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化学 高校生

問2.について [HX]÷[X-]+Ka = Ka がよく分かりません、 そして、それがpHになるのも分かりません、。 問3. について なぜNaOH が過剰とわかるのでしょうか。 また÷200+10/1000をしているのはなぜでしょうか

162021 年度化学 第二問 次の文章を読み、 問1~3に答えよ。 ただし, log102=0.30, 大 推薦 log103=0.48, log105=0.70, 10g107=0.85 とし, 水のイオン積は K=1.0×10~14molとする。 [解答番号6~8 星 第 物質Aは1価の酸で,その電離定数はK=2.00×10 mol/Lである。 (a) この物質Aの 1.00mol/L 水溶液10.0mLに、 ある量の (b) 0.100mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液を加え、 混合したのちpHを測定した。 実験を通して物質Aの電離定数は変化しないものとする。 また, 混合したのちの水溶液 の体積は,各水溶液の体積の和と等しいものとする。 塩 かす トリ くま 水を 問1 下線部(a)の水溶液のpHとして,最も近い数値を選べ。 [解答番号 問1 6 2. 1.2 3. 1.5 1. 1.0 4. 1.8 5.2.1 6.2.4 7.2.7 8. 3.0 9. 3.3 0.3.6 2 問2 下線部(b)の水酸化ナトリウム水溶液を 50.0 mL加えたときのpHとして, 0.5 も近い数値を選べ。 [解答番号7 1.2.0 2.2.3 3.2.6 4.2.9 5.3.2 6.3.5 7.3.8 8.4.1 9. 4.4 0.4.7 問3 下線部(b)の水酸化ナトリウム水溶液を200.0mL加えたときのpHとして,最 も近い数値を選べ。 [解答番号 8 1.10.6 2.10.9 3.11.2 4. 11.5 5.11.8 6.12.1 7.12.4 8.12.7 9. 13.0 0.13.3 SARASAD 問3

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数学 高校生

4番について ①Dは直線OA上にあるからbの係数は0になるというのはどういうことですか? ②また、その次の式変形もよく分かりません、 ③メネラウスの定理を使ってとくことができますか? 質問が多くなってしまって申し訳ありません 部分的に解答でもokです

●8 内積/垂直(2) 三角形 OAB において OA=d, OB=とし,||=5,16|=4, ∠AOB=60° とする. 点Aから 対辺 OBに下ろした垂線をAHとし,∠AOBの2等分線が線分AHと交わる点をCとする.さら に、線分 BC の延長が辺 OA と交わる点をDとする。 このとき, (1) ab= (3) OC=E a+b (2) OH- (4) OD'= = 16 垂線の足のとらえ方 右図のように、直線 OX に点Y から垂線を下ろし、その 足をHとする. OH を OX と OY で表そう. OH=tOX とおくと, HY=OY-OH 20 と OX が垂直だから, (OY-FOX)OX=0 OY.OX=0X12 (日大生産工) これよりt= OX OY |OX|2 (これは実数), OH = OX OY 10X12 -OX となる. →X 0.0 H 解答言 |a|=5, |6| = 4, ∠AOB=60° (1) a+b=|a||b|cos60°=5·4- =10 1 2 (2) OH = s とおく AH⊥OBより AHOB=0 (OH-OA) OB=0 B(b) 4 H (sba) b=0 30° 前文のOH の式を正確に覚えら れるならそれを使ってもよいが, OH = so とおいて(前文の式を 導くように解く方が間違えにくい だろう.なお, △AOH に着目す 30° 10 5 よって,s= 5 OH = -b D 152 42 8' 8 5 4. るとOH=OAcos60° 5 2 = となる. (a) これを用いて, (3) OCは ∠AOB の2等分線であるから AC:CH=OA: OH であり, ∠AOH=60° より OA OH=2:1である. 「OHはOBと同じ向きで大きさ 5 が のベクトル, OBと同じ向 5 つまり AC:CH=2:1で (2)より OH- 一 だから 8 = 3 3 -> 5 OC-120A+2/20H-1210+12 = a+ (4) Dは直線 BC 上にあるので, きの単位ベクトルは10B だか 5 OH=5.OB=OBJ (80(1-0)+701240018 D としてもよい。 5 OD=OB+tBC=OB+t (OC-OB)=万+t a+ -b-b ・① 3 と表すことができる. Dは直線OA上にあるから①のの係数は0であり, 1= 5 12 1+1 (1-1)=0 12 =0 t= 2 7 これを① に代入すると, OD = = 注 解答前文のOH には名前がついていて,「OHは, OY の OX への正射影 ベクトル」 (OXに垂直な方向からOY に光を当てたときに OX 上にできる OY の影が OH, という意味)。

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