・物理 (5)の問題です、運動量保存則の方程式から答えへの式変形がわからないです よろしくお願いします🙏

■問題■ 67P 1 図のように、水平面をなす地表から高さん [m] のところより, 質量M [kg] の物体が時 弾丸が速さ Vo [m/s] で, 物体の発射と同時に鉛直上向きに発射された。 その後, 弾丸は 刻 t = 0[s] において速さ Vo [m/s] で水平に投げ出された。 一方,地上から質量m[kg]の 物体に命中し, 一体となった。 重力加速度の大きさをg [m/s]とする。また Vo > √gh とする。 物体および弾丸の大きさを考えないものとし, 空気の抵抗を無視す る。物体の最初の位置を通る鉛直線と地表の交点を原点とし、物体の初速度の方向を 軸,鉛直上向きをy軸とする。 弾丸が物体に命中するまでの間について、以下の問い に答えよ。 Vo h (d, y3) Wo vol IC ( (1) 時刻tでの, 物体の位置の座標 (x1,y1) [m] を記せ。 (2) 弾丸は座標 (d, 0) [m] から発射されるものとする。 時刻tでの, 弾丸の位置の座標 を (d, y2) [m] とする。 y2 [m] を記せ。 弾丸が物体に命中した時刻をt [s] とする。命中直後,一体となった物体の速度の方 向は水平になった。 以下の問いには,g,h, M, Vo のみを用いて答えよ。 (3) t3 [s] および [m] を求めよ。 弾丸が物体に命中したときの, 物体と弾丸の座標を (d, y) [m] とする。 y3 [m] を求めよ。 (4) 弾丸が物体に命中する直前の, 物体と弾丸のそれぞれの速度の成分とy 成分を求 めよ。 (5) 弾丸が物体に命中した直後の物体の速 音の

物理　光波 (2)のオの問題です 考え方からわからないのでよければ丁寧目に教えて欲しいです、よろしくお願いします🙇 答えは右です

（4）BD間なのはどうしてですか

高 物基 第1章波の性質 演習問題No. 2 問図は、時刻t=0における2つの正弦波の様子を表しており、 実線は右へ伝 わる波を、 点線は左へ伝わる波を示している。 2つの正弦波の波形は同じで、周 期はどちらもTとする。 図の空間ではこの2つの波の合成波が観測された。 次の 各問に答えなさい。 -8 B D (1)媒質が最も大きな振幅で振動する点はA~Fのうちどこか。 すべて答えなさ い。 (2)媒質がまったく振動しない点はA~Fのうちどこか。 すべて答えなさい。 (3) 点Aの媒質の変位yが正で最大となる最初の時刻t を、Tを用いて表せ。 (4)時刻t = 0 のとき、媒質の振動速度がy軸正の向きになっているのはAF間の どの範囲か。 (1)B,D,F, 4 (2) A, C,E (3) 3 (4) CD T #

写真にあるような波をかく問題の解き方を教えてください！

要項 波形の移動 ① 問題1 2 波の性質 (2) (2) 図は,速さ 1.5m/s で進む正弦波の時刻 t=0s での波形である。 時刻 t = 2.0s での波形を図に かきこめ。 y[m]4 はじめ vt (m) t(s) 波の速さ v [m/s] y[m〕↑ 0 x [m] 0 AA 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 18.0 x [m] 波形は変わらず, ただ平行移動する。 波形の移動 x軸上を正の向きに進む正弦波 について,次の問いに答えよ。 例題 図は、 速さ 0.20m/sで進む正弦波の時 刻t=0s での波形である。 時刻 t= 10s での波形を図にかきこめ。 1.5×2.0=3.0 (3) 図は,速さ 8.0m/sで進む正弦波の時刻t=0s での波形である。 時刻 t=0.50s での波形を図に かきこめ。 y[m]↑ y[m]↑ 0 0 1.0 /2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 x [m] 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.08.0 x [m] 解 波の速さは0.20m/sなので, 10秒間に波の 進む距離は 0.20×10=2.0m よって, 波形を2.0m平行移動させる。 y[m〕↑ +2.0m (4) 図は,速さ 0.50m/sで進む正弦波の時刻 t=1.0s での波形である。 時刻 t = 5.0s での波形を図に かきこめ。 y[m]↑ 0 + 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.08.0 x 〔m〕 Ho 山や谷, x軸との交点など 1.0 2.0 13.0 4.0 5.0 6.0 17.0 8.0 x [m] に注目して移動するとよい。 (1) 図は,速さ 0.25m/s で進む正弦波の時刻 t=0s での波形である。 時刻 t=4.0s での波形を図に かきこめ。 y[m]↑ AA 4.0 2.0 3.0 /4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 * [m〕 (5) 図は,速さ 2.0m/sで進む正弦波の時刻 t=1.5s での波形である。 時刻 t=4.0s での波形を図に かきこめ y[m〕↑ 0.25×4.0-1.0 0 /1.0 2.0 3.0 4.0 /5.0 6.0 7.0 8.0 x[m]

