台Bを取りつけ, その上に質量mの物体Aをのせた装置がある。 物体Aと台Bを,つりあいの位置を中心に鉛直方向に単振動をさせる。 このとき、物体Aが台Bからはなれることがないとすると, AとBは同 じ単振動をする。重力加速度の大きさをgとして,次の各問に答えよ。 (1) 装置全体がつりあいの状態にあるとき,自然長からのばねの縮み A1はいくらか。 (2)台Bとともに単振動をしている, 物体Aの加m速度aはいくらか。鉛直上向きを正, Aのつりあいの位置からの変位をxとして,加速度aをxの関数として表せ。 (3)台Bが物体Aを押す力子を, Aのつりあいの位置からの変位xの関数として表せ。 (4)台Bが最高点に達したとき,台Bが物体Aを押す力子がちょうど0になったとする。 このときの単振動の振幅 r。を, M, m, k, gを用いて表せ。 (5) 台Bをつりあいの位置からV2 r。だけ押し下げ、 静かにはなすと, 物体Aは,っり あいの位置からの変位がx,のところで台Bからはなれた。変位 x1,およびそのとき の物体Aの速さを, M, m, k,gを用いてそれぞれ表せ。 振動する台上の物体の運動 A m B M (京都産業大 改) (3) Aが受ける力は,図の 日 4S ように示される。Aの運動 方程式を立てると, (1) 装置全体について,力のつり 指針 あいの式を立てる。 (2) A, Bが一体となって運動しているので, A とBを一体とみなして運動方程式を立てる。 (3)(4) Aにはたらく力を考え, Aについての運 動方程式から,カfを求める。(4)では,(3)の A fa B Lmg ma=f-mg 『=m(g+a) (9- k x M+m =m 結果を利用する。 (4) このとき,Aは振動の端に達しており,(3) の式でx=ro のとき,f=0になったと考えら (5) AがBからはなれるのは,f=0 のときであ る。また,単振動におけるエネルギー保存の法 則では,運動エネルギーと復元力による位置エ ネルギーの和は一定である。復元力による位置 エネルギーは,っりあいの位置からの変位xを 用いて,kx?/2 と表される。 解説 の力のつりあいから, kAl-(M+m)g=0 れる。 0-m(o-M+m k Yo M+m g k Yo= (5) AがBからはなれるのは,f=0 になるとき である。(4)の結果から,変位 x, は, (1) 装置全体 AkAl A M+m g k X=ro= B はなれたときのA, Bの速さをvとする。Bを V2 roだけ押し下げてはなした直後と,AとB がはなれるときとでは, AとBの単振動のエネ ルギーの和は保存される。単振動におけるエネ ルギー保存の法則を用いると, (mg MgS M+m g k A1= k(41-x) (2) AとBを一体とみなす と,変位xのときに受ける 力は,図のように示される。 B 一体とした運動方程式を立 A (mg 1 Mg: (/2 ro=たx?+ (M+m)が 2 2 てると, (M+m)a=k(41-x)- (M+m)g X;とroに値を代入して, ひを求めると, M+m g k ひ= kAl-(M+m)g=0を用いて, a=ー x M+m k 力学

（3）が分かりません！解説お願いします！🙏 （下に答えあります）

水平でなめらかな床の上に質量 Mの直方体の物体が 静止している。これに質量 m の弾丸を速さ か。で水平に Vo mD一 M 打ち込んだ。弾丸が物体に接触した時刻をt%3D0 とする。 以後弾丸は物体中で一定の抵抗力 Rを受け, 物体はそ の反作用を受けて動きだす。 やがて弾丸がある深さだけ めり込んで, 物体に対して静止した(この時刻をTとする)。はじめの弾丸の進む向き を正とし,弾丸にはたらく重力の影響を無視する。 (1) 0<<Tの範囲で, 床に対する弾丸と物体の加速度 a, azはそれぞれいくらか。 (2) ある時刻t(0<tKT)において, 床に対する弾丸と物体の速さ Dい D2を求めよ。 (3) 時刻Tはいくらか。 また, 弾丸が物体中でめり込んだ深さ dを求めよ。 777 R 42= R (2) 1=Vo- R R 解(1) a1=ー 7- m V2= M m M Mmuo Mmu (3) T=- d= (M+m)R 2(M+m)R

物理の問題です 答えは5√5ですが求め方（途中式）を教えてください🙏

3 水平な床上を一定の速さ Sm/s で動いている傾き 45°の斜面台がある。 斜面上の, 床から高 さ 10m の点Pに小物体を置いたところ, 2s 後に斜面下端の 5m/s 点Qに到着した。この2s 間の小物体の床に対する 平均の速さはいくらか。 答えの根号はそのままでよ 45° い。 1Om B ABこ10Mより A10

図がどんな感じなのかもよくわかりません

4 質量m,の物体Aと質量 m, の物体Bを, 質量mの糸でつなぐ。 Aを大きさFの力 で鉛直上方に引き上げるときの, これらの物体の加速度の大きさ a, 糸がAを引く力の 大きさT,, 糸が Bを引く力の大きさ T, をそれぞれ求めよ。 重力加速度の大きさをgと する。 F:ma PF a1.1 Tz D

