青チャートの問題です。赤線のところがわかりません。なぜこのような範囲設定をするのでしょうか。また、この先の式や方針もわかりません。どなたか解説をお願いします。

356 重要 例題 224 区間に文字を含む3次関数の最大・最小 00000 f(x)=x-6x2+9x とする。 区間 a≦x≦α+1 におけるf(x) の最大値 M(a)を 求めよ。 ながら、f(x) の最大値を考える。 場合分けをするときは,次のことに注意する。 この例題は, 区間の幅が1 (一定) で, 区間が動くタイプである。 熊本22 まず、(3)の人。次に、区間の巻き舌の先を軸上でだ 左側から移動し A 区間で単調増加なら, 区間の右端で最大。 ⑧ 区間で単調減少なら、区間の左端で最大。 両極値をとるxの値がともに区間に含まれることはないから 区間内に極大となるxの値があるとき,極大となるxで最大。 ① 区間内に極小となるxの値があるとき, 区間の両端のうちf(x)の値が大きい方 で最大→区間の両端で値が等しくなる場合が境目となる。 すなわち, とαの大小により場合分け。 (1)M 最大人 最大 f(x)=f(a+1) となる または [ [2] a<la+1 すなわち 0≦a<1のとき f(x) はx=1で最大となり M(a)=f(1)=4 次に、2<a<3のとき f(a)=f(a+1) とすると a-6a²+9a-a³-3a²+4 3a2-9α+4=0 ゆえに よって a=- [2]y 357 最大 <指針の◎ [区間内に極大 となるxの値を含み、そ Na+1 -(-9)±√(-9)2-4.3.4 9±√33 2.3 2<a<3と5<√33<6に注意して [3] 1≦a< 9+√33 6 のとき f(x) は x=aで最大となり M(a)=f(a)=a-6α²+9a 6 a= = 9+33 [3] y のxの値で最大] の場合。 ①acl Olzati 0≤a ①.②から +1 指針の® (区間で単調減 少で、 左端で最大] また は [区間内に極小とな るxの値がある] のうち 区間の左端で最大の場合。 解答 f'(x) =3x2-12x+9 =3(x-1)(x-3) (y=f(x) f'(x) =0 とすると x=1,3 f(x) の増減表は次のようになる。 4 X 1 3 .... f'(x) + 0 0 + f(x) 大 101 [極小| 0 の | 解答の場合分けの位置のイ メージ y=f(x)】 [3] x a 01 a 3a+1x a+1 よって, y=f(x)のグラフは右上の図のようになる。 ゆえに, f(x) の a≦x≦a+1 における最大値M (α) は, 次 のようになる。 9+√33 [4] 6 αのとき f(x)はx=a+1で最大となり M(a)=f(a+1)=a-3a²+4 a+1 指針の [区間内に極小 となるxの値がある] [の 最大 La+1 a+1 うち、 区間の右端で最大 の場合、 または指針の 区間で単調増加で、 右 端で最大 ] の場合。 以上から a <0. 9+√33 6 ≦a のとき M (a)=a-3a²+4 0≦a<1のとき M (α)=4 1≤a< 9+√33 6 のとき M(a)=a-6a²+9a 3次関数のグラフの対称性に関する注意 p.344 の参考事項で述べたように, 3次関数のグ 検討 ラフは点対称な図形であるが, 線対称な図形で はない。 すなわち, 3 次関数がx=p で極値をと あるとき、3次関数のグラフは直線x=pに関して 対称ではないことに注意しよう。 a+(a+1) 3次関数の 放物線 グラフ 6章 最大値・最小値、方程式・不等式 [1] α+1 <1 すなわち α <0の とき [1] 指針のA [区間で単調 [ 上の解答のα の値を, 2 =3から 対称ではない (線) 対称 加で,右端で最大] の場 -最大 =1/2としてはダメ!】 f(x)はx=α+1で最大となり 合。 M(a) なお、放物線は軸に関して対称である。このことと混同しないようにしておこう。 練習 f(x)=x-3x²-9x とする。 区間 t≦x≦t+2におけるf(x)の最小値 m (t) を求め 3 Na+1 小 ③ 224 よ。 TAN =f(a+1) =(a+1)-6(a+1)+9(a+1) a O 1 =a³-3a²+4

