Question

lim-cat

なぜ並列になるのですか？三枚目の写真でやろうとしているのですがどうすれば並列の形にもっていけますか？真辺先生の解説動画というYouTubeで真辺先生は三枚目の写真のやり方を使わずに電位で考えているのですが、どちらを習得するべきですか？教えてください。

EXC の電気量と電圧を求めよ。
C1
AHA
V
解
直列だから 12=111+1/2
C₁C2
よりC=-
CC2V
.. Q=CV=
C C1 C2
C1+Cz
C+C2
Cだけについて Q=C1V1 より V1=
1 = &² = C₁ + C₂
C1 C1+C2
Q_ C₁₂ -V
トク 2個の直列の場合, 片側にかかる電圧がよく出題される。 上の解き
方が素直だが, Q=C,V, Q=C2V2 より 1/2=202
V1_C2
V2
つまり、直列では電圧は容量の逆比になる。
よって, V, はVを C2 C2 の比で分配すればよい。

EX3 はじめスイッチを a側に入れ, 次に b 側に入れ
る。 C の電圧はいくらになるか。
(
'a
V-
解 a 側のとき C, にたまる電気量は Q=C,V
Miss b側に変えると, 直列になると思うと
大間違い。 直列は見かけだけではだめで,
直列の条件が満たされていない。
b側に切りかえた場合, 右図のように形を変え
てみると,実は2つは並列になっていて, 赤色部
についての電気量保存から
-241+29 P
プリ
凸
HE
一見直列だが
V'
実は並列!
C₁
Q1+0=(C1+C2) V'
:.V' =
=
・V
C1+C2

[解説]
コンデンサー回路を並列や直列の組み合わせとして解きほぐしていくためには、
配線を組み替えてみることも時として必要になる。 要領は,導線部をゴムひもの
ように自由に伸び縮みさせ,分かりやすい形にすること。実例を見てみよう。
AH
並列
AHHP
11
'AB
「直列

Answer 1

和

Ex3でしょうか？
2つのコンデンサの電位差は等しいので、並列です
赤で塗ったところはすべて等電位で、
塗られていない黒の部分もすべて等電位だからですね

直列か並列かという分類自体は、目的ではないので、
あまりそこに終始しない方がいいように思います

電位差が同じ、という時点で、以下のように処理できます
C1の方の電気量をQ1'、C2の方をQ2'とすると
　Q1'+Q2' = Q1…①
　Q1' =C1V'…②
　Q2'=C2V'…③
②+③からQ1'+Q2' = (C1+C2)V'
ここに、①よりQ1 = (C1+C2)V'
　↑2枚目の左下の式が苦なく出ました

これを手間だと思うとしたら、慣れていないからかと思います
その動画の方法と同じかどうかはわかりませんが、
素直で再現性の高い方法ですね

「3枚目の方法」というものも、
結局は同じような式を立てることになるかと思うのですが…