❓がついてるとこの解説をお願いします。

0 = 434 π であるから,yは 3 0= のとき最大値 7 +4√2 答 x=- のとき最小値-2 [K] 2 6 解答 ア イ ウ H オ カキク ケ コ シ ス 32 1 2 6 6 1 23 3 25 [解説] (1) f(0) =2√3 sincos02sin20 である。 ここで, 2倍角の公式より セ6 sin20=2sin0cos0sincoso= == sin 20 2 cos20=1-2sin20⇔sin20 1- cos 20 = したがって 2 f(0)=2√3.12 sin20-2・ 1-cos 20 2 となり,さらに √√3 f(0)=2(sin20. 2 = √3sin20+ cos 20 -1 答 1/2) - 1 + cos 20. π = 2 sin 20 cos + cos 20sin 4 -1 TC = 2 sin 20+ -1 1 6 となる。 0≦0πより 6 * 520+ *<* 6 136 13 TE であるから √2 x 問題 p.177 2 -1≤ sin (20+ ≤1 よって,f(0) は π sin (20+ 7 ) =1のとき最大値 2・1-1=1

矢印がついてる式がなんでそうなるのかの説明（途中式など）をお願いします。

問題 p.176 5 解答 アイウエオカキクケ コサシスセソタチ 2 1 2 4 2 4 1 2 4 2 2 3 4 7 4 2 解説 より x2=sin20-2sincos+cos20=1-2sincose 2sincos0=1-x2 答 4(sino-coso)-4・2sincos+3=4x-4(1-x) +3 =4x2+4x-1 答 =4(x+1/2/22-2 2 ① ←三角 S 1 cos 0. +2)=√(sino cos-cos sin+) 4 となる。 また 1 x=√2 sin /2 T - 答 4 れ値完 =√2sin0 であり、より -1sin(0)51 ≦1 4 -√√2≤x≤√20 この範囲における① のグラフは次の図の実線部分のようになるから, yは 1-1-1-9 MAR so

解説を読んでも分かりませんでした。どなたか解説お願いします🙏数Cの式と曲線の問題です。

> 249 放物線y2 = 8x 上の点Pと定点A(a, 0) との距離の最小値を求めよ。 ただし、 α は実数の定数とする。

なぜ等号成立を説明しているのですか？

(2)(相加平均) ≧ (相乗平均) より, 解説 1 1 1 2X2+ ≧2 2X2. 16.X2 よって,(1)の結果より, YZ 16X2 √2 1_1_V2 +1 √2+1A.01 = √2 2 2 等号は, S 1 2X2= 1 。。 ⇒ X = ± 16X2 1/32 のとき成り立つ. ES よって, 求める Yの最小値は, /2+1 DATSO 2

物理についての質問です。 問題の問2からわからなくて、教えて欲しいです。

高松市方面 (紙面左方) からやってきた救急車は、周波数fのサイレンを鳴 らしながら道路を駆け抜け交差点 A を通過し、半径の正円のロータリーを 回って香川大学病院正面に患者を搬送した。 救急車は、加速減速することなく 全行程を一定の速度で走った。 音速はVとし、救急車の速度よりも10倍以 上速い。 ロータリー以外の道路は、直線ですべての交差点で直角に交わる。 道 路の幅、救急車や観測者、建物の大きさは無視できるものとする。 地図上は音 が届く範囲内にあり、地形の高低差は無く、建物や農作物による音の干渉は起 こらないものとする。 交差点 Aから医学部入口 (B) までは徒歩約 20~40秒、 農学部(C)までは徒歩約25分、うどん屋(U)までは徒歩約10分の距離にある。 問1 交差点 A で聞こえる救急車のサイレン音の周波数の最大値と最小値 たを求めよ。 人 が。 問2 地点Kで救急車が発したサイレン音が、 うどん屋(U)で聞こえるまでに 要する時間⊿t1、およびうどん屋(U)で聞こえる音の周波数を求めよ。 交 差点Tを基点に、 TU 間距離 = TK 間距離=Lとする。 [m] [1] [1] 問3 救急車が交差点Aを通過する瞬間に、 医学部入口 (B)で聞こえるサイレ ン音と農学部正門 (C) で聞こえるサイレン音ではどちらが高い音に聞こえ るか、論じて結論を導け。 問4 ロータリーの中心から距離 2 に位置する地点 D でサイレンを聞いた 時、音が最も高く聞こえる瞬間から最も低く聞こえる瞬間までの時間差 At2 を求めよ。 導出過程も記述せよ。

