丸で囲った部分はどこから出てきたんですか？

例題 2.2 2次元極座標系では、 図2.10のように直線 OP 方向を方向,それに垂直な方向を 0 方向と呼 び,それぞれの方向の単位ベクトル er, ee を基 本ベクトルにとる。 これらの基本ベクトルはP の位置が変わると方向が変わるため時間的に変動 2次元極座標と円運動 [9] 方向 y ee P 方向 er To O ・T する. (1)ere の時間変化について der de dee do ee, dt dt dt er == dt (2.33) 図 2.10 が成り立つことを示せ. (2) 等速でない円運動の場合について,質点P の加速度αの成分および 0成分を求めよ. 笑 合 (1) 2つの極座標基本ベクトルを直交座標基本ベクトルを用いて表すと er= cosQi+ sin Oj ee = - sin0i+ cos0j dt したがって der de do (-sin 0 i + cos 0 j) = = -ee dt dt dee de de dt となり (233) が導かれる. at(coshi+sinoj) = -er dt r = rer である. 円運動の場合は (2)2次元極座標での位置ベクトルの表示は r dr/dt=0であるから, 速度ベクトル, 加速度ベクトルは極座標成分で表すと dr der de となる. 2= =r =r dt dt eer dt dv do dea a² 0 a= =r T dt dt dt dt2 2 do d² ==r er+r. dt dt2 ee

全くわかりません。 途中式と答えを教えてください

1 下の図のように水平面から初速度v0 で水平面から 0°の角度で発射した。 以下の問題に答えよ。 ただし、 重力加速度をg とし、空気抵抗は無視できるものと する。 YA [A] VO 水平面に沿ってæ軸をとり、 それに直角な鉛直方向成 分をy軸にとり、 最初にボールがあった場所を原点と する。 (1) 成分 VO2 と y 成分 voy に分解し、上の図 中に書き入れなさい。 (2) の成分V0 と y 成分 20 の大きさを答えよ。 (3) t秒後の方向の加速度 速度 V、 位置 æを 式を用いて表現せよ。 Vy (4) t秒後のy 方向の加速度 αy、 速度 式を用いて表現せよ。 Made with Goodnotes 位置」を (5) 方向と方向の位置の式を用いてæ-y平面 上のボールの軌道を表す式を求めよ。 (y = f(x) つまり」をxの関数の形で求める) (6) 初速度 vo が一定の条件の下、打ち出す角度0を 変動させるとき、 発射地点から最も遠い地点に着 地させるためには 0 を何度に設定したらよいか。 (水平到達距離が最大になる角度を答えよ。) ちな みに三角関数の2倍角公式 (2sin 0 cos0= sin 20 ) を用いていよい。

57番の回答について、Qがhだけ下がったのであれば位置エネルギーの変動は -Mgh+mgh となるのではないのでしょうか？

57 糸で結ばれた P, Q を定滑車にかけ, 静かに放す。 Q がん だけ下がったときの速さを求めよ。 m<M とする。 58 前問で,Pに下向きにv の初速度を与える (Qは上向きに で動き出す) と, P ははじめの位置よりどれだけ下がるか。 P m M Q

この問題を教えてください

問題: 1 (入射波と反射波による定常波の実現) <0 の領域において端点æ=0に向かう正弦波 y=yin(t,z) = 5sin (kz-3t) x=0で固定端反射する (正方向に進むのでk>0である)。 以下の空欄を埋めよ。 (i) 反射波y = yref (t,x) を y=yref(t,x):=5sin (kiz-wit+01) と書いたときにはたの (1) 倍であり、またwi (2)である。またOL S™を満たす位 相定数 01 は (3) 倍である。 (ii) このとき、 入射波と反射波の合成波は y(t,x) = Ā(t)sin (kz) (1) という形になり、sin(kg) の形を保ったまま振幅Ā(t) が時間変動する定常波になる。 この振幅Ā(t) の最大値は (4)であり、Ā(t) の時間変動の周期は (5) 倍である。 (iii) 式 (1) で表される定常波が長さ10の弦の上で実現される場合、 z=-10 (< 0) で常にy=0が 成り立っていなければならない。 その結果、 この弦が作る定常波の波長入はとびとびの離散的な値 しか許されない。この波長を自然数 N を用いて 入 = = と書くと=[ (6) となる。

