（3の意味が全くわからないです。

基礎問 148 第5章 微分法 81 微分法の不等式への応用 (1) x>0のとき,> 1/2+x+1 が成りたつことを示せ. I (2) lim = 0 を示せ . H18 (3) limxlogx=0 を示せ. 精講 x→+0 (1) 微分法の不等式への応用は数学ⅡI・B 96, 数学ⅡI・B97で学習 済みです. 考え方自体は何ら変わりはありません。 (2)は78,(3)は演習問題 79 にでています. 大学入試で,これらが必要になるときは, Ⅰ. 直接与えてある (78) ⅡI. 間接的に与えてある(演習問題79) ⅢI. 証明ができるように、使う場面以前に材料が与えてある (81 のいずれかの形態になっているのがフツウですが,たまに, そうでない出題も あります。 だから、この結果は知っておくにこしたことはありません。もちろん,証明 の手順もそうです。(1) や (2) 不等式の証明,(3) 極限という流れは 44,45で 学んだはさみうちの原理です。 解答 (1) f(x)=e_ (12/21) とおく. +: f'(x)=e*-(x+1), f"(x)=e-1 x>0のとき, e> 1 が成りたち, f" (x>0 したがって,f'(x) は x>0 において単調増加. ここで,f'(0)=0 だから, x>0 のとき, f'(x) > 0 よって, f(x) は x>0 において単調増加. ここで, f(0)=0 だから,x>0のとき, f(x) > 0 žk, x>0 ©¢¾, eª > 1⁄2x²+x+1 y=e² 上の点(0, 1) における接線を 求めると, y=x+1 になります。 こ のとき,右図より y=er が y=x+1 より上側にあります。だから, x>0 では x+1, すなわち,f'(x) > 0 であることが わかります. (2) x>0 mčš, (1)±h eª> {/r²+x+1> {/r² 参考 lim -= 0 だから, はさみうちの原理より 2 x " 0< ... 0 演習問題 81 2x <<x²+2x+2 lim=0 注解答では,x+1を切り捨てていますが,そのままだと次のように なります. lim(-tlogt)=limax= また, lim-tlogt) = -lim (tlogt) t → +0 t→ +0 IC t→+0 (3) (2)において, x=log 3/12 とおくと,t+0 のとき,→∞ また,ex=elog/l=1 t' ポイント t→+0 lim IC et 0<- x=-logt だから, I→∞0 I limlogt0 すなわち, lim xlogx=0 x→+0 2 x+2+ -=0 lim X-00 = 0 を示せ . logr IC 2 I A (1) x>0 のとき,√x>10gを示せ. logr (2) lim y=ez 149 y=x+1 =0 lim xlogx=0 x→+0 第5章