物理　分散の範囲です。 全体の流れは理解できるのですが、角COHがなぜα／2になるかがわかりません。（右ページ四行目） 教えてくれたら幸いです🙇‍♂️🙇‍♂️

Solution 23-1 フレネルの複プリズム 類題 設問 (1) で示した, 頂角がαの薄いプリズムでの偏角βが入射方向に依存しないとした三角プリズムを仮想すれば,スネ されたい。 解説の参照においても,あくまで方針のみを参考にし, 考察し、 自分で レンズの光学特性の説明にも用いることができる. 例題形式で作問したので奮ルの法則の観点からレンズでの屈折光と 動かすこと. 読んでいるだけでは何も自分のものにならない. 問題: Invitation Card23-1 類題 レンズの光学特性の導出 |等しくなる. このプリズムの頂角をαと すれば,∠COH = 1/2なので,直角三角 2 形COHに注目し, α h 図のように極めて薄い凸レンズによって作られる, 点Aの像Bについて考える sin == R レンズの曲率円 R C D 2点は光軸上にあり, 凸レンズからの距離をそれぞれa, b とする.特にAからレンズが薄ければ、この仮想三角プリズ じ,光軸から高さんのレンズ上の点Cで入射し,点Dで出射してBに至る光路に 注目する. レンズは極めて薄いためCD間の高度変化は無視できるものとして い。レンズの屈折率をn,曲率半径をとし,んはa,b,およびRに比べて 分小さい. 小さい角度zについては, sinz tanzzを用いてよい . ムも薄いので頂角αは極めて小さいので, H a h AF 2 R α= 2h R 仮想プリズム 図 1 凸レンズ 2 このプリズムの振れ角 β = (n-1)αに等しいレンズの振れ角は, 光経路 CAD h A B A→C→D→Bにおいて幾何的にも定まることから,βa, b, んで表し, レ ンズ公式の表式を得る. -光軸 b 点CおよびDでの屈折を薄い三角プリズムでの屈折に対応させることにより、 レンズ公式 : 1 11 +-= a b f 図2のように, ∠CAB=0, ∠DBA = と おく。 レンズは極めて薄いとあるから, AC 水 平距離はα, BD 水平距離はもとしてしまって 良いだろう(厳密にはレンズ中心からの距離). h h このとき, tan= E C B TD h ↓ a b→ + tan = に対応する式を見出し, このレンズの焦点距離の値を導け. =1/5であり、ん 2 a h に比べ極めて小さいことから,とは微小角なので, 近似的に, 0, h ・ミ a b 方針1 レンズ上の点CおよびDでの2度の屈折が三角プリズムでの屈折と見なせるよ うに仮想三角プリズムを作図し, その頂角αを幾何条件からレンズの曲率半径R と入射高度んで表す. と書ける.図2のように, 線分ACとBDを延長した交点をEとすれば、 三角形AEBの 角Eの外角がレンズの振れ角βであるため、 h = +- a h b =(n-1) 27 2h 1 1 2(n-1) + R ゆえにこのレンズの焦点距離は,f= R であることがわかる. a b R 2(n-1) 図1のように,レンズ左球面の曲率中心をO,点Cから光軸に下ろした垂線の足を とする.CおよびDにおいて接線(厳密には球面との接面)を引き、それらの交点を頂 1 1 2(n-1) R レンズ公式に対応する式:-+ = a b R 焦点距離 f= 2(n-1) 7

