(ウ) uの速さが 無限遠に達するのに必要な速さ(イで求めた速さ)となっているのは何故ですか？

10 万有引力 万有引力の法則 F= GMm r 2 M m F F ※は中心間の距離。 天体の質量は中心点に集まって いると考えてもよい。 力学的エネルギー保存則 2 mv + (-GMm = 一定 r 万有引力の位置エネルギー (無限遠を基準) ケプラーの法則 半長軸 軌道は楕円 (第1法則) 面積速度一定(第2法則) a a 中心天体 T2 3 a =一定(第3法則) ※ 第2法則は1つの楕円軌道についてのもの。 第3法則は 中心天体が同じである別々の楕円軌道についてのもの。 周期 T

(ウ) について、僕はおもりAの初めの高さを0として、力学的エネルギーの保存則より、(後のエネルギー)=(前のエネルギー)すなわち、Mgh+(1/2)Mv^2+(1/2)m4v^2-2mgh=mgh となり、これを解くと、v=√2gh(3m-M)/(4m+M)となり、解答と... 続きを読む

23 基 質量 MのおもりAと, おもりBを糸で結び, 滑らかな定滑車と動滑車に図のように糸αをかけて つるす。 滑車の質量は無視でき, 重力加速度の大きさ をgとする。 (1)B の質量がm のとき,全体は静止した。 糸αの 張力Tとmo を Mg を用いて表せ。 (2)次に,Bの質量をm(>mo)とし、全体が静止し ている状態からA,Bを静かに放す。 (ア)Aが高さんだけ上がったときの速さをひとす る。 このときのBの下がった距離と速さを求め la AVIA M B m よ。 (イ) (E) 前問の間に,Bが失った重力の位置エネルギーはいくらか。 (ウ) Aの速さをM,m, hg を用いて表せ。 (金沢大 +大阪電通大)

バネの問題で問5がわからないです。-0.028から振動中心で動いて0.04まで到達し、静止摩擦力が大きいのでそこで止まると考えてしまいました。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

28 問題 2024年度 一般入試 物理 東邦大阪 S 知られ 大平な合の上に定 2 次の文章を読み、 各問に答えよ。 等しいばねをつけ、各ばねの他端はそれぞれ左右の壁に固定した。 2つのばねは、いずれもばね定数は 図のように、水平な床の上に質量 0.40kg の小さな物体A をおき, その左右それぞれに自然の長さの 4.9N/m であり、 質量は無視できる。 Aと床の間には摩擦があり、静止摩擦係数を0.10. 動摩擦係数を 0.030 とする。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2とする。 はじめ、2つのばねは,いずれも自然の長さになっている。このときのAの位置を原点として に平行に軸をとる。 図中, 右向きをx軸の正の向きとする。 なお, ばねと床の間に摩擦はない。ばね とAは、つねに水平な同じ直線上にあるものとする。 次に, A をx=0.10mの位置に移動して静止させ,そこから静かに放したところ, Aは振動をはじ めたが、振動は減衰し, やがてAは静止した。 A 0000000 0000000 問1 Aがx軸の負の向きに動いているとき,振動の中心とみなせる点のx座標はいくらか。 a. -0.040m e 0.012 m b. -0.024m f.0.024m c. -0.012m g. 0.040m d. 0.0 m 問2 Aが到達できる最も左の点のx座標はいくらか。 a. - 0.12m b. -0.10m c. -0.092m d. -0.088m e-0.076m f. -0.040m であり、 するピストンはで 可能であり、AとBのそれ Ltml 気体定数を できるものとする。 シリンダー 問3 Aが動き出してから, 到達できる最も左の点に至るまでにかかる時間として、値の最も近いも のはどれか。 a.0.10s e. 1.9s b.0.30s c. 0.60s f. 3.0 s g. 6.0s d. 1.3s トンはシリンダー内の中央から AとBはともに絶対温度 問4 Aが動き出した後,運動の向きをx軸の正の向きから負の向きへ反転するときに到達できる最 も右の点のx座標はいくらか。 b. 0.052m e.0.088m 問5 振動が減衰し,最終的にAが静止する点のx座標はいくらか。 a. -0.076m e.0.028m b. - 0.040 m c. -0.028m f.0.040m g. 0.076 m c.0.064m d. 0.0 m との温度をともにし リンダー内の中央で静止させ ストン

イの問題がなぜこの式になるのか教えてください

24 33*水平で滑らかな床の上に,質量 (mの小物体Pと滑らかな曲面を調 m もつ質量Mの台が静止してい た。Pに速さvo を与え, 台に向か Vo P 台 M 床 って動かした。Pが台に達するとPは曲面を上り台は動き出した。 Pはある高さまで上った後,曲面を滑り下り,再び床面上を動いた。 曲 面の左端は床になだらかにつながっており, 重力加速度をgとする。 (1)Pが台上の最高点に達したとき, (ア) 台の速さはいくらか。 (イ) 最高点の床面からの高さんはいくらか。 (2)Pが再び床面上に達した後の, 台の速さはいくらか。 (東京電機大 +大阪公立大)

