第1問 以下の文章を読み, 解答番号 1~8 にあてはまる最も適当なものをそれ
ぞれあとのa~eのうちから一つ選べ。
図1に示すように,長さL 〔m〕 の軽い糸の一端を天井に固定し、もう一方に質量
[m[kg]のおもりを取り付けた。さらに天井に固定した糸の位置から鉛直下向きに長さ
1/23L 〔m] の位置で釘を取り付けた。なお、重力加速度の大きさをg 〔m/s'] とする。
糸がたるまないようにして鉛直下向きから角度 0° で静かにおもりをはなした(ただし,
3
cos do とする)。この瞬間に糸にかかる張力の大きさは1 [N] である。また,糸が
釘に触れる直前のおもりの速さは2[m/s] となる。
1
2g(1-coso)
mg cos Oo
糸が釘に引っかかった瞬間におもりの回転中心が変わった。 この瞬間のおもりの高さを
20 とおくと, 釘に引っかかった後に初めておもりの速さが0になる高さは3 [m] で
ある。 おもりの速さが0になったときに釘とおもりの間の糸が鉛直下向きの方向となす
L (i-cosθo)
角度を 01 とおくと, cos 01 の値は4であり,このときの糸の張力の大きさ T 〔N〕は
cos 00-1
T 5 [N] となる。 さらに糸から釘が受ける力の大きさは6〔N〕 となる。
2T sin
つぎに、糸が釘に引っかかってからある角度 02 (0) <02 <01)になった瞬間におもり
から糸が切れた場合を考える。この瞬間のおもりの速さは 7 〔m/s]であり、糸が釘に
引っかかった瞬間のおもりの高さを0とおくと, o = 60°, 02=30°であれば、おもりが
(1+200302-3cos00)
最も高い位置に到達するときの高さは8[m]となる。
5-2132
8
3m (costo-1)
2
m
L
00
図 1
1
・L
3
釘
