確率の問題なのですがなぜA2.A3の場合とA3.A2の場合を別々に分けているのかが分からないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

例題 めよ. 13-2 7/19 718 半径1の円に内接する正六角形の頂点を Au As, A. とする。これらから、 無作為に選んだ3点(重複を許す)を頂点とする三角形の面積の期待値(平均値)を求 考える。 【解答】 2つ以上が一致するような3点が得られたときは,三角形の面積は0と 六角形 A.A.AsA.AsA が内接する円の中心を0とする。 AL A6 As As A 無作為に選んだ1つの頂点をA1とし,固定して考える. このとき、他の2頂点の選び方の総数は62=36 (通り) あり,これ らは同様に確からしい. そして、次の4つの場合が考えられる. (ア)三角形A1A2A6 と合同な三角形ができる. 三角形A1A3A5 と合同な三角形ができる. (ウ)三角形A1A2A4と合同な三角形ができる. (エ) A1 を含めて2点以上が一致する. のとき,他の2頂点について, (A2, A3), (A3, A2), (A2, A6), (As A2), (A6, A5), (A5, Ag) の場合がある. よって, ※重複を許すので かくりつの合計」にならないことに 注意!! 対称性から1つの頂点は固定 して, 残り 2頂点の選び方を考 えればよい. 三角形の形で分類しておく. 6 1 (ア)の確率) = 36 6' 3146 63 (イ)のとき,他の2頂点について, (A3, As), (A5, Ag) の場合があ よって, 2 ((イ)の確率)= 1 31×2 36 18 (例)のとき、他の2頂点について, (A2, A4), (A4, A2), (A2, A5),

(1)の小球の速さの問題が、解説を見ても分かりません💦 なぜ、水平面ABを基準としているのに解説の左の式が運動エネルギーが0で位置エネルギーがあるのでしょうか…?位置エネルギーは基準点の上なのでないのでは……😭 同様に右の式も球が上に上がっているはずなのに位置エネルギーがな... 続きを読む

52 第1早 物 基本例題 22 力学的エネルギー保存の法則 図のように、なめらかな水平面 ABとなめらかな 曲面 BC がつながっており,水平面の端Aにばね 定数 80 N/m の軽いばねの一端が取りつけられてい る。 ばねの他端に質量 5.0kg の小球を押しあて, ば 自然の長さ 0.70 m 0000000 ねを自然の長さから0.70m縮めてから小球を静か A 5.0kg B に放したところ,小球は右向きに動き出し,ばねが自然の長さになったときにばね から離れた。重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 (1) ばねが自然の長さになったとき 小球の速さはいくらか。 , (2)曲面 BC 上で小球が達する最高点の, 水平面 AB からの高さはいくらか。 解答 重力による位置エネルギーの基準を水平面 AB にとる。 求める速さを [m/s] とすると, 力学的エネルギー 保存の法則から. ~+1/2×80×0.70°=1/2x5.0×0+07 2 よって,v=√16×0.702=2.8m/s (2) 最高点での小球の速さは0m/s。 求める高さを h〔m〕とすると,力学的エネルギー保存の法則から, 運動エネルギー 位置エネルギー はじめ 0 - x 80 x 0.702 2 自然の 1 長さ 2 最高点 ×5.0×v2 0 0 5.0×9.8×h

場合分けをまとめるときに (i)のとき〜 (ii)のとき〜 (iii)のとき〜、のようにしないのはなぜですか？🙏 お願いいたします!

52.a を実数の定数とする. 関数f(x)=x-ax+a+2がa≦x≦a+1の範囲で つねに不等式 f(x)>0をみたすようなαの値の範囲を求めよ.

(2)で、画像は解説を写したものです。 最初の式の左辺は運動エネルギー、右辺は位置エネルギーですか？

点 B 2 点 A 点B K[J] 135 図のように,点Aから質量m[kg] の小球を B---- 位置 h 鉛直上向きに速さ [m/s] で投げ上げたところ, 小球はん [m]だけ上にある最高点Bに達した。 点 Aを重力による位置エネルギーの基準とする。 □(1) A, B のそれぞれにおいて,物体の運動 エネルギーK[J] と重力による位置エネルギー A m Vo U[J]を,g,m,vo, hを用いて表し, 右の表をうめよ。 □(2) g=9.8m/s^,v=7.0m/sのとき,んを求めよ。 基準 U(J)

位置エネルギー 基準面より高い、低いというのがよく分かりません💦 1.3番どちらにマイナスが着くのか考える方法を教えて欲しいです、よろしくおねがいします🙏

155. 位置エネルギーの基準図のように、川の水面か ら4.0m上に道路があり、 道路から5.0m上に庭がある。 道路の上に置かれた質量10kgの物体について、次の面 5.0m を基準にしたときの重力による位置エネルギーはいくら か。 ただし, 重力加速度の大きさを 9.8m/s' とする。 (1) 川の水面 道路 (2) 庭 10kg PA 水道路 4.0m (3)庭 0 x 98 x 川

