Question

ハルカ

この問題を教えてください

問題: 1 (入射波と反射波による定常波の実現)
<0 の領域において端点æ=0に向かう正弦波
y=yin(t,z) = 5sin (kz-3t)
x=0で固定端反射する (正方向に進むのでk>0である)。 以下の空欄を埋めよ。
(i) 反射波y = yref (t,x) を
y=yref(t,x):=5sin (kiz-wit+01)
と書いたときにはたの (1) 倍であり、またwi (2)である。またOL S™を満たす位
相定数 01 は
(3) 倍である。
(ii) このとき、 入射波と反射波の合成波は
y(t,x) = Ā(t)sin (kz)
(1)
という形になり、sin(kg) の形を保ったまま振幅Ā(t) が時間変動する定常波になる。 この振幅Ā(t)
の最大値は (4)であり、Ā(t) の時間変動の周期は (5) 倍である。
(iii) 式 (1) で表される定常波が長さ10の弦の上で実現される場合、 z=-10 (< 0) で常にy=0が
成り立っていなければならない。 その結果、 この弦が作る定常波の波長入はとびとびの離散的な値
しか許されない。この波長を自然数 N を用いて 入 = = と書くと=[ (6) となる。

入射波と反射波