なぜ、高さ0の点はSをとるのかがわかりません Rまでしか行ってないので、Rを基準点として考えないんですか？

出題パターン 25 曲面上の円運動 点Aで質量mの小物体を静かに放した場合 の運動を考える。重力加速度の大きさをg とす る。 物体が点 R (LAPR=0) を通過するときの速 (1) であり、面から受ける垂直抗力 B は(2)である。がある値より小さい場合 は,物体は点Sを通過したあともしばらく面 上をすべる。 Q そして,ある点T (LSQT = 9) に達したときの速さを2 とすると, 点Tで 物体が面から受ける垂直抗力は(3) となる。 そして = の点T で面から離れて空中に飛び出したとする。 このとき cos = (4) という関係が成り立つ。 また点T で面から離れるときの物 体の速さをg, a b で表すと (5) となる。 解答のポイント! 面から離れる垂直抗力N=0 の条件を活用する。 解法 98-T IS (1) 求める速さは,力学的エネルギー保存則 AI P より (図 7-9), (高さ0の点はSにとる) 9 1 mga= mvi+mga (1-sin0) 2 J 点A 点 R V₁ = √2ga sin 0 ① 答 遠心力 mg m a (2) 図 7-9 のように点Rを通過する瞬間を回る 人から見て,円運動の解法3ステップで解く。図7- A R 8 a: S No T N1 RO 201 asino 中心 a

物理のモーターの入試問題です

【 問題 】 次の文章を読み, 以下の問に答えよ. コイル, 永久磁石, 整流子からなる直流モーターに電流 7 を流すと, 磁場中に置かれた コイルに力が働き 回転軸まわりに一定方向のカカのモーメント を発生させることができ る. 回転の角度による力のモーメントの変動や内部の機構での摩擦を無視すると, と7 の間には比例関係 = ( 人は定数 ) ⑪ が成り立つ. 一方, 磁場中でコイルが回転することで誘導起電力 が生じる. その大きさ は回転の角速度 o に比例して, 20 石=大の ( 大は定数 ) ② と表され, その向きは回転方向に依存する. モーターでは, 互は電源の電圧研 を打ち消す 向きとなるため, モーターと電源の回路は, 図 1 のように表される. ただし Aaはモーター 内部の電気抵抗を表す. 問1 ⑲⑩ wwwgEgをな な 遇 凍らの: 0おつ スートが を の, 記, s, Aaを用いて表せ. 問2 図2のように, =のモーターのを 質量の無視できる半径 / の定車に接続 し, 清車に質量 7のおもり を吊るす. おもりを吊るしている糸は十分に長く, その 質量は無視できるものとする. また, 重力加速度の大きさは 9 9 や所舞所は無視する. 止状態にあるとき, Ao ル / 9を用いて表せ. また,

わかる方教えてください！、

切な語句、 或いは人名を 以下の【 】内の語句を選択して記せ. 時 絢き, 屈折率. 千渉高速性比例. 反比例直線的。炒子。独立直進、小動 量所 物質波仮説、 境界条件、 量子条件】 札を. ( 3 ). ( 4 )、 (5(電6本)電(二2 草間 し, それから予言される電磁波(電場と磁場が互いに変動レ は, その後の実験で検証され, 光も電磁波の一種であると理解された。 しかじ: 1 四紀後半になると、電磁気学では理解できない現象が発見され。 20 世紀の科学革命のーつである量子 力学の誕生につながっていった. その代表的なーっは ( 1 )と呼ばれ, 金属に短波長の光を当でると, 【 2 ) がその表面から飛び出す現象である. レーナルトらの詳細な研究によると。以下のような特設 があることが分かった. | 侍司に当てる光の振動数がある値。 よりも小さいと, どんなに光の ( 3 ) を増してで$ (2) は放出されない. 2。 逆に, 金属に当てる光の振動数がよりも大きいと.( 2 ) は光の( 3 ) によら放出きれる: 3. 放出された( 2 )の運動エネルギーの最大値は. 光の( 3 )によらず,光の振動数と共に( 4 ) に増加する. 4. また, 当てる光の振動数を一定にし, 光の ( 3 ) を変化させると.単位時間あた りに放出される (人2の数は|光の ( 3 ) に( 5 ) して増減する. これらの現象は光の ( 6 ) 性と矛盾しており, 電磁気学の枠組みでは説明できなかった。特に。、光 の ( 3 ) は光の振幅の二乗に比例していて, 光は電場と磁場からなっている波なので, 振幅を大きく すればいつかみ ( 2 ) は必ず飛び出すはずであると考えられる. ( 1 ) 以外にも, 高温の物体から放 射される電磁波の振動数とエネルギー密度の関係の測定結果は, 電磁波のエネルギーは連続的な値を取 ることができるという電磁気学の理論と矛盾していた. ( 7 ) は.ある振動数の電磁波のエネルギー は という最小単位の正の整数倍しか取れないと仮定することによって, この測定結果を説明すること に成功した. ( 7 ) の仮説は ( 8 ) と呼ばれ,( 7 ) 定数んは量子力学におけるもっとゃ重要な 、 物理定数である. 一方,アインシュタインは( 7 )が導入した振動数ャの電磁波の最小エネルギーは, 1 個の( 9 ) ぎれる粒子のエネルギーであると解釈し, 振動数ャの電磁波はこれらの燈子の集まりの流れである レーナルト らが見つけた ( 1 ) の特徴を理解することができた. この電磁波の ( 10 ) 的 ) を説明する決定的役割果たしているのである. アインシュタインの仮説は突飛なもの レによる交電管の実験や,( 11 ) によって見出された, 物質へX線を入射させる る X 線の波 いう ( 11 ) 効果などによって、その正しさは認め

