力学的エネルギー保存の法則の問題(写真の赤丸の問題)について質問です。解説の「速さが最大になるときの物体の位置をとする。板を取り去った 直後とで，力学的エネルギー保存の法則の式を立てる」とは、どう言うことでしょうか。また、「物体の位置がx2のとき、重力による位置エネルギー... 続きを読む

の長さ h=250 -E 0° ngcos3 0° _mgcos30 30° 168. 弾性体のエネルギー 解答 (1) 解説を参照 (2) (4) x= mg k V= x= mg_ k m k て,x2= g 物体は重力弾性力、垂直抗力を受け、それらの力はつ りあっている。物体の位置がxのときのつりあいの式を立てる。また, 板が物体からはなれるとき,垂直抗力が0となる。(3)物体は重力,弾 性力の保存力だけから仕事をされ,その力学的エネルギーは保存される。 ばねの伸びが最大になるとき, 物体の速さは0 となる。 (4) 運動エネル ギーをxの関数として式で表し, 速さの最大値を求める。 解説 (1) 物体の位置がxのとき, 弾性力は鉛直 上向きにkx であり, 物体が受ける力は図1のよう に示される。 力のつりあいから, mg-kx-N=0 N=mg-kx ...① これから, Nxとの関係を示すグラフは、図2の ようになる。 (2) 板が物体からはなれるときは, N = 0 となる。 (3) mg 図2のグラフから, N = 0 となるxの値は, x= k 2mg k mg のとき, k 図1 Rx N x=0, x = 0 は板を取り去った位置なので、 解答に適さない。 したがって 2mg k mg (3) x=0を重力による位置エネルギーの基準とし, 板を急に取り去っ た直後と, ばねの伸びが最大になったときとで, 力学的エネルギー保 存の法則の式を立てる。 板を急に取り去った直後, 運動エネルギー, 重力および弾性力による位置エネルギーは,いずれも 0である。 ばね の伸びが最大になるときの物体の位置を x1 とすると, その位置での 運動エネルギーは 0, 重力による位置エネルギーはmgx, 弾性力 による位置エネルギーは 1/12 kx² と表される(図3)。これから,力学 図3 的エネルギー保存の法則の式を立てると, 0=0-mgx + 1/23kx120=x(kx-2mg) 1 mv² は最大値 2 (4) 速さが最大になるときの物体の位置を x2 とする。 板を取り去った 直後とで, 力学的エネルギー保存の法則の式を立てると 0=1/2mv-mgx2+1/12kx2² 1/12mmx212/2kx=-12/21(キュー)+².② m²g² mg 2mg_ k 速さが最大となるのは, 式 ② が最大値となるときである。 したがっ m²g² となる。 2k (1) 問題文の 「ゆっく りと下げ･･･」とは,力が つりあったままの状態で 板を下げることを意味す る。 NA mgs 図2 E=0 mg k F000000006 i + 1/2kx ₁² E=0-mgx+- 0 X1 1x (3) 物体の力学的エネ ルギーは, 運動エネルギ 一. 重力および弾性力に よる位置エネルギーの和 である。 第1章 力学Ⅰ 物体の位置がx2のと き, 重力による位置エネ ルギーはmgx2, 弾性 力による位置エネルギー は kx2²/2 となる。 0/1 m² の最大値を求 めるには,式 ② のように 平方完成をするとよい。 101 some きる。 体に力を加えて, 一定の いて,この力がする仕事の仕事率を求めよ。 ただし, 度の大きさをgとする。 (1) 物体と斜面との間に摩擦がない場合 (2) 物体と斜面との間の動摩擦係数がμ' の場合 →例題13 [知識] 69. 動摩擦力と仕事■ 水平面上の壁にばね定 数kのばねの一端を固定し、 他端に質量mの物 168. 弾性体のエネルギー図のように, ばね定数kのばねの 上端を天井に固定し,下端に質量mの物体を取りつける。 ばね が自然の長さとなるように, 板を用いて物体を支える。 ばねが 自然の長さのときの物体の位置を原点として, 鉛直下向きを正 とするx軸をとり,重力加速度の大きさをgとする。 (1) 板をゆっくりと下げ, 物体からはなれるまでの間で,物体 が受ける垂直抗力の大きさNと位置xとの関係をグラフで示せ。 (2) (1)の場合において, 板が物体からはなれるときの物体の位置 x を求めよ。 (4) (3) の場合において, 物体の速さが最大になるときの物体の位置 x と, そのとき (3) 板を急に取り去った場合,ばねの伸びが最大となるときの物体の位置xを求めよ 速さ”をそれぞれ求めよ。 (拓殖大改) 自然の長さ 自然の 長さ 物体 板| Os→0 ばね < 0000 X 体を取りつけた。 ばねが自然の長さのときの物 日本の位置Oを原点とし、 右向きを正とするx軸 をとる。 物体を、原点Oからx軸の正の向きに距離はなれた位置Pまで引き,静か なすと、物体はx軸の負の向きに向かって動き出し, 0から距離s はなれた位置 停止した。 この運動では,PとQの間のある点で物体の速さが最大となることが観測 た。 物体と面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをgとする。 物体が位置Pにあるとき, ばねにたくわえられている弾性エネルギーはいくら 物体が0から距離 x はなれたPとQの間の任意の位置Rにあるとき, 物体の エネルギーはいくらか。 物体が静止する位置Qの座標s はいくらか。 物体の速さが最大となる位置を求めよ。 (愛知教育大

