高校数学の問題です。 なぜtanで求められるのか教えてください🙏

248 (1) 原点を通り,直線 y=x-2との角をなす直線の方程式を求めよ。 (2)(1,2)を通り, 直線 y=3x+1と の角をなす直線の方程式を 求めよ。

英語の共通テスト対策の問題です。 答えがあっているか、間違っていたら答えを教えてください🙇‍♀️

tood wonal algo al dal 目標解答時間: 7分 問1 You are an editor at a school English blog. Andrea, an exchange student from the US, has written an article for the blog. Studies show that children's physical and mental health, as well as their academic performance, improves through healthy school lunches. Experts say that school to learn lunches are a chance for children to enjoy a wide variety of dishes, and about the food history and culture of their nation and the world. In that sense, the lunchroom is also a classroom. Yet, both American and Chinese students waste large amounts of lunch food. Why is that? The following survey results may hint at one possible answer. estra ▸▸Less than half of American schoolchildren rate their meals as tasty enough to eat. This is higher than in Beijing in China, where children are less satisfied with their meals. ▸▸A large majority of schoolchildren in France, followed very closely by South Korea say they are satisfied with their school lunch, and lunch waste in both these countries is not much. Students in both countries look forward to their school meals. The United States Department of Agriculture (USDA) manages public school lunches (in America. The USDA requires school lunches to include plenty of vegetables and fruits, whole grains, milk and at least one meat item or another food item as nutritious as meat. The USDA lunch program in 2020 cost about US$10 billion. provided Despite USDA's efforts, it seems American children are not happy with the school meals they get since the lunch waste level is so high. However, we shouldn't waste food. On the other hand, since coming to Japan, I've learned Japanese students try not to waste food because they have been taught its value. The lunchroom works well as a classroom. 共通テストトリル /10 リーディング 改訂第5版 In terms of lunch satisfaction, which shows the countries' ranking from highest to lowest? China-France-the US - South Korea China the US-France - South Korea South Korea - the US-China the US-China - South Korea (2) ③ France ④ France 6 South Korea - France - China - the US 6 South Korea - France - the US-China ① ①②③④⑤⑥ (2点) 2 According to Andrea's blog post, one advantage of a healthy school lunch is that 2 children will learn to cook meals 2 food preparation costs will decrease learning history will become easier ④overall student academic scores may rise ① ② ③ ④ (2点) 3 The statement that best reflects one finding from the surveys is 3 問4 ① 'Children enjoy school lunches if they taste good.' ② 'Countries with big budgets can provide truly good meals." ③ 'Schools should focus on nutrition to avoid food being thrown out." 'Teachers must punish children who do not eat their school meals." 1 2 3 4 (2) Which best summarizes Andrea's opinions about Japanese schools? They explain importance of not wasting food, which works well. 2 They have enough time to enjoy school lunch. They have wonderful lunchrooms. They show students how to cook national dishes. 4 ① ② ③ ④ (★およそ290 words)

高校数学Ⅲ積分法の問題です。(5)の問題がわかりません。-(cosx)'/cosx^2の積分がなぜ1/cosxになるのかがわかりません。よろしくお願いします🙇‍♀️

dt (5) (I) 02 1 1 + sin x 1- sin x (1- sin x)(1 + sin x) 5 よって dx √ 1-xnx 1- sin x 1 sin x + cos² x cos²x 1 sin x = + Cos² x cos² x -)dx 1 (cos x)' dx cos² x =tal ++anx + = tan x + 1 + sin x 2sin rcos r 1 +C COS X 0*) RM 452- 1+ sin x (6) = sin2r 演習問題

求め方教えてください😭

(1) 次の整数解の個数を、重複組合せの考えで(„H, を利用して) 求めなさい (ア) x+y+z=8 を満たす負でない整数解 (1) x+y+z= 8 を満たす正の整数解 (ウ)x+y+z≦8 を満たす正の整数解

この問題はなんで重複順列じゃないのか教えてほしいです！ ABCの区別があるから3こ2こ1こと、1こ2こ3こは違うのに組み合わせになるのが分からないので教えてください！

170 基礎問 105 重複組合せ 区別のつかない球5個を A,B,C 3つの箱に入れる。 (1) どの箱にも少なくとも1個の球が入る方法は何通りあるか (2) 1個も入っていない箱があってもよいとすれば,何通りの方 精講 法があるか.× 1万円札が5枚あるとき (これらは区別がつきません),どの1万円 札がほしいという人はいません。何枚ほしいというはずです。だか ら、区別がつかない球のときは個数で考えます。 A,B,Cの箱に,それぞれ個,y個,z個入るとすると,(1),(2)は,それ ぞれ、次の方程式の解 (x, y, z)の組の数を求めることと同じになります。 (1)x+y+z=5 (x≧1, y≧1, ≧1) (2)x+y+z=5 (x≧0,y≧0,≧0 ) 解答では,まず拾い上げてみて, あとで計算による解法を考えてみます。 解答 A,B,Cの箱にそれぞれ, x個, y個, 2個入るとする. (1)x+y+z=5 (x1,y1,z≧1) x=1,2,3 だから, (x, y, z)の組は次表のようになる. 8 JC 1 1 1 2 2 3 y 1 2 3 1 2 1 よって, 6通り 90 規則性をもって N 3 2 1 2 1 1 数え上げる (2) x+y+z=5 (r≥0, y≥0, z=0) 3 IC 000 0 0 0 1 11 1 1 2222333 4 45 y 01 234 50 12340 1230 12 0 10 2 5 4 3 2 1 0 4 3 2 1 0 3 2 1 0 2 1 01 00 よって, 21通り 77 注 この問題のように, 変数に関して条件が同じ(このことをx,y,z は対称性があるといいます) であれば,次のように大小を仮定して数 えて, あとで並べ方を考える方がラクです。 演習

