にの億あ。 15分
AB王20.ンABCニ30'、ZACB三90'である直角三角形ABC と. その辺上を移動する3点F. Q.
がある。点P、Q. Rは次の規則に従って移動する。
・最初、 点Pや、Q. R はそれぞれ点A, B, Cの位置にあり, 点P. Q. R は同時刻に移動を
開始する。
一定の速さで移動する。ただし, 点P は毎秒1 の速さで移動する。
・点P、Q. R は, それぞれ点C。A。 Bの位置に同時刻に到着し, 移動を終了する。
各点が移動する間における AAPQ。 ABQR, へCRP の辺の長さや面積について。 太郎さんは
Kのように考えてみた。
・辺PR の長きが最小となるのが何秒後か考えるには。 ,,秒後の辺 PR の長きを#を用いた
関数で表してみるといいかな。
・へAPQ. へBQR。 CRP の面積ををそれぞれSi。 Sz Ssとすると 各時刻【
5。。 S』 の間の大小関係は時刻とともに変化しそうだな。 7 秒後のそれぞれの三
を考えてみよう。
における ふ.
形の面積
(1) 下線部 (a) の考え方を利用しで。 何秒後に辺 PR の長さが最小になるかを求めよ。
(⑦ 各時刻における Si Ss。 Ssの間の大小関係として最も適するものを, 次の0一6のうちか
ら1つ選べ<
⑩ Si<S2く53 ⑩0 S>S2>S5 ⑳ 3=S>三S3
@ 5i=S<5。 。 @⑩ Si<5z=S。 @ ふ=Sz>5。
@⑩ 5>52王53
(3③) へPQR の面積が最小となるのは, 点Pが点Aを出発してから何秒後か。