背理法による証明 k2乗は整数であるから C の2乗は4の倍数なのに M 2乗+ N 2乗- m - n は整数であるから a 2乗+ b 2乗は4の倍数ではないがわからないので教えてください

例題 4 背理法による証明 第2章 集合と命題 ★★★★~ la, b, c は a2+b2=c2 を満たす自然数とする。 このとき, a, bの少なくとも一方は偶数であること 背理法を用いて示せ。 考え方 結論を否定して矛盾を導く 結論が成り立たないと仮定する。 (結論を否定する) ⇒ 「α,bの少なくとも一方は偶数」の否定は 「a, bがともに奇数」 a+b=c の両辺について, 4の倍数であるかどうかを調べる。 解答 a, b がともに奇数であると仮定する。 [類 岐阜聖徳学園大 ポイント ① 結論を否定 ② 右辺を調べる このとき,a2,2は奇数であるから,c=d'+62 は偶数である。 左辺を調べる ③ 矛盾を導く 練習 4 よって, cも偶数であるから, cは自然数kを用いてc=2k と表される。 ゆえに,c2=(2k)²=4k2となり,kは整数であるから,2は4の倍数である。 一方,奇数 α,bは自然数nを用いて,a=2m-1,b=2n-1 と表される。 このとき,a+b2=(2m-1)+(2n-1)²=4(m²+n-m-n) +2となり、 m²+m²-m-nは整数であるから, a +62は4の倍数ではない。 ゆえに,a+b2=c2において,右辺は4の倍数であるが, 左辺は4の倍数でな から, 矛盾する。 したがって, a, bの少なくとも一方は偶数である。 [終] (1) 正の整数xが3の倍数ではないとき, x2を3で割った余りは1であることを示 (2)x,y,z は x2+y'=z2 を満たす正の整数とする。このとき,x,yの少なく 3の倍数であることを, 背理法を用いて示せ。 〔類

高校物理 電気の問題です (5)で静電エネルギーの変化を見る時合成容量から求めてはいけないのでしょうか 合成容量から求めたら答えが変わったのですが、計算ミスなのかどうかがわかりません

17-7700 E2 701 位差を求めよ。 (3)続いて, S2 を開き, S, を閉じた。 十分に時間が経過した後, S, を開きSを閉じた。さら に十分に時間が経過した後の, C2 の両端の電位差を求めよ。 (4)この後,(3)の操作をくり返すと, C2の両端の電位差はある有限な値に近づく。 その値を 求めよ。 〔17 大阪市大〕 113. 〈ダイオードを含むコンデンサー回路とつなぎかえ〉 図に示す回路において, ダイオード1および ダイオード2は理想的な半導体ダイオード (順 方向電圧が加えられたときの抵抗値は 0, 逆方 向電圧が加えられたときの抵抗値は無限大) と みなせる。 電池1および電池2の起電力はいず れも E[V],コンデンサー1およびコンデンサ 2の電気容量はそれぞれ C〔F〕 および 2C[F], 抵抗器の抵抗値は R [Ω] である。電池 コンデンサー 1 d ダイオード 1 コンデンサー 2 抵抗器 e 電池 1 木ダイオード 2 S b 電池2 の内部抵抗および導線の抵抗は無視でき, 回路から放射される電磁波はないものとする。 コンデンサー1およびコンデンサー2に電荷が蓄えられていない状態でスイッチSをa側 に入れ、十分に時間を経過させた。 このときの (1) 点c, 点d, 点eの電位 [V] をそれぞれ求めよ。 (2) コンデンサー1およびコンデンサー2に蓄えられた静電エネルギー [J] をそれぞれ求め よ。 次にスイッチSをa側から離してb側に入れ,十分に時間を経過させた。このときの, (3) コンデンサー1の点d側の極板に蓄えられた電気量と, コンデンサー2の点d側の極板 に蓄えられた電気量の和 〔C〕 を求めよ。 (4) コンデンサー1およびコンデンサー2に蓄えられた電気量 〔C〕 をそれぞれ求めよ。 5) スイッチSをb側に入れた瞬間から十分な時間が経過するまでに抵抗器で消費されたジ [ュール熱 〔J] を求めよ。 [24 芝浦工大] .B 114. 4枚の導体板によるコンデンサー回路> 応用問題 次のア~ス、ソ~チの中に入れるべき数や式を求めよ。 また,セに当てはま 文章を解答群から選べ。ただし、数式はC,V,dのうち必要なものを用いて答えよ。