これ、先にdθ/dx ×（sinθ/1-cosθ）をしてからθで微分すると答え変わるんですが、何でですか？

基礎問 114 64 媒介変数で表された関数の微分 D 第5章 微分法 Ly=1-cos0 x=0-sinf 0で表せ. 精講 変数tを用いてx=f(t), y=g(t) の形で (x,y)が与えられ るとき,t の値が1つ決まると点 (x,y) が1つに決まるので 動かすと点(x,y) が動いて, ある曲線Cができ上がることが [x = f(t) Ly=g(t) 媒介変数表示といいます.(数学ⅡI B45 このような形で表される関数でも,t を消去して「y=(xの式)」の形に れば今までと同じように微分できますが,そうでないときにどうやって微 るのかが今回のテーマです。 まず, 記号の復習です. できます. このとき 次に, d dy ○は「○をxで微分する」という意味ですから, は「yをxで微 d.x dx る」ことを意味する記号です. (00 <2π) で表される関数について また、 d'y は「yをxで2回微分する」ことを意味する記号です. 「2」 dx² dr do いている位置が分子と分母で違うところに注意してください。 次に,微分 ときに使う公式ですが,これはポイントを参照してください. 解答 dy dx dy do dy dy dx' dr をtを媒介変数(パラメータ)とする曲線 =(0-sin0)=1-cose, cy=(1-cose)'=sin0 sino dx 1-cos de [ddy dx²dx sino 1-cos0, 【 注 1 ポイント 注2 do d sino dx de 1-cos 注2 1 1-cos 0 d sin ( dx 1-cos 0) cos0-cos2d-sin20 (1-cos)³ 演習問題 64 x=f(t), y=g(t) と表されているとき, dy dy dt g'(t) d²y dx dx 1 dy (sin 0) (1-cos)-sin 0(1-cos)' (1-cos0)² -60 商の微分 = dy dx この基礎問では, 注1 味ですが、文字が入っていないのにどうやってxで微分するのでしょう か? そこで,次の性質を利用しています. d 0=do. do (=do. do dx dx dx sing do (1-cose)² は、約束によれば, x= cos 0-1 1 (1-cos 0)³ (1-cos0)² d (dy dx f'(t)' dx² dx\dx, dt do は約束によれば, 0 をxで微分するという意味ですが, dx sino 1-cos 0 x=0-sin0 を 「8= (xの式)」の形にできるわけではありません.そこで, 「逆関数の微分」といわれる次の公式を利用しています。 l-t 2t y= 1+ t², 1+12 をxで微分するという意 do 1 として用いています。 dx dx do dy (1) 関数x=y²-2y(y> 1) について, dx (2) 大切な公式 (t=0) について 115 大切な公式 da で表せ. dy d'y dr' dre をtで表せ. 第5章 章 83) (50) ta

チャレンジ(5)について質問です。 この文の答えは写真のようになっているのですが、 They will been arriving in Paris the time tomorrow. のように、未来進行形でかくのは駄目でしょうか。

STEP 2 次の日本文に合うように、( )に適語を入れなきい。 father comes home. (②)次のドイツを訪れれば、彼女はそこへ5回行ったことになるだろう。 She ( been there five times Lyrice visits Germany next spring. (3) 私は次の6月で日本に住んで5年になる。 years next June. 終えるまで待ってください。 Please wait untill ( ) to bed by the time my Q2 次の日本文に合うように、 in Japan for five (1) 明日までには雨はやむだろう。 (stopped/it/by tomorrowroom_/wili ). (2) もう1冊本を読めば、私は今10のことになる。 I ( this month/ will/if/have read/1/ten books) read another book. (3) 私の祖母が亡くなって、来年で16年になる。 My grandmother ( dead/for/been/have/16 years/will) next year. Challenge 次の日本語を英語に直しなさい。 (1) あなたは今までに流れ星を見たことがありますか。 (shooting stari. (2) ケビン(Kevin)は日本にどのくらい住んでいますか。 (3) サキは今朝からずっとピアノの練習をしている。 (4) 私は彼から聞くまでにすでに試合の結果を知っていた。 彼らは明日の今ごろはパリ(Paris)に到着しているでしょう。 (6) そのDVDを見終わったら、私に貸してください。

質問です。何故絶対値Fのグラフは画像のようになるのでしょうか？？ 絶対値なのでグラフが上下にあるのは分かるのですが、何故t軸の下を含めないのかがわかりません。。 一応次のページに問題解答も載せました、

ya 最--- 3 -1 0 11/ 2 最小 2 2 t ⓒ=tとおいたらtの 変域に注意。 y=f(x) | のグラフ (数学Ⅰ) 518 ICTA y=f(x)のグラフで, y≧0の部分はそのま まとし,y<0 の部分 をx軸に関して対称に

この囲んだ部分がどうしてこうなるのか分からないです！どなたか解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

