Question

さな

なぜ等号成立を説明しているのですか？

(2)(相加平均) ≧ (相乗平均) より,
解説
1
1
1
2X2+
≧2 2X2.
16.X2
よって,(1)の結果より,
YZ
16X2 √2
1_1_V2 +1
√2+1A.01 =
√2
2
2
等号は,
S
1
2X2=
1
。。
⇒ X = ±
16X2
1/32
のとき成り立つ.
ES
よって, 求める Yの最小値は,
/2+1
DATSO
2

68. 放物線y=x2 上の原点と異なる点Aにおける法線とこの放物線との
もう1つの交点をBとする. ただし, 点Aにおける法線とは,点Aを通り
Aにおける接線と直交する直線である.
(1) 線分ABの中点をP(X, Y) とするとき,Y を X を用いて表せ
(2) A を動かすとき, (1) で求めた Yの最小値を求めよ.
(三重大)

Answer 1

ものぐさ

等号が成り立たないケースでも等号を含んだ不等号の式が成立するので、最大、最小を求められる時には
ちゃんと等号の時がある事を言ってあげないと足りないです。