このマイナスはなぜついているのですか？

必解 148. <原子核> 原子核の性質に関連する次の問いに答えよ。 質量数 A,原子番号Zの不安定な原子核Xが原子核Yにα崩壊した。 初め原子核Xは静止 していた。原子核 X, Y, α 粒子の質量をそれぞれ Mo, M, m とする。 ただし, Mo> Mi+m である。また,真空中の光の速さをcとせよ。 (1) このα崩壊で発生する運動エネルギーを求めよ。 (2) α粒子の運動エネルギーを求めよ。 (3)α崩壊でつくられる運動エネルギーKのα粒子を金箔 (Au) に大量に当てたところ,α 粒子の大部分は金箔を素通りして直進したが、 ごく一部は Au 原子核に散乱された。α粒 子は Au 原子核に比べ十分に軽く, Au原子核はα粒子を散乱するときに動かないものとす る。α 粒子と Au 原子核が最も近づいたときの距離を求めよ。 ただし,電気素量を e, 静 電気力に関するクーロンの法則の定数をん とせよ。 また, 初めα 粒子は Au 原子核から十 分に離れていたので, そのときの無限遠点を基準にした静電気力による位置エネルギーは 0 とみなすものとする。 天然の放射性元素ウラン 288U, ウラン23Uは放射性崩壊する。 (4) 292U 原子核がn回のα崩壊とん回のβ崩壊を経て, ラジウム Ra が生じた。 n とんを求 めよ。 (5)23Uの半減期を 7.5×106 年, 2Uの半減期を4.5 × 10 年とする。 現在, 地上における 28Uと282Uの天然の存在比は1:140 である。 4.5×10 年前の存在比を求めよ。 (6)292U 原子核1個が遅い中性子との衝突により核分裂するとき, 2.0×10℃eVのエネルギ ーを放出するものとする。 毎秒1.1×10-7kgの2U が核分裂するとき, 1秒間に放出され るエネルギーをJ (ジュール)単位で求めよ。 ただし, 電気素量 e=1.6×10-19C, アボガド [19 大阪市大〕 ロ定数 NA=6.0×1023/mol, 28Uの1mol当たりの質量を235g とする。

高一物理の質問です。 この問題の（４）が回答を読んでもよく理解できません 解き方を教えて頂きたいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️ なるべく早めにお願いしたいです。🙏🏻

202.パルス波■ 図のように, y軸方向 に変位をもつパルス波が, 速さ1.0m/s でx軸の正の向きに進んでいる。 図の時 刻を t=0s とする。 y〔m〕↑ 3.0 -4.0 -3.02.0 -1.00 P+10 1.0 (1) 点Pが振動を始めてから終えるま 3.0 での時刻は,何sから何sか。 大阪 Q2 2.0 x[m] (2) t=0s から点Pが振動を終えるまでの, 点Pの振動のようすを y-tグラフに示せ。 (3) 点Pが振動を始めてから, 最初に点Pの運動の向きが変化する時刻は何sか。 (4) 点Pが振動を始めてから, 点PとQの変位が最初に等しくなる時刻は何sか。 (5) 時刻 t = 0s から点Pが振動を終えるまでの, 点Pの振動の速度をv[m/s] として, (20. 大阪教育大改) v-tグラフを描け。

（3）がわかりません 合成したコンデンサーの電荷がC1の電荷になるのでしょうか？ 教えていただきたいです

120 内部抵抗が無視できる起電力 Vの電 池E, 抵抗値がそれぞれR, 2R 3R で (大阪工大 +日本大) R1 R3 ある抵抗 R, R2, R3, 電気容量がそれぞ 2,13, S 2 C₁ れ C,3C であるコンデンサー C, C2 お R2 よびスイッチSよりなる回路がある。は E じめスイッチSは開いた状態であり,コン C2 デンサー C, C2 には電荷は蓄えられていない。

物理の質問です。 （2）の私が書いている、赤で上からバツしてるののやり方だと何がいけないのか教えて欲しいです。お願いします🙏

24 33*水平で滑らかな床の上に, 質量 mの小物体Pと滑らかな曲面を もつ質量Mの台が静止してい た。Pに速さ を与え, 台に向か m Vo P 台 M 床 って動かした。Pが台に達すると, Pは曲面を上り,台は動き出した。 Pはある高さまで上った後、曲面を滑り下り,再び床面上を動いた。 曲 面の左端は床になだらかにつながっており, 重力加速度をg とする。 (1) Pが台上の最高点に達したとき, (ア) 台の速さはいくらか。 (イ) 最高点の床面からの高さんはいくらか。 (2)Pが再び床面上に達した後の, 台の速さはいくらか。 (東京電機大+大阪公立大)