1941 れる。 方程 て たは 条件 す。 5 =0 基本例題 184 対数不等式の解法 次の不等式を解け。 (1) logo.3 (2-x)≧logo.3(3x+14) (2) logz(x-2)<1+log(x-4) (3) (log2x)²-log₂4x>0 指針対数に変数を含む不等式 (対数不等式) も, 方程式と同じ方針で進める。 まず、真数>0と,(底に文字があれば) 底> 0, 底キ1の条件を確認し, 変形して loga A <10ga B などの形を導く。 しかし,その後は 解答 a>1のとき loga A <loga B⇔A<B 大小一致 0<a<1のとき logaA<loga B⇔A> B 大小反対 のように、底aと1の大小によって、不等号の向きが変わることに要注意。 (3) 10g2x についての2次不等式とみて解く。 (1) 真数は正であるから, 2-x>0かつ3x+14>0より 14 3 <x<2 底0.3は1より小さいから, 不等式より 2-x≦3x+14 よって x≧-3 2 DIS+Egolt >Egol S+ -3≦x<2 ①,②の共通範囲を求めて (2) 真数は正であるから,x-2> 0 かつx4>0より >4 1=log22,10g)(x-4)=-10gz(x-4)であるから, 不等式は logz(x-2)<10g22-10gz(x-4) ゆえに log2(x-2)+10g(x-4)<10g22 よって log₂ (x-2)(x-4) <log22 2は1より大きいから ゆえに よって x>4との共通範囲を求めて 4<x<3+√3 (3) 真数は正であるから x>0 ...... log24x=2+10g2x であるから, 不等式は (log2x)²-log2x-2>0 (log2x+1) (10g2x-2)>0 (2) 神戸薬大, (3) 福島大〕 基本 182, 183 重要 185 (x-2)(x-4)<2 ゆえに x2-6x+6<0 よって3-√3<x<3+√3 x²-6x+6=0 を解くと x=3±√3 また √3+3>1+3=4 log2x<-1,2<10gzx したがって log₂x<log2, log24<log₂ x 底2は1より大きいことと,①から0<x<1/12/4<x 練習 次の不等式を解け。 184 (1) log2 (x-1)+log (3-x) ≤0 (3) 2-log-x>(log3x)² 0<a<1のとき loga A≦loga B 2²=2²₁ A²B > (不等号の向きが変わる。) これから,x-2< x-4 が得られるが、煩雑にな るので, x を含む項を左 辺に移項する。 10gx=tとおくと t²-t-2>0 よって (t+1) (t-2)>0 (2) logs(x-1)+logs (x+2)≦2 p.301 EX 117 5章 31 対数関数

(2)の解答についての質問です！ この解答通りに書くと、k＝0、R＝0の場合や、l＝0、r＝0の場合も含んでしまい、そうなるとa^2、b^2が0になってしまって与えられた条件に反すると思うので、k＝0かつR＝0、l＝0かつr＝0の場合は除く、と付け足した方がいい気がするので... 続きを読む

11 Lv.★★★ a,b,c を正の整数とする。 Bucht (1) αを3で割った余りは0または1であることを示せ。 (2) α'+b2=c^ を満たすとき, a,b,cの積abc が3の倍数であることを示せ。 (3) a+b2 = 225を満たすα, bの値を求めよ。 解答は27ページ (関西大) 第5章 第6章 第7章