(2)の問題で、なぜマーカー部分のようになるのでしょうか？

+++++ (1) 導線 ごあ + + + 451. ガウスの法則■ クーロンの法則の比例定数をk [N・m²/C2] とし て,次の各問に答えよ。 (1) 無限に長い導線に, 単位長さあたり+p[C] の電荷が一様に分布 している。導線から [m] はなれた点の電場の強さを求めよ。 (2) 無限に広い平面に, 単位面積あたり+[C] の電荷が一様に分布土 している。 平面から 〔m〕 はなれた点の電場の強さを求めよ。 (3) 半径Rの薄い球殻に, 単位面積あたり+α〔C〕の電荷が一様に分 布している。 球の中心Oから 〔m〕 (r >R) はなれた点の電場の強さ を求めよ。 + + + + (2) 平面 平 + R + m 2012 重 (15. 大阪教育大改)例題35 (3)球殻

(4)について質問です。 ベクトル図で考え、tanθ＝R(ωC-1/(ωL))と逆にして書いたのですが、これは正解なのでしょうか？ ωCV_0とV_0/ωLの大小が分からないので正解だろうと予想しましたが、 不安だったので質問しました。

138. 〈RLC 並列回路〉 10) 図のような, 交流電源, コイル, コンデンサー, 抵抗からなる 回路について考える。 交流電源の交流電圧の最大値を Vo〔V〕, 角 周波数をw [rad/s〕, コンデンサーの電気容量をC[F], コイルの 自己インダクタンスをL [H], 抵抗をR [Ω], 円周率をとする。 電流は図の矢印の向きを正とする。 また時刻 t〔s〕において交流 電源の電圧 V〔V〕はV=Vosinwt, 交流電源から流れる電流は I〔A〕であるとする。コイル, コンデンサー,抵抗に流れる電流 をそれぞれ IL 〔A〕, Ic〔A〕, IR〔A〕 とし, その最大値をそれぞれ ILo〔A〕, Ico〔A〕, Iko〔A〕 とす る。十分な時間が経過しているとして,次の問いに答えよ。 (1) 電流の最大値 Ito, Ico, Iro をそれぞれ Vo, w, C, L, R の中から必要なものを用いて表せ。 (2) 時刻 t において, 流れる電流I, Ic, In をそれぞれ Ito, Ico, IRo, w, tの中から必要なも のを用いて表せ。 (3) 電流 I を I, Ic. IR を用いて表せ。 (4) 0 [rad〕を電圧(Vの位相に対する電流の位相の遅れとして, I を Vo, w, C, L, R, t, Qを用いて表せ。また, tanθ を w, C, L, R を用いて表せ。 次の三角関数の公式を用いて もよい。 asinx-bcosx=√a²+busin (x-9), cos0= a √a² +6² [ 10 大阪教育大 〕 9 IL VIC L C b √a² + b² sing= VIR (5) 図の回路のうち, コイル, コンデンサー, 抵抗からなる並列回路のインピーダンス Z〔K〕 をw, C, L, R を用いて表せ。 (6) (5)のインピーダンスZが最大となるような角周波数 wo [rad/s] を求めよ。 [20 福井大

(2)についてです。答えは以下の通りなのですが、位置Rって、最初の図で言う位置Qのことであっていますか？？

151. 動摩擦力と仕事■ 水平面上の壁にばね定 数んのばねの一端を固定し、他端に質量mの物 体を取りつけた。 ばねが自然の長さのときの物 体の位置Oを原点とし, 右向きを正とするx軸 をとる。 物体を, 原点Oからx軸の正の向きに距離 静かに はなれた位置Pまで引き はなすと, 物体はx軸の負の向きに向かって動き出し 0から距離s はなれた位置Qで 静止した。 この運動では,PとQの間のある点で物体の速さが最大となることが観測さ れた。 物体と面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 物体が位置Pにあるとき, ばねにたくわえられている弾性エネルギーはいくらか。 (2) 物体が0から距離 x はなれたPとQの間の任意の位置Rにあるとき, 物体の運動 エネルギーはいくらか。 (3) 物体が静止する位置Qの座標sはいくらか。 (4) 物体の速さが最大となる位置を求めよ。 自然の長さ OKS-0 [00000 Ø d d d d d d d d d d d d d d d Ø Ø Ø Ø D0000000 ●ヒント 151 (2) 物体の運動エネルギーの変化は, された仕事に等しいことを利用する。 x (10. 愛知教育大 改)

