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数学 高校生

この問題の(3)の解説の線引いてあるところの変形がよくわからないので教えていただきたいです🙏

13 奇偶で形が異なる漸化式 数列{an} を次の条件 (i), (ii)により定める。 (i) α = 1 である. (i) =1.2.3, ··· に対し, "が奇数ならば 0%+1=-α+1, "が偶数ならば 0x+1=-20+3である さらに, 数列{bn} をbn=a2n-1 により定め, 数列{cm} を Cm=az" により定める。 次の問いに答えまし (1) az, as, as, as を求めよ. (2) 数列{bn}, {cm}の一般項をそれぞれ求めよ. (3) 自然数に対して, 数列{an}の初項から第 (2m-1)項までの和を Tm とする. T (広島大・文系) 用いて表せ. の奇偶で形が異なる漸化式は, "=2k-1, n=2kとおいて、奇数 奇偶で形が異なる漸化式 ••••••) どうしに成り立つ漸化式, つまり、1 を で表す式を立てて解き, もとの漸化式に戻って て azn を求める。 ■解答量 (1) =1 nが奇数のとき, an+1=an+1. nが偶数のとき, an+1=-2a+3 ① で n=1 として,=-α+1=0, ② でn=2として, x=-2a+3=3 ①でn=3として,,=-2+1=-2, ②n=4 として,αs=-2a+3=7 (2) by=azu-1 より bn+1=02n+1 であり、②のnを2にして. bn+1=0zn+1=-2azw+3 ①のnを2-1にすると, @2n=-Q2n-1+1...... なので,③=-2(-2月-1+1) +3=24z-1+1 bm+1=2bm+1 bn+1+1=2(bm+1) bn+1=2"-1 (by+1) by==1より, bn=2"-1 ④より、C=Q2=Q2月-1+1=-bx+1 =-2+2 (3) ④ より 2-1+02月=1なので、m≧2のとき --'a₂=2(a₂-1 + a₂n) + a₂m-1= [ {1+bm =(m-1)+(2m-1)=2"+m-2 (m=1のときもOK) 3) 奇数項についての漸化式 て奇数項を求める。 数項からすぐに分かるので 項についての漸化式は 要はない。

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地学 高校生

この問題の考え方を教えてください!

例題39 水の表面温度 問題 128, 135 次の図1は、北半球の中緯度において海面を通して海洋に出入りする熱エネルギー の年変化を示している。 この図から、4月から8月の期間は, 海洋に入る太陽放射エ ネルギーは海洋から出る熱エネルギーより多いが, 10月から2月の期間は,その逆で あることがわかる。 このような熱エネルギーの出入りによって, 海面付近では, 加熱、 期に形成された暖水の層が, 冷却期に対流によって上下にかき混ぜられる。その結果, 中緯度の海面付近では,図2に示すような水温の年変化が起こる。 多| 海洋に入る太陽放射エネルギー エネルギー 少 345 海洋から出る 熱エネルギー 解答 0⁰ (1) 4 (2) 3 10 大気と海洋の運動 141 201 40 (m) 60 80 100L 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 図 1 月 図2 (1) 図2のア~エに入れる月の組合せとして適当なものを、次の①~④のうちから1 ろ選べ。 水温(℃) 12 14 16 18 20 22 24 7:1 ウ |エ ア イ エ ア イ ① 12月 3月 9月 6月 ② 12月 9月 3月 6月 ③ 3月 6月 12月 9月 ④ 3月 12月 6月 9月 (2) 下線部に関連して, 海面での熱エネルギーの出入りに関して述べた文として最も 適当なものを、次の①~④のうちから1つ選べ。 ① 海洋から放射される電磁波の波長は, 太陽放射の波長より短い。 ② 1年間を通してみると, 低緯度では, 海洋に入る太陽放射エネルギーは海洋か ら出る熱エネルギーよりも少ない。 ③ 海水が蒸発することによって, 海洋から大気へ熱の輸送が起こる。 ④ 放射によって海洋から出る熱エネルギーは, 海水の塩分に依存する。 考え方 (1) 図1より3~9月が水温の上昇する時期, 9~3月は水温の下降する時期で, その 結果, 9月が最も海面水温が高く, 3月が最も低くなるので, エが9月、アが3月に なる。 問題文の 「過熱期に形成された暖水の層が, 冷却期に対流によって上下にかき 混ぜられる。」 から判断すると, 図2のイは50~80mの深さで水温上昇しているため, 対流しており, 12月であることがわかる。 また, 海洋から出る熱エネルギーは, 多い 順に9月 6月 12月 3月で,これは海面水温の高さに対応するので6月がウ 12 月がイとなる。 (2) ① 海面からは赤外線が放射されるので, 波長が長い。 ②低緯度では太陽放射エネルギーが海洋から出るエネルギーより多い。 ④ 海水の塩分ではなく海面水温に依存する。 (09 センター試験本試) 第4章 大気

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