問５の解説の？が書いてあるところがわかりません教えてください

起 B 半導体ダイオード D, 抵抗値R」の電気抵抗R., 抵抗値 R2 の電気抵抗Rま 電力Eで内部抵抗の無視できる電池Eを図2のように接続する。 ダイオードDに 加わる電圧と流れる電流の関係は、図3のように与えられる。 ただし, a側の電 位がb側の電位に対して高い場合に電圧を正とする。 問4 ダイオードDに加わる電圧を V, aからの向きに流れる電流をとしたと 24 き, R2 を流れる電流を表す式として正しいものを、次の①~⑥のうちから選 大切! E E ① ② V V R R₁ V R₁ R₁₂ ⑤I+- R ⑥I+R₁ V D b E 図2 電流 [mA] -60- 40 Q 問5 E=3.0V, Ri = 1000, R2=50Ωとしたとき、ダイオードDに加わる電 圧として最も適当なものを、次の①~⑥のうちから選べ。 25 ① 0.6 ② 1.0 ③1.6 ④2.0 ⑤2.6 ⑥ 3.0 問6 半導体ダイオードに関係した記述として適切でないものを、次の①~⑤のう ちから一つ選べ。 26 ① 半導体ダイオードは, p型半導体とn型半導体を接合してつくられていて、 型からn型の向きに電流が流れる性質がある。 ② p型半導体には,ホール (正孔)とよばれる電子の不足している部分があ る。 ③ 半導体ダイオードの中には、電流が流れる際に可視光を出す性質のあるも のがある。 20 電圧(V〕 -3.0 -2.0 -1.0 0 1.0 2.0 3.0 ④ 半導体ダイオードを二つ逆向きにして並列に接続すると、ある電圧までは A60 20 どちら向きにも電流が流れないが、 ある電圧を超えるとどちら向きにも電流 が流れ出す素子をつくることができる。 物 40 40 -60- ⑤ 半導体ダイオードは,直流を交流 (流れの向きが変化する電流)にする整 流回路に利用されている。 理 図 3 物理- 16

次の問題でまず何故青線の関係式が立てられるのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

20min 2 図e QAR-P 図 sin'= √2RY cos'=- 2R △PQSはSが 直角三角形であるから 図 a きの周期をT' とすると To'=2 amo=2x2k mo =2To となる。 To = 1.0s より To'=2×1.0=2.0s (3) 小球の質量をm[kg] にしたときの周期をT T[s] - xの位置での運動方程式 ma=-kx k a=-x=ω'x m /k 2丁 80= m とすると @mo im T=2x1 Im mo -X2π To 「T=- より k HP w 2R となるので,TとT の間にはT=, m To Vemo 0 mo Amo m (kg) 図b となる。 の関係が成りたつ。 よってTとの関係は図bのようになる。 N 55 2本のばねによる単振動〉 g)。 か x=Asin (wt+0) 振幅は4であり, 70 のとき x=0 であるから ので√2R すなわち 意して√を開くこと。 220であることに 0=Asin0 よって sin0=0 より = 0 これより x=asinwt A v=aw cos wt*A+B+ (2) 単振動する物体Pの加速度αは α-aw'sin wtB 8 図g mg mrw CPから半球面の足 CA√R²+R²=√ 10 のとき原点を正の向きに通過 このとき, 位置 xは0, 速度は最大となる (3)時間を求めるときは単振動の周期 Tを用いる。 また, 円運動にもどって考えるとよい。 (4) 変位 0 のとき速さは最大, 変位が最大 (もしくは最小)のとき速さは0となる。 (5) 力学的エネルギー保存則より, 「運動エネルギー K+ 弾性力による位置エネルギーU=一定」 となる。 (1) 単振動の変位と速度を表す式は, 振幅を A, 初期位相を とすると ← A 別解 0 v=Awcos (wt+0) -a ......① ......② この運動のx-t図は + sin 型となるので x=asinwt ① 式を用いて整理すると α=-x ....... ③ kx kx aw また、物体Pの変位がxのとき,物体Pが受ける 0000000000 0 力は図aより F=-kx+(-kx)=-2kxC ......④ am (3) ④式と,単振動の周期の式 「T=2π」 で K=2k だから,周期Tは m 2m T=2nv2k=nv k to= 90° 360° 単振動は円運動の正射影であるから, 物体Pがx=α に達してから初めて原点を通過するまでの時間to は π 2m 60° ・T= -aw 同様に, v-t図は +cos 型で, の最大値は aw であるので v=aw cos wt ←B 別解 x=asinwt を tで微分して dx v= =aw coswt dt また,v=awcoswt を tで微 0 a 分して dv 0 ax Q= =aw'sin wt dt 図24 ◆C 合成ばねのばね定数 は2kとなる。 物理重要問題集 57 じとなる。 。 を求める。 同じ｡ √g²+a² 55. <2本のばねによる単振動〉 B mmmmmm 図のように, なめらかな水平面上に質量mの物体Pが同 じばね定数kをもった2つのばね A, B とばねが自然の長さ にある状態でつながっている。 水平面上右向きにx軸をとり, このときの物体Pの位置をx座標の原点Oとする。 物体PをばねAのほうへ原点Oよりαだ けずらしてからはなす。 このとき物体Pは単振動する。 単振動は等速円運動の軸上への正 射影の運動であるといえる。 時刻 t=0 において, 物体Pはちょうどx座標の原点Oを正の 向きに向かって通過した。 ばねの質量はないものとして,次の問いに答えよ。 (1) 時刻 t における物体Pの位置xおよび速度vを, 等速円運動の角速度を用いて表せ。 (2) 時刻 t において物体Pが位置xにあるときの加速度αを, wとxを用いて表せ。また,2 つのばねAとBから受ける力Fを, kxを用いて表せ。 (3) 物体Pがx=αに達してから, 初めて原点を通過するまでの時間と初めて X= αを通過するまでの時間を, kmを用いて表せ。 (4) 物体Pの運動エネルギーKの最大値とそのときの位置, およびばねの弾性力による物体 Pの位置エネルギーUの最大値とそのときの位置を表せ。 ただし, やTを用いないこと。 (5) 物体Pが単振動しているときの速度と位置xの関係を求め, vを縦軸に, xを横軸にと [ 香川大 改 ってグラフに示せ。 このとき座標軸との交点を, a, k および を用いて表せ。 また, 物 体Pが時間とともに図上をたどる向きを矢印で表せ。

