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上所 Mm 185 最位の数との位の数
指針|に の (⑦ 正の数の 桁数は 1ogwW の束数部分、
最高位の数は logY の小数部分 に注目。
なぜなら、 の枯数をたとし。 最高位の数を (q は整数。1=g=9) とす。。
g・10*-!ミぴく(o+1)・100! 』王 00.:0(0がをー1個) から c99-…-9 (9
< 1oge(o・10-り slogeW くloge((<1)・10*) 一 生辺の深用対数を
ごをー1+iogsgミlegを=THlogw(o寺) 一 logx(or10 )ニbg。orie
よって, logi。M の整数部分を ヵ, 小数部分を g とすると
ヵーター1。 logg=g<logie(c+り
@9 120 125 125. を計算してみて. 一の位の数の 規則性を見つける。
12=2-
0(2x0.3010寺0.4771)三64.746
良 ゆえに 64くlogio12%65
よって 109<1290<10% ⑰の回還 のか
したがって, 12% は 65 桁の整数である。 人4拓 0
(⑰ のから log128=640.746 0
ここで logis5二1一log。2ニ1-0.30100.6990. 高人の数である。 ここで
_ ogie6三logio2十logxe3 1oga5=0.6990 より
三0.3010二0.4771三0.7781 10' "=S
軌 ゆえに logio5く0.746<logie6 すき# .7781 より
すなわち 5<109249<6 00-- - 韻ee
お補密 5・10『 <104746<6・10伯 隊5cime<e
すなわち 5.10<120<610人上 ようて。 昌vの多は 5
したがって, 129 の最高位の数は 5 8
(り 12! 12! 12, 12 125 ……のの位の数は。 順に
人 12=2 (mod1) である
となり, 4 5 2" の一の9の数
60=4X15 であるから。12人8の一の位の数は 6 2" の一の位の数と同
区あさks
