解説動画
4.0kg
第
12.0N
I
分
例題16
粗い水平面上の運動
知識
きの
・基本問題 90・92
粗い水平面上に置かれた質量 4.0kgの物体に、一定の大きさ12.0Nの力で右向
きに引くと、物体は面上をすべり出した。 物体と面との間の動摩擦係数を0.20、
重力加速度の大きさを9.8m/s2 として、 次の各問に答えよ。
(1) 物体が受ける動摩擦力は、どちら向きに何Nか。
2物体の加速度は、 どちら向きに何m/s2 か。
指針
(1) 物体は、 運動の向きと逆向きに動摩擦
力を受けており、 その大きさは、「F'=μ'N」 と表され
る。物体が受ける力を図示して考える。
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章 運動とエネルギー
(2) 物体の運動方程式を立て、 加速度の大きさを求める。
解説 (1) 物体は、重力、 大きさ 12.0N の力、 接触
している面から垂直抗力、動摩擦力を受けている。 垂
直抗力の大きさを N[N] 動摩擦力の大きさをF'[N]
とすると、それらの力は図のように示される。
鉛直方向に物体は運動し
。
ないので、その方向の力は
つりあっている。
N-4.0×9.8=0
N=39.2N
したがって、 「F'=μ'N」
AN →a
12.0 N
F'
mg
の公式に、μ'0.20、 N =39.2N を代入すると、
左向きに 7.8N
F''=0.20×39.2=7.84N
(2) 右向きを正として、 物体の加速度をα [m/s2] とする。
物体の運動方程式 「ma=F」 に、 それぞれの数値を代
入して、
4.0×α = 12.0-7.84
a=1.04m/s2 右向きに 1.0m/s2
kg
Advice 摩擦を無視できる面上の運動では、垂直抗力
は、運動方向の力の成分をもたないので考慮する必要は
ない。 しかし、摩擦を受ける面上の運動では、動摩擦力
が垂直抗力の大きさに比例するので、考慮する必要があ
る。