表の作り方がわかんないです、、

2 待ち行列 次の文章を読み, 問いに答えよ。 喫茶店Sでは, お客さんはレジでドリンクを注文した後, 受渡場所まで移 動してドリンクができあがるのを待つというシステムをとっている。オーナー このWさんは最近受渡場所が混雑していることに気づき、 最近の売上データを 参考に混雑状況のシミュレーションを行うこととした。 以下が売上データを精 査した結果である。 <精査結果 > お客さんの到着間隔は0分~6分の間である。 レジ担当は1人であり,レジでの注文と精算完了までに1分かかる。 調理担当は1人であり,ドリンクの調理時間は1分~5分である。また, 注文時刻と同時にドリンクをつくりはじめるが,先のドリンクをつくり終え るまで、次のドリンクをつくりはじめることはできない。 ・お客さんは注文時刻の1分後に受渡場所に移動し、商品の受渡を待つ。 待ち 時間は「受渡時刻- (注文時刻+1)」 で求めるものとする。 この結果より, ある日の開店からの10人分のデータをシミュレーションす ると、下表のようにまとめることができた。 2 (1) (2) (3) (2)( + 2 5. 客 到着間隔 到着時刻 注文時刻 調理時間 受渡時刻 待ち時間 1 20 0 2 2 1 2 2 2 2 5 7, 4 3 4 6 6 1 8 1 4 3 9 J 9 2 5 9 15 15 5 20 6 1 16 16 1 21 4 7 0.3 16 177 3 24 6 8 2 18 18 2 26 7 9 5 23 23 2 28 4 10 0 23 24 2 30 5 (1) 4人目以降の到着時刻 注文時刻・受渡時刻・待ち時間を表に記入せよ。 (2)10人のお客さんの平均待ち時間を答えよ。 (3)このシミュレーションの結果,同時にドリンクの受けとりを待っているお 客さんの最大人数は何人と考えられるか答えよ。 [計算スペース] 2000 31

解き方求め方が分かりません 教えて下さい🙇‍♀️

練習 大人と子どもの人数の比が3:2であるグループに, ある提案をした 51 ところ,子どもで賛成した人数は全体の15%であった。 このグルー プの子どもの中から1人を選び出すとき, その人が提案に賛成である 確率を求めよ。

答えが1ですが、なぜgrown upとraised upが間違いなのかがわかりません。教えてください🙏

His parents died when he was young, and he was ) up by his grandparents. I brought 2 grown ③raised ④bred Gent

数A 場合の数 （7）子ども3人のうち2人のみが続いて並ぶ ↑この問題が解説を見てもよく分からなかったのでわかりやすく教えて欲しいです🙇‍♀️

3154×3×1=300 6 [スタンダード数学A 問題44] (iii)より よって、360+60+60 360+300=660コ =480コ (5) 大人4人が続いて並び, 子ども3人も続いて並ぶ。 (6) 全 両端大人 両端子ども) Pant =2880通 3×5x2 大人4人,子ども3人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあるか。 (1)両端が大人(2)71-1440:3600(2) 両端の少なくとも一方が子ども 両端大人 (3) 両端の一方が大人もう一方が子ども (4) 子ども3人が続いて並ぶ (4) 5 ×3!=720通 (7) 子どもは3人のうち2人のみが続いて並ぶ 【4点】 どの子どもも隣り合わない (3)71-1440-720 30 ↓ ↓ Point 19494040 大人4人並べる 4! 通(4 ↑ ↑ ↑ 5ヶ所の子3人もれる子3人から2人1組 4!×5P3=1440通り32人1組を5ヶ所 ( 3C2 5 大人3人ひとまとめ 子3人の並べ方 | (6) まず大人を並べる ĦX X X X ( のどこかへ (4) 2! × 4!×3=288円 (7)※(6)をベースに 通 大人4 ひとまとめ 大人4人 x 4おのおのに対し、 子3人の まず大人4人を並べて、 2人1組の並べ方 2! [通 の並び 〃 並び 大人の間と両端5ヶ所 X の並び おのおのにのうちの2ヶ所に、子2人組と1人5残りの1人を4ヶ所 対して、 4通 7 [サクシード数学A 重要例題28] を入れる. のどこかへ " 2880

場合の数 （2）と（3）がわかりません。2つとも同じ解き方だと思ったら違って、AとBで区別が、、とか書いてあって理解出来なかったので分かりやすく違いを教えてください🙇‍♀️お願いします🙏