🟩なぜ、cosBだけひっくり返してもよいのですか？ ほかの数字や文字はひっくり返さないのですか？ また、その次の行の最後、なぜtanB＞0となるのですか？ 分かりづらくて申し訳ないです 156(2)

266 基本 例題 156 三角形の辺と角の大小 0000 △ABCにおいて, sin A: sin B:sinC=√7: 3:1が成り立つとき (1) △ABCの内角のうち、最も大きい角の大きさを求めよ。 (2)△ABCの内角のうち、2番目に大きい角の正接を求めよ。 |指針 p.256 基本事項 (1) 正弦定理より,a: b:c=sinA:sin B: sin C が成り立つ。 これと与えられた等式から最大辺がどれかわかる。 三角形の辺と角の大小関係より,最大辺の対角が最大角 であるから 3辺の比に注目し, 余弦定理を利用。 a<b⇔ A<B a=b⇔ A=B a>b⇔A>B AB ((1) B (三角形の2辺の大小関係は, その対角の大小関係に一致する。) (2)まず,2番目に大きい角の Cos を求め, 関係式 1+tan'0= Cos² 1 を利用。 きから、 a b C (1) 正弦定理 により sin A sin B sin C a sin A sin B b = から 解答 a:b: c=sinA sin B: sin C これと与えられた等式から a:b:c=√7:√3:1 よって、ある正の数を用いて .... (*) 01+1=a: b=sin A: sinB から b C sin B sin C a=√7k,b=√3k,c=k "SI-"21+81 と表される。ゆえに, α が最大の辺であるから, A が最 大の角である。 00008-as-A (√3k2k2-√7k)2-3k2 COS A=- 2.√3k-k よって, 最大の角の大きさは SES 01=0A √3 2√3k2 2 A=150° 150x x-21-S b:c=sinB: sin C 合わせると(*) となる。 を正の数として k b デー = -=k 1 = とおくとA a=√7k,b=√3k, c=k a > b>cからA>B>C よって, A が最大の角で ある。 (2)(1) から, 2番目に大きい角はBである。 k2+√7k2-(√3k)2 5k2 2.k.√7k 1(+$x) A k √3k = 2√7 k² 2√√7 = 0 C B ✓TR 三角比の相互関係。 601 301 p.245 例題 143 参照。) X- A 余弦定理により cos B= 等式1+tan2B=- cos2 B tan2B= 1 cos2 B 28 -1 5 25 A > 90° より B<90° であるから tan B>0 3 √3 したがって tan B= 25 5 求める (2/7) -1- 201- 02/25 (1)の結果を利用。 △ABC は鈍角三角形。

⟡.ㆍ物理基礎、波動の質問です。 ⟡.ㆍこの写真の下の部分の赤文字の箇所、横軸の目盛りの部分の値はどうやって出せばいいのですか？ ⟡.ㆍ教えていただけると助かります。

1.y-xとy-t図図図はx軸上を正の向きに 3.0m/s の速さ 進む正弦波について,x=0mの位置の媒質の,変位の時間変化を表 fe したもの(y-t図である。 y[m]↑ 0.15 0 0.00 0.20 0.40 (1)この波の周期 T [s], 振動数 f [Hz], 波長入[m] を求めよ。 2842 -0.15 (2) t=0s での波形の概形 (y-x図) は, ① ~ ④ のうちどれか。 230 2.5 34 0 N ③ ④ y O x \0.60 t(s) 振幅A20.15. 波長入212m 1.2×0.15 (3) t=0s での波形(図)をかけ。 0.15 7.2 30 0.180 1.2/0.45 (1) T: 040s (3)y[m] 0.151 5:12.5412 0.30 入: 0.901. 1.2m /x[m〕 -0-15

確認問題 どこかおしえてください ｐ55

ブ有 ス 図書の印刷や発行 学習課題をもとに 「確認」 「説明」 に答えてみよう。 確認 日本が立憲体制の実現のために整えたしくみを説明している本文に下線を引こう。 説明 近代国家となった日本の えいきょう

平均算の問題です。 解答見てもなかなか理解できず、一から教えて頂きたいです。 よろしくお願いいたします。

3451000000 [No.16] 50人の学生を対象に試験を実施した。 学生の成績は、 10点、20点、 30点 40点のいず れかであり、20点以上を合格とした。 全体の平均点は24.8点であり、この点数以上の者の 数は、この点数未満の者の数より4人少なかった。 また、 合格者の平均点は28.5点であった。 このとき、20点だった者は何人か。

数列です。赤でマーカーしている部分の計算式はどうやって作られたのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

n (2)=1,k=n'an (n≧1) をみたす数列{an} について,次 k=1 の問いに答えよ. (i) an を an-1 (n≧2) で表せ. (ii) an を求めよ.