(2)について質問です🙇‍♀️ R1とR2の電圧は8Vで等しいですか？ またその場合何故そうなるのか教えてください🙇‍♀️

258 第5章 電気と磁気 基本例題 108 コンデンサーを含む回路 図のように, 2.0 Ω, 3.0 Ωの抵抗 R1, R2, 電荷のない コンデンサー C, 内部抵抗の無視できる起電力 8.0 Vの 電池 E, スイッチSからなる回路がある。 (1) Sを閉じた直後に,R1を流れる電流を求めよ。 (2) Sを閉じて十分に時間がたったときに. R を流れる 電流を求めよ。 また, Cの極板間の電位差を求めよ。 解答 (1)Sを閉じた直後, C は抵抗のない導線とみなせ, R1 を流れる電流はすべてCに流れ込む。 よって, R」を流れる電流 Ⅰ [A] は, 8.0 I= =4.0A 2.0 (2) Sを閉じて十分に時間がたつと, Cの充電が完了し, 電流が流 れ込まなくなる。 このとき, R を流れる電流 I'[A] はすべて R2 を流れるから, C の電位差は 0 ⇒ Cは抵抗値 0 の導線 8.0 2.0 +3.0 I'= Cに電流は流れない ⇒Cは抵抗値∞の抵抗 -=1.6 A Cの極板間の電位差 V'〔V〕 は R2 での電圧降下に等しく, V' =3.0×1.6=4.8V E T8.0 V (1) S (2) R1 R2 20 3.00 2.0 Q '8.0V 3.0 Q 2.0 Q ウレ 2.0 Q 18.0 V 3.0 Ω 短絡 ₁ C

⑵について質問です。 2枚目の赤丸部分で、logt=1までは導けたのですが、そこから何故t=1になるのか分かりません。 どなたか解説して欲しいです！

(2) 原点から曲線 y=log に引いた接線の方程式を求め 精講 接線であろうと法線であろうと,「通る点」と「傾き」がわかれば 直線の方程式は作れるのですから,この2つを求めることを考えま しょう. (2)のように,曲線外の 「ある点」から引いた接線を求めるときは,まず接点 のx座標をtとおいて接線の方程式を立て, それが 「ある点」 を通るという条 件を考えます.

問3について、解説を読んでもよく分からなかったので分かりやすく教えてください！

論述 計算 作図 350. 分子進化 次の文章を読み、下の各問いに答えよ。 昔,有性生殖を行う 2倍体の植物種Aが, 同種の他の集団と地理的に隔離された絶海の 広島に生育していた。 これら4種は, 長い年月を経てこの島ではA種からB種、C種, D種が生じた。 どの組み合わせにおいても生殖的隔離が確立していた。 2 ある研究者がA種から派生したB種、C種, D種の系統関係を調べるため, 葉緑体DNA のある遺伝子の塩基配列を比較し たところ, 表に示されるように6 か所の塩基 (サイト)で変異がみら 15. 生物の進化 393 種 表 4種の葉緑体DNA のある遺伝子の 変異がみられたサイト サイト 2 (3) 3 さらにこの研究者は,島 内のすべてのA種個体について、 核DNA のある遺伝子を調べたと ころ, 2種類の対立遺伝子がみつ かった。その変異はコドンの3番 目にあり,どちらも同じアミノ 酸に対応していた。 4. 下線部①のように単一の系統から, さまざまな環境に進出し, 多様化することを何 と呼ぶか。 問2 HA 下線部②にみられるように,生殖的隔離があるかないかを判断基準とした種を生物 学的種という。 生物学的種の概念をあてはめることが難しい生物が存在する理由を, 生 A 種 B 種 C 種 D 種 1 A G G C A G A G C C C 4 5 6 A T A A © T T 'T A Ⓒ T 物の例を1つあげて100字以内で答えよ。 3.表のDNAの塩基配列の差異から, 4種の分子系統樹を最節約法により描け。なお, A種を外群として用い, 系統樹上のどの部分でどのサイトに塩基の置換が起こったか記 入せよ。 士の対立遺伝子をα 他方をβとする。 研究者が島内で対立 第15章 m

なぜ棒には重力が働かないのですか？

97 壁に立てかけた棒のつりあい■ 長さ1[m] の軽い棒AB を, 水平であらい床と鉛直でなめらかな壁の間に, 水平から60°の角度を なすように立てかける。 棒のA端から離れた点に重さ W[N] の おもりをつるしたところ, 棒は静止した。 (1) 棒にはたらく鉛直方向および水平方向の力のつりあいの式と, 点 のモーメントのつりあいの式を立てよ。 棒が壁か 3 60° C B F