(3)の力学的エネルギー保存の式で、なぜばねの縮みが(‪α‬+1)dになるのでしょうか？½—k‪α‬dではダメな理由を教えてください🙇‍♀️

125)ばね付きの板にのせた物体の運動● 図のように鉛直に 立そられた軽いばねに,厚みの無視できる質量2mの板を固定す る。その板の上に,質量mの小球を静かに置いたところ,ばねは 自然の長さよりdだけ縮んで静止した。この位置を原点とし,鉛 直上向きを正としてx軸をとる。ここから,さらに ad (a>0) だ け板を押し下げ静かにはなしたところ,板と小球は一体となって X4 m 0 -2m 動き始めた。重力加速度の大きさをgとし,運動は鉛直方向のみ を考える。 (1)このばねのばね定数を求めよ。 似2)板と小球が一体となって動いているとき,位置xでの加速度および小球が板から受 ける垂直抗力を求めよ。 83) ある位置で小球が板から離れて上昇した。小球が板から離れるためのαの条件,離 れる瞬間の位置(座標),およびそのときの小球の速さを求めよ。 )小球は板から離れた後,ある高さまで上昇しその後落下した。小球の最高到達点の 位置(座標)を求めよ。 S [15 横浜市大) 124.(4)物体が静止していることから,斜面上方にも斜面下方にもすべりださない条件を考える。 125.(3) 小球が板から離れるのは,小球と板との間にはたらく力が0となるとき(すなわち,小 球が板から受ける垂直抗力が0となるとき)である。 ヒント

解き方を教えてほしいです。 3についてです。 どこが違うのでしょうか？

【3】鉛直投げ上げ◆ 小球を鉛直上向きに速さ 29.4m/s で投げ上げた。次の問いに答えよ。 (1) 最高点に達するまでにかかる時間は何秒 車自大見さ 車 talm き向 さか。 (2) 最高点の高さは何mか。 機自 ケ am09ご向 (3)投げ上げてから, 最初の位置にもどってく るまでの時間は何秒か。向ささ お

高一　物理基礎 (2)の答えってそのまま19.6m/s2乗ではだめなんですか？問題文に書いていないのになぜ四捨五入するのか教えてください！！

(1) 加速度は常に鉛直下向きに 9.8m/s? (2) 鉛直下方を正の向きにとる。 「リ=gt」より ひ=9.8×2.0=19.6=20m/s 1OS! /1)ロ市産は学に全ハ店下向 に0Qmnle2

セミナー物理基礎2021の52の問題です。 (2)のL＝½gsina・t²とありますが、これは何の公式でしょうか？　よろしくお願いします

0st コs v>0なので、 g a V> cos0 V 2(a tan0-k) Rの小 52.斜面への斜方投射 解答 11 (1)xA= COSs0·t, yA=U,sin0·t- 2912 -0aia-0 1 (2) =9sinacosa-t", Ya=-59sin'a· (1) Aは, x軸方向に は等速直線運動,y軸方 11 (3) tan0= tana 指針 Aの運動をx, yの各方向に分けて扱う。 Bは, 斜面に沿って 向には初速度vo sin0 の 鉛直投げ上げと同じ運動 をする。 等加速度直線運動をする。移動した距離から, 位置座標を求める。Aと Bが衝突するには, 時刻 をでのA, Bの座標が一致する必要がある。 (1) Aの初速度のx成分 vox, y成分 voyは, Vox= Vo COse, Voy=Vosin@ なので, 時刻 tでの座標 解説 y 0aie (xA, Va)は, 1 VA=Vo sin0·t-gt XA=VoCOs0·t XB=Lcos a (2) Bは, 初速度0,大きさ gsina の加速度で, 斜面に沿って 等加速度直線運動をする。時刻tでの斜面に沿った移動距離 L Lは, L=-gsina-t B 図から,時刻tにおける座標(xp, Va)は, VB=-Lsinα 1 X=Lcosa=→g sina cosa·t? 1 -g sin'α·t (3) 時刻tにおいて, xa=XB, Va=VBが同時に成り立てばよい。 =ーLsina=-9sin'a- e" 2 2 1 Vo COs 0·t= 9sinacosa·t XA=XB 1 Vo sin0·t 9=-ラgsin'a1?…② o円 VA=VB 式2から, Vo sin0·t= -gt"(1-sin'a) ○式のの変形では, 1-sin'a=cos°aを用 ている。 Vo sin0·t= -gt° cos'α この式と式①の辺々を割ると, 1 ;gt°cos'a 00 sin@·t 1 tan0= Vo COs0·t tana 59t° sinacosa 53.高さ制限のある斜方投射

矢印の部分の計算過程を詳しく教えてください。

=kから, T2? a1 V T,? T? これから, a T2 a2 3 a2= ニ 3 i 3 a2 Qiの自 ってお =4.2×10*kmから, 位も上 =3.0°×4.2×10=3.78×10 km ○/2 3.8×10°km となる

あってるか確認お願いします

2 ばね定数が 20 N/m のばねがある。このバネの一端を壁につけ、もう片方に200 g の重りをつけた。この 重りを押してバネを 0.3 m縮めた。このバネが自然の長さを通るときの重りの速さを求めよ。 m V-co 0.3 0、3 るンスx0.8°0,09 1) 0、 6.09 - 玄くo2 xv2 2 0.09 0.9 0.1v2 0.lv2: 0.09 ③ 高さ5m の橋の上から質量2.0 kg の小石を静かに落下させた。水面に到着する直前の小石の速さは何 -09- raxyー vre 0.9 Vro.3 (mls) to m/s か。ただし、重力加速度は 10 m/s?とする。 2× (0×5 = (00コ レ(00 (00s*2x v° 10 /5 ④ 図のように, 伸び縮みしない糸に質量 mの重りをつけ、糸の他端を点 0に固定する。重りをA点まで持ち上げて静かに放したとき重りが最 下点であるB点を通過したときの速度が 10 m/s のとき高さhを求め よ。ただし、重力加速度は 10m/s?とする。 t+ A点 ィmxoamx(0xh=a x (0 + ma1o x O 2 2 h (0mls 10mh 500% B点 = 5