(3)で、解説での①はわかるのですが、②の式がどうして成り立つのかわかりません。 特に、球殼が持つ電荷はどうやって求めたものですか？何かの公式でしょうか。

257. ガウスの法則■ クーロンの法則の比例定数を k[N·m?/C°] と し て,次の各間に答えよ。 (1) 無限に長い導線に, 単位長さあたり+p[C]の電荷が一様に分布 している。導線から r[m]はなれた点の電場の強さを求めよ。 (2) 無限に広い平面に, 単位面積あたり+o[C]の電荷が一様に分布 している。平面から r[m]はなれた点の電場の強さを求めよ。 (3) 半径Rの薄い球殻に, 単位面積あたり+o[C]の電荷が一様に分 + 布している。球の中心Oから r[m](r>R)はなれた点の電場の強さ を求めよ。 (1)導線 (2)平面 O (15. 大阪教育大 改) 例題24 (3)球殻

（４）から分からないので教えて欲しいです！ よろしくお願いいたしますm(_ _)m

実術 保健体育)を除く)◇ 90分 教育は■~回を解答する。 (備考) 出題範囲から「原子」を除外する。 図1のように,水平面と角度βをなす斜面が水 平面となめらかにつながっている。 また, 水平 面は,点Cを頂点とする中心O, 半径rの円筒面と 点Cでなめらかにつながっている。 水平面から斜面 上の点Aまでの高さは, 円筒面の半径と同じょであ る。次の文章を読み,(1)~(5)の問いに答えよ。 ただ し、重力加速度の大きさをgとする。 また, 空気の 紙抗とすべての面での摩擦は無視する。 いま,大きさの無視できる質量 mの小物体Pを, 点Aから初速度0ですべらせた。その後, 小物体P は水平面上を速さ Vで進み, 水平面上の点Bに静 上していた大きさの無視できる同じ質量 mの小球Qに, 反発係数(はねかえり係数) e (0<e<1)で衝突した。 小球Qは衝突後, 速さ ぃで水平面を進んだ。 1) 小物体Pが斜面をすべり落ちるときの,斜面に沿う方向の加速度の大きさを g, Bを用いて表せ。 2) Vを g, rを用いて表せ。 3) ひをV, eを用いて表せ。 小球Qは速さひで水平面を進んだ後, 円筒面をすべり, 点Dで面から離れ, 円筒面に衝突することなくO 三同じ高さの点Eに落下した。 点Dにおける小球Qの速さをが, 線分 OD が線分OC となす角度を0とする。 反発係数eの値が大きくなると, @は小さくなり,eがある値以上になると, 小球Qは @=0 で面から離れた。 ) 小球Qが 0>0 で面から離れる場合を考える。このとき, cosé をv, g, rを用いて表せ。また, びをひ、 9, rを用いて表せ。 )小球Qが 0=0 で面から離れるために必要な反発係数eの最小値 eoを求めよ。 ただし, (2)の結果を用 いて、Vを含まない形で表すこと。また, 反発係数eが eZe, の値をとるとき, OE 間の距離 dをr, e を用いて表せ。 小物体 BC 小球 Q。 0 B E 図1 S 。 Or

356(4)です xをx-2.0tに置き換えるのはなんとなくわかったのですが置き換えたあとの式ってt秒後の式になっているのでしょうか？？それとも0秒のときにx-2.0tでずれた分だけずれてるんでしょうか、、？(日本語ぐちゃくちゃですみません、、考えてたらよくわからなくなって... 続きを読む

7Z9 上章 波動 の向きに進んでおり 時還誰 - 356. 波の式とグラフ画 波長8.0mの波がァ二の正の ML 3 1 は れる。 疲は19後に放長の な だけ和動 変位は, ッー4sin(2zx 7) と表さ の各間に答えよ。 ①) /ー0 における変位ゅとァの関係を表すグラフを描け。 ⑫②) 濾の伝わる速さはいくらか。 1 (3)/ 7ー2.08 における変位ッとァの関係を表すグラブフを描け。 (④ 時刻7 での波の変位ゞを, *, 7の関数で表せ。 (京都教育大 改) ゝgi ローデイーーマー ST 、 にSO生還生生 257 | 活の反射悦 固定された反射板による波の反射 [LT IE 「 ! FT

教えてください

合01. ガウスの法則画 クーロンの法則の比例定数を ヵ(N・m2/C2) とし 記計王=キ ヽ、てで, 次の各問に答えよ。 (1導線 (①⑪)。 無限に長い導線に, 単位長きあたり十o[C]〕の電荷が一様に分布 人 している。 導線から ヶ[mJ]はなれた点の電場の強さを求めよ。 キキオ (②) 無限に広い平面に, 単位面積あたり十o[C]の電荷が一様に分布 (⑫ 平面 している。 平面から ヶ[m]はなれた点の電場の強さを求めよ。 (3) 半径名の若い球毅に, 単位面積あたり十o【C]の電荷が一様に分 布している。球の中心0から ヶ〔m]〕(/ヶ>)はなれた点の電場の強さ を求めよ。 (15. 大阪教育大 改) 用KRゆ (3)球殻

等加速度直線運動・自由落下運動など公式覚えるものが多すぎて、何が何なのか分かりません。 また、どんなときに、どの公式を使うか、分かりません。 至急お願いします🤲 誰か、分かる方教えてください！