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物理 高校生

気体分子運動論の証明についてですが、 写真の青枠の部分に注目すると、N=n/NAより、 気体の状態方程式は、PV=(N/NA)RTと書き換えることができ、この式に、PV= (Nmv²/3)を代入して、 変形していくと、公式である、mv²/2=3RT/2NAという形になります... 続きを読む

のベクトルの書 ところで v2 = 0x2+uy2+uz! より = 0x^2+b2²2+02²2² x,y,z 方向は物理的には同等だから(特にある方向で分子が速いとか遅いと かはないはず) x2 = by2 = 12² よって b2=30x2 ③,④より F= よって Nmv² 3L この結果を状態方程式 PV=nRT= N NA = P=F Nmv2 Nmv2 L-S 3L³ 3 V ⅡI 気体の熱力学 -RT と比べてみれば (PV) Nm NORT これより 1/12m2 2.0T Nmv² 3. 3 NA NA 定数は平均に関係しないから、1/12m/1/2に等しく,分子の運動エネル ギーの平均値を表していることになる。 気体の内部エネルギー 分子の平均運動エネルギー 1/2mv=12/2017.T=12/2kT NA v² めやす ちょっと一言 この式は重要。温度は化学では熱い冷たいの目安に過ぎなかった のが、分子の運動エネルギーで決まっていることがこうして分かった んだ。また, 分子が運動をやめる T = 0 が最も低い温度となることも 示唆されている。 定数 R/NA はんと書いてボルツマン定数とよんでい る。 13 8 2乗平均速度√vは分子の平均の速さにほとんど等しい。27℃ の酸素の v2を求めよ。 酸素の分子量を32, 気体定数を8J/mol・K とする。 内部エネルギーUとは分子の運動エネルギーの総和をいう。 そこで単原子分子からなる気体(以下,単原子気体とよぶ)では U=Nx. 1x1/2mv=N mv=N×32321T=23NRT="2nRT X2 NA NA 何原子分子であれ気体の内部エネルギーは絶対温度 Tに比例することが わかっている。 内部エネルギーは温度で決まる

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物理 高校生

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受験番号| 第 番 物理 301 その3 第3問 図のように、音源が一定の振動数。の音を出しながら半径,速 さゅで反時計回りに等速円運動をしている。任意の時刻はにおける音源の 位置をPとし、円の中心0から2r離れた位置Qで音を観測すると、観測 者は音の振動数の変化を観測した。これは点Pでの音源の連度下のPQ方 向の成分(QからPの向きを正とする)が時間変化するからである。時 刻=0のとき、観測者に最も近い位置Rを音源が通過したとする。音速 をVとし、かはVに比べて十分に小さいものとして、以下の問いに答えよ。 [1] を次の手順で求めよ。 間1 間1 ZPOQ を,もまを用いて表せ。 間2 PQ間の距離を求めよ。余弦定理を用いてよい。 B- 間2 間3 2OPQ を目としたとき、sin 0 を求めよ。 正弦定理を用いてよい。 余弦定理:=が+- 2e cosA 間4 を求めよ。 正弦定理: sin A sin B sin C 答 間3 (武と説明) 間4 [2] 時刻で点Pから出る音を点Qで観測すると,振動数は「であった。音源 問5 が時刻= 0から1回転する間におおいて、以下の問いに答えよ。 間5 /をV.J。 を用いて表せ。 間6 観酬される最小の振動数」とその音が出る時制もを求めよ。また。観 測される最大の振動数」とその音が出る時刻」を求めよ。 間7 音の出る時刻制!を横軸に、その音の観測される振動数」を縦軸とするグ ラフとして、最も適切なものをD~のから選べ。 答 間6 (式と説明) 間7 小計 点

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