極限です。この問題の(4)ですが、なぜr<-1なのに振動とならずrに収束するんですか？？どなたか教えていただきたいですm(_ _)m

引 42 数列の極限 (II) (無限等比数列) mil - Je At mil-J (r≠-1) で表される数列の収束, 発散を次の各場 mn+1 第n項が 1+rn 合について調べよ. (1) r=1 (2) -1<r<1 (3) r>1+S (4) r-1

なみせんを引いたところの計算がよく分かりません！誰か教えてくださると嬉しいです！よろしくお願いいたします🙇

N 公 2 = Sn 16(1-4)-635- all- ・の初項は2,公比は-37 S6 = 8 1 1 2 - = (3)等比数列 2,-6, 18, 54, あるから,その初項から第n項までの和 S は Sn = n 2(1-(-3)") (1-(-3)"). 1-(-3) = all-r 1-r

なぜ二行目の式に変換できるのかわからないです

(エ)光路差=1+ られる! x+d/2) x-d/2 1+ 11+1/(x+d/2)7-11+1/(x-d/2)-1/x ≒1+ 1 XC

一般項を求める時、 bn＝（−2）×（−2）n−1乗が（−2）n乗になるのはなぜですか？？ bn＝−2,4,−8,16…です！ 至急お願いします

(3)の解き方が全く分かりません。どこから➕Ｎ出てきたのかも分からないですし2のn乗もどこから来たのかわかりません 解説お願いします

*(1) 68 次の和Sを求めよ。 1 S=1·1+3.2+5.22++(2n-1)-2-1 S=1+4x+7x²+10x3++(3n-2)x-1 (2) (3) S=2"-1+2-2-2+3-2-3++ (n-1)+2+n

この問題で4はどこにいったんですか???ごめんなさい変な質問の仕方で…🙇‍♂️💦 答えが1-(-3)n乗になってるのがわかりません…

(6) 4.(-3)141=(-3)) =1-(-3)"

(2)の問題ですが、答えは1-3/1の3の所にnが着いているんですが…私は1-(3/1)n乗としました。 何が違うかがわかりません💦💦

8 次の等比数列の和を求めよ。 (1) 初項6,公比2, 項数5の等比数列の和 (2)等比数列 02/2 3 2 9 2 ''27' ・・・の初項から第n項までの和 と書 代入

？をかいているところの式変形がわかりません。教えてください！数Bです！

4h 4k+1/ 66 (1) S=1・1+2・3+3・3+4･+･･･ とする。 +n・3"-L ... ① ①の両辺に3を掛けて 3S=1・3+2.3 + 3・3° + ･･･ +(n-1)・3"-1+n•3" ... ② ①から②を引いて -2S=1・1+ 1.3 + 1・3° + 1.3 + ･･･ +1・3"-1-n・3n = (1+3+32 +3 +... +3" -1 ) === 知り公せるの - n.3" == 1.(3"-1) 3-1 -n.3" = {(1-2n). 3" - 1} したがって S,=-1/{(1-2m)・3"-1} =1(n-1)・3"+1} (2) S=1·r+3・re +53 +7r+・・・ とする。 +(2n-1)rn ... ① ①の両辺に を掛けて

この式の変形の途中式がしりたいです。 お願いします🙇

よって S=1+2・ - 2(2"-1-1)-(2n-1).2" 2-1 == =-(2n-3).2"-3 したがって S=(2n-3).2"+3

1枚目のように言えるってことは、2枚目の全然関係ない問題なんですがこの（）の中身の式は1の三乗根ってことですか？🙇‍♂️

1のn乗根 1のn乗根は、次の式から得られるn個の複素数である。 2kT 2kT 2k = = COS +isin (k=0, 1, 2, ......, n-1) n n