(3)でなぜa＝1の時の場合分けを書かないのか、分からないので、教えてください。

A a のとき 6a+6-18 (3) 完答への 道のり A g(x) を平方完成してグラフの軸が定義域内にあることを確認することができた。 B g(x) の値域を求めることができた。 Ey=f(x)のグラフの軸と定義域の位置関係および」の値の範囲から、2つの場合に分けて考え ることができた。 DF それぞれの場合において,最大値をα, bを用いて表すことができた。 2≦x≦3 における f(x) の最小値を求める。 (i) 21/21/12 すなわち -4≦a≦1のとき 2≦x≦3において, f(x) は x=3で最小となるから、最小値は f(3) =6a+6-18 (i) 1/12 1/1 すなわち 1<a のとき 2≦x≦3において, f(x) はx=-2で最小となるから、 最小値は f(-2)=-4a+b-8 (i), (ii), および (2) より 定義域 −2≦x≦3の中央は =1/2であり、この値と12の大小 x= で場合分けを行う。 - 29-

二次関数の区間の一端が変化する問題なのですが、解説の場合分けがイメージしづらいので、図を書いて欲しいです。

3 2 次関数 f(x) =ax2-3ax +α2-3 がある。 ただし, aは0でない定数とする。 (1) y=f(x)のグラフの頂点の座標を求めよ。 (2)3≦x≦4 における f (x) の最小値が2となるようなαの値を求めよ。 (3)a>0とし,p<3を満たす定数とする。 p≦x≦3におけるf(x) の最大値を M,最小値をm とするとき,M-m=2a となるようなpの値 (配点 20) を求めよ。

進研模試の過去問です。 解答を見ても理解できないため、詳しく教えてください。

A3 2次関数 f(x)=x2-4x+5 があり, y=f(x) のグラフをx軸方向に2a, y 軸方向に だけ平行移動したグラフを表す 2次関数を y=g(x) とする。 ただし, αは実数とする。 (1) y=f(x) のグラフの頂点の座標を求めよ。 (2) 関数g(x) を求めよ。 また, y=g(x) のグラフと軸の交点のy座標をYとする。 αの 値が変化するとき,Yの最小値を求めよ。 (3)a=1とし, kを正の定数とする。 k≦x≦k+2における関数 f(x) の最小値を m, k≦x≦k+2 における関数 g(x) の最大値をMとする。 M-m= 10 となるようなkの値 を求めよ。

カキがなぜ、10にならないのですか。

第2問 (必答問題)(配点 15) (1) 対数のおよその値を求める方法を考えてみよう。 う。 kを自然数とする。 n≦klog3 <n + 1 を満たす整数 n を klog23の整数部分とい k=4として4log23の整数部分について考えてみよう。 4log2 3=log2 アイであり8/ ウ アイ 25 +1 <2 となるから 410g23の整数部分は エである。 次に, N=klog23 とおく。 Nの整数部分が2桁の自然数になるような最小のkはk= オ であり,この とき,Nの整数部分はカキである。 なぜ10じゃない? (数学II, 数学 B, 数学C第2問は次ページに続く。)

(2)の最大値と(4)がわからないです 解説お願いします🙇🙇

[2024 秋田大] a を実数の定数とするとき, 関数 y=2cos20+4cos+a+3(0≦0<2z) について 次 の問いに答えよ。 (1) 2cos0 として, yをxの関数で表せ。 (2) 関数yの最大値と最小値をそれぞれ求めよ。 (3)a=0 のとき, y=0を満たす を求めよ。 (3)a=0のとき y=x2+2x1 =0X617 0-01 13 (4) y=0を満だすの個数が2個であるとき,aのとりうる値の範囲を求めよ。 (1)g=2c052+4cos+a+3 04-25 200520=21c0520-simθ) =2(2cos2-1) =400520-2 =(2005072-2 y=xCR-2+2x+at =x+2x+a+1 (2) 0502114, y=(x+1)+α # 1=0000=1 -2€ 2000 €2 (4) CC+(X+1)=0 (4) y=0 +1 623 y X7+27+0+1=0 ◎の個数が1コ 日の個数が2個であるのは、 CO 50= ± 1 20050=±2 2cx2の範囲 x=-2へとき 4-4+a+1-0 x=±2 2 x=2のとき -2-10 a=-1 y=a19 x=2 4+4+a+1=0 最小値 a Patata+9 a=-9 -9<a<-1 10