(2)の解説の赤線部分がわかりません。1/2kd2乗になる理由を教えてください。

例題 6 重力と弾性力が関係する運動 (鉛直ばね振り子) じょうたん ばね定数の軽いばねの上端を固定し、下端に質量mの小球を取り 付け、自然長の位置 0で静かにはなす。 重力加速度の大きさをと する。 (1) 小球にはたらく力がつり合う位置をAとする。 Aでのばねの伸 びdを求めよ。 (2)小球が位置 Aを通過するときの速さ”を求めよ。 m (3) 自然長からのばねの伸びの最大値xを求めよ。 【解説】･･ (1) 位置 A で小球にはたらく重力mgと弾性力kdがつり合うので, kd = mg よって, d= mg k m 1k A (2) 位置 O または位置 A を位置エネルギーの基準としたとき,位置Aと位置 0の力学的 エネルギーはそれぞれ下図のようになる。 位置 Aと位置 0での力学的エネルギーは保存 されるので, 〈位置 0 を基準〉 〈位置 A を基準〉 0+0+0=1/1 -mv² +(-mgd) + kd² 0+ mgd +0 = 1½ mv²+0+1+kd² 2 位置 0 Ko=0 Uo = 0+0 位置 A 11/mv² KA=1/2 Us = -mgd+1/23kd2 m l l l l l l l l l l l l l l 位置 0 k k V Ko=0 Uo = mgd+0 l l l l l l l l l l l l l l l m -基準 位置 A KA = 1 ½ mv² m ・A UA=0+ kd² どちらの場合も”について解き,(1)の結果を代入すると, v = 2gd- kd² = m -d2 g k m k 基準 V

(2)が何回やっても計算ミスで答えが合いません。 確認お願いします！！

B h I l l l l l l l l m l l l l l l l l l + 自然の長さ a 類題19(改) (鉛直ばね振り子) 図のように, ばね定数k [N/m〕 のばねの上端を固定し, 下端に質量m[kg] このおもりを取りつけると, ばねは伸びておもりは静止した。 この点をAとする。 重力加速度の大きさをg 〔m/s'〕 とし, ばねは鉛直方向にのみ運動するとする。 この後、ばねが自然の長さになる所までおもりを持ち上げ, 静かにはなした。 (1)点Aでのばねの伸びa〔m〕をmg,kで表せ。 (2)おもりが点Aを通過するときの速さv[m/s]を m,g, k で表せ。 (3) ばねの伸びの位置を通過するときのおもりの速さ” [m/s] を m, g,k で表せ。 (4) おもりが最下点に達するときのばねの伸びx 〔m〕をaで表せ。 基準 (1) mg =ka つけあい mg as k (2)力エネ保(自然長

(2)番です。自分で解いた答えは右側です。回答では－がつかないのですが、何回解いても－になってしまいます。

[類題36 質量m[kg] の人工衛星が,地球を中心として半径 [m]の円軌道を回って いる。地球の質量を M[kg], 万有引力定数を G[N・m²/kg?]とし,無限遠 を万有引力による位置エネルギーの基準点とする。 (1) 人工衛星がもつ運動エネルギー K[J] と, 万有引力による位置エネル [ギーU [J] を求めよ。 (2)軌道上で人工衛星にエネルギーを与えて瞬間的に加速させ, 地球から 無限の遠方へ飛ばすことを考える。 このとき, 人工衛星に与えるべき 最小のエネルギーE [J] を求めよ。 ヒント 人工衛星を無限の遠方に飛ばすためには, 無限遠で速さが0以上であればよい。

なぜこれは摩擦力のした仕事は-34Jなんですか？ 普通に34Jではないのですか？

122 保存力以外の力の仕事 図のように, なめら かな曲面上の高さ5.0mの所から質量 2.0kgの小物体 が静かにすべりだした。 小物体は水平面上のあらい部分 を通過し,速さが 8.0m/s になった。 動摩擦力がした仕 事は何Jか。重力加速度の大きさを 9.8m/s とする。 5.0m あらい部分 8.0m/s 例題28125,126

Aを30m/s、Bを静止で考えたらダメな理由を教えてください🙏

319 音源と観測者が動く場合のドップラー効果 20m/s 速さ20m/sの電車Aと速さ10m/sの電車Bがす れ違った。電車Bに乗っている人は,電車Aの出す 振動数 576Hz の音を何Hzの音として聞くか。 すれ違う前と後について求めよ。音の速 さを340m/s とする。 00 10m/s ← B 例題 60