2→3人から2人1組3C2 (6)×印の (5) 41×5P3=1440通り、32人1組を5ヶ所5 (1) (4) 2! ×4!×3!=288 (7)※(6)をベースに のどこかへ 下 大人4 ひとまとめ 大人4人子3人の 子3 まず大人4人を並べて 4おのおのに対し、 の並び 並び 大人の間を両端5幼 2人1組の並べ方2!通 P x の並び おのおのにのうちの2ヶ所に、子2人組と1人5残りの1人を4ヶ所 (1)4人,3人, 1人の3組に分ける。 (3) 4人,4人の2組に分ける。 人数から 3-2-1 =280通り 2)8C4×4C4 28・7・6.5 =70 4.B.2.1 通り やると、少し楽 7 [サクシード数学A 重要例題28] を入れる。 8人の生徒を次のようにする方法は何通りあるか (3) ABの区別をなくす (2) 4人,4人の2つの組A, B に分ける。 (4)4人,2人, 2人の3組に分ける。 (5)2人、2人, 2人、2人の4組に分ける。 (1)8C1×73×4C4←少ない =8x7.6.5 × 1 1.2.3.4 5.6.7.8 6コ 4通 11: のどこかへ 17 2880通 6:5 ~ M ← ↓ 8C44C4 2! :35通 5,678 1,2,3,4 2 (4) 区別しない。 (人数が同じ組数)! 1個のさ 14 [サク 8C4* 4C2-2C2 で割るとより (1) a< ②! ←2人が②組 1~6の 8.7.6.5 2.1 4:3 x1 =70×3 異なる3 × 4.3.2.1 2.1 AB 1.2.3.4 5.6.7.8 5678 1,2,3,4 2 区別する 105 通 =210通り 小さいも (5)8C26Cz4C22C2 a.b.c 6C32 4!←2人が④組 Xww 2.1 2×1 2x1 4.3.2.1 18.76×54×3 × 1 " 8

27番、28番の問題の回答と解説を教えて下さい！ よろしくお願いします。

51 (2) 2013 A 次の数字から異なる4個の数字を選んで, 4 桁の整数をつくる。何個の整数ができるか。 (1) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 47P4 7×6×3×4 840個 (2) 両端に大人がくる。 ACDEFB 51x2 5×4×3×2 120通り (2) 0, 1, 2, 3, 4, 5 p.31 問14/ →4 数学A 1 合の数と確率 1573 5×5×4×3 300個 B 28 1 2 3 4 5 6 の数字から異なる3個の数 字を選んで, 3桁の整数をつくるとき,偶数 は何個できるか。 6p3 6×5×4=120 27 大人 A, B, C, 子ども D,E,Fの6人が1列 に並ぶとき、次のような並び方は何通りある か。 24 (1) 大人3人が続いて並ぶ。 41x3 4×3×2×3 24×3 72通り 29 男子 A, B, C, 女子 D, E の5人が1列に ぶとき、男女が交互に並ぶ並び方は何通り るか。

63と64教えてください

763 大中小3個のさいころを同時に投げるとき、 次の確率を求めよ。 (1) 目の和が5になる確率 (2) 出る目がすべて異なる確率 64 大人2人と子ども3人がくじ引きで1列に並ぶとき、次の確率を求めよ。 (1)子ども3人が続いて並ぶ確率 両端に大人が並ぶ確率 順を くじ引きで決め

（2）で固定する子供は4P1としなくていいのですか？ （3）で波線のところがわからないです。 教えてください。

実力アップ問題 83 難易度 CHECK 1 CHECK 2 |大人4人, 子供4人がテーブルに着席するとき, 次の問いに答えよ。 CHECK 3 (1) 円形のテーブルに着席するとき,子供4人が並んで座る座り方は何 通りあるか。 (2) 円形のテーブルに着席するとき,子供4人が1人おきに座る座り方 は何通りあるか。 (3)正方形のテーブルの各辺に2人ずつ並んで着席するとき,座り方 は何通りあるか。 (関東学院大 * ) ヒント! (1),(2)の円順列では,特定の1人(または1組の集団)を固定して考 えるといいんだね。(3) は,円順列の応用問題だ。よく考えてみよう! (1) 右図に示すよう 【子供の並べ替え4! 通り に4人並んで座 る子供の集団を固 定して考えると, 固定 子 子 子供の並べ替え で4通り。 子 子 大 大 残りの大人の並 大 大 べ替えで, 大人の並べ替え 4! 通り 4!通り。 以上より,求める座り方の総数は, 4! × 4! = 24 × 24=576通り......(答) 子供の並べ替えで,3! 通り。 大人の並べ替えで, 4! 通り。 以上より,求める座り方の総数は, 3! x 4! = 6 × 24=144通り(答) (3) 一般に,8人が円形のテーブルに座 る座り方は,特定の1人のαを固定 して考える円順列より, (8-1)!=7!=5040通りとなる。 ここで、正方形のテーブルの各辺に2 人ずつ座る場合,下図のように固定す る特定の1人(a)の位置によって 21=2(通り)倍に増える。 固定 固定 固定 (2) 右図に示すよう 子 1人おきに座 る子供の内 特定 (+ (子) 子 の1人を固定して 考えると、残りの 子供と4人の大 人の席の位置が 決まるので, (+ 以上より、求める座り方の総数は, 2×5040=10080 通り

.大人3人、子ども3人が横一列に並ぶとき、次の並び方は何通りあるか。 （1） 両端が大人 （2） 大人と子どもが交互に並ぶ