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物理 高校生

物理というより数学の質問なんですが、この連立の式を解く途中式を教えてください

例題 34 レンズの組み合わせと倍率 焦点距離 12cmの凸レンズPの左方 16cmのところに, 物体 AA' を置いた。 A (1) レンズPによってできる物体AA' の像BB′の位置を答えよ。 AT B 179 180 B' 発展 上図のように, レンズPと同一光軸上で, 像 BB'の右側に, 焦点距離 20cmの凸レンズ Qを置いた。 物体 AA' の大きさの 6.0倍の実像 CC'をつくる には, PQ 間の距離をいくらにすればよいか。 例題 33と同様に, レンズ の式のα, b, fを確認していく。 また,(2)のように, 複数のレン ズ(組み合わせレンズとよぶ)で あっても、各レンズのa, b, f を順に確認していくとよい。 Qによる像は,Pのつくる像を 新たな光源とみなし, その像を Qがつくると考えて,レンズの 式を適用する。 ● センサー 49 レンズの組み合わせの問題 では、1つ1つのレンズに ついて,レンズの式を適用 する。 解答 (1) レンズPの右方 [cm] の位置に像 BB' ができると する。レンズの式より, 1 1 + 1 16 b 12 ゆえに,b=48[cm] すなわち、レンズPの右方48cmの位置 (2)像BB′'がレン ズQの光源と なる。 Q B PQ間の距離を A 0 O' C [cm] とすると, B' BB' からレンズ P! |a=16〔cm〕 b=48〔cm〕 x-48 Q までの距離は x-48〔cm〕であ る。 レンズ Q の右方 c〔cm〕 の位置に像 ( aは、物体がレンズの後方 あるときは負とする。 ●センサー 50 女のレンズによる倍率 合倍率)は1つ1つのレ ズによる倍率の積となる。 CC'ができるとすると,レンズの式 ・① -48 C 10 1 A 1 1 + 総合倍率 (レンズPによる倍率)×(レンズQ による倍率) が 6.0倍であること, および像 CC' が実像であることから, 48 16 C x-48 =6.0 ② ① ②を連立させて解くと,c=30[cm] = 63[cm] CIRO A 14

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物理 高校生

全反射するsinαの範囲を求める問4について質問です。油と空気の間で全反射するために、 (ⅰ)水→油で全反射しない (ⅱ)油→空気で全反射する という2段階で考える必要があると考えたのですが、解答にはそもそもαは90°未満だからsinα<1と書いてありました。 1/n1<s... 続きを読む

問2 sina, の値はいくらか。 n, を用いて答えよ。(3点) がつく 空気(1) 次に,水槽の水の上に屈折率 n,の油を静かに注ぎ込み, 図2のよ うに,水の層の上に一定の厚さの油の層をつくった。このとき, Sか ら出た光は,水と油の境界面,および, 油と空気の境界面で屈折して 空気中へと出ていった。 油(n2) ひ2 水(n) a: 光源S 問3 水と油の境界面での光の屈折について述べた次の文章中の空欄 に適する式を答えよ。(各2点計8点) 図 2 4 水中,油中,空気中での光の速さをそれぞれひ,ひs, cとして, ひぃ V2を c, n, n のうちから必要なものを用いて表すと 1=| 1 となる。よって, 水に対する油の相対屈折率 np を, n, ngを用いて表すと 02= 2 01 N12 3 02 となる。また,水に対する油の相対屈折率 n,2は, 水と油の境界面への光の入射角aと 屈折角yを用いて表すと, 12=| 4 とも表されることから 3 の関係が成り立つことがわかる。 4 三 (難問 問4 Sから出た光が油と空気の境界面で全反射して空気中に進まないための sina の値の範囲を,n,, n2, 1 のうち必要なものを用いて答えよ。(3点)

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物理 高校生

(4)の右の式はどうやって解いたらこの式が出ますか。

(1) PQ 間で、物体と水平面との間の動摩擦力 くらか。 (2) PQ 間で、物体と水平面との間の動摩擦力の大きさf [N] はいくらか。 (3)物体と水平面との間の動摩擦係数 μ'を求めよ。 ルエ事 らポイント 練習18 カと運動について今まで学ん 粗い水平面上で物体を滑らせる実験を行った。質量 m [kg] の物体 を、水平と角度目を成す方向から、ある一定の大きさのカF[N] で押し続けできた知識を総合して考えよ ると、物体は速さ [m/s] で等速度運動を続けた。物体が P点に達したとき、う! 定義通りに計算する以外 カFを急に除くと、 物体は P点から! [m] 先の Q点まで進んで停止した。重 力加速度の大きさをg[m/s?] とする。 に、他の物理量との関係から 計算する方法もある。 停止 速さり P f 動尊撫カf F (1) PQ 間で、物体と水平面との間の動摩擦力が物体にした仕事 W [J] はい くらか。 エネルギー の原理 0--mo?= W mu [J1 2 2 (2) PQ間で、物体と水平面との間の動摩擦力の大きさf [N] はいくらか。 mu? = -fl m0? 2l W 2 (3) 物体と水平面との間の動摩擦係数μを求めよ。 Pa 間で物体にはたらぃている垂重抗力は mg [N]. 愛直抗力 02 2 f* Amg 28! N' 21 Fcos6 (4) 物体がP点に達する前に加えられた力の大きさF[N] はいくらか。 カのつりあい f= a'N'= N'= Fsin@ + mg feN! mgu? 28l cos0 - v2siné [N] 2 Fcose CoS Fsin@ F mg (5) カFの仕事率 P [W] を求めよ。 mgび cos6 P.= FV cos O CoS 「WI 1

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