〜を引いたところが何でそうなるかがわからないので教えてください

261 キルヒホッフの法則■ 図のような回路がある。 初めに, スイッチSを開いておく。 R 120V (1) 20Ωの抵抗を流れる電流が 0.50A であるとき,可変抵 抗Rの抵抗値はいくらか。 - 30V 202 次に,スイッチSを閉じた。 P 5.0Ω (2) 5.0Ωの抵抗を流れる電流を0Aにしたとき,Rの抵抗値はいくらか。また,Rを流 れる電流はいくらか。 (3)Rの抵抗値を4.0Ωにしたとき, 5.0Ωの抵抗を流れる電流の向きを答えよ。

高一物理基礎 瞬間の速さがわかりません！なぜこの直線が出てくるのですか？何かの接線だそうです、

<演習 > 右のグラフは, x軸上を運動しているあ る物体の座標 x 〔m〕 と時刻も 〔s〕 との関係 を表している。 グラフ中の直線は、 時刻 2.0 sにおけるグラフの接線である。 (1) 時刻 2.0s から 4.0sの間の平均の速さ はいくらか。 6m/s (2)/ 時刻 2.0s における瞬間の速さはいく らか。 12-48 4.2 $ 4 2 x[m〕↑ 16 12 9 4 1 TL 0 1 2 3 44

ダイオードと豆電球の問題なのですが、Ⅲで答えがそのようになる理由がわからないので説明して頂きたいです。よろしくお願い致します。

第2問 ダイオードは,順方向に電圧を加えると, 流れる電流が電圧とともに急激に増大する特性をもつ。電球は,電圧 の上昇とともに熱としてエネルギーが失われるために、電圧とともに電流の上昇が徐々にゆるやかになる。電流と 電圧の特性が図2-1の曲線で表されるダイオード1個 (D)と、電流と電圧の特性が図2-1の曲線bで表され る特性の等しい電球 2個 (L, Lg)を, 図2-2のように起電力 V で内部抵抗が無視できる直流電源と接続した。 直流電源の電極側の点Bは接地した。 以下で、ダイオード、電球の抵抗値とは,それらの両端の電圧を,それら に流れている電流で割ったものとして定義する. I 図2-1に示す特性のダイオードと電球について以下の問いに答えよ。 (1) ダイオードの両端の電圧が0.70Vのときのダイオードの抵抗値はいくらか、 図2-1のグラフから読み 取った値を使って有効数字2桁で求めよ. (2)電圧が上昇するにつれて,ダイオードの抵抗値はどのように変化するか、以下の選択肢から選べ. (ア) 急激に増大する (イ) 急激に減少する (ウ) 変化しない (3)電球の両端の電圧が0.30Vのときの電球の抵抗値はいくらか。 図2-1のグラフから読み取った値を 使って有効数字2桁で求めよ. (4) 電圧が上昇するにつれて、 電球の抵抗値はどのように変化するか、以下の選択肢から選べ. (ア) 急激に増大する (イ) 急激に減少する (ウ) 変化しない -4- 九州工改題) 電流 [A] 3.0 2.0 1.0 Dale A. 0 1.0 0 0.5 電圧[V] 図2-1 直流電源 V [V] B L1 L2 図 2-2 -5- b 1.5 2.0 A 09 1124 D 076