わかるところだけでいいので教えてください！

切な語句、 或いは人名を 以下の【 】内の語句を選択して記せ. 時 絢き, 屈折率. 千渉高速性比例. 反比例直線的。炒子。独立直進、小動 量所 物質波仮説、 境界条件、 量子条件】 札を. ( 3 ). ( 4 )、 (5(電6本)電(二2 草間 し, それから予言される電磁波(電場と磁場が互いに変動レ は, その後の実験で検証され, 光も電磁波の一種であると理解された。 しかじ: 1 四紀後半になると、電磁気学では理解できない現象が発見され。 20 世紀の科学革命のーつである量子 力学の誕生につながっていった. その代表的なーっは ( 1 )と呼ばれ, 金属に短波長の光を当でると, 【 2 ) がその表面から飛び出す現象である. レーナルトらの詳細な研究によると。以下のような特設 があることが分かった. | 侍司に当てる光の振動数がある値。 よりも小さいと, どんなに光の ( 3 ) を増してで$ (2) は放出されない. 2。 逆に, 金属に当てる光の振動数がよりも大きいと.( 2 ) は光の( 3 ) によら放出きれる: 3. 放出された( 2 )の運動エネルギーの最大値は. 光の( 3 )によらず,光の振動数と共に( 4 ) に増加する. 4. また, 当てる光の振動数を一定にし, 光の ( 3 ) を変化させると.単位時間あた りに放出される (人2の数は|光の ( 3 ) に( 5 ) して増減する. これらの現象は光の ( 6 ) 性と矛盾しており, 電磁気学の枠組みでは説明できなかった。特に。、光 の ( 3 ) は光の振幅の二乗に比例していて, 光は電場と磁場からなっている波なので, 振幅を大きく すればいつかみ ( 2 ) は必ず飛び出すはずであると考えられる. ( 1 ) 以外にも, 高温の物体から放 射される電磁波の振動数とエネルギー密度の関係の測定結果は, 電磁波のエネルギーは連続的な値を取 ることができるという電磁気学の理論と矛盾していた. ( 7 ) は.ある振動数の電磁波のエネルギー は という最小単位の正の整数倍しか取れないと仮定することによって, この測定結果を説明すること に成功した. ( 7 ) の仮説は ( 8 ) と呼ばれ,( 7 ) 定数んは量子力学におけるもっとゃ重要な 、 物理定数である. 一方,アインシュタインは( 7 )が導入した振動数ャの電磁波の最小エネルギーは, 1 個の( 9 ) ぎれる粒子のエネルギーであると解釈し, 振動数ャの電磁波はこれらの燈子の集まりの流れである レーナルト らが見つけた ( 1 ) の特徴を理解することができた. この電磁波の ( 10 ) 的 ) を説明する決定的役割果たしているのである. アインシュタインの仮説は突飛なもの レによる交電管の実験や,( 11 ) によって見出された, 物質へX線を入射させる る X 線の波 いう ( 11 ) 効果などによって、その正しさは認め

浮力が深さにのみよって変動というのがわかりません。いびつな容器であってもどうして水面からの高さにしか影響しないのでしょうか... あまりに直感と反していて... なんかいい方法ないですかね

なぜ同じ100Vになるのかわかりません。 教えてください。

2 0 は 」 均等に変動するので cos2o7=0 。 … アニテAs 抵抗と 0.2H のコイル, 50zF のコンデン サーをつないだ回路に角周波数oニ400 rad/s の交流が流れている。 電流計, 電圧計 は2A, 80Vを示している。 抵抗の値はい くらか。また, 次の区間での電圧を求めよ。 () bc岡 (2) cd聞 (3) ad間 bd間 =太 より =共-史oo 遇だから電流7ー2A は以下どの部分に も共通 (9 名 7ニー400x0.2x2ニ80x2=160 V 電流, 電 値は実効 7 としてはいけない。明間の電圧なら。 部2 ヵ 実効値は最大値につながる量だ。 3 つ( い。だから足すわけにいかないんた も成立しない。